Đề thi thử TIMO lớp 4 (vòng loại) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 90 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.
Cách tính điểm: 5 câu tư duy logic × 4 điểm; 5 câu số học & đại số × 4 điểm; 5 câu lý thuyết số × 4 điểm; 5 câu hình học × 4 điểm; 5 câu tổ hợp × 4 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi TIMO.
Phần 1: Tư duy logic (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 14 điểm
Mẹ hơn Lan 48 tuổi và tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi Lan. Hỏi Lan bao nhiêu tuổi?
Mom is 48 years older than Lan, and Mom's age is 5 times Lan's. How old is Lan?
- A. 11
- B. 12
- C. 13
- D. 48
Đáp án và lời giải câu 1
Đáp án: B. 12
Coi tuổi Lan là 1 phần thì tuổi mẹ là 5 phần;
hiệu 5 − 1 = 4 phần = 48 tuổi.
Tuổi Lan = 48 : 4 = 12. -
Câu 24 điểm
Trong 3 ngày, một cửa hàng bán được lần lượt 18, 12, 33 quyển vở. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu quyển vở?
Over 3 days a shop sold 18, 12, 33 notebooks. On average, how many notebooks did it sell per day?
- A. 20
- B. 21
- C. 22
- D. 63
Đáp án và lời giải câu 2
Đáp án: B. 21
Tổng số vở: 18 + 12 + 33 = 63 quyển.
Trung bình mỗi ngày: 63 : 3 = 21 quyển. -
Câu 34 điểm
Hiện nay chị Mai 9 tuổi, em Quân 5 tuổi. Cách đây mấy năm thì tuổi chị Mai gấp 3 lần tuổi em Quân?
Now Mai is 9 and Quan is 5. How many years ago was Mai 3 times as old as Quan?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
Đáp án và lời giải câu 3
Đáp án: B. 3
Bước 1: Hiệu số tuổi luôn là 9 − 5 = 4 tuổi.
Bước 2: Khi tuổi chị Mai gấp 3 lần tuổi em Quân: em Quân 1 phần, chị Mai 3 phần, hiệu 2 phần = 4 tuổi.
Tuổi em Quân lúc đó = 4 : 2 = 2 tuổi.
Bước 3: em Quân hiện nay 5 tuổi, nên lúc đó cách đây 5 − 2 = 3 năm.
Đáp số: 3 năm -
Câu 44 điểm
Một đoàn tham quan, cứ 2 người lớn dẫn theo 3 trẻ em. Vé người lớn giá 60 nghìn đồng, vé trẻ em 25 nghìn đồng. Cả đoàn mua vé hết 2145 nghìn đồng. Hỏi đoàn có bao nhiêu trẻ em?
On a trip, every 2 adults bring 3 children. An adult ticket costs 60 thousand dong and a child ticket 25 thousand dong. The group pays 2145 thousand dong. How many children are in the group?
- A. 22
- B. 25
- C. 33
- D. 55
Đáp án và lời giải câu 4
Đáp án: C. 33
Bước 1: Ghép 2 người lớn với 3 trẻ em thành một nhóm: tiền vé một nhóm = 2 × 60 + 3 × 25 = 195 nghìn.
Bước 2: Số nhóm = 2145 : 195 = 11.
Bước 3: Số trẻ em = 11 × 3 = 33 (người lớn: 11 × 2 = 22).
Đáp số: 33 trẻ em -
Câu 54 điểm
Chị hơn em trai 8 tuổi. Khi chị bằng tuổi em trai hiện nay thì tuổi chị gấp 5 lần tuổi em trai lúc đó. Hỏi tổng số tuổi của hai chị em hiện nay là bao nhiêu?
The older sister is 8 years older. When the older sister was her brother's current age, the older sister was 5 times as old as her brother. What is the sum of their ages now?
- A. 18
- B. 20
- C. 28
- D. 40
Đáp án và lời giải câu 5
Đáp án: C. 28
Chị bằng tuổi em trai hiện nay là lúc cách đây 8 năm.
Lúc đó em trai 1 phần, chị 5 phần, hiệu 5 − 1 = 4 phần = 8 tuổi, nên 1 phần = 8 : 4 = 2.
Em trai hiện nay = tuổi chị lúc đó = 5 × 2 = 10 tuổi, chị hiện nay: 10 + 8 = 18 tuổi.
Tổng: 18 + 10 = 28 tuổi.
Phần 2: Số học & Đại số (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 64 điểm
Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của 45×20 − 45×3.
Without a calculator, find the value of 45×20 − 45×3.
- A. 720
- B. 765
- C. 810
- D. 900
Đáp án và lời giải câu 6
Đáp án: B. 765
Đặt 45 làm thừa số chung:
45×20 − 45×3 = 45 × (20 − 3) = 45 × 17 = 765. -
Câu 74 điểm
Nhà bác Phúc thu hoạch được 1380 kg thóc ở cánh đồng thứ nhất và 1470 kg thóc ở cánh đồng thứ hai. Bác đóng hết số thóc vào các bao, mỗi bao 15 kg. Hỏi bác đóng được tất cả bao nhiêu bao?
Phuc's family harvested 1380 kg of rice from field 1 and 1470 kg from field 2, packed into bags of 15 kg each. How many bags in total?
- A. 189
- B. 190
- C. 191
- D. 200
Đáp án và lời giải câu 7
Đáp án: B. 190
Cách 1: 1380 : 15 + 1470 : 15 = 92 + 98 = 190 bao.
Cách 2 (nhanh hơn): (1380 + 1470) : 15 = 2850 : 15 = 190 bao. -
Câu 84 điểm
Trong các phân số 6/19, 6/17, 6/7, 6/11, phân số nào bé nhất?
Among the fractions 6/19, 6/17, 6/7, 6/11, which one is the smallest?
- A. 6/17
- B. 6/19
- C. 6/7
- D. 6/11
Đáp án và lời giải câu 8
Đáp án: B. 6/19
Bước 1: Các phân số có cùng tử số 6.
Chia cùng một lượng thành càng nhiều phần thì mỗi phần càng bé, nên phân số nào có mẫu lớn hơn thì bé hơn.
Bước 2: Mẫu số lớn nhất là 19, nên phân số bé nhất là 6/19.
Đáp số: 6/19 -
Câu 94 điểm
Trong phép cộng 21?7 + 254? = 4654, mỗi dấu ? che một chữ số. Hỏi chữ số bị che ở số thứ nhất (hàng chục) là bao nhiêu?
In the addition 21?7 + 254? = 4654, each ? hides a digit. What is the hidden tens digit of the first number?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 5
Đáp án và lời giải câu 9
Đáp án: A. 0
Hàng đơn vị: 7 + ? tận cùng là 4 → chữ số che ở số thứ hai là 7.
Số thứ hai = 2547;
số thứ nhất = 4654 − 2547 = 2107 → chữ số bị che là 0. -
Câu 104 điểm
Biết 1 + 2 + 3 + … + n + … + 3 + 2 + 1 = 900. Tìm n.
Given 1 + 2 + 3 + … + n + … + 3 + 2 + 1 = 900, find n.
- A. 29
- B. 30
- C. 31
- D. 60
Đáp án và lời giải câu 10
Đáp án: B. 30
Tổng của dãy đi lên từ 1 đến n rồi đi xuống về 1 luôn bằng n × n.
n × n = 900 nên n = 30.
Phần 3: Lý thuyết số (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 114 điểm
Không tính tích, hãy tìm số dư khi chia 916 × 511 cho 10.
Without computing the product, find the remainder of 916 × 511 divided by 10.
- A. 0
- B. 1
- C. 6
- D. 7
Đáp án và lời giải câu 11
Đáp án: C. 6
916 chia 10 dư 6;
511 chia 10 dư 1.
Số dư của tích bằng số dư của 6 × 1 = 6 khi chia cho 10: dư 6. -
Câu 124 điểm
Có bao nhiêu số từ 206 đến 531 KHÔNG chia hết cho 15?
How many numbers from 206 to 531 are NOT divisible by 15?
- A. 303
- B. 304
- C. 305
- D. 306
Đáp án và lời giải câu 12
Đáp án: B. 304
Từ 206 đến 531 có 531 − 206 + 1 = 326 số.
206 : 15 = 13 (dư 11) nên số chia hết đầu tiên là 15 × 14 = 210.
531 : 15 = 35 (dư 6) nên số chia hết cuối cùng là 531 − 6 = 525.
Các số chia hết cho 15 cách nhau 15, nên có (525 − 210) : 15 + 1 = 22 số chia hết.
Không chia hết: 326 − 22 = 304. -
Câu 134 điểm
Có 288 cái kẹo. Chia hết số kẹo thành các nhóm có số kẹo bằng nhau (có thể chỉ 1 nhóm). Có bao nhiêu cách chọn số nhóm?
There are 288 candies. They are all split into groups of equal size (a single group is allowed). How many choices are there for the number of groups?
- A. 17
- B. 18
- C. 19
- D. 20
Đáp án và lời giải câu 13
Đáp án: B. 18
Số nhóm phải là ước của 288.
Liệt kê các cặp số nhân với nhau bằng 288: 1 × 288, 2 × 144, 3 × 96, 4 × 72, 6 × 48, 8 × 36, 9 × 32, 12 × 24, 16 × 18.
Có 9 cặp, mỗi cặp cho 2 ước → số ước = 18. -
Câu 144 điểm
An chia nhãn vở cho các bạn trong nhóm. Nếu mỗi bạn 7 cái thì thiếu 2 cái; nếu mỗi bạn 6 cái thì thừa 3 cái. Hỏi nhóm có bao nhiêu bạn?
An shares stickers in a group: 7 each is 2 short; 6 each leaves 3 over. How many children are in the group?
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
Đáp án và lời giải câu 14
Đáp án: B. 5
Chia mỗi bạn 6 thì thừa 3, chia mỗi bạn 7 thì thiếu 2.
Chênh lệch giữa hai cách: 3 + 2 = 5, do mỗi bạn nhận thêm 7 − 6 = 1.
Số bạn = 5 : 1 = 5.
Thử lại: 6 × 5 + 3 = 33 = 7 × 5 − 2. -
Câu 154 điểm
Số gạo ở kho thứ nhất gấp 4 lần số gạo ở kho thứ hai. Sau khi mỗi kho nhập thêm 20 kg gạo thì số gạo ở kho thứ nhất gấp 2 lần số gạo ở kho thứ hai. Hỏi lúc đầu kho thứ hai có bao nhiêu kg gạo?
warehouse 1 has 4 times as many kg of rice as warehouse 2. After each takes in 20 kg of rice, warehouse 1 has 2 times as many as warehouse 2. How many kg of rice does warehouse 2 have at first?
- A. 10
- B. 20
- C. 30
- D. 80
Đáp án và lời giải câu 15
Đáp án: A. 10
Hai kho cùng thêm 20 kg gạo nên hiệu không đổi: lúc đầu hiệu bằng 4 − 1 = 3 lần số gạo ở kho thứ hai, lúc sau bằng 2 − 1 = 1 lần số gạo ở kho thứ hai.
Chia hiệu thành 3 phần nhỏ (3 chia hết cho 3): số gạo ở kho thứ hai lúc đầu là 3 : 3 = 1 phần nhỏ, lúc sau là 3 phần nhỏ.
Số gạo ở kho thứ hai tăng 3 − 1 = 2 phần nhỏ, ứng với 20 kg gạo, nên 1 phần nhỏ là 20 : 2 = 10 kg gạo.
Lúc đầu: kho thứ hai có 1 × 10 = 10, kho thứ nhất có 10 × 4 = 40 (kg gạo).
Phần 4: Hình học (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 164 điểm
Hai hình bình hành có cùng chiều cao. Hình thứ nhất có đáy 17 cm và diện tích 238 cm². Hình thứ hai có đáy 15 cm. Tính diện tích hình thứ hai.
Two parallelograms have the same height. The first has base 17 cm and area 238 cm². The second has base 15 cm. Find the area of the second.
- A. 105
- B. 210
- C. 253
- D. 255
Đáp án và lời giải câu 16
Đáp án: B. 210
Bước 1: Chiều cao chung = 238 : 17 = 14 cm.
Bước 2: Diện tích hình thứ hai = 15 × 14 = 210 cm².
Nhận xét: cùng chiều cao thì diện tích tỉ lệ với đáy.
Đáp số: 210 cm² -
Câu 174 điểm
Trên vở ô li (mỗi ô cạnh 3cm), một bạn tô một hình ngôi nhà phủ đúng 9 ô vuông nhỏ. Tính diện tích phần tô (cm²).
On grid paper (cell edge 3cm), a house covers exactly 9 cells. Find its area (cm²).
- A. 9
- B. 72
- C. 81
- D. 90
Đáp án và lời giải câu 17
Đáp án: C. 81
Đếm được 9 ô vuông nhỏ được tô.
Mỗi ô cạnh 3cm nên diện tích một ô = 3×3 = 9cm².
Diện tích phần tô = 9 × 9 = 81cm². -
Câu 184 điểm
Trong lưới ô vuông 2×5, có bao nhiêu hình chữ nhật chỉ cao đúng 1 hàng ô?
In a 2×5 grid, how many rectangles are exactly 1 row of cells tall?
- A. 10
- B. 28
- C. 30
- D. 32
Đáp án và lời giải câu 18
Đáp án: C. 30
Mỗi hàng có 5 ô → 5×6 : 2 = 15 hình.
2 hàng: 15 × 2 = 30. -
Câu 194 điểm
Một tấm bìa hình vuông được cắt thành 3 hình chữ nhật bằng nhau bởi các đường cắt song song với một cạnh. Tổng chu vi 3 hình chữ nhật là 96 cm. Tính diện tích mỗi hình chữ nhật.
A square piece of card is cut into 3 equal rectangles by cuts parallel to one side. The 3 perimeters add up to 96 cm. Find the area of each rectangle.
- A. 48
- B. 60
- C. 64
- D. 256
Đáp án và lời giải câu 19
Đáp án: A. 48
Bước 1: Có 2 đường cắt, mỗi đường dài bằng cạnh và được tính vào chu vi 2 lần.
Tổng chu vi = 4 cạnh + 2 × 2 cạnh = 8 lần cạnh.
Bước 2: Cạnh = 96 : 8 = 12 cm.
Bước 3: Mỗi hình chữ nhật dài 12 cm, rộng 12 : 3 = 4 cm, diện tích 12 × 4 = 48 cm².
Đáp số: 48 cm² -
Câu 204 điểm
Lưới ô vuông có 2 hàng, 2 cột (như hình). Ô ở hàng thứ 2 (đếm từ trên xuống), cột thứ 1 (đếm từ trái sang) có mặt trăng ☾. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật (kể cả hình vuông) CHỨA ô có mặt trăng ☾?
A grid has 2 rows and 2 columns. The cell in row 2 (from the top), column 1 (from the left) holds a moon ☾. How many rectangles (squares included) CONTAIN that cell?
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 8
Đáp án và lời giải câu 20
Đáp án: B. 4
Hình chữ nhật chứa ô đánh dấu thì cạnh trên nằm trên một đường kẻ ngang ở mép trên ô hoặc cao hơn: ô ở hàng 2 nên có 2 cách.
Cạnh dưới nằm ở mép dưới ô hoặc thấp hơn: 2 − 2 + 1 = 1 cách.
Tương tự, cạnh trái: 1 cách (ô ở cột 1);
cạnh phải: 2 − 1 + 1 = 2 cách.
Số hình chữ nhật = 2 × 1 × 1 × 2 = 4.
Phần 5: Tổ hợp (5 câu × 4 điểm)
-
Câu 214 điểm
Nhìn hình: các con phố tạo thành lưới ô vuông. Trang đi từ nhà (A) đến trường (B), mỗi đoạn chỉ đi sang phải hoặc lên trên, và phải ghé hiệu sách ở ngã tư O. Trang có bao nhiêu cách đi?
Streets form a grid. Trang walks from home (A) to school (B), only right or up, stopping at the bookshop at O. How many ways?
- A. 8
- B. 12
- C. 13
- D. 20
Đáp án và lời giải câu 21
Đáp án: B. 12
Đường ngắn nhất = chỉ đi sang phải hoặc lên trên.
Bắt buộc qua O nên đếm hai chặng rồi nhân.
Mỗi chặng: nút ở mép dưới và mép trái ghi 1, mỗi nút khác = số bên trái + số bên dưới.
Chặng A → O (sang phải 2, lên 2; điền số từng hàng từ dưới lên: 1 1 1 | 1 2 3 | 1 3 6): có 6 cách.
Chặng O → B (sang phải 1, lên 1; điền số từng hàng từ dưới lên: 1 1 | 1 2): có 2 cách.
Mỗi cách đi chặng đầu ghép được với mỗi cách đi chặng sau: 6 × 2 = 12 cách. -
Câu 224 điểm
Một túi có 3 màu bi, mỗi màu có ít nhất 17 viên. Cần lấy ÍT NHẤT bao nhiêu viên để chắc chắn có 5 viên CÙNG màu?
A bag has 3 colours (17+ each). At least how many must be drawn to be sure of 5 of one colour?
- A. 13
- B. 14
- C. 15
- D. 16
Đáp án và lời giải câu 22
Đáp án: A. 13
Xấu nhất mỗi màu lấy 5 − 1 = 4 viên vẫn chưa đủ: 4 × 3 = 12 viên.
Lấy thêm 1 viên nữa là chắc chắn có 5 viên cùng màu: 12 + 1 = 13. -
Câu 234 điểm
Trong hộp có các tấm thẻ ghi các số từ 3 đến 39, mỗi số một thẻ. Không nhìn vào hộp, phải rút ÍT NHẤT bao nhiêu thẻ để chắc chắn có hai thẻ mà tổng hai số trên đó bằng 40?
A box has cards numbered 3 to 39, one per number. Without looking, at least how many cards must be drawn to be sure two of them sum to 40?
- A. 20
- B. 21
- C. 22
- D. 37
Đáp án và lời giải câu 23
Đáp án: B. 21
Các số từ 3 đến 39 ghép được 17 cặp có tổng 40: (3, 37), (4, 36), …;
còn 3 số không ghép được với số nào.
Xấu nhất: lấy hết 3 số lẻ loi và mỗi cặp một số (17 số) mà chưa có cặp nào đủ.
Lấy thêm 1 số nữa là chắc chắn có một cặp: 3 + 17 + 1 = 21. -
Câu 244 điểm
Trên một đường thẳng đánh dấu 12 điểm. Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong các điểm đó?
12 points are marked on a straight line. How many segments have both endpoints among these points?
- A. 65
- B. 66
- C. 67
- D. 78
Đáp án và lời giải câu 24
Đáp án: B. 66
Mỗi đoạn nối 2 điểm;
mỗi điểm nối với 11 điểm còn lại, mỗi đoạn tính 2 lần: 12×11 : 2 = 66. -
Câu 254 điểm
Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái của từ “NUMBERS” sao cho 2 chữ đầu của từ đứng liền nhau theo đúng thứ tự đó? (Các chữ cái đều khác nhau.)
How many ways to arrange the letters of “NUMBERS” so the first 2 letters stay together in that order?
- A. 120
- B. 720
- C. 840
- D. 4320
Đáp án và lời giải câu 25
Đáp án: B. 720
Coi 2 chữ đứng liền (theo thứ tự cố định) như MỘT khối.
Khi đó ta sắp xếp 6 đơn vị (khối + 5 chữ còn lại).
Chỗ thứ nhất có 6 cách chọn đơn vị, chỗ thứ hai còn 5 cách, … chỗ cuối còn 1 cách.
Số cách = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.
Đáp án đề thi TIMO lớp 4
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| Câu 1 | B. 12 |
| Câu 2 | B. 21 |
| Câu 3 | B. 3 |
| Câu 4 | C. 33 |
| Câu 5 | C. 28 |
| Câu 6 | B. 765 |
| Câu 7 | B. 190 |
| Câu 8 | B. 6/19 |
| Câu 9 | A. 0 |
| Câu 10 | B. 30 |
| Câu 11 | C. 6 |
| Câu 12 | B. 304 |
| Câu 13 | B. 18 |
| Câu 14 | B. 5 |
| Câu 15 | A. 10 |
| Câu 16 | B. 210 |
| Câu 17 | C. 81 |
| Câu 18 | C. 30 |
| Câu 19 | A. 48 |
| Câu 20 | B. 4 |
| Câu 21 | B. 12 |
| Câu 22 | A. 13 |
| Câu 23 | B. 21 |
| Câu 24 | B. 66 |
| Câu 25 | B. 720 |
Đề thi khác
Đề TIMO lớp khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 5
Đề lớp 4 các cuộc thi khác: HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · IMAS · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · SASMO · AMO
Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức TIMO.
Câu hỏi thường gặp
Đề thi TIMO lớp 4 có bao nhiêu câu?
Đề vòng loại TIMO lớp 4 có 25 câu, làm trong 90 phút, tối đa 100 điểm.
Làm đề thi thử TIMO lớp 4 online ở đâu?
Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề TIMO mới đúng cấu trúc, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.