Đề thi FMO lớp 5 có đáp án và lời giải (Vòng loại)

Đề thi thử FMO lớp 5 (vòng loại) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 21 câu, làm trong 60 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 10 câu khởi động × 3 điểm; 5 câu tăng tốc × 5 điểm; 5 câu thử thách × 7 điểm; 1 câu ngôi sao hy vọng × 10 điểm. Trả lời sai bị trừ: ngôi sao hy vọng −10; bỏ trống không trừ. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi FMO.

Phần 1: Khởi động (10 câu × 3 điểm)

1. Câu 13 điểm

   Rô-bốt đi theo đường màu cam từ chấm xanh đến chấm đỏ (mỗi cạnh ô dài 10cm). Nếu rô-bốt đi theo đường ngắn nhất dọc các cạnh ô thì đỡ phải đi bao nhiêu cm?

   A robot follows the orange path from the blue dot to the red dot (each grid edge is 10cm). How many cm would it save by taking a shortest route along grid edges?

   1. A. 8
   2. B. 20
   3. C. 25
   4. D. 30
   Đáp án và lời giải câu 1

   Đáp án: B. 20

   Đường cam dài 8 cạnh;
   đường ngắn nhất đi 3 cạnh ngang + 3 cạnh dọc = 6 cạnh.
   Đỡ: (8 − 6) × 10 = 20 cm.

2. Câu 23 điểm

   Hình 1 dùng 6 viên sỏi, mỗi hình sau thêm 7 viên sỏi. Hình thứ 50 dùng bao nhiêu viên sỏi?

   Figure 1 uses 6 pebbles; each next adds 7. How many for figure 50?

   1. A. 342
   2. B. 349
   3. C. 350
   4. D. 356
   Đáp án và lời giải câu 2

   Đáp án: B. 349

   Hình 1 có 6 viên sỏi.
   Từ hình 1 đến hình 50 phải thêm 50 − 1 = 49 lần.
   Mỗi lần thêm 7 viên sỏi: 49 × 7 = 343 viên sỏi.
   Hình thứ 50: 6 + 343 = 349 viên sỏi.

3. Câu 33 điểm

   Một chiếc đồng hồ đánh 4 tiếng chuông hết 9 giây, các tiếng cách đều nhau. Để đánh 22 tiếng chuông thì hết bao nhiêu giây?

   A clock strikes 4 times in 9 seconds, equally spaced. How long does it take to strike 22 times?

   1. A. 44
   2. B. 60
   3. C. 63
   4. D. 64
   Đáp án và lời giải câu 3

   Đáp án: C. 63

   4 tiếng có 4 − 1 = 3 khoảng → mỗi khoảng 9 : 3 = 3 giây.
   22 tiếng có 22 − 1 = 21 khoảng → 21 × 3 = 63 giây.

4. Câu 43 điểm

   Kết quả của phép tính 10,88 + 16,2 − 1,759 là:

   The value of 10.88 + 16.2 - 1.759 is:

   1. A. 25,421
   2. B. 25,321
   3. C. 25,322
   4. D. 25,311
   Đáp án và lời giải câu 4

   Đáp án: B. 25,321

   Bước 1: Đặt tính sao cho các dấu phẩy thẳng cột (viết thêm chữ số 0 cho đủ 3 chữ số thập phân).
   Bước 2: 10,88 + 16,2 = 27,08.
   Bước 3: 27,08 − 1,759 = 25,321.
   Lưu ý: không đặt các chữ số cuối thẳng hàng như số tự nhiên.
   Đáp số: 25,321

5. Câu 53 điểm

   Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A với vận tốc 20 km/giờ. Đến 10 giờ, một xe máy cũng đi từ A đuổi theo với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp lúc mấy giờ?

   At 7 a.m. a cyclist leaves A at 20 km/h. At 10 o'clock a motorbike leaves A after him at 35 km/h. At what hour does it catch up?

   1. A. 4
   2. B. 11
   3. C. 14
   4. D. 15
   Đáp án và lời giải câu 5

   Đáp án: C. 14

   Khi xe máy xuất phát, xe đạp đã đi: 20 × 3 = 60 (km).
   Hiệu vận tốc: 35 − 20 = 15 (km/giờ).
   Thời gian đuổi kịp: 60 : 15 = 4 (giờ).
   Xe máy đuổi kịp lúc: 10 + 4 = 14 (giờ).

6. Câu 63 điểm

   Số 392⬜ chia hết cho 9. Chữ số ⬜ là số nào?

   The number 392⬜ is divisible by 9. What digit is ⬜?

   1. A. 4
   2. B. 5
   3. C. 7
   4. D. 8
   Đáp án và lời giải câu 6

   Đáp án: A. 4

   Tổng các chữ số đã biết: 3 + 9 + 2 = 14.
   Tổng phải chia hết cho 9: số gần nhất không nhỏ hơn 14 chia hết cho 9 là 18 → ⬜ = 18 − 14 = 4.

7. Câu 73 điểm

   Bình có 352 quyển sách, Bảo có 272 quyển. Bình cho Bảo bao nhiêu quyển thì Bình còn nhiều hơn Bảo đúng 4 quyển?

   Binh has 352 books and Bao has 272. How many should Binh give Bao so that Binh has exactly 4 more?

   1. A. 37
   2. B. 38
   3. C. 39
   4. D. 40
   Đáp án và lời giải câu 7

   Đáp án: B. 38

   Chênh lệch lúc đầu: 352 − 272 = 80 quyển.
   Phải giảm chênh lệch 80 − 4 = 76 quyển.
   Mỗi quyển Bình cho đi thì Bình bớt 1, Bảo thêm 1, chênh lệch giảm 2.
   Số quyển cho: 76 : 2 = 38 quyển.

8. Câu 83 điểm

   Một chiếc đồng hồ mỗi ngày chạy nhanh 4 phút. Lúc 9 giờ sáng thứ Hai người ta chỉnh đồng hồ cho đúng giờ. Đúng 9 giờ sáng 10 ngày sau, đồng hồ đó chỉ mấy giờ?

   A clock gains 4 min a day. It is set right at 9:00. What does it show at 9:00 exactly 10 days later?

   1. A. 9 giờ 40 phút
   2. B. 9 giờ 44 phút
   3. C. 8 giờ 20 phút
   4. D. 10 giờ 40 phút
   Đáp án và lời giải câu 8

   Đáp án: A. 9 giờ 40 phút

   Sau 10 ngày đồng hồ nhanh: 10 × 4 = 40 phút.
   Đồng hồ chỉ: 9 giờ + 40 phút = 9 giờ 40 phút.

9. Câu 93 điểm

   Lớp bầu 1 lớp trưởng trong 9 bạn nam và 1 lớp phó trong 4 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn?

   The class picks a monitor from 9 boys and a deputy from 4 girls. How many ways?

   1. A. 13
   2. B. 32
   3. C. 36
   4. D. 45
   Đáp án và lời giải câu 9

   Đáp án: C. 36

   Mỗi lựa chọn đầu (9 cách) ghép được với mọi lựa chọn sau (4 cách) → 9×4 = 36 cách.

10. Câu 103 điểm

    Một thuyền máy đi ngược dòng với vận tốc 21 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 6 km/giờ. Hỏi thuyền máy đi xuôi dòng với vận tốc bao nhiêu?

    A motorboat goes upstream at 21 km/h; the current is 6 km/h. What is its downstream speed?

    1. A. 33 km/giờ
    2. B. 34 km/giờ
    3. C. 15 km/giờ
    4. D. 27 km/giờ
    Đáp án và lời giải câu 10

    Đáp án: A. 33 km/giờ

    v xuôi = v thực + v nước;
    v ngược = v thực − v nước.
    Bước 1: Vận tốc thực: 21 + 6 = 27 (km/giờ).
    Bước 2: Vận tốc xuôi dòng: 27 + 6 = 33 (km/giờ).
    Lưu ý: v xuôi hơn v ngược đúng 2 lần vận tốc dòng nước (6 × 2 = 12).
    Đáp số: 33 km/giờ.

Phần 2: Tăng tốc (5 câu × 5 điểm)

11. Câu 115 điểm

    Biết 2 quả dưa nặng bằng 3 quả bưởi, 1 quả bưởi nặng bằng 4 quả cam. Hỏi 6 quả dưa nặng bằng bao nhiêu quả cam?

    2 melons weigh as much as 3 pomelos, and 1 pomelo weighs as much as 4 oranges. How many oranges balance 6 melons?

    1. A. 12
    2. B. 24
    3. C. 36
    4. D. 40
    Đáp án và lời giải câu 11

    Đáp án: C. 36

    6 quả dưa = 6 : 2 × 3 = 9 quả bưởi.
    9 quả bưởi = 9 × 4 = 36 quả cam.

12. Câu 125 điểm

    Quan sát quy luật mỗi hàng rồi tìm số thay cho dấu ?: (18, 8, ?) (25, 7, 39) (16, 8, 32)

    Find the number replacing ? using the row rule: (18, 8, ?) (25, 7, 39) (16, 8, 32)

    1. A. 33
    2. B. 34
    3. C. 35
    4. D. 44
    Đáp án và lời giải câu 12

    Đáp án: B. 34

    Kiểm tra các hàng đủ số: 25 + 7 + 7 = 39;
    16 + 8 + 8 = 32.
    Quy luật: ô thứ ba = tổng hai ô đầu cộng thêm số nhỏ hơn.
    Vậy ? = 18 + 8 + 8 = 34.

13. Câu 135 điểm

    Tìm y, biết y : 25 + 170 = 208.

    Find y, given y ÷ 25 + 170 = 208.

    1. A. 940
    2. B. 950
    3. C. 960
    4. D. 970
    Đáp án và lời giải câu 13

    Đáp án: B. 950

    y : 25 = 208 − 170 = 38;
    y = 38 × 25 = 950.

14. Câu 145 điểm

    Nhiệt độ các ngày trong tuần: Thứ Hai 31°C, Thứ Ba 28°C, Thứ Tư 24°C, Thứ Năm 29°C, Thứ Sáu 33°C. Nhiệt độ trung bình của 5 ngày là bao nhiêu °C?

    Daily temperatures: Monday 31°C, Tuesday 28°C, Wednesday 24°C, Thursday 29°C, Friday 33°C. What is the average temperature over the 5 days (°C)?

    1. A. 28
    2. B. 29
    3. C. 30
    4. D. 33
    Đáp án và lời giải câu 14

    Đáp án: B. 29

    Tổng: 31 + 28 + 24 + 29 + 33 = 145.
    Trung bình: 145 : 5 = 29°C.

15. Câu 155 điểm

    Biết 🍔 = 7 × 🍩 và 🍔 + 🍩 = 512. Hỏi 🍔 bằng bao nhiêu?

    Given 🍔 = 7 × 🍩 and 🍔 + 🍩 = 512. What is 🍔?

    1. A. 64
    2. B. 384
    3. C. 448
    4. D. 512
    Đáp án và lời giải câu 15

    Đáp án: C. 448

    🍔 + 🍩 gồm 7 + 1 = 8 phần bằng 🍩: 🍩 = 512 : 8 = 64.
    🍔 = 64 × 7 = 448.

Phần 3: Thử thách (5 câu × 7 điểm)

16. Câu 167 điểm

    Tổng của một số có hai chữ số và số viết theo thứ tự ngược lại là 99; hiệu của chúng là 9. Tìm số lớn hơn.

    The sum of a two-digit number and its reverse is 99; their difference is 9. Find the larger number.

    1. A. 44
    2. B. 51
    3. C. 54
    4. D. 57
    Đáp án và lời giải câu 16

    Đáp án: C. 54

    Tổng = 11 × (a + b) → a + b = 99 : 11 = 9.
    Hiệu = 9 × (a − b) → a − b = 9 : 9 = 1.
    a = (9 + 1) : 2 = 5, b = 4.
    Số lớn hơn: 54.

17. Câu 177 điểm

    Có 419 học sinh cần qua sông, mỗi chuyến đò chở được nhiều nhất 12 học sinh. Mỗi chuyến (đi và về) mất 30 phút. Đưa hết học sinh qua sông cần ít nhất bao nhiêu chuyến?

    419 students must cross a river; each ferry trip carries at most 12. Each round trip takes 30 minutes. At least how many trips are needed?

    1. A. 34
    2. B. 35
    3. C. 36
    4. D. 102
    Đáp án và lời giải câu 17

    Đáp án: B. 35

    419 : 12 = 34 (dư 11) vì 34 × 12 = 408.
    Còn 11 học sinh cần thêm 1 chuyến: 34 + 1 = 35 chuyến.

18. Câu 187 điểm

    Một khối lập phương lớn được ghép từ 216 khối lập phương nhỏ bằng nhau (6 × 6 × 6), rồi sơn tất cả các mặt ngoài. Có bao nhiêu khối nhỏ có đúng 2 mặt được sơn?

    A big cube is built from 216 equal small cubes (6 × 6 × 6), then all its outer faces are painted. How many small cubes have exactly 2 painted faces?

    1. A. 48
    2. B. 54
    3. C. 72
    4. D. 96
    Đáp án và lời giải câu 18

    Đáp án: A. 48

    Khối 2 mặt sơn nằm trên các cạnh (trừ đỉnh): mỗi cạnh có 6 − 2 = 4 khối, 12 cạnh → 12 × 4 = 48.

19. Câu 197 điểm

    Nền một căn phòng hình chữ nhật dài 5m, rộng 5m được lát bằng gạch vuông cạnh 4dm. Cần bao nhiêu viên gạch (không tính mạch vữa)?

    A 5m by 5m rectangular floor is tiled with square tiles of side 4dm. How many tiles are needed (ignore gaps)?

    1. A. 25
    2. B. 62
    3. C. 144
    4. D. 156
    Đáp án và lời giải câu 19

    Đáp án: C. 144

    Đổi: 5m = 50dm, 5m = 50dm.
    Mỗi hàng: 50 : 4 = 12 viên;
    số hàng: 50 : 4 = 12.
    Cần 12 × 12 = 144 viên.

20. Câu 207 điểm

    Tổng số tuổi của ba anh em Dũng, Bình, Mai là 32. Dũng hơn Bình 3 tuổi, Bình hơn Mai 4 tuổi. Hỏi Dũng bao nhiêu tuổi?

    The ages of siblings Dung, Binh, Mai add up to 32. Dung is 3 years older than Binh, who is 4 years older than Mai. How old is Dung?

    1. A. 7
    2. B. 11
    3. C. 14
    4. D. 15
    Đáp án và lời giải câu 20

    Đáp án: C. 14

    Dũng hơn Mai 3 + 4 = 7 tuổi.
    Ba lần tuổi Mai: 32 − 4 − 7 = 21 → Mai = 21 : 3 = 7.
    Dũng = 7 + 7 = 14 tuổi.

Phần 4: Ngôi sao hy vọng (1 câu × 10 điểm)

21. Câu 2110 điểm · sai trừ 10

    Một lục giác đều được xoay quanh tâm, mỗi lần 60°, cùng một chiều. Sau 191 lần xoay, cần xoay thêm ít nhất mấy lần nữa để hình trở về đúng vị trí ban đầu?

    A regular hexagon is rotated about its center by 60° each time, always the same way. After 191 turns, at least how many more turns bring it back to the start?

    Điền đáp số: ……

    Đáp án và lời giải câu 21

    Đáp án: 1

    Một vòng 360° gồm 360 : 60 = 6 lần xoay.
    191 = 6 × 31 + 5.
    Cần thêm 6 − 5 = 1 lần.

Đáp án đề thi FMO lớp 5

Đề thi khác

Đề FMO lớp khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4

Đề lớp 5 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · IMAS · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · SASMO · AMO

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức FMO.

Câu hỏi thường gặp