Đề thi thử HKIMO lớp 5 (vòng loại) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 60 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.
Cách tính điểm: 5 câu tư duy logic × 4 điểm; 5 câu số học & đại số × 4 điểm; 5 câu lý thuyết số × 4 điểm; 5 câu hình học × 4 điểm; 5 câu tổ hợp × 4 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi HKIMO.
Phần 1: Tư duy logic (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 14 điểm
Biết 🌭 + 🍟 = 214; 🍟 + 🥤 = 297; 🥤 + 🌭 = 215. Hỏi 🌭 bằng bao nhiêu?
Given 🌭 + 🍟 = 214; 🍟 + 🥤 = 297; 🥤 + 🌭 = 215. What is 🌭?
- A. 66
- B. 67
- C. 149
- D. 363
Đáp án và lời giải câu 1
Đáp án: A. 66
Cộng ba đẳng thức: 214 + 297 + 215 = 726 = 2 × (🌭 + 🍟 + 🥤) → 🌭 + 🍟 + 🥤 = 726 : 2 = 363.
🌭 = 363 − 297 = 66. -
Câu 24 điểm
Cô chia kẹo cho cả lớp. Nếu chia mỗi bạn 4 viên thì thừa 48 viên; nếu chia mỗi bạn 6 viên thì vừa hết. Hỏi cô có bao nhiêu viên kẹo?
Candies are shared in a class: 4 each leaves 48 over; with 6 each there are 0 left. How many candies?
- A. 96
- B. 144
- C. 145
- D. 146
Đáp án và lời giải câu 2
Đáp án: B. 144
Chia mỗi bạn 6 viên thay vì 4 viên thì mỗi bạn nhận thêm 6 − 4 = 2 viên, nên cả lớp cần thêm (2 × số bạn) viên.
Cách thứ nhất thừa 48 viên, cách thứ hai vừa hết, nên phần chênh là 48 viên.
Số bạn: 48 : 2 = 24.
Số kẹo: 4 × 24 + 48 = 144. -
Câu 34 điểm
Lúc 7 giờ sáng, hai xe máy cùng xuất phát từ hai đầu quãng đường dài 368 km và đi ngược chiều nhau với vận tốc 38 km/giờ và 54 km/giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
At 7 a.m. two motorbikes set off from the two ends of a 368 km road towards each other at 38 and 54 km/h. At what hour do they meet?
- A. 10
- B. 11
- C. 12
- D. 13
Đáp án và lời giải câu 3
Đáp án: B. 11
Tổng vận tốc: 38 + 54 = 92 (km/giờ).
Thời gian đi đến lúc gặp: 368 : 92 = 4 (giờ).
Hai xe gặp nhau lúc: 7 + 4 = 11 (giờ). -
Câu 44 điểm
Mỗi ngày bác Bình làm vườn 1 giờ 42 phút. Hỏi trong 6 ngày bác Bình làm vườn tất cả bao nhiêu thời gian?
Every day Binh gardens for 1 h 42 min. How long in 6 days?
- A. 6 giờ 42 phút
- B. 10 giờ 12 phút
- C. 6 giờ 12 phút
- D. 11 giờ 12 phút
Đáp án và lời giải câu 4
Đáp án: B. 10 giờ 12 phút
Bước 1: Nhân riêng từng đơn vị: 1 giờ × 6 = 6 giờ;
42 phút × 6 = 252 phút.
Bước 2: 252 phút = 4 giờ 12 phút, nhớ sang cột giờ: 6 giờ + 4 giờ 12 phút = 10 giờ 12 phút.
Đáp số: 10 giờ 12 phút. -
Câu 54 điểm
Biết ngày 18 tháng 5 là Thứ Hai. Hỏi ngày 29 tháng 7 cùng năm là thứ mấy?
18/5 is Monday. What day is 29/7 of the same year?
- A. Thứ Sáu
- B. Thứ Ba
- C. Thứ Tư
- D. Thứ Năm
Đáp án và lời giải câu 5
Đáp án: C. Thứ Tư
Đếm số ngày từ ngày 18 tháng 5 đến ngày 29 tháng 7.
Tháng 5 có 31 ngày, sau ngày 18 còn 31 − 18 = 13 ngày.
Tháng 6 có 30 ngày.
Tháng 7 tính đến ngày 29 là 29 ngày.
Cộng lại: 13 + 30 + 29 = 72 ngày.
Cứ 7 ngày thứ lại lặp lại: 72 : 7 = 10 (dư 2), sau 10 tuần lại là Thứ Hai.
Đếm thêm 2 ngày: Thứ Ba, Thứ Tư → Thứ Tư.
Phần 2: Số học & Đại số (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 64 điểm
Tính hợp lí: 13 × 26 + 13 × 20.
Calculate smartly: 13 × 26 + 13 × 20.
- A. 585
- B. 598
- C. 608
- D. 611
Đáp án và lời giải câu 6
Đáp án: B. 598
Đặt 13 chung: 13×(26+20) = 13×46 = 598.
-
Câu 74 điểm
Tính nhanh: 125 × 48 × 8 =
Calculate: 125 × 48 × 8 =
- A. 6008
- B. 48000
- C. 48048
- D. 49000
Đáp án và lời giải câu 7
Đáp án: B. 48000
= (125 × 8) × 48 = 1000 × 48 = 48000.
-
Câu 84 điểm
Khối lớp có 30 học sinh, trong đó 2/3 là học sinh nữ. Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam bao nhiêu bạn?
A grade has 30 students, 2/3 of whom are girls. How many more girls than boys are there?
- A. 9
- B. 10
- C. 11
- D. 20
Đáp án và lời giải câu 8
Đáp án: B. 10
Nữ: 30 : 3 × 2 = 20;
nam: 30 − 20 = 10.
Chênh lệch: 20 − 10 = 10. -
Câu 94 điểm
Trong biểu đồ tròn về số sách của thư viện, sách truyện chiếm 25% và có 200 quyển. Thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách?
In a pie chart of a library's books, story books are 25% and number 200. How many books does the library have?
- A. 266
- B. 400
- C. 800
- D. 5000
Đáp án và lời giải câu 9
Đáp án: C. 800
25% ứng với 200 quyển.
Số sách = 200 × 100 : 25 = 20000 : 25 = 800 quyển. -
Câu 104 điểm
Tính nhanh: 111×856 + 555×171 + 333×197
Calculate: 111×856 + 555×171 + 333×197
- A. 255411
- B. 255522
- C. 255532
- D. 255633
Đáp án và lời giải câu 10
Đáp án: B. 255522
Đặt 111 làm thừa số chung: 111×(856 + 5×171 + 3×197) = 111×2302 = 255522.
Phần 3: Lý thuyết số (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 114 điểm
Trong các số 33, 1, 29, 87, số nào là số nguyên tố?
Which of the numbers 33, 1, 29, 87 is prime?
- A. 1
- B. 29
- C. 33
- D. 87
Đáp án và lời giải câu 11
Đáp án: B. 29
Bước 1: Tìm ước của từng số: 1 chỉ có một ước nên không là số nguyên tố;
33 = 3 × 11;
87 = 3 × 29.
Bước 2: 29 không chia hết cho 2, 3, 5, 7 nên chỉ có hai ước là 1 và 29.
Lưu ý: 1 không là số nguyên tố;
9 = 3 × 3 là hợp số;
2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Đáp số: 29 -
Câu 124 điểm
Hiệu hai số là 10. Lấy số thứ nhất nhân 5 thì bằng số thứ hai nhân 6. Tìm số lớn.
Two numbers differ by 10. The first times 5 equals the second times 6. Find the larger.
- A. 60
- B. 61
- C. 62
- D. 70
Đáp án và lời giải câu 12
Đáp án: A. 60
Số thứ nhất × 5 = số thứ hai × 6.
Cho số thứ nhất 6 phần nhỏ, số thứ hai 5 phần nhỏ thì hai bên bằng nhau (6 × 5 = 5 × 6).
Hiệu số phần: 6 − 5 = 1 phần.
Một phần: 10 : 1 = 10.
Số lớn: 10 × 6 = 60. -
Câu 134 điểm
Có bao nhiêu số có ba chữ số chia hết cho 8 hoặc chia hết cho 9?
How many 3-digit numbers are divisible by 8 or 9?
- A. 199
- B. 200
- C. 201
- D. 212
Đáp án và lời giải câu 13
Đáp án: B. 200
Đếm chia hết 8: 112;
cho 9: 100;
trừ phần chia hết cả hai (cho BCNN 72): 12.
Tổng = 112+100−12 = 200. -
Câu 144 điểm
Tìm số tự nhiên NHỎ nhất có tổng các chữ số bằng 35.
Find the SMALLEST whole number whose digit sum is 35.
- A. 8999
- B. 9008
- C. 9998
- D. 89990
Đáp án và lời giải câu 14
Đáp án: A. 8999
Muốn số nhỏ nhất thì dùng ít chữ số nhất, nên dùng nhiều chữ số 9 (chữ số lớn nhất) nhất.
35 : 9 = 3 dư 8.
Cần 3 chữ số 9 và thêm chữ số 8: tất cả 3 + 1 = 4 chữ số;
chữ số bé 8 đứng đầu.
Số đó là 8999 (kiểm tra: 8 + 9 + 9 + 9 = 35). -
Câu 154 điểm
Có 600 cái kẹo. Chia hết số kẹo thành các nhóm có số kẹo bằng nhau (có thể chỉ 1 nhóm). Có bao nhiêu cách chọn số nhóm?
There are 600 candies. They are all split into groups of equal size (a single group is allowed). How many choices are there for the number of groups?
- A. 23
- B. 24
- C. 25
- D. 26
Đáp án và lời giải câu 15
Đáp án: B. 24
Số nhóm phải là ước của 600.
Liệt kê các cặp số nhân với nhau bằng 600: 1 × 600, 2 × 300, 3 × 200, 4 × 150, 5 × 120, 6 × 100, 8 × 75, 10 × 60, 12 × 50, 15 × 40, 20 × 30, 24 × 25.
Có 12 cặp, mỗi cặp cho 2 ước → số ước = 24.
Phần 4: Hình học (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 164 điểm
Cắt một hình vuông cạnh 10cm thành 2 hình chữ nhật bằng nhau bằng các nhát cắt song song với một cạnh. Tổng chu vi của 2 hình chữ nhật là bao nhiêu cm?
A square of side 10cm is cut into 2 equal rectangles by cuts parallel to one side. What is the total perimeter of the 2 rectangles (cm)?
- A. 30
- B. 40
- C. 60
- D. 61
Đáp án và lời giải câu 16
Đáp án: C. 60
Mỗi hình chữ nhật dài 10cm, rộng 10 : 2 = 5cm, chu vi (10 + 5) × 2 = 30 cm.
Tổng: 30 × 2 = 60 cm. -
Câu 174 điểm
Quan sát hình rồi cho biết: Các khối lập phương nhỏ được đặt thành từng cột trên mặt bàn như hình. Hỏi có bao nhiêu ô trên mặt bàn được các khối che kín?
Observe the figure, then answer: Small cubes are stacked in columns on a table as shown. How many cells of the table top are covered by cubes?
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 11
Đáp án và lời giải câu 17
Đáp án: B. 5
Mỗi cột che đúng 1 ô trên mặt bàn, có 5 cột nên che 5 ô.
-
Câu 184 điểm
Có 60 viên gạch hình vuông cạnh 1 dm. Xếp tất cả thành một hình chữ nhật đặc (không thừa viên nào). Chu vi hình chữ nhật đó lớn nhất là bao nhiêu dm?
There are 60 square tiles of side 1 dm. All of them are laid out as a solid rectangle (none left over). What is the maximum possible perimeter (dm)?
- A. 120
- B. 122
- C. 124
- D. 126
Đáp án và lời giải câu 18
Đáp án: B. 122
Chu vi lớn nhất khi hai cạnh chênh nhau nhiều nhất: rộng 1, dài 60 : 1 = 60;
chu vi = 2 × (1 + 60) = 122. -
Câu 194 điểm
Trên lưới ô vuông cạnh 1cm, vẽ hình bậc thang: hàng dưới cùng rộng 12 ô, mỗi hàng trên ngắn hơn hàng dưới 1 ô, hàng trên cùng rộng 1 ô (các hàng thẳng mép trái). Chu vi hình bậc thang là bao nhiêu cm?
On a 1cm grid, a staircase has a bottom row 12 squares wide, each row above 1 shorter, the top row 1 square (rows aligned on the left). What is its perimeter (cm)?
- A. 46
- B. 48
- C. 50
- D. 78
Đáp án và lời giải câu 19
Đáp án: B. 48
Các đoạn ngang phía trên cộng lại bằng cạnh đáy (12cm);
các đoạn đứng bên phải cộng lại bằng cạnh trái (12cm).
Chu vi: 12 + 12 + 12 + 12 = 48 cm. -
Câu 204 điểm
Kim giờ đang chỉ số 5. Kim quay thêm 1560° theo chiều kim đồng hồ. Khi đó kim giờ chỉ số mấy?
The hour hand points at 5. It turns a further 1560° clockwise. Which number does it point to?
- A. 4
- B. 5
- C. 9
- D. 10
Đáp án và lời giải câu 20
Đáp án: C. 9
Mỗi số cách nhau 360° : 12 = 30°.
1560° : 30° = 52 số.
12 × 4 = 48;
52 − 48 = 4: quay đủ 4 vòng rồi thêm 4 số.
Từ số 5 đi thêm 4 số → số 9.
Phần 5: Tổ hợp (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 214 điểm
Một cầu thang có 12 bậc. Mỗi lần bước lên 1 bậc hoặc 3 bậc. Có bao nhiêu cách lên hết cầu thang?
A staircase has 12 steps; each move is 1 or 3 steps. How many ways to climb?
- A. 59
- B. 60
- C. 61
- D. 62
Đáp án và lời giải câu 21
Đáp án: B. 60
Bước cuối cùng lên bậc nào đó là bước 1 bậc (từ bậc ngay dưới) hoặc bước 3 bậc (từ bậc dưới 3 bậc).
Nên số cách lên một bậc = cách lên bậc ngay dưới + cách lên bậc dưới 3 bậc.
Số cách lên bậc 1, 2, 3, …, 12: 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, 28, 41, 60.
Vậy có 60 cách. -
Câu 224 điểm
Chú kiến bò dọc các cạnh của lưới 3×3 dưới đây, từ chấm xanh (góc dưới-trái) đến chấm đỏ (góc trên-phải), mỗi bước chỉ bò sang phải hoặc lên trên. Có bao nhiêu đường bò khác nhau?
An ant crawls along the edges of the 3×3 grid below from the blue dot (bottom-left) to the red dot (top-right), each step right or up. How many different routes are there?
- A. 9
- B. 20
- C. 21
- D. 22
Đáp án và lời giải câu 22
Đáp án: B. 20
Mỗi đường gồm 3 + 3 = 6 bước (3 sang phải, 3 lên trên).
Điền số vào từng nút: các nút ở mép dưới và mép trái ghi 1;
mỗi nút khác = số bên trái + số bên dưới.
Hàng 1 (từ dưới lên): 1 1 1 1
Hàng 2 (từ dưới lên): 1 2 3 4
Hàng 3 (từ dưới lên): 1 3 6 10
Hàng 4 (từ dưới lên): 1 4 10 20
Số ở góc trên-phải là 20 đường. -
Câu 234 điểm
Có bao nhiêu cách xếp 5 bi xanh giống hệt nhau và 6 bi đỏ giống hệt nhau thành một hàng?
How many ways to arrange 5 identical blue marbles and 6 identical red marbles in a row?
- A. 461
- B. 462
- C. 463
- D. 473
Đáp án và lời giải câu 23
Đáp án: B. 462
Có 11 chỗ trong hàng.
Chỉ cần chọn chỗ cho 5 bi xanh, các chỗ còn lại xếp loại kia.
Chọn lần lượt từng chỗ: 11 × 10 × 9 × 8 × 7 = 55440 cách.
Nhưng chọn cùng 5 chỗ theo thứ tự nào cũng là một nhóm, mà 5 chỗ có 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 cách xếp thứ tự, nên mỗi nhóm bị đếm 120 lần.
Số cách = 55440 : 120 = 462. -
Câu 244 điểm
Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tích ba chữ số của nó bằng 30?
How many 3-digit numbers have digit product 30?
- A. 11
- B. 12
- C. 13
- D. 15
Đáp án và lời giải câu 24
Đáp án: B. 12
Các bộ chữ số có tích 30: 1 × 5 × 6 = 30 → 6 số;
2 × 3 × 5 = 30 → 6 số.
Tổng: 12 số. -
Câu 254 điểm
Tích 1 × 2 × 3 × … × 22 có bao nhiêu chữ số 0 ở tận cùng?
How many zeros does the product 1 × 2 × 3 × … × 22 end with?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
Đáp án và lời giải câu 25
Đáp án: C. 4
Mỗi chữ số 0 tận cùng do một cặp 2 × 5 tạo ra, mà thừa số 5 ít hơn thừa số 2.
Các số chia hết cho 5 từ 1 đến 22: 22 : 5 = 4 số.
Vậy có 4 + 0 = 4 chữ số 0.
Đáp án đề thi HKIMO lớp 5
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| Câu 1 | A. 66 |
| Câu 2 | B. 144 |
| Câu 3 | B. 11 |
| Câu 4 | B. 10 giờ 12 phút |
| Câu 5 | C. Thứ Tư |
| Câu 6 | B. 598 |
| Câu 7 | B. 48000 |
| Câu 8 | B. 10 |
| Câu 9 | C. 800 |
| Câu 10 | B. 255522 |
| Câu 11 | B. 29 |
| Câu 12 | A. 60 |
| Câu 13 | B. 200 |
| Câu 14 | A. 8999 |
| Câu 15 | B. 24 |
| Câu 16 | C. 60 |
| Câu 17 | B. 5 |
| Câu 18 | B. 122 |
| Câu 19 | B. 48 |
| Câu 20 | C. 9 |
| Câu 21 | B. 60 |
| Câu 22 | B. 20 |
| Câu 23 | B. 462 |
| Câu 24 | B. 12 |
| Câu 25 | C. 4 |
Đề thi khác
Đề HKIMO lớp khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4
Đề lớp 5 các cuộc thi khác: TIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · IMAS · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · SASMO · AMO
Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức HKIMO.
Câu hỏi thường gặp
Đề thi HKIMO lớp 5 có bao nhiêu câu?
Đề vòng loại HKIMO lớp 5 có 25 câu, làm trong 60 phút, tối đa 100 điểm.
Làm đề thi thử HKIMO lớp 5 online ở đâu?
Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề HKIMO mới đúng cấu trúc, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.