Đề thi thử TIMO lớp 5 (vòng loại) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 90 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.
Cách tính điểm: 5 câu tư duy logic × 4 điểm; 5 câu số học & đại số × 4 điểm; 5 câu lý thuyết số × 4 điểm; 5 câu hình học × 4 điểm; 5 câu tổ hợp × 4 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi TIMO.
Phần 1: Tư duy logic (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 14 điểm
Hình 1 dùng 6 hình vuông nhỏ, mỗi hình sau thêm 8 hình vuông nhỏ. Hình thứ 100 dùng bao nhiêu hình vuông nhỏ?
Figure 1 uses 6 small squares; each next adds 8. How many for figure 100?
- A. 790
- B. 798
- C. 799
- D. 806
Đáp án và lời giải câu 1
Đáp án: B. 798
Hình 1 có 6 hình vuông nhỏ.
Từ hình 1 đến hình 100 phải thêm 100 − 1 = 99 lần.
Mỗi lần thêm 8 hình vuông nhỏ: 99 × 8 = 792 hình vuông nhỏ.
Hình thứ 100: 6 + 792 = 798 hình vuông nhỏ. -
Câu 24 điểm
Một đoàn tàu đến ga lúc 19:10 sau khi chạy 2 giờ 5 phút. Tàu khởi hành lúc mấy giờ?
A train arrives at 19:10 after running for 2 h 5 min. When did it leave?
- A. 17:05
- B. 17:10
- C. 18:05
- D. 21:15
Đáp án và lời giải câu 2
Đáp án: A. 17:05
2 giờ 5 phút = 125 phút.
Lùi từ 19:10: 19:10 − 2 giờ = 17:10;
tiếp tục lùi 5 phút → 17:05. -
Câu 34 điểm
Một ô tô khởi hành từ A lúc 6 giờ 50 phút và đến B lúc 9 giờ 5 phút. Dọc đường ô tô nghỉ 45 phút. Quãng đường AB dài 54 km. Tính vận tốc trung bình của ô tô khi đang chạy (không kể thời gian nghỉ).
A car leaves A at 6:50 and reaches B at 9:05, resting 45 min. AB = 54 km. Find its average moving speed.
- A. 36 km/giờ
- B. 24 km/giờ
- C. 32 km/giờ
- D. 40 km/giờ
Đáp án và lời giải câu 3
Đáp án: A. 36 km/giờ
Thời gian đi = giờ đến − giờ khởi hành − thời gian nghỉ.
Bước 1: 9 giờ 5 phút − 6 giờ 50 phút − 45 phút = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
Bước 2: Vận tốc trung bình: 54 : 1,5 = 36 (km/giờ).
Đáp số: 36 km/giờ. -
Câu 44 điểm
Lúc 6 giờ sáng một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ. 1 giờ sau, một ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 50 km/giờ. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ. Tính quãng đường AB.
At 6:00 a car leaves A for B at 40 km/h; 1 h later another car leaves B for A at 50 km/h. They meet at 10:00. Find AB.
- A. 270
- B. 310
- C. 311
- D. 312
Đáp án và lời giải câu 4
Đáp án: B. 310
Xe thứ nhất đi từ 6 giờ đến 10 giờ: 4 giờ → 40 × 4 = 160 (km).
Xe thứ hai đi 3 giờ → 50 × 3 = 150 (km).
AB = 160 + 150 = 310 (km). -
Câu 54 điểm
Quãng đường AB dài 360 km. Bác Hùng lái xe đi từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ rồi quay về A với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi cả đi lẫn về mất bao nhiêu giờ (không kể thời gian nghỉ)?
AB is 360 km. Mr Hung goes A→B at 40 km/h and comes back at 60 km/h. How many hours for the round trip?
- A. 9
- B. 14
- C. 15
- D. 17
Đáp án và lời giải câu 5
Đáp án: C. 15
Thời gian đi: 360 : 40 = 9 (giờ).
Thời gian về: 360 : 60 = 6 (giờ).
Cả đi về: 9 + 6 = 15 (giờ).
Phần 2: Số học & Đại số (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 64 điểm
An có 328 nghìn đồng. An dùng 5/8 số tiền để mua sách. Hỏi An còn lại bao nhiêu nghìn đồng?
An has 328 thousand dong and spends 5/8 of it on books. How much does An have left (thousand)?
- A. 123
- B. 128
- C. 205
- D. 287
Đáp án và lời giải câu 6
Đáp án: A. 123
Tiền mua sách: 328 : 8 × 5 = 205.
Còn lại: 328 − 205 = 123 nghìn. -
Câu 74 điểm
Bảng số sách quyên góp: 5A: 45 quyển, 5B: 48 quyển, 5C: 30 quyển, 5D: 53 quyển. Trung bình mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Books donated: 5A: 45, 5B: 48, 5C: 30, 5D: 53. On average, how many books did each class donate?
- A. 43
- B. 44
- C. 45
- D. 53
Đáp án và lời giải câu 7
Đáp án: B. 44
Tổng: 45 + 48 + 30 + 53 = 176.
Trung bình: 176 : 4 = 44 quyển. -
Câu 84 điểm
Tính nhanh: 2,5 × 544 × 4 − 544 × 9 =
Calculate quickly: 2,5 × 544 × 4 − 544 × 9 =
- A. 534
- B. 544
- C. 554
- D. 644
Đáp án và lời giải câu 8
Đáp án: B. 544
2,5 × 4 = 10, nên 2,5 × 544 × 4 = 544 × 10.
Biểu thức = 544 × 10 − 544 × 9 = 544 × (10 − 9) = 544 × 1 = 544. -
Câu 94 điểm
Biểu đồ tranh, mỗi hình ⬤ ứng với 10 kg. Số hình mỗi loại: Xoài: 4 hình, Chuối: 6 hình, Táo: 7 hình, Nho: 5 hình. Loại nhiều nhất hơn loại ít nhất bao nhiêu kg?
Pictograph: each icon ⬤ = 10 kg. Icons: Mango: 4 icons, Banana: 6 icons, Apple: 7 icons, Grape: 5 icons. Difference (kg) between the most and the least?
- A. 3
- B. 20
- C. 30
- D. 50
Đáp án và lời giải câu 9
Đáp án: C. 30
Nhiều hình nhất là Táo: 7 hình;
ít nhất là Xoài: 4 hình.
Hơn nhau 7 − 4 = 3 hình.
Mỗi hình 10 kg nên hơn 3 × 10 = 30 kg. -
Câu 104 điểm
Tính nhanh: 30 × 99.
Calculate quickly: 30 × 99.
- A. 2940
- B. 2970
- C. 3000
- D. 3069
Đáp án và lời giải câu 10
Đáp án: B. 2970
30×99 = 30×100 − 30×1 = 3000 − 30 = 2970.
Phần 3: Lý thuyết số (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 114 điểm
Có 42 học sinh đi tham quan. Mỗi xe chở được nhiều nhất 15 học sinh, thuê mỗi xe giá 200 nghìn đồng. Hỏi ít nhất phải trả bao nhiêu nghìn đồng tiền thuê xe?
42 students; each bus holds at most 15 and costs 200 thousand dong. Minimum total cost?
- A. 400
- B. 560
- C. 600
- D. 800
Đáp án và lời giải câu 11
Đáp án: C. 600
42 : 15 = 2 (dư 12): còn 12 học sinh nên cần thêm 1 xe, tức ít nhất 2 + 1 = 3 xe.
Tiền thuê: 3 × 200 = 600 nghìn đồng. -
Câu 124 điểm
Có 14 người cần qua sông nhưng chỉ có một chiếc thuyền chở được nhiều nhất 3 người (kể cả người chèo). Mỗi lần thuyền sang bờ bên kia phải có 1 người chèo thuyền quay về. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lượt chở sang bờ bên kia?
14 people must cross a river with one boat holding at most 3 (rower included); someone must row back each time. At least how many trips across?
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
Đáp án và lời giải câu 12
Đáp án: C. 7
Mỗi lượt đi – về chỉ đưa được hẳn 3 − 1 = 2 người sang (1 người phải đưa thuyền về).
Lượt cuối cùng chở 3 người sang và không cần quay về.
Trước lượt cuối cần đưa ít nhất 14 − 3 = 11 người.
11 : 2 = 5 (dư 1), 1 người còn lại cần thêm 1 lượt: 5 + 1 = 6 lượt đi – về.
Số lượt chở sang: 6 + 1 = 7. -
Câu 134 điểm
Có 144 học sinh xếp thành các hàng, hàng nào cũng có số bạn bằng nhau (có thể xếp 1 hàng). Có bao nhiêu cách chọn số hàng?
144 pupils line up in rows with the same number of pupils in every row (one row is allowed). How many choices are there for the number of rows?
- A. 14
- B. 15
- C. 16
- D. 17
Đáp án và lời giải câu 13
Đáp án: B. 15
Số hàng phải là ước của 144.
Liệt kê các cặp số nhân với nhau bằng 144: 1 × 144, 2 × 72, 3 × 48, 4 × 36, 6 × 24, 8 × 18, 9 × 16, 12 × 12.
Có 8 cặp, mỗi cặp cho 2 ước (cặp hai số bằng nhau chỉ cho 1 ước) → số ước = 15. -
Câu 144 điểm
Có bao nhiêu số có ba chữ số chia hết cho 11 hoặc chia hết cho 13?
How many 3-digit numbers are divisible by 11 or 13?
- A. 143
- B. 144
- C. 145
- D. 150
Đáp án và lời giải câu 14
Đáp án: B. 144
Đếm chia hết 11: 81;
cho 13: 69;
trừ phần chia hết cả hai (cho BCNN 143): 6.
Tổng = 81+69−6 = 144. -
Câu 154 điểm
Số bi của Phúc gấp 3 lần số bi của Chi. Sau khi mỗi bạn được thưởng thêm 10 viên bi thì số bi của Phúc gấp 2 lần số bi của Chi. Hỏi lúc đầu Phúc có bao nhiêu viên bi?
Phuc has 3 times as many marbles as Chi. After each is given 10 marbles, Phuc has 2 times as many as Chi. How many marbles does Phuc have at first?
- A. 30
- B. 31
- C. 33
- D. 40
Đáp án và lời giải câu 15
Đáp án: A. 30
Hai bạn cùng thêm 10 viên bi nên hiệu không đổi: lúc đầu hiệu bằng 3 − 1 = 2 lần số bi của Chi, lúc sau bằng 2 − 1 = 1 lần số bi của Chi.
Chia hiệu thành 2 phần nhỏ (2 chia hết cho 2): số bi của Chi lúc đầu là 2 : 2 = 1 phần nhỏ, lúc sau là 2 phần nhỏ.
Số bi của Chi tăng 2 − 1 = 1 phần nhỏ, ứng với 10 viên bi, nên 1 phần nhỏ là 10 viên bi.
Lúc đầu: Chi có 1 × 10 = 10, Phúc có 10 × 3 = 30 (viên bi).
Phần 4: Hình học (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 164 điểm
Gấp đôi một tờ giấy liên tiếp 2 lần rồi đục 2 lỗ xuyên qua tất cả các lớp. Mở tờ giấy ra, có tất cả bao nhiêu lỗ?
A sheet is folded in half 2 times in a row, then 2 holes are punched through all layers. Unfolded, how many holes are there?
- A. 6
- B. 8
- C. 9
- D. 10
Đáp án và lời giải câu 16
Đáp án: B. 8
Mỗi lần gấp đôi số lớp: sau 2 lần có 2 × 2 = 4 lớp.
Mỗi lớp 2 lỗ: 4 × 2 = 8 lỗ. -
Câu 174 điểm
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM gấp 3 lần MC. Biết diện tích tam giác ABM là 72 cm². Tính diện tích tam giác ABC (cm²).
In triangle ABC, point M lies on BC with BM = 3 × MC. The area of triangle ABM is 72 cm². Find the area of triangle ABC (cm²).
- A. 72
- B. 75
- C. 96
- D. 192
Đáp án và lời giải câu 17
Đáp án: C. 96
Bước 1: Hai tam giác ABM và AMC có chung chiều cao hạ từ A xuống BC, nên tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đáy: S(ABM) gấp 3 lần S(AMC).
Bước 2: S(AMC) = 72 : 3 = 24 cm².
Bước 3: S(ABC) = S(ABM) + S(AMC) = 72 + 24 = 96 cm².
Đáp số: 96 cm². -
Câu 184 điểm
Khối dưới được xếp từ các hình lập phương nhỏ bằng nhau trên nền 2 × 3 ô (mỗi cột đặc, cột cao nhất 3 tầng). Có tất cả bao nhiêu hình lập phương nhỏ?
The solid is built from equal unit cubes on a 2 × 3 base (each column solid, tallest column 3 layers). How many unit cubes are there?
- A. 8
- B. 9
- C. 10
- D. 11
Đáp án và lời giải câu 18
Đáp án: B. 9
Cộng số khối từng cột: (5 cột có khối, 1 ô nền để trống) 1 + 3 + 2 + 1 + 2 = 9.
-
Câu 194 điểm
Bác An có 62 m lưới, muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật sát một bức tường dài (cạnh sát tường không cần rào). Các cạnh là số mét tự nhiên. Mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²?
Mr An has 62 m of netting to fence a rectangular garden along a long wall (the side along the wall needs no fence). The sides are whole metres. What is the largest possible area (m²)?
- A. 240
- B. 465
- C. 480
- D. 495
Đáp án và lời giải câu 19
Đáp án: C. 480
Gọi hai cạnh vuông góc với tường mỗi cạnh dài y m thì cạnh song song với tường dài 62 − 2 × y.
Thử: y = 14: 14 × 34 = 476;
y = 15: 15 × 32 = 480;
y = 16: 16 × 30 = 480.
Lớn nhất khi y = 15: 15 × 32 = 480 m². -
Câu 204 điểm
Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (a, b) với a ≤ b mà a × b = 360? (Mỗi cặp là chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật diện tích 360 cm².)
How many pairs of natural numbers (a, b) with a ≤ b satisfy a × b = 360? (Each pair is the width and length of a rectangle of area 360 cm².)
- A. 11
- B. 12
- C. 13
- D. 14
Đáp án và lời giải câu 20
Đáp án: B. 12
360 có 24 ước;
ghép thành cặp a ≤ b: 1×360, 2×180, 3×120, 4×90, 5×72, 6×60, 8×45, 9×40, 10×36, 12×30, 15×24, 18×20 → 12 cặp.
Phần 5: Tổ hợp (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 214 điểm
Cả nhóm 17 bạn, mỗi bạn thích ít nhất một trong hai môn. Có 13 bạn thích Toán, 8 bạn thích đọc sách. Hỏi bao nhiêu bạn thích cả hai?
All 17 pupils like at least one subject. 13 like Math, 8 like reading. How many like both?
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 9
Đáp án và lời giải câu 21
Đáp án: B. 4
Cộng hai nhóm: 13 + 8 = 21, nhiều hơn cả nhóm 17 bạn vì bạn thích cả hai bị đếm 2 lần.
Thích cả hai: 21 − 17 = 4. -
Câu 224 điểm
Chữ số tận cùng của tổng 1 + 1 × 2 + 1 × 2 × 3 + … + 1 × 2 × … × 27 là mấy?
What is the unit digit of the sum 1 + 1 × 2 + 1 × 2 × 3 + … + 1 × 2 × … × 27?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 9
Đáp án và lời giải câu 22
Đáp án: C. 3
Từ số hạng 1 × 2 × 3 × 4 × 5 trở đi, mỗi số hạng đều có thừa số 2 × 5 = 10 nên tận cùng bằng 0.
Chỉ cần xét 1 + 2 + 6 + 24 = 33 → chữ số tận cùng là 3. -
Câu 234 điểm
Khi viết các số tự nhiên từ 1 đến 99, chữ số 1 được viết bao nhiêu lần?
Writing the numbers from 1 to 99, how many times is the digit 1 written?
- A. 10
- B. 20
- C. 21
- D. 30
Đáp án và lời giải câu 23
Đáp án: B. 20
Đếm theo từng hàng: hàng đơn vị có 10 lần, hàng chục có 10 lần, hàng trăm có 0 lần.
Tổng: 10 + 10 + 0 = 20 lần. -
Câu 244 điểm
Có 7 bạn, trong đó có An. Chọn 2 bạn vào đội sao cho trong đội CÓ An. Có bao nhiêu cách chọn?
There are 7 children, including An. Choose 2 for a team that MUST include An. How many ways?
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 42
Đáp án và lời giải câu 24
Đáp án: B. 6
Đếm tất cả rồi bỏ đi các cách không có An: tất cả có 21 cách;
không có An (chọn 2 trong 6 bạn còn lại) có 15 cách → 21 − 15 = 6 cách (cũng bằng số cách chọn thêm 1 bạn trong 6 bạn: 7 − 1 = 6). -
Câu 254 điểm
Xếp 4 bạn (Chi, Bảo, Minh, Dũng) thành một hàng sao cho Chi và Bảo đứng ở hai đầu hàng. Có bao nhiêu cách xếp?
4 children (Chi, Bao, Minh, Dung) line up so that Chi and Bao stand at the two ends. How many ways are there?
- A. 4
- B. 6
- C. 10
- D. 24
Đáp án và lời giải câu 25
Đáp án: A. 4
Chi và Bảo đổi chỗ cho nhau ở hai đầu: 2 cách;
2 bạn còn lại xếp vào giữa: 2 × 1 = 2 cách → 2 × 2 = 4.
Đáp án đề thi TIMO lớp 5
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| Câu 1 | B. 798 |
| Câu 2 | A. 17:05 |
| Câu 3 | A. 36 km/giờ |
| Câu 4 | B. 310 |
| Câu 5 | C. 15 |
| Câu 6 | A. 123 |
| Câu 7 | B. 44 |
| Câu 8 | B. 544 |
| Câu 9 | C. 30 |
| Câu 10 | B. 2970 |
| Câu 11 | C. 600 |
| Câu 12 | C. 7 |
| Câu 13 | B. 15 |
| Câu 14 | B. 144 |
| Câu 15 | A. 30 |
| Câu 16 | B. 8 |
| Câu 17 | C. 96 |
| Câu 18 | B. 9 |
| Câu 19 | C. 480 |
| Câu 20 | B. 12 |
| Câu 21 | B. 4 |
| Câu 22 | C. 3 |
| Câu 23 | B. 20 |
| Câu 24 | B. 6 |
| Câu 25 | A. 4 |
Đề thi khác
Đề TIMO lớp khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4
Đề lớp 5 các cuộc thi khác: HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · IMAS · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · SASMO · AMO
Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức TIMO.
Câu hỏi thường gặp
Đề thi TIMO lớp 5 có bao nhiêu câu?
Đề vòng loại TIMO lớp 5 có 25 câu, làm trong 90 phút, tối đa 100 điểm.
Làm đề thi thử TIMO lớp 5 online ở đâu?
Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề TIMO mới đúng cấu trúc, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.