3 bạn Bình, Minh, Mai, mỗi bạn tập một môn khác nhau: cầu lông, bơi, bóng đá. Biết rằng: • Bình không tập bơi. • Minh không tập cầu lông. • Minh không tập bơi. Cách ghép nào đúng?

D. Bình – cầu lông, Minh – bóng đá, Mai – bơi

Đề thi HKIMO lớp 4 có đáp án, lời giải chi tiết

Đề thi thử HKIMO lớp 4 (vòng loại) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 60 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 5 câu tư duy logic × 4 điểm; 5 câu số học & đại số × 4 điểm; 5 câu lý thuyết số × 4 điểm; 5 câu hình học × 4 điểm; 5 câu tổ hợp × 4 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi HKIMO.

Phần 1: Tư duy logic (5 câu × 4 điểm)

Câu 14 điểm

Tìm quy luật rồi điền số tiếp theo: 5, 11, 23, 47, 95, ?
Find the rule and give the next number: 5, 11, 23, 47, 95, ?
1. A. 189
2. B. 191
3. C. 192
4. D. 193
Đáp án và lời giải câu 1

Đáp án: B. 191

Quy luật: nhân 2 rồi cộng 1.
Số tiếp theo = 95 × 2 + 1 = 191.
Câu 24 điểm

Bình năm nay 12 tuổi. Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi Bình. Hỏi mẹ hơn Bình bao nhiêu tuổi?
Binh is 12 this year. Mom's age is 5 times Binh's age. How many years older is Mom than Binh?
1. A. 47
2. B. 48
3. C. 60
4. D. 72
Đáp án và lời giải câu 2

Đáp án: B. 48

Tuổi mẹ = 12 × 5 = 60.
mẹ hơn Bình: 60 − 12 = 48 tuổi.
Câu 34 điểm

Viết liên tiếp các chữ của từ “TIGER”: T I G E R T I G E R … Chữ thứ 31 là chữ nào?
Writing “TIGER” repeatedly: T I G E R … what is the 31th letter?
1. A. P
2. B. I
3. C. T
4. D. E
Đáp án và lời giải câu 3

Đáp án: C. T

Từ “TIGER” có 5 chữ, cứ viết hết 5 chữ lại lặp lại từ đầu.
31 : 5 = 6 (dư 1): viết 6 lần trọn từ “TIGER” rồi thêm 1 chữ nữa.
Chữ thứ 1 của “TIGER” là T.
Vậy chữ thứ 31 là T.
Câu 44 điểm

Một hộp kem bị ăn mất, chỉ một trong 4 bạn đã ăn. Các bạn nói:
Bảo: "Dũng ăn."
Bình: "Tớ không ăn."
Trang: "Tớ không ăn."
Dũng: "Bình nói dối."
Chỉ có đúng 1 bạn nói thật. Ai đã ăn hộp kem?
One of 4 kids ate the ice cream. Their statements are given (in Vietnamese). Exactly one tells the truth. Who ate it?
1. A. Bảo
2. B. Bình
3. C. Dũng
4. D. Trang
Đáp án và lời giải câu 4

Đáp án: D. Trang

Xét lần lượt từng bạn là người ăn, đếm số câu đúng:
Nếu Bảo ăn: câu đúng của Bình, Trang → 2 câu đúng (loại).
Nếu Bình ăn: câu đúng của Trang, Dũng → 2 câu đúng (loại).
Nếu Trang ăn: câu đúng của Bình → 1 câu đúng (✓).
Nếu Dũng ăn: câu đúng của Bảo, Bình, Trang → 3 câu đúng (loại).
Chỉ trường hợp Trang thoả điều kiện.
Vậy Trang đã ăn.
Câu 54 điểm

3 bạn Bình, Minh, Mai, mỗi bạn tập một môn khác nhau: cầu lông, bơi, bóng đá. Biết rằng:
• Bình không tập bơi.
• Minh không tập cầu lông.
• Minh không tập bơi.
Cách ghép nào đúng?
3 friends Binh, Minh, Mai each practise a different sport: badminton, swimming, football. We know that:
• Binh does not do swimming.
• Minh does not do badminton.
• Minh does not do swimming.
Which matching is correct?
1. A. Bình – bơi, Minh – cầu lông, Mai – bóng đá
2. B. Bình – bơi, Minh – bóng đá, Mai – cầu lông
3. C. Bình – cầu lông, Minh – bơi, Mai – bóng đá
4. D. Bình – cầu lông, Minh – bóng đá, Mai – bơi
Đáp án và lời giải câu 5

Đáp án: D. Bình – cầu lông, Minh – bóng đá, Mai – bơi

Bước 1: Kẻ bảng: mỗi hàng là một bạn, mỗi cột là một lựa chọn;
gợi ý “không” thì gạch ô đó.
Bước 2: Mỗi hàng và mỗi cột chỉ có đúng một ô đúng.
Suy luận lần lượt:
Hàng Minh chỉ còn một ô chưa gạch, nên Minh tập bóng đá;
gạch cột “bóng đá” ở các bạn khác.
Hàng Bình chỉ còn một ô chưa gạch, nên Bình tập cầu lông;
gạch cột “cầu lông” ở các bạn khác.
Hàng Mai chỉ còn một ô chưa gạch, nên Mai tập bơi;
gạch cột “bơi” ở các bạn khác.
Kết luận: Bình tập cầu lông;
Minh tập bóng đá;
Mai tập bơi.
Đáp số: Bình – cầu lông, Minh – bóng đá, Mai – bơi

Phần 2: Số học & Đại số (5 câu × 4 điểm)

Câu 64 điểm

Có 5 thùng hàng, mỗi thùng có 195 hộp, mỗi hộp có 20 chiếc bút. Hỏi có tất cả bao nhiêu chiếc bút?
There are 5 crates, each with 195 boxes, and each box holds 20 pens. How many pens are there in total?
1. A. 19490
2. B. 19500
3. C. 19510
4. D. 19600
Đáp án và lời giải câu 6

Đáp án: B. 19500

Số bút = 5 × 195 × 20 = (5 × 20) × 195 = 100 × 195 = 19500.
Câu 74 điểm

Nhà bác Phúc thu hoạch được 783 kg thóc ở cánh đồng thứ nhất và 297 kg thóc ở cánh đồng thứ hai. Bác đóng hết số thóc vào các bao, mỗi bao 9 kg. Hỏi bác đóng được tất cả bao nhiêu bao?
Phuc's family harvested 783 kg of rice from field 1 and 297 kg from field 2, packed into bags of 9 kg each. How many bags in total?
1. A. 119
2. B. 120
3. C. 121
4. D. 130
Đáp án và lời giải câu 7

Đáp án: B. 120

Cách 1: 783 : 9 + 297 : 9 = 87 + 33 = 120 bao.
Cách 2 (nhanh hơn): (783 + 297) : 9 = 1080 : 9 = 120 bao.
Câu 84 điểm

Biểu đồ tranh, mỗi hình ⬤ ứng với 5 phiếu. Số hình: mèo: 7 hình, chim: 6 hình, cá: 5 hình. Loại nhiều nhất hơn loại ít nhất bao nhiêu phiếu?
Pictograph: each ⬤ = 5 votes. Icons: cats: 7 icons, birds: 6 icons, fish: 5 icons. How many more of the most than the least?
1. A. 5
2. B. 7
3. C. 10
4. D. 15
Đáp án và lời giải câu 8

Đáp án: C. 10

Mỗi hình ⬤ ứng với 5 phiếu.
Nhiều nhất là mèo (7 hình): 7 × 5 = 35 phiếu.
Ít nhất là cá (5 hình): 5 × 5 = 25 phiếu.
Hiệu = 35 − 25 = 10.
Câu 94 điểm

Biết 1 + 2 + 3 + … + n + … + 3 + 2 + 1 = 100. Tìm n.
Given 1 + 2 + 3 + … + n + … + 3 + 2 + 1 = 100, find n.
1. A. 9
2. B. 10
3. C. 11
4. D. 20
Đáp án và lời giải câu 9

Đáp án: B. 10

Tổng của dãy đi lên từ 1 đến n rồi đi xuống về 1 luôn bằng n × n.
n × n = 100 nên n = 10.
Câu 104 điểm

Nam viết thêm chữ số 6 vào bên phải một số có hai chữ số để được một số mới. Cộng số mới với số ban đầu được 303. Tìm số ban đầu.
Nam appends digit 6 to the right of a 2-digit number. The new number plus the original number is 303. Find the original number.
1. A. 26
2. B. 27
3. C. 28
4. D. 30
Đáp án và lời giải câu 10

Đáp án: B. 27

Gọi số ban đầu là W thì số mới = W × 10 + 6.
Tổng = W × 10 + 6 + W = W × 11 + 6 = 303.
W × 11 = 303 − 6 = 297, nên W = 297 : 11 = 27.

Phần 3: Lý thuyết số (5 câu × 4 điểm)

Câu 114 điểm

Lan có nhiều hơn Mai 50 nghìn đồng. Sau khi mỗi bạn được mẹ cho thêm 8 nghìn đồng thì số tiền của Lan gấp 3 lần số tiền của Mai. Hỏi lúc sau Lan có bao nhiêu nghìn đồng?
Lan has 50 more thousand dong than Mai. Each gets 8; then Lan has 3 times as many. How many does Lan have afterwards?
1. A. 25
2. B. 50
3. C. 75
4. D. 83
Đáp án và lời giải câu 11

Đáp án: C. 75

Cả hai cùng thêm 8 nghìn đồng nên hiệu vẫn là 50 nghìn đồng.
Lúc sau: Mai 1 phần, Lan 3 phần, hiệu 3 − 1 = 2 phần = 50, nên 1 phần = 50 : 2 = 25 nghìn đồng.
Lúc sau Mai có 25 nghìn đồng, Lan có 3 × 25 = 75 nghìn đồng.
Câu 124 điểm

Trong trò chơi, các bạn đeo số từ 145 đến 772. Bạn nào đeo số chia hết cho 7 thì được nhận quà. Có bao nhiêu bạn được nhận quà?
In a game, players wear numbers 145 to 772. Those whose number is divisible by 7 get a prize. How many get a prize?
1. A. 89
2. B. 90
3. C. 91
4. D. 92
Đáp án và lời giải câu 12

Đáp án: B. 90

145 : 7 = 20 (dư 5) nên số chia hết đầu tiên là 7 × 21 = 147.
772 : 7 = 110 (dư 2) nên số chia hết cuối cùng là 772 − 2 = 770.
Các số chia hết cho 7 cách nhau 7, nên có (770 − 147) : 7 + 1 = 90 bạn.
Câu 134 điểm

Biết 3Δ8 = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8. Tính 19Δ26.
Given 3Δ8 = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8, find 19Δ26.
1. A. 45
2. B. 179
3. C. 180
4. D. 181
Đáp án và lời giải câu 13

Đáp án: C. 180

Δ là tổng các số liên tiếp từ số đầu đến số sau.
19Δ26 = 19 + 20 + … + 26.
Từ 19 đến 26 có 26 − 19 + 1 = 8 số.
Tổng = (số đầu + số cuối) × số số hạng : 2 = (19 + 26) × 8 : 2 = 180.
Câu 144 điểm

Giá thứ nhất có 54 quyển sách, giá thứ hai có 106 quyển. Phải chuyển bao nhiêu quyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai để số sách giá thứ hai gấp 3 lần giá thứ nhất?
Shelf 1 has 54 books and shelf 2 has 106. How many books must move from shelf 1 to shelf 2 so shelf 2 has 3 times as many as shelf 1?
1. A. 13
2. B. 14
3. C. 15
4. D. 40
Đáp án và lời giải câu 14

Đáp án: B. 14

Chuyển giữa hai bên thì tổng không đổi: 54 + 106 = 160 quyển.
Lúc sau giá thứ nhất là 1 phần, giá thứ hai là 3 phần: tổng 4 phần.
Giá thứ nhất lúc sau: 160 : 4 = 40 quyển.
Phải chuyển: 54 − 40 = 14 quyển.
Câu 154 điểm

Có 504 cái kẹo. Chia hết số kẹo thành các nhóm có số kẹo bằng nhau (có thể chỉ 1 nhóm). Có bao nhiêu cách chọn số nhóm?
There are 504 candies. They are all split into groups of equal size (a single group is allowed). How many choices are there for the number of groups?
1. A. 23
2. B. 24
3. C. 25
4. D. 26
Đáp án và lời giải câu 15

Đáp án: B. 24

Số nhóm phải là ước của 504.
Liệt kê các cặp số nhân với nhau bằng 504: 1 × 504, 2 × 252, 3 × 168, 4 × 126, 6 × 84, 7 × 72, 8 × 63, 9 × 56, 12 × 42, 14 × 36, 18 × 28, 21 × 24.
Có 12 cặp, mỗi cặp cho 2 ước → số ước = 24.

Phần 4: Hình học (5 câu × 4 điểm)

Câu 164 điểm

Nhìn hình bên và cho biết: Hình bên là một khối ghép từ các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm (các cột đều đặc). Thể tích của khối đó là bao nhiêu cm³?
Look at the figure and answer: The figure is built from small 1cm cubes (each column is solid). What is the volume of the solid in cm³?
1. A. 3
2. B. 4
3. C. 5
4. D. 6
Đáp án và lời giải câu 16

Đáp án: B. 4

Mỗi khối nhỏ có thể tích 1cm³.
Số khối: 1 + 1 + 2 = 4 → 4 cm³.
Câu 174 điểm

Một hình chữ nhật có chu vi 34cm. Khi chiều dài tăng thêm 3cm thì diện tích tăng thêm 21cm². Tính diện tích hình chữ nhật MỚI.
A rectangle has perimeter 34cm. Increasing its length by 3cm increases the area by 21cm². Find the NEW area.
1. A. 70
2. B. 84
3. C. 91
4. D. 98
Đáp án và lời giải câu 17

Đáp án: C. 91

Diện tích tăng thêm khi chiều dài tăng 3cm là 3 × chiều rộng = 21cm², nên chiều rộng = 21 : 3 = 7cm.
Nửa chu vi = 34 : 2 = 17cm → chiều dài cũ = 17 − 7 = 10cm.
Diện tích mới = (chiều dài + 3) × chiều rộng = 13 × 7 = 91cm².
Câu 184 điểm

Lưới ô vuông có 2 hàng, 2 cột (như hình). Ô ở hàng thứ 2 (đếm từ trên xuống), cột thứ 2 (đếm từ trái sang) có mặt trăng ☾. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật (kể cả hình vuông) CHỨA ô có mặt trăng ☾?
A grid has 2 rows and 2 columns. The cell in row 2 (from the top), column 2 (from the left) holds a moon ☾. How many rectangles (squares included) CONTAIN that cell?
1. A. 2
2. B. 4
3. C. 6
4. D. 8
Đáp án và lời giải câu 18

Đáp án: B. 4

Hình chữ nhật chứa ô đánh dấu thì cạnh trên nằm trên một đường kẻ ngang ở mép trên ô hoặc cao hơn: ô ở hàng 2 nên có 2 cách.
Cạnh dưới nằm ở mép dưới ô hoặc thấp hơn: 2 − 2 + 1 = 1 cách.
Tương tự, cạnh trái: 2 cách (ô ở cột 2);
cạnh phải: 2 − 2 + 1 = 1 cách.
Số hình chữ nhật = 2 × 1 × 2 × 1 = 4.
Câu 194 điểm

Một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu bớt chiều dài 3 cm và thêm chiều rộng 3 cm thì được một hình vuông. Tính diện tích tờ giấy hình chữ nhật.
A rectangular sheet of paper is 4 times as long as it is wide. Shortening the length by 3 cm and widening the width by 3 cm makes a square. Find the area of the rectangle.
1. A. 4
2. B. 16
3. C. 24
4. D. 25
Đáp án và lời giải câu 19

Đáp án: B. 16

Bước 1: Muốn dài và rộng bằng nhau sau khi bớt 3 và thêm 3, lúc đầu dài hơn rộng 3 + 3 = 6 cm.
Bước 2: Hiệu 4 − 1 = 3 phần = 6 cm, nên chiều rộng = 6 : 3 = 2 cm, chiều dài = 8 cm.
Bước 3: Diện tích = 8 × 2 = 16 cm².
Đáp số: 16 cm²
Câu 204 điểm

Hình chữ nhật ABCD có chu vi 54 cm, chiều dài hơn chiều rộng 11 cm. Nối trung điểm bốn cạnh ta được một hình thoi (như hình). Tính diện tích hình thoi.
Rectangle ABCD has perimeter 54 cm and its length is 11 cm more than its width. Joining the midpoints of its four sides gives a rhombus (see figure). Find the area of the rhombus.
1. A. 27
2. B. 76
3. C. 84
4. D. 152
Đáp án và lời giải câu 20

Đáp án: B. 76

Bước 1: Nửa chu vi: 54 : 2 = 27 cm.
Chiều dài = (27 + 11) : 2 = 19 cm, chiều rộng = 19 − 11 = 8 cm.
Bước 2: Hai đường chéo của hình thoi bằng chiều dài và chiều rộng: 19 cm và 8 cm.
Bước 3: Diện tích hình thoi = 19 × 8 : 2 = 76 cm² (bằng nửa hình chữ nhật).
Đáp số: 76 cm²

Phần 5: Tổ hợp (5 câu × 4 điểm)

Câu 214 điểm

Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà tổng hai chữ số bằng 11?
How many 2-digit numbers have digit sum 11?
1. A. 6
2. B. 7
3. C. 8
4. D. 9
Đáp án và lời giải câu 21

Đáp án: C. 8

Chữ số hàng chục + chữ số hàng đơn vị = 11;
hàng chục từ 1 đến 9, hàng đơn vị từ 0 đến 9.
Các số: 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92.
Đếm được 8 số.
Câu 224 điểm

Cho 🔔 + 🍬 = 151; 🍬 + 🎩 = 100; 🎩 + 🔔 = 95. Tìm giá trị của 🔔 + 🍬 + 🎩.
Given 🔔 + 🍬 = 151; 🍬 + 🎩 = 100; 🎩 + 🔔 = 95. Find the value of 🔔 + 🍬 + 🎩.
1. A. 151
2. B. 163
3. C. 173
4. D. 346
Đáp án và lời giải câu 22

Đáp án: C. 173

Cộng ba đẳng thức: mỗi hình được tính 2 lần: 151 + 100 + 95 = 346.
🔔 + 🍬 + 🎩 = 346 : 2 = 173.
Câu 234 điểm

Có 4 chồng xu, trong đó đúng 1 chồng toàn xu giả. Mỗi xu thật nặng 5 g, mỗi xu giả nhẹ hơn 1 g. Lấy lần lượt 1 xu, 2 xu, 3 xu, 4 xu từ chồng thứ 1 đến chồng thứ 4 rồi cân tất cả, được 47 g. Chồng nào là xu giả?
4 stacks of coins; one stack is fake. Real coins weigh 5 g, fakes are 1 g lighter. Taking 1, 2, …, 4 coins from stacks 1…4 weighs 47 g. Which stack is fake?
1. A. 1
2. B. 2
3. C. 3
4. D. 4
Đáp án và lời giải câu 23

Đáp án: C. 3

Số xu lấy ra: 1 + 2 + … + 4 = 10.
Giả sử toàn xu thật: 10 × 5 = 50 g.
Nhẹ hơn: 50 − 47 = 3 g.
Mỗi xu giả nhẹ 1 g → có 3 : 1 = 3 xu giả.
Chồng lấy 3 xu là chồng thứ 3.
Câu 244 điểm

12 máy bơm như nhau bơm đầy một bể nước trong 20 giờ. Hỏi 20 máy bơm như thế bơm đầy bể trong bao nhiêu giờ?
12 identical pumps fill a tank in 20 hours. How many hours do 20 such pumps take?
1. A. 11
2. B. 12
3. C. 13
4. D. 14
Đáp án và lời giải câu 24

Đáp án: B. 12

1 máy bơm một mình cần 20 × 12 = 240 giờ.
20 máy cần 240 : 20 = 12 giờ.
Câu 254 điểm

10 đội bóng thi đấu vòng tròn một lượt (hai đội bất kỳ gặp nhau đúng một trận). Có tất cả bao nhiêu trận đấu?
10 teams play a single round-robin (every two teams meet exactly once). How many matches are there?
1. A. 44
2. B. 45
3. C. 46
4. D. 55
Đáp án và lời giải câu 25

Đáp án: B. 45

Mỗi đội đá 9 trận, mỗi trận được tính 2 lần: 10×9 : 2 = 45.

Đáp án đề thi HKIMO lớp 4

Câu	Đáp án
Câu 1	B. 191
Câu 2	B. 48
Câu 3	C. T
Câu 4	D. Trang
Câu 5	D. Bình – cầu lông, Minh – bóng đá, Mai – bơi
Câu 6	B. 19500
Câu 7	B. 120
Câu 8	C. 10
Câu 9	B. 10
Câu 10	B. 27
Câu 11	C. 75
Câu 12	B. 90
Câu 13	C. 180
Câu 14	B. 14
Câu 15	B. 24
Câu 16	B. 4
Câu 17	C. 91
Câu 18	B. 4
Câu 19	B. 16
Câu 20	B. 76
Câu 21	C. 8
Câu 22	C. 173
Câu 23	C. 3
Câu 24	B. 12
Câu 25	B. 45

Đề thi khác

Đề HKIMO lớp khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 5

Đề lớp 4 các cuộc thi khác: TIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · IMAS · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · SASMO · AMO

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức HKIMO.

Câu hỏi thường gặp

Đề thi HKIMO lớp 4 có bao nhiêu câu?

Đề vòng loại HKIMO lớp 4 có 25 câu, làm trong 60 phút, tối đa 100 điểm.

Làm đề thi thử HKIMO lớp 4 online ở đâu?

Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề HKIMO mới đúng cấu trúc, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.