Đề thi thử FMO lớp 4 (vòng loại) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 21 câu, làm trong 60 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.
Cách tính điểm: 10 câu khởi động × 3 điểm; 5 câu tăng tốc × 5 điểm; 5 câu thử thách × 7 điểm; 1 câu ngôi sao hy vọng × 10 điểm. Trả lời sai bị trừ: ngôi sao hy vọng −10; bỏ trống không trừ. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi FMO.
Phần 1: Khởi động (10 câu × 3 điểm)
-
Câu 13 điểm
Hôm nay là Thứ Bảy. Hỏi 54 ngày trước là thứ mấy?
Today is Saturday. What day was it 54 days ago?
- A. Thứ Hai
- B. Thứ Ba
- C. Thứ Sáu
- D. Thứ Năm
Đáp án và lời giải câu 1
Đáp án: A. Thứ Hai
1 tuần có 7 ngày, cứ lùi 7 ngày lại về đúng Thứ Bảy.
54 : 7 = 7 (dư 5).
Lùi 7 tuần vẫn là Thứ Bảy, lùi thêm 5 ngày → Thứ Hai.
Vậy 54 ngày trước là Thứ Hai. -
Câu 23 điểm
Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà tổng hai chữ số bằng 9?
How many 2-digit numbers have digit sum 9?
- A. 7
- B. 8
- C. 9
- D. 11
Đáp án và lời giải câu 2
Đáp án: C. 9
Chữ số hàng chục + chữ số hàng đơn vị = 9;
hàng chục từ 1 đến 9, hàng đơn vị từ 0 đến 9.
Các số: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.
Đếm được 9 số. -
Câu 33 điểm
Cho các chữ số 2, 7, 8, 5, 9. Ghép TẤT CẢ để tạo số lớn nhất. Đó là số nào?
Using ALL digits 2, 7, 8, 5, 9, form the largest number.
- A. 98752
- B. 98753
- C. 98762
- D. 98852
Đáp án và lời giải câu 3
Đáp án: A. 98752
Xếp các chữ số giảm dần: 98752.
-
Câu 43 điểm
Dãy số 11, 15, 19, …, 359 có tất cả bao nhiêu số hạng?
How many terms does the sequence 11, 15, 19, …, 359 have?
- A. 87
- B. 88
- C. 89
- D. 90
Đáp án và lời giải câu 4
Đáp án: B. 88
Hai số liền nhau hơn kém 15 − 11 = 4.
Từ 11 đến 359 có (359 − 11) : 4 = 87 khoảng cách.
Số số hạng = số khoảng cách + 1 = 87 + 1 = 88. -
Câu 53 điểm
Trung bình cộng của 4 số là 353. Biết 3 số là 279, 394, 288. Tìm số còn lại.
The average of 4 numbers is 353. 3 of them are 279, 394, 288. Find the last one.
- A. 441
- B. 451
- C. 452
- D. 461
Đáp án và lời giải câu 5
Đáp án: B. 451
Tổng 4 số = 353 × 4 = 1412.
Số còn lại = 1412 − (279 + 394 + 288) = 451. -
Câu 63 điểm
Hiện nay tổng số tuổi của mẹ và Bình là 50. Sau 3 năm nữa, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Bình. Hỏi hiện nay Bình bao nhiêu tuổi?
Now Mum's and Binh's ages add up to 50. In 3 years Mum will be 3 times as old as Binh. How old is Binh now?
- A. 10
- B. 11
- C. 13
- D. 14
Đáp án và lời giải câu 6
Đáp án: B. 11
Sau 3 năm tổng tuổi = 50 + 3 × 2 = 56.
Khi đó tuổi mẹ 3 phần, tuổi con 1 phần.
Tuổi con lúc đó = 56 : 4 = 14.
Hiện nay = 14 − 3 = 11. -
Câu 73 điểm
Hình 1: đếm TẤT CẢ tam giác (mọi kích thước).
Figure 1: count ALL triangles (every size).
- A. 3
- B. 5
- C. 6
- D. 8
Đáp án và lời giải câu 7
Đáp án: C. 6
Đáy được chia thành 3 phần nhỏ.
Tam giác gồm 1 phần liền nhau: 3 cái;
Tam giác gồm 2 phần liền nhau: 2 cái;
Tam giác gồm 3 phần liền nhau: 1 cái.
Tổng: 3 + 2 + 1 = 6 tam giác. -
Câu 83 điểm
Hình 1: khối xếp từ các lập phương nhỏ bằng nhau. Cần ÍT NHẤT bao nhiêu khối?
Figure 1: a solid of equal cubes. At least how many cubes?
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 7
Đáp án và lời giải câu 8
Đáp án: C. 5
Đếm từng cột rồi cộng lại: 2 + 1 + 1 + 1 = 5.
-
Câu 93 điểm
Hình thoi ABCD có diện tích 36 m² và đường chéo AC dài 8 m. Tính độ dài đường chéo BD.
Rhombus ABCD has area 36 m² and diagonal AC = 8 m. Find diagonal BD.
- A. 4
- B. 9
- C. 18
- D. 28
Đáp án và lời giải câu 9
Đáp án: B. 9
Bước 1: Diện tích = AC × BD : 2 nên AC × BD = 36 × 2 = 72.
Bước 2: BD = 72 : 8 = 9 m.
Lưu ý: nếu quên nhân 2 sẽ ra 36 : 8, sai.
Đáp số: 9 m -
Câu 103 điểm
Một hiệu sách có một số quyển sách. Buổi sáng bán 42 quyển. Buổi trưa bán một nửa số sách còn lại. Buổi chiều nhập thêm 19 quyển, cuối cùng có 34 quyển. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu quyển?
A bookshop had some books. Morning sold 42. Noon sold half the rest. Afternoon added 19, ending with 34. How many at first?
- A. 30
- B. 71
- C. 72
- D. 76
Đáp án và lời giải câu 10
Đáp án: C. 72
Làm ngược: trước khi nhập = 34 − 19 = 15.
Đó là nửa số còn lại sau buổi sáng, nên trước khi bán nửa = 15 × 2 = 30.
Ban đầu = 30 + 42 = 72.
Đáp số: 72.
Phần 2: Tăng tốc (5 câu × 5 điểm)
-
Câu 115 điểm
Trong một tháp số, mỗi ô bằng TÍCH của hai ô liền dưới nó. Hàng đáy là 6, 5, 3. Tìm số ở ô trên cùng.
In a number pyramid, each cell is the PRODUCT of the two cells below it. Bottom row 6, 5, 3. Find the top number.
- A. 90
- B. 450
- C. 455
- D. 460
Đáp án và lời giải câu 11
Đáp án: B. 450
Hàng giữa: 6 × 5 = 30, 5 × 3 = 15.
Đỉnh = 30 × 15 = 450. -
Câu 125 điểm
Cho 🎁 + 🎈 = 230; 🎁 − 🎈 = 8. Tìm giá trị của 🎁 × 🎈.
Given 🎁 + 🎈 = 230; 🎁 − 🎈 = 8. Find the value of 🎁 × 🎈.
- A. 230
- B. 13209
- C. 13328
- D. 13329
Đáp án và lời giải câu 12
Đáp án: B. 13209
🎁 = (230 + 8) : 2 = 119;
🎈 = 230 − 119 = 111.
🎁 × 🎈 = 119 × 111 = 13209. -
Câu 135 điểm
Một con heo đất chứa các tờ tiền loại 1 nghìn đồng và 5 nghìn đồng. Có tổng cộng 61 tờ với tổng giá trị 181 nghìn đồng. Hỏi có bao nhiêu tờ 5 nghìn đồng?
A piggy bank holds 1-thousand-dong and 5-thousand-dong notes: 61 notes worth 181 thousand dong. How many 5-thousand-dong notes?
- A. 29
- B. 30
- C. 32
- D. 33
Đáp án và lời giải câu 13
Đáp án: B. 30
Giả sử cả 61 tờ đều là tờ 1 nghìn đồng: 61 × 1 = 61 (nghìn đồng).
So với đề còn thiếu 181 − 61 = 120 (nghìn đồng).
Đổi 1 tờ 1 nghìn thành 1 tờ 5 nghìn thì thêm 5 − 1 = 4 (nghìn đồng).
Số tờ 5 nghìn đồng: 120 : 4 = 30.
Đáp số: 30 tờ. -
Câu 145 điểm
Biết 5Δ8 = 5 + 6 + 7 + 8. Tính 18Δ25.
Given 5Δ8 = 5 + 6 + 7 + 8, find 18Δ25.
- A. 43
- B. 172
- C. 173
- D. 180
Đáp án và lời giải câu 14
Đáp án: B. 172
Δ là tổng các số liên tiếp từ số đầu đến số sau.
18Δ25 = 18 + 19 + … + 25.
Từ 18 đến 25 có 25 − 18 + 1 = 8 số.
Tổng = (số đầu + số cuối) × số số hạng : 2 = (18 + 25) × 8 : 2 = 172. -
Câu 155 điểm
Bạn hãy tính bằng cách hợp lí: 18×18 − 18×3 = ?
Compute cleverly: 18×18 − 18×3 = ?
- A. 252
- B. 270
- C. 280
- D. 324
Đáp án và lời giải câu 15
Đáp án: B. 270
Đặt 18 làm thừa số chung:
18×18 − 18×3 = 18 × (18 − 3) = 18 × 15 = 270.
Phần 3: Thử thách (5 câu × 7 điểm)
-
Câu 167 điểm
Một trường cần có ÍT NHẤT bao nhiêu học sinh để chắc chắn có 4 bạn sinh cùng một tháng?
What is the LEAST number of pupils a school needs to be sure that 4 of them share a birth month?
- A. 36
- B. 37
- C. 38
- D. 48
Đáp án và lời giải câu 16
Đáp án: B. 37
1 năm có 12 tháng, cần chắc chắn 4 bạn cùng tháng.
Xấu nhất mỗi tháng có 4 − 1 = 3 bạn: 12 × 3 = 36 bạn vẫn chưa có 4 bạn cùng tháng.
Thêm 1 bạn nữa là chắc chắn: 36 + 1 = 37. -
Câu 177 điểm
Hình 1 ghép bằng 6 que diêm, mỗi hình sau thêm 5 que. Cần bao nhiêu que để ghép hình thứ 84?
Figure 1 uses 6 matchsticks; each next figure adds 5. How many for figure 84?
- A. 416
- B. 421
- C. 422
- D. 426
Đáp án và lời giải câu 17
Đáp án: B. 421
Từ hình 1 đến hình 84 thêm 84 − 1 = 83 lần, mỗi lần 5 que.
Số que = 6 + 83 × 5 = 6 + 415 = 421. -
Câu 187 điểm
4 viên xúc xắc đặt rời nhau ở góc bàn, mỗi viên chỉ nhìn thấy 3 mặt (trên, trước, phải). Tổng số chấm nhìn thấy trên 4 viên là 43. Hỏi tổng số chấm trên các mặt KHUẤT của 4 viên là bao nhiêu?
4 separate dice sit in a corner, each showing only 3 faces (top, front, right). The visible dots total 43. What is the total number of dots on all HIDDEN faces of the 4 dice?
- A. 41
- B. 43
- C. 48
- D. 84
Đáp án và lời giải câu 18
Đáp án: A. 41
Mỗi viên có 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 chấm → 4 viên: 21 × 4 = 84.
Mặt khuất = 84 − 43 = 41. -
Câu 197 điểm
Với AB là số có hai chữ số (A, B là chữ số, A > B), biết AB + BA = 66 và A − B = 2. Tìm số AB.
AB is a two-digit number (A, B digits, A > B). AB + BA = 66 and A − B = 2. Find AB.
- A. 33
- B. 42
- C. 51
- D. 53
Đáp án và lời giải câu 19
Đáp án: B. 42
AB + BA = 11 × (A + B) = 66 → A + B = 6.
A = (6 + 2) : 2 = 4, B = 2 → AB = 42. -
Câu 207 điểm
Năm bạn thi chạy. Biết: An về sau Phúc; Phúc về sau Bảo; Nam về trước Bảo; An về trước Trang. Hỏi bạn nào về NHẤT?
Five children run a race. An finishes after Phuc; Phuc finishes after Bao; Nam finishes before Bao; An finishes before Trang. Who finished FIRST?
- A. Nam
- B. Phúc
- C. An
- D. Bảo
Đáp án và lời giải câu 20
Đáp án: A. Nam
Viết mỗi manh mối thành mũi tên “bạn về trước → bạn về sau”: Phúc → An, Bảo → Phúc, Nam → Bảo, An → Trang.
Nối các mũi tên có chung một bạn: Nam → Bảo → Phúc → An → Trang.
Vậy bạn về NHẤT là Nam.
Phần 4: Ngôi sao hy vọng (1 câu × 10 điểm)
-
Câu 2110 điểm · sai trừ 10
Một chú kiến đi từ góc trên–trái đến góc dưới–phải của lưới 2×4 ô, mỗi bước chỉ đi XUỐNG hoặc SANG PHẢI. Hỏi có bao nhiêu đường đi khác nhau?
An ant goes from top-left to bottom-right of an 2×4 grid, moving only DOWN or RIGHT. How many different paths?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 21
Đáp án: 15
Lưới 2×4 ô có 2 + 1 = 3 hàng nút, mỗi hàng 4 + 1 = 5 nút.
Điền số vào từng nút: hàng trên cùng và cột trái cùng ghi 1;
mỗi nút khác = số bên trái + số bên trên.
Hàng 1 (từ trên xuống): 1 1 1 1 1
Hàng 2 (từ trên xuống): 1 2 3 4 5
Hàng 3 (từ trên xuống): 1 3 6 10 15
Số ở góc dưới–phải là số cách đi: 15.
Đáp án đề thi FMO lớp 4
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| Câu 1 | A. Thứ Hai |
| Câu 2 | C. 9 |
| Câu 3 | A. 98752 |
| Câu 4 | B. 88 |
| Câu 5 | B. 451 |
| Câu 6 | B. 11 |
| Câu 7 | C. 6 |
| Câu 8 | C. 5 |
| Câu 9 | B. 9 |
| Câu 10 | C. 72 |
| Câu 11 | B. 450 |
| Câu 12 | B. 13209 |
| Câu 13 | B. 30 |
| Câu 14 | B. 172 |
| Câu 15 | B. 270 |
| Câu 16 | B. 37 |
| Câu 17 | B. 421 |
| Câu 18 | A. 41 |
| Câu 19 | B. 42 |
| Câu 20 | A. Nam |
| Câu 21 | 15 |
Đề thi khác
Đề FMO lớp khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 5
Đề lớp 4 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · IMAS · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · SASMO · AMO
Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức FMO.
Câu hỏi thường gặp
Đề thi FMO lớp 4 có bao nhiêu câu?
Đề vòng loại FMO lớp 4 có 21 câu, làm trong 60 phút, tối đa 100 điểm.
Làm đề thi thử FMO lớp 4 online ở đâu?
Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề FMO mới đúng cấu trúc, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.