Đề thi thử ASMO lớp 5 (vòng khu vực) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 90 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.
Cách tính điểm: 10 câu câu 1–10 × 3 điểm; 10 câu câu 11–20 × 4 điểm; 5 câu câu 21–25 × 6 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi ASMO.
Phần 1: Câu 1–10 (10 câu × 3 điểm)
-
Câu 13 điểm
Một hình tròn có chu vi 25,12 cm. Tính diện tích hình tròn đó (cm²). (lấy π = 3,14)
A circle has circumference 25.12 cm. Find its area (cm²). (use π = 3.14)
- A. 200,96
- B. 25,12
- C. 101,48
- D. 50,24
Đáp án và lời giải câu 1
Đáp án: D. 50,24
Bước 1: Đường kính = 25,12 : 3,14 = 8 cm, nên bán kính = 8 : 2 = 4 cm.
Bước 2: Muốn tính diện tích hình tròn, ta lấy bán kính nhân bán kính rồi nhân với 3,14: 4 × 4 × 3,14 = 50,24 cm².
Đáp số: 50,24 cm². -
Câu 23 điểm
Ba bạn Hà, Nam, Lan có tất cả 180 quả bóng. Hà cho Nam 6 quả bóng, sau đó Nam cho Lan 8 quả bóng. Lúc này số quả bóng của ba bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu Hà có bao nhiêu quả bóng?
Ha, Nam and Lan have 180 balls in total. Ha gives Nam 6, then Nam gives Lan 8. Now all three have the same. How many did Ha have at first?
- A. 65
- B. 66
- C. 67
- D. 68
Đáp án và lời giải câu 2
Đáp án: B. 66
Chuyển qua lại thì tổng không đổi: lúc sau mỗi bên có 180 : 3 = 60.
Hà đã chuyển đi 6: lúc đầu 60 + 6 = 66.
Nam nhận 6 rồi chuyển đi 8: lúc đầu 60 − 6 + 8 = 62.
Lan nhận 8: lúc đầu 60 − 8 = 52. -
Câu 33 điểm
Một thanh sắt được cưa thành các đoạn bằng nhau, mỗi nhát cưa mất 5 phút; cưa xong hết 45 phút. Thanh sắt được cưa thành bao nhiêu đoạn?
A metal bar is sawn into equal pieces; each cut takes 5 minutes and the job takes 45 minutes. How many pieces?
- A. 8
- B. 10
- C. 11
- D. 22
Đáp án và lời giải câu 3
Đáp án: B. 10
Số nhát: 45 : 5 = 9.
Số đoạn = số nhát + 1 = 9 + 1 = 10. -
Câu 43 điểm
Mai gói mỗi hộp quà mất 35 phút, xong mỗi hộp quà thì nghỉ 5 phút rồi làm tiếp. Từ lúc bắt đầu đến lúc gói xong hộp quà thứ 3, Mai mất bao nhiêu phút?
Mai wraps each gift box in 35 min and rests 5 min after each. Time until the 3th is done?
- A. 80
- B. 105
- C. 115
- D. 120
Đáp án và lời giải câu 4
Đáp án: C. 115
Gói 3 hộp quà: 3 × 35 = 105 phút.
Chỉ nghỉ giữa hai hộp quà liền nhau: 3 − 1 = 2 lần, 2 × 5 = 10 phút.
Tổng: 105 + 10 = 115 phút. -
Câu 53 điểm
Một xạ thủ bắn 10 phát. Mỗi phát trúng đích được 8 điểm, mỗi phát trượt bị trừ 1 điểm. Xạ thủ được tất cả 53 điểm. Hỏi có bao nhiêu phát trúng?
A shooter fires 10 shots. Each hit earns 8 points and each miss loses 1. The total is 53 points. How many hits were there?
- A. 3
- B. 7
- C. 8
- D. 9
Đáp án và lời giải câu 5
Đáp án: B. 7
Giả sử tất cả đều là phát trúng: 10 × 8 = 80 điểm.
Hụt so với thực tế: 80 − 53 = 27 điểm.
Mỗi phát trượt làm hụt 8 + 1 = 9 điểm (không được 8 lại còn bị trừ 1).
Số phát trượt: 27 : 9 = 3.
Số phát trúng: 10 − 3 = 7. -
Câu 63 điểm
Trung bình mỗi tổ trong 3 tổ đầu tiên góp được 500 kg giấy vụn. Khi tính thêm tổ thứ 4 thì trung bình mỗi tổ góp được 545 kg. Hỏi tổ thứ 4 góp bao nhiêu kg?
The first 3 groups collected 500 kg of waste paper on average. Including group 4, the average became 545 kg. How many kg did group 4 collect?
- A. 545
- B. 680
- C. 684
- D. 690
Đáp án và lời giải câu 6
Đáp án: B. 680
Tổng của 3 tổ đầu = 500 × 3 = 1500 kg.
Tổng của cả 4 tổ = 545 × 4 = 2180 kg.
Tổ thứ 4 góp: 2180 − 1500 = 680 kg. -
Câu 73 điểm
Một số chia cho 9 dư 2. Gấp số đó lên 4 lần rồi cộng thêm 19 thì được một số mới. Hỏi số mới chia cho 9 dư bao nhiêu?
A number leaves remainder 2 when divided by 9. It is multiplied by 4 and then 19 is added. What remainder does the result leave?
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 8
Đáp án và lời giải câu 7
Đáp án: A. 0
Gấp 4 lần: số dư như 2 × 4 = 8.
Cộng thêm 19: như 8 + 19 = 27.
27 chia 9 dư 0. -
Câu 83 điểm
Tam giác có độ dài đáy 42cm, chiều cao 17cm. Tính diện tích tam giác (cm²).
A triangle has base 42cm and height 17cm. Find its area (cm²).
- A. 357
- B. 374
- C. 399
- D. 714
Đáp án và lời giải câu 8
Đáp án: A. 357
42 × 17 = 714;
diện tích = 714 : 2 = 357 cm². -
Câu 93 điểm
Sau khi đã đọc 3/4 quyển sách, Mai còn 16 trang chưa đọc. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?
After reading 3/4 of a book, Mai has 16 pages left to read. How many pages does the book have?
- A. 48
- B. 64
- C. 67
- D. 80
Đáp án và lời giải câu 9
Đáp án: B. 64
Số trang chưa đọc ứng với 1 − 3/4 = 1/4 quyển, tức 1 trong 4 phần bằng nhau.
1 phần = 16 trang.
Cả quyển = 16 × 4 = 64 trang. -
Câu 103 điểm
Viết liên tiếp các chữ của từ “TIGER”: T I G E R T I G E R … Chữ thứ 24 là chữ nào?
Writing “TIGER” repeatedly: T I G E R … what is the 24th letter?
- A. E
- B. U
- C. I
- D. R
Đáp án và lời giải câu 10
Đáp án: A. E
Từ “TIGER” có 5 chữ, cứ viết hết 5 chữ lại lặp lại từ đầu.
24 : 5 = 4 (dư 4): viết 4 lần trọn từ “TIGER” rồi thêm 4 chữ nữa.
Chữ thứ 4 của “TIGER” là E.
Vậy chữ thứ 24 là E.
Phần 2: Câu 11–20 (10 câu × 4 điểm)
-
Câu 114 điểm
Bạn Lan đánh số trang cho cuốn album từ trang 67 đến trang 264. Lan phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?
Lan numbers album pages from 67 to 264. How many digits does she write in total?
- A. 561
- B. 563
- C. 564
- D. 594
Đáp án và lời giải câu 11
Đáp án: A. 561
Trang 67–99: (99 − 67 + 1) × 2 = 66;
trang 100–264: (264 − 99) × 3 = 495.
Tổng: 66 + 495 = 561. -
Câu 124 điểm
Mẹ năm nay 39 tuổi, 3 người con lần lượt 8, 2, 9 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của 3 người con?
Mum is 39; the 3 children are 8, 2, 9. In how many years will Mum's age equal the children's total?
- A. 9
- B. 10
- C. 11
- D. 21
Đáp án và lời giải câu 12
Đáp án: B. 10
Tổng tuổi các con hiện nay: 8 + 2 + 9 = 19.
Mẹ hơn tổng đó 39 − 19 = 20 tuổi.
Mỗi năm mẹ thêm 1 tuổi, tổng tuổi các con thêm 3 tuổi → khoảng cách bớt 3 − 1 = 2.
Số năm: 20 : 2 = 10. -
Câu 134 điểm
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ rồi quay về A với vận tốc 45 km/giờ, cả đi lẫn về mất 15 giờ. Hỏi riêng lượt đi từ A đến B mất bao nhiêu giờ?
A motorbike goes A→B at 30 km/h and back at 45 km/h, 15 h in all. How many hours does the trip A→B take?
- A. 6
- B. 9
- C. 10
- D. 12
Đáp án và lời giải câu 13
Đáp án: B. 9
Cùng một quãng đường, thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc: đi : về = 45 : 30 = 3 : 2.
Tổng số phần: 3 + 2 = 5 → một phần: 15 : 5 = 3 (giờ).
Lượt đi: 3 × 3 = 9 (giờ). -
Câu 144 điểm
Một chuyến xe dự định khởi hành lúc 7:45 nhưng khởi hành trễ 25 phút, rồi đi mất 4 giờ 10 phút. Xe đến nơi lúc mấy giờ?
A bus is scheduled for 7:45 but leaves 25 minutes late, then travels 4 h 10 min. When does it arrive?
- A. 12:20
- B. 12:15
- C. 11:55
- D. 12:30
Đáp án và lời giải câu 14
Đáp án: A. 12:20
Khởi hành thật: 7:45 + 25 phút = 8:10.
Đến nơi: 8:10 + 4 giờ 10 phút = 12:20. -
Câu 154 điểm
Một hình chữ nhật có chu vi 48 cm, hai cạnh là số tự nhiên. Tìm diện tích NHỎ NHẤT có thể (cm²).
A rectangle has perimeter 48 cm with natural-number sides. Find the minimum possible area (cm²).
- A. 22
- B. 23
- C. 24
- D. 47
Đáp án và lời giải câu 15
Đáp án: B. 23
Dài + rộng = nửa chu vi = 48 : 2 = 24.
Diện tích nhỏ nhất khi hai cạnh chênh nhau nhiều nhất: cạnh ngắn nhất là 1, cạnh kia 24 − 1 = 23.
Diện tích = 1 × 23 = 23 (so sánh: 2 × 22 = 44, lớn hơn). -
Câu 164 điểm
Biểu đồ tranh, mỗi hình ⬤ ứng với 10 kg. Số hình mỗi loại: Cam: 4 hình, Xoài: 6 hình, Chuối: 3 hình, Táo: 9 hình. Loại nhiều nhất hơn loại ít nhất bao nhiêu kg?
Pictograph: each icon ⬤ = 10 kg. Icons: Orange: 4 icons, Mango: 6 icons, Banana: 3 icons, Apple: 9 icons. Difference (kg) between the most and the least?
- A. 6
- B. 50
- C. 60
- D. 70
Đáp án và lời giải câu 16
Đáp án: C. 60
Nhiều hình nhất là Táo: 9 hình;
ít nhất là Chuối: 3 hình.
Hơn nhau 9 − 3 = 6 hình.
Mỗi hình 10 kg nên hơn 6 × 10 = 60 kg. -
Câu 174 điểm
Các con phố tạo thành một lưới ô vuông gồm 4 hàng × 5 cột ô. Nhà Nam ở góc dưới bên trái, trường ở góc trên bên phải. Nam đi dọc theo cạnh các ô, chỉ đi sang phải hoặc lên trên. Có bao nhiêu đường đi ngắn nhất?
The streets form a square grid of 4 rows × 5 columns of blocks. Nam's home is at the bottom-left corner and school is at the top-right corner. Nam walks along the block edges, moving only right or up. How many shortest paths?
- A. 125
- B. 126
- C. 127
- D. 130
Đáp án và lời giải câu 17
Đáp án: B. 126
Điền số vào từng nút: các nút ở mép dưới và mép trái ghi 1;
mỗi nút khác = số bên trái + số bên dưới.
Hàng 1 (từ dưới lên): 1 1 1 1 1 1
Hàng 2 (từ dưới lên): 1 2 3 4 5 6
Hàng 3 (từ dưới lên): 1 3 6 10 15 21
Hàng 4 (từ dưới lên): 1 4 10 20 35 56
Hàng 5 (từ dưới lên): 1 5 15 35 70 126
Số ở góc trên bên phải là số đường đi ngắn nhất: 126 cách. -
Câu 184 điểm
Dọc một đoạn đường có 23 cột đèn. Giữa hai cột đèn liền nhau người ta trồng 4 cây. Hỏi có bao nhiêu cây?
There are 23 lamp posts along a road, with 4 trees between each two neighbouring posts. How many trees?
- A. 87
- B. 88
- C. 89
- D. 92
Đáp án và lời giải câu 18
Đáp án: B. 88
23 cột tạo ra 23 − 1 = 22 khoảng.
Mỗi khoảng 4 cây: 22 × 4 = 88 (cây). -
Câu 194 điểm
Trong biểu đồ tròn về số sách của thư viện, sách truyện chiếm 20% và có 60 quyển. Thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách?
In a pie chart of a library's books, story books are 20% and number 60. How many books does the library have?
- A. 75
- B. 300
- C. 360
- D. 1200
Đáp án và lời giải câu 19
Đáp án: B. 300
20% ứng với 60 quyển.
Số sách = 60 × 100 : 20 = 6000 : 20 = 300 quyển. -
Câu 204 điểm
Hai ô tô cùng lúc xuất phát từ A và B cách nhau 192 km, đi ngược chiều nhau. Xe đi từ A có vận tốc 55 km/giờ, xe đi từ B có vận tốc 41 km/giờ. Chỗ hai xe gặp nhau cách B bao nhiêu km?
Two cars leave A and B, 192 km apart, towards each other; the one from A goes 55 km/h, the one from B 41 km/h. How far from B do they meet?
- A. 82
- B. 83
- C. 96
- D. 110
Đáp án và lời giải câu 20
Đáp án: A. 82
Tổng vận tốc: 55 + 41 = 96 (km/giờ).
Thời gian gặp: 192 : 96 = 2 (giờ).
Chỗ gặp cách B đúng bằng quãng đường xe đi từ B: 41 × 2 = 82 (km).
Phần 3: Câu 21–25 (5 câu × 6 điểm)
-
Câu 216 điểm
Tính (viết phân số tối giản a/b): 1/(7×9) + 1/(9×11) + 1/(11×13) + 1/(13×15) + 1/(15×17)
Find the value (reduced fraction a/b): 1/(7×9) + 1/(9×11) + 1/(11×13) + 1/(13×15) + 1/(15×17)
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 21
Đáp án: 5/119
Hai số ở mẫu hơn kém nhau 2 nên tách: 1/(7×9) = (1/7 − 1/9) : 2, 1/(9×11) = (1/9 − 1/11) : 2, và cứ thế.
Cộng lại, các phần ở giữa bù trừ nhau hết.
Chỉ còn (1/7 − 1/17) : 2 = 10/119 : 2 = 5/119. -
Câu 226 điểm
Mua 7 hộp bút màu và 7 cục tẩy hết 553 nghìn đồng. Mỗi hộp bút màu đắt hơn mỗi cục tẩy 7 nghìn đồng. Hỏi mua 3 hộp bút màu và 1 cục tẩy hết bao nhiêu nghìn đồng?
7 boxes of crayons and 7 erasers cost 553 thousand dong. Each box of crayons costs 7 thousand more than each eraser. How much do 3 boxes of crayons and 1 eraser cost (in thousand dong)?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 22
Đáp án: 165
Bước 1: Số hộp bút màu bằng số cục tẩy nên 1 hộp bút màu và 1 cục tẩy giá 553 : 7 = 79 nghìn đồng.
Bước 2 (tổng – hiệu): hộp bút màu = (79 + 7) : 2 = 43;
cục tẩy = 79 − 43 = 36 nghìn đồng.
Bước 3: 3 × 43 + 1 × 36 = 165 nghìn đồng.
Đáp số: 165 nghìn đồng -
Câu 236 điểm
Có 60 chiếc bút và 72 quyển vở. Chia thành các phần quà giống nhau (số bút bằng nhau, số vở bằng nhau, không thừa). Chia được NHIỀU NHẤT mấy phần quà?
60 pens and 72 notebooks are split into identical gift sets with none left over. What is the greatest number of sets?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 23
Đáp án: 12
Ước của 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Xét từ lớn xuống, số lớn nhất mà 72 cũng chia hết là 12 (72 : 12 = 6).
Số phần quà phải là ước chung của 60 và 72;
nhiều nhất = ƯCLN(60, 72) = 12. -
Câu 246 điểm
Một bể cá hình hộp chữ nhật có đáy dài 80 cm, rộng 30 cm, cao 100 cm. Mực nước trong bể cao 36 cm. Người ta thả vào bể một hòn đá có thể tích 39 dm³ (đá chìm hẳn trong nước). Hỏi lúc đó mực nước trong bể cao bao nhiêu xăng-ti-mét?
A fish tank has a base 80 cm by 30 cm and is 100 cm tall; the water is 36 cm deep. A stone of volume 39 dm³ is dropped in and sinks completely. How deep is the water now (cm)?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 24
Đáp án: 52,25
Bước 1: Đổi 39 dm³ = 39000 cm³.
Nước dâng lên đúng bằng thể tích hòn đá.
Bước 2: Diện tích đáy bể = 80 × 30 = 2400 cm².
Nước dâng thêm = 39000 : 2400 = 16,25 cm.
Bước 3: Mực nước mới = 36 + 16,25 = 52,25 cm.
Đáp số: 52,25 cm. -
Câu 256 điểm
Định nghĩa a ◆ b = a + b × 2 − 2. Tính (4 ◆ 4) ◆ 1.
Define a ◆ b = a + b × 2 − 2. Find (4 ◆ 4) ◆ 1.
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 25
Đáp án: 10
Tính ngoặc trong trước: 4 ◆ 4 = 4 + 4 × 2 − 2 = 10.
Lấy 10 làm số thứ nhất: 10 ◆ 1 = 10 + 1 × 2 − 2 = 10.
Đáp án đề thi ASMO lớp 5
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| Câu 1 | D. 50,24 |
| Câu 2 | B. 66 |
| Câu 3 | B. 10 |
| Câu 4 | C. 115 |
| Câu 5 | B. 7 |
| Câu 6 | B. 680 |
| Câu 7 | A. 0 |
| Câu 8 | A. 357 |
| Câu 9 | B. 64 |
| Câu 10 | A. E |
| Câu 11 | A. 561 |
| Câu 12 | B. 10 |
| Câu 13 | B. 9 |
| Câu 14 | A. 12:20 |
| Câu 15 | B. 23 |
| Câu 16 | C. 60 |
| Câu 17 | B. 126 |
| Câu 18 | B. 88 |
| Câu 19 | B. 300 |
| Câu 20 | A. 82 |
| Câu 21 | 5/119 |
| Câu 22 | 165 |
| Câu 23 | 12 |
| Câu 24 | 52,25 |
| Câu 25 | 10 |
Đề thi khác
Đề ASMO lớp khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4
Đề lớp 5 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · IMAS · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · SASMO · AMO
Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức ASMO.
Câu hỏi thường gặp
Đề thi ASMO lớp 5 có bao nhiêu câu?
Đề vòng khu vực ASMO lớp 5 có 25 câu, làm trong 90 phút, tối đa 100 điểm.
Làm đề thi thử ASMO lớp 5 online ở đâu?
Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề ASMO mới đúng cấu trúc, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.