Đề thi PIMSO lớp 5 có đáp án và lời giải (Vòng quốc gia (Toán))

Đề thi thử PIMSO lớp 5 (vòng quốc gia (toán)) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 30 câu, làm trong 90 phút, ngôn ngữ đề: tiếng anh (có chú thích tiếng việt cho từ khoá). Trang này hiện 10 câu đầu; mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 10 câu 1–10 × 5 điểm; 10 câu 11–20 × 5 điểm; 10 câu 21–30 × 5 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 150 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi PIMSO.

Phần 1: Câu 1–10 (10 câu × 5 điểm)

1. Câu 15 điểm

   The number 918⬜ is divisible (chia hết) by 9. Find the smallest possible digit (chữ số) ⬜.

   Số 918⬜ chia hết cho 9. Tìm chữ số ⬜ nhỏ nhất có thể.

   1. A. 0
   2. B. 1
   3. C. 2
   4. D. 5
   Đáp án và lời giải câu 1

   Đáp án: A. 0

   Tổng các chữ số đã biết: 9 + 1 + 8 = 18, đã chia hết cho 9.
   Nên ⬜ = 0 hoặc ⬜ = 9;
   chữ số nhỏ nhất là 0.

2. Câu 25 điểm

   Class 5A has 42 students; 2/7 of them can swim. How many students CANNOT swim yet?

   Lớp 5A có 42 học sinh, trong đó 2/7 số học sinh biết bơi. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh CHƯA biết bơi?

   1. A. 6
   2. B. 12
   3. C. 30
   4. D. 36
   Đáp án và lời giải câu 2

   Đáp án: C. 30

   Biết bơi: 42 : 7 × 2 = 12.
   Chưa biết bơi: 42 − 12 = 30 học sinh.

3. Câu 35 điểm

   There are 76 children in a line. Lan is 60th from the front. What position is Lan from the back?

   Một hàng có 76 bạn. Lan đứng thứ 60 tính từ đầu hàng. Hỏi Lan đứng thứ mấy tính từ cuối hàng?

   1. A. 16
   2. B. 17
   3. C. 18
   4. D. 60
   Đáp án và lời giải câu 3

   Đáp án: B. 17

   Sau Lan có 76 − 60 = 16 bạn, nên Lan đứng thứ 16 + 1 = 17 từ cuối.

4. Câu 45 điểm

   4 identical logs are each sawn into 18 pieces. Each cut takes 4 minutes. How long does it take in total?

   Cưa 4 khúc gỗ như nhau, mỗi khúc thành 18 đoạn. Mỗi nhát cưa mất 4 phút. Cưa xong tất cả mất bao nhiêu phút?

   1. A. 68
   2. B. 268
   3. C. 272
   4. D. 288
   Đáp án và lời giải câu 4

   Đáp án: C. 272

   Cưa 1 khúc thành 18 đoạn cần ít hơn số đoạn 1 nhát: 18 − 1 = 17 nhát.
   4 khúc: 17 × 4 = 68 nhát.
   Thời gian: 68 × 4 = 272 phút.

5. Câu 55 điểm

   Price list: pen 6 thousand, notebook 8 thousand, ruler 4 thousand. Mom buys 4 pens, 6 notebooks and 3 rulers and pays 100 thousand. How much change (thousand)?

   Bảng giá văn phòng phẩm: bút 6 nghìn/chiếc, vở 8 nghìn/quyển, thước 4 nghìn/chiếc. Mẹ mua 4 bút, 6 quyển vở và 3 thước, đưa cô bán hàng 100 nghìn đồng. Mẹ được trả lại bao nhiêu nghìn?

   1. A. 8
   2. B. 16
   3. C. 21
   4. D. 22
   Đáp án và lời giải câu 5

   Đáp án: B. 16

   Bút: 6 × 4 = 24;
   vở: 8 × 6 = 48;
   thước: 4 × 3 = 12.
   Tổng: 24 + 48 + 12 = 84.
   Trả lại: 100 − 84 = 16 nghìn.

6. Câu 65 điểm

   Which fraction (phân số) is the LARGEST: 2/3, 2/9, 2/5, 2/7?

   Phân số nào LỚN nhất trong các phân số: 2/3, 2/9, 2/5, 2/7?

   1. A. 2/7
   2. B. 2/9
   3. C. 2/3
   4. D. 2/5
   Đáp án và lời giải câu 6

   Đáp án: C. 2/3

   Các phân số cùng tử số 2;
   mẫu càng nhỏ thì phân số càng lớn (nhân chéo: 2 × 9 = 18 > 2 × 3 = 6).
   Mẫu nhỏ nhất là 3 → 2/3.

7. Câu 75 điểm

   Ha plays 15 chess games against a computer. Each win adds 4 stars and each loss takes away 2 (no draws). Ha ends with 48 stars. How many losses were there?

   Hà chơi 15 ván cờ với máy. Mỗi ván thắng được cộng 4 sao, mỗi ván thua bị trừ 2 sao (không có ván hoà). Cuối cùng Hà được 48 sao. Hỏi có bao nhiêu ván thua?

   1. A. 2
   2. B. 3
   3. C. 6
   4. D. 13
   Đáp án và lời giải câu 7

   Đáp án: A. 2

   Giả sử tất cả đều là ván thắng: 15 × 4 = 60 sao.
   Hụt so với thực tế: 60 − 48 = 12 sao.
   Mỗi ván thua làm hụt 4 + 2 = 6 sao (không được 4 lại còn bị trừ 2).
   Số ván thua: 12 : 6 = 2.

8. Câu 85 điểm

   A square (hình vuông) plot has perimeter (chu vi) 48m. Find its area (m²).

   Một mảnh đất hình vuông có chu vi 48m. Tính diện tích mảnh đất (m²).

   1. A. 48
   2. B. 96
   3. C. 144
   4. D. 156
   Đáp án và lời giải câu 8

   Đáp án: C. 144

   Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên mỗi cạnh dài 48 : 4 = 12 m.
   Diện tích: 12 × 12 = 144 m².

9. Câu 95 điểm

   The 3 children are now 7, 7, 4. In 15 years Mum's age will equal their total (tổng). How old is Mum now?

   Hiện nay 3 người con lần lượt 7, 7, 4 tuổi. Sau 15 năm nữa thì tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của 3 người con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi?

   1. A. 33
   2. B. 47
   3. C. 48
   4. D. 63
   Đáp án và lời giải câu 9

   Đáp án: C. 48

   Tổng tuổi các con hiện nay: 7 + 7 + 4 = 18.
   Sau 15 năm mỗi con thêm 15 tuổi, tổng tuổi các con: 18 + 3 × 15 = 63.
   Khi đó mẹ cũng 63 tuổi.
   Năm nay mẹ: 63 − 15 = 48 tuổi.

10. Câu 105 điểm

    27 flags stand evenly around a circular running track, 5 m apart. How long is the track (m)?

    Trên một đường chạy hình tròn, các bạn cắm 27 lá cờ cách đều nhau, hai lá cờ liền nhau cách nhau 5 m. Hỏi đường chạy dài bao nhiêu mét?

    1. A. 32
    2. B. 135
    3. C. 136
    4. D. 140
    Đáp án và lời giải câu 10

    Đáp án: B. 135

    Đường khép kín: số khoảng = số lá cờ = 27.
    Độ dài đường chạy: 27 × 5 = 135 (m).

Phần 2: Câu 11–20 (10 câu × 5 điểm)

Câu 11–20 (10 câu) có trong đề thi thử trên app.

Phần 3: Câu 21–30 (10 câu × 5 điểm)

Câu 21–30 (10 câu) có trong đề thi thử trên app.

Đáp án đề thi PIMSO lớp 5 (10 câu đầu)

Đề thi khác

Đề PIMSO khối khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4

Đề lớp 5 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · AIMO · IMAS · JMMC · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · VIAMC · IMEC · ELMO · CREST (CMO) · SiL MSC (Toán) · SASMO · AMO · ITMC

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức PIMSO.

Câu hỏi thường gặp