Đề thi IMAS lớp 5 có đáp án và lời giải (Vòng 1 (Upper Primary))

Đề thi thử IMAS lớp 5 (vòng 1 (upper primary)) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 75 phút, ngôn ngữ đề: tiếng anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 10 câu trắc nghiệm dễ × 3 điểm; 10 câu trắc nghiệm trung bình × 4 điểm; 5 câu đáp số nguyên 0–999 × 6 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi IMAS.

Phần 1: Trắc nghiệm dễ (10 câu × 3 điểm)

1. Câu 13 điểm

   Daily temperatures: Monday 29°C, Tuesday 30°C, Wednesday 36°C, Thursday 34°C, Friday 41°C. What is the average temperature over the 5 days (°C)?

   Nhiệt độ các ngày trong tuần: Thứ Hai 29°C, Thứ Ba 30°C, Thứ Tư 36°C, Thứ Năm 34°C, Thứ Sáu 41°C. Nhiệt độ trung bình của 5 ngày là bao nhiêu °C?

   1. A. 29
   2. B. 33
   3. C. 34
   4. D. 35
   5. E. 41
   Đáp án và lời giải câu 1

   Đáp án: C. 34

   Tổng: 29 + 30 + 36 + 34 + 41 = 170.
   Trung bình: 170 : 5 = 34°C.

2. Câu 23 điểm

   There are 89 boxes with 580 marbles each. Sharing all marbles equally among 3 kids, how many are left over?

   Có 89 hộp bi, mỗi hộp 580 viên. Chia đều tất cả số bi cho 3 bạn thì còn thừa bao nhiêu viên (không cần tính tổng số bi)?

   1. A. 0
   2. B. 1
   3. C. 2
   4. D. 3
   5. E. 4
   Đáp án và lời giải câu 2

   Đáp án: C. 2

   89 chia 3 dư 2;
   580 chia 3 dư 1.
   Số dư của tích bằng số dư của 2 × 1 = 2 khi chia cho 3: dư 2.

3. Câu 33 điểm

   Calculate: 232 − 231 + 230 − 229 + … + 4 − 3 + 2 − 1 =

   Tính nhanh: 232 − 231 + 230 − 229 + … + 4 − 3 + 2 − 1 =

   1. A. 115
   2. B. 116
   3. C. 117
   4. D. 232
   5. E. 233
   Đáp án và lời giải câu 3

   Đáp án: B. 116

   Ghép từng cặp: (232 − 231) + (230 − 229) + … + (2 − 1), mỗi cặp bằng 1.
   Có 232 : 2 = 116 cặp nên kết quả = 116.

4. Câu 43 điểm

   A 128cm paper strip is folded in half lengthwise 4 times in a row, then cut along all creases. How long is each piece (cm)?

   Một băng giấy dài 128cm được gấp đôi theo chiều dài 4 lần liên tiếp, rồi cắt theo tất cả các nếp gấp. Mỗi mảnh giấy dài bao nhiêu cm?

   1. A. 8
   2. B. 9
   3. C. 16
   4. D. 32
   5. E. 64
   Đáp án và lời giải câu 4

   Đáp án: A. 8

   Số phần bằng nhau: 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
   Mỗi mảnh: 128 : 16 = 8 cm.

5. Câu 53 điểm

   Mai and Chi have marble counts differing by 65. 3 times Mai's marbles equals 8 times Chi's. How many marbles does Mai have?

   Số bi của Mai và Chi hơn kém nhau 65 viên. Biết 3 lần số bi của Mai bằng 8 lần số bi của Chi. Hỏi Mai có bao nhiêu viên bi?

   1. A. 39
   2. B. 104
   3. C. 105
   4. D. 106
   5. E. 117
   Đáp án và lời giải câu 5

   Đáp án: B. 104

   Số bi của Mai × 3 = số bi của Chi × 8.
   Cho số bi của Mai 8 phần nhỏ, số bi của Chi 3 phần nhỏ thì hai bên bằng nhau (8 × 3 = 3 × 8).
   Hiệu số phần: 8 − 3 = 5 phần.
   Một phần: 65 : 5 = 13.
   Số bi của Mai: 13 × 8 = 104.

6. Câu 63 điểm

   A gymnast is scored by 3 judges, each giving at most 100. The average score is 81. At least how many points did the lowest-scoring judge give?

   Một bạn thi thể dục được 3 giám khảo chấm, mỗi giám khảo cho tối đa 100 điểm. Điểm trung bình của các giám khảo là 81. Hỏi giám khảo cho điểm thấp nhất đã cho ít nhất bao nhiêu điểm?

   1. A. 42
   2. B. 43
   3. C. 44
   4. D. 62
   5. E. 81
   Đáp án và lời giải câu 6

   Đáp án: B. 43

   Tổng điểm: 3 × 81 = 243.
   Muốn một giám khảo thấp nhất thì 2 giám khảo kia cho điểm tối đa: 2 × 100 = 200.
   Giám khảo thấp nhất: 243 − 200 = 43.

7. Câu 73 điểm

   Matchsticks form a row of joined squares: 1 square needs 4, 2 need 7, 3 need 10. How many for 50 squares?

   Xếp que diêm thành một hàng ô vuông liền nhau: 1 ô cần 4 que, 2 ô cần 7 que, 3 ô cần 10 que. Xếp 50 ô cần bao nhiêu que?

   1. A. 150
   2. B. 151
   3. C. 152
   4. D. 154
   5. E. 200
   Đáp án và lời giải câu 7

   Đáp án: B. 151

   Mỗi ô thêm cần 3 que: (50 − 1) × 3 = 147;
   tổng: 4 + 147 = 151 que.

8. Câu 83 điểm

   A rectangular schoolyard is 130 m by 60 m. Trees are planted all around it, 10 m apart, with a tree at each of the 4 corners. How many trees?

   Một sân trường hình chữ nhật dài 130 m, rộng 60 m. Người ta trồng cây xung quanh sân, cây nọ cách cây kia 10 m và ở cả 4 góc sân đều có cây. Hỏi trồng được bao nhiêu cây?

   1. A. 37
   2. B. 38
   3. C. 39
   4. D. 40
   5. E. 42
   Đáp án và lời giải câu 8

   Đáp án: B. 38

   Chu vi sân: (130 + 60) × 2 = 380 (m).
   Đường khép kín: số cây = số khoảng.
   Số cây: 380 : 10 = 38.

9. Câu 93 điểm

   The number 255⬜ is divisible by 9. What digit is ⬜?

   Số 255⬜ chia hết cho 9. Chữ số ⬜ là số nào?

   1. A. 0
   2. B. 6
   3. C. 7
   4. D. 8
   5. E. 9
   Đáp án và lời giải câu 9

   Đáp án: B. 6

   Tổng các chữ số đã biết: 2 + 5 + 5 = 12.
   Tổng phải chia hết cho 9: số gần nhất không nhỏ hơn 12 chia hết cho 9 là 18 → ⬜ = 18 − 12 = 6.

10. Câu 103 điểm

    A carpenter saws a plank into 7 pieces. Each cut takes 8 minutes and he rests 2 minutes after every cut except the last. How long does the job take?

    Bác thợ cưa một thanh gỗ thành 7 đoạn. Mỗi nhát cưa mất 8 phút, sau mỗi nhát cưa (trừ nhát cuối) bác nghỉ 2 phút. Bác cưa xong mất bao nhiêu phút?

    1. A. 48
    2. B. 58
    3. C. 59
    4. D. 60
    5. E. 68
    Đáp án và lời giải câu 10

    Đáp án: B. 58

    Số nhát cưa: 7 − 1 = 6 → cưa 6 × 8 = 48 phút.
    Số lần nghỉ: 6 − 1 = 5 → nghỉ 5 × 2 = 10 phút.
    Tổng: 48 + 10 = 58 phút.

Phần 2: Trắc nghiệm trung bình (10 câu × 4 điểm)

11. Câu 114 điểm

    A 200 m train at 20 m/s crosses a bridge; from the front reaching it to the end leaving takes 60 s. How long is the bridge?

    Một đoàn tàu dài 200 m chạy với vận tốc 20 m/giây qua một cây cầu. Từ lúc đầu tàu lên cầu đến lúc toa cuối rời khỏi cầu mất 60 giây. Hỏi cây cầu dài bao nhiêu mét?

    1. A. 980
    2. B. 1000
    3. C. 1001
    4. D. 1002
    5. E. 1200
    Đáp án và lời giải câu 11

    Đáp án: B. 1000

    Trong 60 giây tàu đi được: 20 × 60 = 1200 (m).
    Quãng đường này gồm cầu và chiều dài tàu.
    Cầu dài: 1200 − 200 = 1000 (m).

12. Câu 124 điểm

    A motorbike goes A→B at 40 km/h and back at 50 km/h, 18 h in all. How many hours does the trip A→B take?

    Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ rồi quay về A với vận tốc 50 km/giờ, cả đi lẫn về mất 18 giờ. Hỏi riêng lượt đi từ A đến B mất bao nhiêu giờ?

    1. A. 8
    2. B. 9
    3. C. 10
    4. D. 11
    5. E. 12
    Đáp án và lời giải câu 12

    Đáp án: C. 10

    Cùng một quãng đường, thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc: đi : về = 50 : 40 = 5 : 4.
    Tổng số phần: 5 + 4 = 9 → một phần: 18 : 9 = 2 (giờ).
    Lượt đi: 5 × 2 = 10 (giờ).

13. Câu 134 điểm

    Grade 5, with 100 pupils: 96 like Mĩ thuật, 80 like Âm nhạc, 86 like Tiếng Anh. At least how many like all 3?

    Khối lớp 5 có 100 học sinh: 96 bạn thích Mĩ thuật, 80 bạn thích Âm nhạc, 86 bạn thích Tiếng Anh. Hỏi có ít nhất bao nhiêu bạn thích cả 3 môn?

    1. A. 61
    2. B. 62
    3. C. 63
    4. D. 64
    5. E. 80
    Đáp án và lời giải câu 13

    Đáp án: B. 62

    Đếm số bạn KHÔNG thích từng môn: 100 − 96 = 4, 100 − 80 = 20, 100 − 86 = 14.
    Trường hợp xấu nhất các nhóm này không trùng nhau: tổng 4 + 20 + 14 = 38 bạn.
    Còn lại ít nhất: 100 − 38 = 62 bạn thích cả 3 môn.

14. Câu 144 điểm

    One of 5 kids ate the ice cream. Their statements are given (in Vietnamese). Exactly one lies. Who ate it?

    Một hộp kem bị ăn mất, chỉ một trong 5 bạn đã ăn. Các bạn nói:
    Minh: "Trang ăn."
    Trang: "Không phải Dũng ăn."
    Bình: "Tớ không ăn."
    An: "Tớ không ăn."
    Dũng: "An nói dối."
    Chỉ có đúng 1 bạn nói dối. Ai đã ăn hộp kem?

    1. A. An
    2. B. Minh
    3. C. Trang
    4. D. Bình
    5. E. Dũng
    Đáp án và lời giải câu 14

    Đáp án: C. Trang

    Xét lần lượt từng bạn là người ăn, đếm số câu đúng:
    Nếu Minh ăn: câu đúng của Trang, Bình, An → 3 câu đúng (loại).
    Nếu Trang ăn: câu đúng của Minh, Trang, Bình, An → 4 câu đúng (✓).
    Nếu Bình ăn: câu đúng của Trang, An → 2 câu đúng (loại).
    Nếu An ăn: câu đúng của Trang, Bình, Dũng → 3 câu đúng (loại).
    Nếu Dũng ăn: câu đúng của Bình, An → 2 câu đúng (loại).
    Chỉ trường hợp Trang thoả điều kiện.
    Vậy Trang đã ăn.

15. Câu 154 điểm

    A, B are digits and AB + BA = 154, with B = 6. Find A.

    Biết A và B là các chữ số và ⎯AB⎯ + ⎯BA⎯ = 154, với B = 6. Hỏi A bằng bao nhiêu?

    1. A. 6
    2. B. 7
    3. C. 8
    4. D. 9
    5. E. 10
    Đáp án và lời giải câu 15

    Đáp án: C. 8

    AB = 10 × A + B, BA = 10 × B + A, nên AB + BA = 11 × A + 11 × B = 11 × (A + B).
    Vậy 11 × (A + B) = 154, A + B = 154 : 11 = 14.
    A = 14 − 6 = 8.

16. Câu 164 điểm

    3 identical printers print 900 pages in 5 minutes. How many pages do 9 such printers print in 10 minutes?

    3 máy in như nhau in được 900 trang trong 5 phút. Hỏi 9 máy như thế in trong 10 phút được bao nhiêu trang?

    1. A. 540
    2. B. 2700
    3. C. 5340
    4. D. 5400
    5. E. 5460
    Đáp án và lời giải câu 16

    Đáp án: D. 5400

    1 máy in 1 phút: 900 : 3 : 5 = 60 trang.
    9 máy trong 10 phút: 60 × 9 × 10 = 5400 trang.

17. Câu 174 điểm

    On a 1cm grid, a staircase has a bottom row 14 squares wide, each row above 1 shorter, the top row 1 square (rows aligned on the left). What is its perimeter (cm)?

    Trên lưới ô vuông cạnh 1cm, vẽ hình bậc thang: hàng dưới cùng rộng 14 ô, mỗi hàng trên ngắn hơn hàng dưới 1 ô, hàng trên cùng rộng 1 ô (các hàng thẳng mép trái). Chu vi hình bậc thang là bao nhiêu cm?

    1. A. 30
    2. B. 54
    3. C. 56
    4. D. 58
    5. E. 105
    Đáp án và lời giải câu 17

    Đáp án: C. 56

    Các đoạn ngang phía trên cộng lại bằng cạnh đáy (14cm);
    các đoạn đứng bên phải cộng lại bằng cạnh trái (14cm).
    Chu vi: 14 + 14 + 14 + 14 = 56 cm.

18. Câu 184 điểm

    A bus is scheduled for 10:45 but leaves 25 minutes late, then travels 3 h 20 min. When does it arrive?

    Một chuyến xe dự định khởi hành lúc 10:45 nhưng khởi hành trễ 25 phút, rồi đi mất 3 giờ 20 phút. Xe đến nơi lúc mấy giờ?

    1. A. 15:30
    2. B. 14:30
    3. C. 14:40
    4. D. 14:25
    5. E. 14:05
    Đáp án và lời giải câu 18

    Đáp án: B. 14:30

    Khởi hành thật: 10:45 + 25 phút = 11:10.
    Đến nơi: 11:10 + 3 giờ 20 phút = 14:30.

19. Câu 194 điểm

    Lanterns hang evenly around a round roof, numbered 1, 2, 3, … in order. Lantern 10 is directly opposite lantern 24. How many lanterns?

    Người ta treo những chiếc đèn lồng cách đều nhau quanh một mái đình hình tròn và đánh số 1, 2, 3, … liên tiếp. Đèn số 10 ở đúng phía đối diện đèn số 24. Hỏi có tất cả bao nhiêu chiếc đèn lồng?

    1. A. 14
    2. B. 27
    3. C. 28
    4. D. 29
    5. E. 30
    Đáp án và lời giải câu 19

    Đáp án: C. 28

    Từ số 10 đến số 24 là nửa vòng: 24 − 10 = 14 khoảng.
    Cả vòng: 14 × 2 = 28 chiếc đèn.

20. Câu 204 điểm

    A path 6 cells long is paved with 1-cell tiles and 2-cell tiles. How many ways can the path be paved?

    Lát một lối đi dài 6 ô bằng hai loại gạch: gạch vuông dài 1 ô và gạch chữ nhật dài 2 ô. Có bao nhiêu cách lát kín lối đi?

    1. A. 8
    2. B. 12
    3. C. 13
    4. D. 14
    5. E. 32
    Đáp án và lời giải câu 20

    Đáp án: C. 13

    Viên gạch cuối dài 1 ô hoặc 2 ô nên c(n) = c(n − 1) + c(n − 2), với c(1) = 1, c(2) = 2.
    Lần lượt: 1, 2, 3, 5, 8, 13 (… 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13) → 13 cách.

Phần 3: Đáp số nguyên 0–999 (5 câu × 6 điểm)

21. Câu 216 điểm

    Define a ◆ b = a + b × 3 − 1. Find (6 ◆ 4) ◆ 1.

    Định nghĩa a ◆ b = a + b × 3 − 1. Tính (6 ◆ 4) ◆ 1.

    Điền đáp số: ……

    Đáp án và lời giải câu 21

    Đáp án: 19

    Tính ngoặc trong trước: 6 ◆ 4 = 6 + 4 × 3 − 1 = 17.
    Lấy 17 làm số thứ nhất: 17 ◆ 1 = 17 + 1 × 3 − 1 = 19.

22. Câu 226 điểm

    Bell A rings every 6 min, bell B every 10 min. After how many minutes do they ring together again?

    Chuông A kêu 6 phút một lần, chuông B kêu 10 phút một lần. Vừa cùng kêu xong, hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút hai chuông lại cùng kêu?

    Điền đáp số: ……

    Đáp án và lời giải câu 22

    Đáp án: 30

    Liệt kê bội của 10: 10, 20, 30;
    số đầu tiên chia hết cho 6 là 30 (30 : 6 = 5), nên BCNN(6, 10) = 30.
    Vậy sau ít nhất 30 phút.

23. Câu 236 điểm

    35 pens and 77 notebooks are split into identical gift sets with none left over. What is the greatest number of sets?

    Có 35 chiếc bút và 77 quyển vở. Chia thành các phần quà giống nhau (số bút bằng nhau, số vở bằng nhau, không thừa). Chia được NHIỀU NHẤT mấy phần quà?

    Điền đáp số: ……

    Đáp án và lời giải câu 23

    Đáp án: 7

    Ước của 35: 1, 5, 7, 35.
    Xét từ lớn xuống, số lớn nhất mà 77 cũng chia hết là 7 (77 : 7 = 11).
    Số phần quà phải là ước chung của 35 và 77;
    nhiều nhất = ƯCLN(35, 77) = 7.

24. Câu 246 điểm

    A price drops 75%. By what percent must the new price rise to return to the old price (%)?

    Giá một món hàng giảm 75%. Hỏi phải tăng giá mới thêm bao nhiêu phần trăm để trở về giá cũ (%)?

    Điền đáp số: ……

    Đáp án và lời giải câu 24

    Đáp án: 300

    Bước 1: Coi giá cũ là 100%, giá mới là 100% − 75% = 25%.
    Bước 2: Phải thêm 75% (tính theo giá cũ) vào 25%.
    Bước 3: Tỉ số phần trăm cần tăng so với giá mới: 75 : 25 = 3 = 300%.
    Đáp số: 300

25. Câu 256 điểm

    A rectangle has area 1452 cm² and its length is 12 times its width. Find its perimeter (cm).

    Một hình chữ nhật có diện tích 1452 cm², chiều dài gấp 12 lần chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật (cm).

    Điền đáp số: ……

    Đáp án và lời giải câu 25

    Đáp án: 286

    Diện tích = 12 × rộng × rộng = 1452 → rộng × rộng = 1452 : 12 = 121 → rộng = 11 cm, dài = 12 × 11 = 132 cm.
    Chu vi = 2 × (132 + 11) = 286 cm.

Đáp án đề thi IMAS lớp 5

Đề thi khác

Đề IMAS lớp khác: Lớp 3 · Lớp 4

Đề lớp 5 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · SASMO · AMO

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức IMAS.

Câu hỏi thường gặp