Đề thi HKIMO lớp 3 có đáp án và lời giải (Vòng loại)

Đề thi thử HKIMO lớp 3 (vòng loại) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 60 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 5 câu tư duy logic × 4 điểm; 5 câu số học & đại số × 4 điểm; 5 câu lý thuyết số × 4 điểm; 5 câu hình học × 4 điểm; 5 câu tổ hợp × 4 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi HKIMO.

Phần 1: Tư duy logic (5 câu × 4 điểm)

1. Câu 14 điểm

   Hai bên một con đường dài 44 m, mỗi bên người ta trồng cây cách đều 2 m một cây, hai đầu đường không trồng. Hỏi cả hai bên đường có bao nhiêu cây?

   On both sides of a 44 m road, trees are planted every 2 m, none at the ends. How many trees on both sides?

   1. A. 21
   2. B. 42
   3. C. 44
   4. D. 46
   Đáp án và lời giải câu 1

   Đáp án: B. 42

   Số khoảng: 44 : 2 = 22.
   Hai đầu không trồng: số cây = số khoảng − 1 = 22 − 1 = 21 (một bên).
   Cả hai bên: 21 × 2 = 42 (cây).

2. Câu 24 điểm

   Một mảnh vườn hình vuông cạnh 14 m. Người ta cắm cọc rào xung quanh, hai cọc liền nhau cách nhau 2 m và ở mỗi góc đều có cọc. Hỏi cần bao nhiêu cọc?

   A square plot has sides of 14 m. Fence posts go all around, 2 m apart, with one at every corner. How many posts?

   1. A. 24
   2. B. 28
   3. C. 29
   4. D. 32
   Đáp án và lời giải câu 2

   Đáp án: B. 28

   Chu vi mảnh vườn: 14 × 4 = 56 (m).
   Đường khép kín: số cọc = số khoảng.
   Số cọc: 56 : 2 = 28.

3. Câu 34 điểm

   Khi An 7 tuổi thì tuổi bố gấp 6 lần tuổi An. Hỏi khi bố 45 tuổi thì An bao nhiêu tuổi?

   When An was 7, Dad's age was 6 times An's. How old is An when Dad is 45?

   1. A. 10
   2. B. 11
   3. C. 16
   4. D. 38
   Đáp án và lời giải câu 3

   Đáp án: A. 10

   Khi An 7 tuổi, bố 7 × 6 = 42 (tuổi).
   Bố hơn An: 42 − 7 = 35 (tuổi).
   Mỗi năm cả hai cùng thêm 1 tuổi, nên bố luôn hơn An 35 tuổi.
   Khi bố 45 tuổi thì An: 45 − 35 = 10 (tuổi).

4. Câu 44 điểm

   Một nhóm có 13 bạn thích Tiếng Anh, 13 bạn thích bóng đá, trong đó 7 bạn thích cả hai. Có bao nhiêu bạn thích ít nhất một trong hai?

   13 like English, 13 like football, and 7 like both. How many like at least one?

   1. A. 12
   2. B. 19
   3. C. 20
   4. D. 26
   Đáp án và lời giải câu 4

   Đáp án: B. 19

   Thích ít nhất một = 13 + 13 − 7 (phần chung bị đếm hai lần) = 19.

5. Câu 54 điểm

   Đố hình: ⭐ + 🌙 + 🌙 = 28; 🌙 + ⭐ + ⭐ = 35. Hỏi 🌙 bằng bao nhiêu?

   Picture puzzle: ⭐ + 🌙 + 🌙 = 28; 🌙 + ⭐ + ⭐ = 35. What is 🌙?

   1. A. 7
   2. B. 9
   3. C. 14
   4. D. 21
   Đáp án và lời giải câu 5

   Đáp án: A. 7

   Bước 1: Cộng hai dòng: có 3 hình ⭐ và 3 hình 🌙, tổng 28 + 35 = 63.
   Vậy ⭐ + 🌙 = 63 : 3 = 21.
   Bước 2: Dòng 1 bớt đi một cặp ⭐ + 🌙: còn 1 hình 🌙 = 28 − 21 = 7 ⇒ 🌙 = 7.
   Bước 3: ⭐ = 21 − 7 = 14.
   Đáp số: 7

Phần 2: Số học & Đại số (5 câu × 4 điểm)

6. Câu 64 điểm

   Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số con vật trong trang trại, mỗi hình ⬤ ứng với 3 con. Hỏi cả biểu đồ có tất cả bao nhiêu con?

   The pictograph shows animals on the farm; each ⬤ stands for 3 animals. How many in total?

   1. A. 17
   2. B. 48
   3. C. 51
   4. D. 54
   Đáp án và lời giải câu 6

   Đáp án: C. 51

   Mỗi hình ⬤ ứng với 3 con.
   Đếm tất cả số hình: 5 + 3 + 8 + 1 = 17 hình.
   Số con: 17 × 3 = 51 con.

7. Câu 74 điểm

   Số 63 giảm đi 7 lần được số A. Số 63 bớt đi 7 đơn vị được số B. Hỏi số B hơn số A bao nhiêu?

   Dividing 63 by 7 gives A. Taking 7 away from 63 gives B. How much greater is B than A?

   1. A. 0
   2. B. 9
   3. C. 47
   4. D. 56
   Đáp án và lời giải câu 7

   Đáp án: C. 47

   Bước 1: “Giảm đi 7 lần” là chia cho 7: A = 63 : 7 = 9.
   Bước 2: “Bớt đi 7” là trừ đi 7: B = 63 − 7 = 56.
   Bước 3: B hơn A: 56 − 9 = 47.
   Đáp số: 47

8. Câu 84 điểm

   Tính nhanh: 1500 − 219 − 181 =

   Calculate quickly: 1500 − 219 − 181 =

   1. A. 1000
   2. B. 1100
   3. C. 1110
   4. D. 1200
   Đáp án và lời giải câu 8

   Đáp án: B. 1100

   Trừ đi một tổng: 1500 − (219 + 181) = 1500 − 400 = 1100.

9. Câu 94 điểm

   Tính nhanh: 5 × 30 − 5 × 23 =

   Calculate: 5 × 30 − 5 × 23 =

   1. A. 30
   2. B. 35
   3. C. 40
   4. D. 45
   Đáp án và lời giải câu 9

   Đáp án: B. 35

   Số 5 có mặt trong cả hai phép nhân.
   Đặt 5 ra ngoài: 5 × 30 − 5 × 23 = 5 × (30 − 23).
   Tính trong ngoặc trước: 30 − 23 = 7.
   Vậy 5 × 7 = 35.

10. Câu 104 điểm

    Tính: 688 : 8 + 450 : 5 − 132 : 6 =

    Calculate: 688 : 8 + 450 : 5 − 132 : 6 =

    1. A. 153
    2. B. 154
    3. C. 155
    4. D. 164
    Đáp án và lời giải câu 10

    Đáp án: B. 154

    Chia trước, cộng trừ sau.
    688 : 8 = 86;
    450 : 5 = 90;
    132 : 6 = 22.
    Cộng trừ từ trái sang phải: 86 + 90 = 176;
    176 − 22 = 154.

Phần 3: Lý thuyết số (5 câu × 4 điểm)

11. Câu 114 điểm

    Số lớn gấp 5 lần số bé và hơn số bé 64. Tìm số lớn.

    The larger number is 5 times the smaller one and 64 more than it. Find the larger number.

    1. A. 16
    2. B. 64
    3. C. 80
    4. D. 85
    Đáp án và lời giải câu 11

    Đáp án: C. 80

    Coi số bé là 1 phần thì số lớn là 5 phần như thế.
    Số lớn hơn số bé: 5 − 1 = 4 phần, ứng với 64.
    1 phần: 64 : 4 = 16.
    Số bé là 16.
    Số lớn: 16 × 5 = 80.
    Vậy số lớn là 80.

12. Câu 124 điểm

    Giá thứ nhất có 15 quyển sách, giá thứ hai có 6 quyển. Phải chuyển bao nhiêu quyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai để số sách giá thứ hai gấp 2 lần giá thứ nhất?

    Shelf 1 has 15 books and shelf 2 has 6. How many books must move from shelf 1 to shelf 2 so shelf 2 has 2 times as many as shelf 1?

    1. A. 3
    2. B. 7
    3. C. 8
    4. D. 9
    Đáp án và lời giải câu 12

    Đáp án: C. 8

    Chuyển giữa hai bên thì tổng không đổi: 15 + 6 = 21 quyển.
    Lúc sau giá thứ nhất là 1 phần, giá thứ hai là 2 phần: tổng 3 phần.
    Giá thứ nhất lúc sau: 21 : 3 = 7 quyển.
    Phải chuyển: 15 − 7 = 8 quyển.

13. Câu 134 điểm

    Định nghĩa a ♥ b = 4×a + 2×b. Tính 5 ♥ 3.

    Define a ♥ b = 4×a + 2×b. Find 5 ♥ 3.

    1. A. 22
    2. B. 25
    3. C. 26
    4. D. 27
    Đáp án và lời giải câu 13

    Đáp án: C. 26

    Thay a = 5, b = 3 vào quy tắc: 5 ♥ 3 = 4 × 5 + 2 × 3.
    Nhân trước: 4 × 5 = 20;
    2 × 3 = 6.
    Cộng sau: 20 + 6 = 26.

14. Câu 144 điểm

    Biểu đồ cột (không ghi số) cho biết lựa chọn yêu thích của 38 bạn, mỗi bạn chọn đúng một. Các vạch ngang cách đều nhau. Có bao nhiêu bạn chọn Tím?

    The unlabelled bar chart shows the favourites of 38 kids (one each). Gridlines are equally spaced. How many chose Tím?

    1. A. 5
    2. B. 8
    3. C. 10
    4. D. 12
    Đáp án và lời giải câu 14

    Đáp án: C. 10

    Coi khoảng giữa hai vạch là 1 phần.
    Các cột: Đỏ 3, Vàng 5, Xanh 6, Tím 5 phần → tổng 19 phần.
    19 phần là 38 bạn;
    thử: 19 × 2 = 38, nên 1 phần = 2 bạn.
    Tím: 5 × 2 = 10 bạn.

15. Câu 154 điểm

    Có bao nhiêu số có hai chữ số lớn hơn 50 mà chữ số này gấp 2 lần chữ số kia?

    How many two-digit numbers greater than 50 have one digit equal to 2 times the other?

    1. A. 1
    2. B. 2
    3. C. 3
    4. D. 5
    Đáp án và lời giải câu 15

    Đáp án: B. 2

    Bước 1: Các cặp chữ số mà chữ số lớn gấp 2 lần chữ số bé: 2 và 1;
    4 và 2;
    6 và 3;
    8 và 4.
    Bước 2: Mỗi cặp viết được hai số.
    Chọn các số lớn hơn 50: 63, 84.
    Bước 3: Đếm được 2 số.
    Đáp số: 2

Phần 4: Hình học (5 câu × 4 điểm)

16. Câu 164 điểm

    Một hình vuông cạnh 12 cm. Nếu mỗi cạnh dài thêm 6 cm thì chu vi tăng thêm bao nhiêu xăng-ti-mét?

    A square has a side of 12 cm. If each side gets 6 cm longer, by how many cm does the perimeter grow?

    1. A. 6
    2. B. 12
    3. C. 24
    4. D. 72
    Đáp án và lời giải câu 16

    Đáp án: C. 24

    Bước 1: Chu vi cũ = 12 × 4 = 48 cm;
    cạnh mới = 12 + 6 = 18 cm, chu vi mới = 18 × 4 = 72 cm.
    Bước 2: Chu vi tăng 72 − 48 = 24 cm (4 cạnh, mỗi cạnh thêm 6 cm).
    Đáp số: 24 cm

17. Câu 174 điểm

    Nhìn hình bên và cho biết: Trong hình tròn, kẻ 3 đường thẳng đều đi qua tâm (như hình). Hình tròn bị chia thành mấy phần?

    Look at the figure and answer: In the circle, 3 straight lines all pass through the centre (as shown). Into how many parts is the circle divided?

    1. A. 3
    2. B. 4
    3. C. 6
    4. D. 8
    Đáp án và lời giải câu 17

    Đáp án: C. 6

    Mỗi đường thẳng qua tâm bị tâm chia làm 2 nửa, mỗi nửa đi từ tâm ra tới vòng tròn.
    3 đường thẳng cho 3 × 2 = 6 nửa như thế.
    Giữa hai nửa liền nhau là một phần, đi một vòng quanh tâm đếm được 6 phần.

18. Câu 184 điểm

    Một hình chữ nhật có nửa chu vi 39 cm, chiều dài 3 dm. Tính chiều rộng hình chữ nhật (cm).

    A rectangle has a half-perimeter of 39 cm and a length of 3 dm. Find its width (cm).

    1. A. 9
    2. B. 19
    3. C. 36
    4. D. 48
    Đáp án và lời giải câu 18

    Đáp án: A. 9

    Bước 1: Đổi đơn vị: 3 dm = 30 cm.
    Bước 2: Chiều rộng = nửa chu vi − chiều dài = 39 − 30 = 9 cm.
    Đáp số: 9 cm

19. Câu 194 điểm

    Nhìn hình bên: bạn An vẽ một tam giác, kẻ 2 đoạn thẳng từ đỉnh xuống đáy và kẻ 1 đoạn thẳng ngang song song với đáy. Có bao nhiêu hình tứ giác?

    Look at the figure: An draws a triangle, then 2 segments from the top vertex to the base and 1 horizontal segment parallel to the base. How many quadrilaterals are there?

    1. A. 3
    2. B. 6
    3. C. 7
    4. D. 12
    Đáp án và lời giải câu 19

    Đáp án: B. 6

    Bước 1: Mỗi tứ giác nằm giữa hai tia đi ra từ đỉnh và hai đường ngang.
    Bước 2: Chọn hai tia trong 4 tia: số cách bằng số đoạn thẳng trên một đường ngang = 3 + 2 + 1 = 6.
    Bước 3: Chọn hai đường ngang trong 2 đường (kể cả đáy): 1 cách.
    Số tứ giác = 6 × 1 = 6.
    Đáp số: 6

20. Câu 204 điểm

    Trên một đường tròn lấy 10 điểm. Có bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba trong các điểm đó?

    10 points are marked on a circle. How many triangles have their three vertices among these points?

    1. A. 119
    2. B. 120
    3. C. 121
    4. D. 130
    Đáp án và lời giải câu 20

    Đáp án: B. 120

    Đánh số các điểm từ 1 đến 10, đếm tam giác theo đỉnh có số nhỏ nhất.
    Đỉnh nhỏ nhất là 1: hai đỉnh còn lại là một đoạn nối hai trong 9 điểm sau, có 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 tam giác.
    Đỉnh nhỏ nhất là 2: hai đỉnh còn lại chọn trong 8 điểm sau, có 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28 tam giác;
    Đỉnh nhỏ nhất là 3: hai đỉnh còn lại chọn trong 7 điểm sau, có 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 tam giác;
    Đỉnh nhỏ nhất là 4: hai đỉnh còn lại chọn trong 6 điểm sau, có 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 tam giác;
    Đỉnh nhỏ nhất là 5: hai đỉnh còn lại chọn trong 5 điểm sau, có 4 + 3 + 2 + 1 = 10 tam giác;
    Đỉnh nhỏ nhất là 6: hai đỉnh còn lại chọn trong 4 điểm sau, có 3 + 2 + 1 = 6 tam giác;
    Đỉnh nhỏ nhất là 7: hai đỉnh còn lại chọn trong 3 điểm sau, có 2 + 1 = 3 tam giác;
    Đỉnh nhỏ nhất là 8: hai đỉnh còn lại chọn trong 2 điểm sau, có 1 tam giác.
    Tất cả: 36 + 28 + 21 + 15 + 10 + 6 + 3 + 1 = 120.

Phần 5: Tổ hợp (5 câu × 4 điểm)

21. Câu 214 điểm

    Với 2 tờ 10 nghìn và 1 tờ 100 nghìn, Bảo mua được nhiều nhất bao nhiêu gói bánh, biết mỗi gói giá 30 nghìn?

    With 2 notes of 10 thousand and 1 notes of 100 thousand, at most how many packs of biscuits can Bao buy if each pack costs 30 thousand?

    1. A. 3
    2. B. 4
    3. C. 5
    4. D. 6
    Đáp án và lời giải câu 21

    Đáp án: B. 4

    2 tờ 10 nghìn là 2 × 10 = 20 nghìn;
    1 tờ 100 nghìn là 1 × 100 = 100 nghìn.
    Tất cả: 20 + 100 = 120 nghìn.
    Giá 30 nghìn có hai chữ số nên thử nhân: 4 × 30 = 120 ≤ 120, còn 5 × 30 = 150 > 120.
    Vậy mua được nhiều nhất 4 gói.

22. Câu 224 điểm

    Có bao nhiêu số có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

    How many 2-digit numbers have both digits odd?

    1. A. 20
    2. B. 25
    3. C. 30
    4. D. 45
    Đáp án và lời giải câu 22

    Đáp án: B. 25

    Các chữ số lẻ là 1, 3, 5, 7, 9: có 5 chữ số.
    Hàng chục chọn một chữ số lẻ: 5 cách.
    Hàng đơn vị cũng chọn một chữ số lẻ: 5 cách.
    Mỗi cách chọn hàng chục ghép được với 5 cách chọn hàng đơn vị: 5 × 5 = 25 số.

23. Câu 234 điểm

    Mỗi hộp bánh giá 6 nghìn đồng, cứ mua 5 hộp được tặng 1 hộp. Với 150 nghìn đồng thì có được nhiều nhất bao nhiêu hộp bánh?

    Each box of cakes costs 6 thousand; buy 5, get 1 free. With 150 thousand, at most how many boxes can you get?

    1. A. 25
    2. B. 29
    3. C. 30
    4. D. 31
    Đáp án và lời giải câu 23

    Đáp án: C. 30

    Mua được: 150 : 6 = 25 hộp (dư 0 nghìn).
    Được tặng: 25 : 5 = 5.
    Tất cả: 25 + 5 = 30 hộp.

24. Câu 244 điểm

    Từ các chữ số 5, 1, 7, 4, lập được bao nhiêu số CHẴN có hai chữ số khác nhau?

    Using the digits 5, 1, 7, 4, how many EVEN 2-digit numbers with distinct digits can be made?

    1. A. 2
    2. B. 3
    3. C. 4
    4. D. 12
    Đáp án và lời giải câu 24

    Đáp án: B. 3

    Số chẵn có chữ số hàng đơn vị là chữ số chẵn (0, 2, 4, 6, 8).
    Liệt kê: 14, 54, 74 → có 3 số.

25. Câu 254 điểm

    Các con phố tạo thành một lưới ô vuông gồm 3 hàng × 4 cột ô. Nhà Phúc ở góc dưới bên trái, công viên ở góc trên bên phải. Phúc đi dọc theo cạnh các ô, chỉ đi sang phải hoặc lên trên. Có bao nhiêu đường đi ngắn nhất?

    The streets form a square grid of 3 rows × 4 columns of blocks. Phuc's home is at the bottom-left corner and the park is at the top-right corner. Phuc walks along the block edges, moving only right or up. How many shortest paths?

    1. A. 34
    2. B. 35
    3. C. 36
    4. D. 38
    Đáp án và lời giải câu 25

    Đáp án: B. 35

    Điền số vào từng nút: các nút ở mép dưới và mép trái ghi 1;
    mỗi nút khác = số bên trái + số bên dưới.
    Hàng 1 (từ dưới lên): 1 1 1 1 1
    Hàng 2 (từ dưới lên): 1 2 3 4 5
    Hàng 3 (từ dưới lên): 1 3 6 10 15
    Hàng 4 (từ dưới lên): 1 4 10 20 35
    Số ở góc trên bên phải là số đường đi ngắn nhất: 35 cách.

Đáp án đề thi HKIMO lớp 3

Đề thi khác

Đề HKIMO lớp khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 4 · Lớp 5

Đề lớp 3 các cuộc thi khác: TIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · IMAS · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · SASMO · AMO

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức HKIMO.

Câu hỏi thường gặp