Đề thi thử AIMO lớp 5 (vòng loại) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 20 câu, làm trong 70 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.
Cách tính điểm: 8 câu phần a × 4 điểm; 8 câu phần b × 5 điểm; 4 câu phần c × 7 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi AIMO.
Phần 1: Phần A (8 câu × 4 điểm)
-
Câu 14 điểm
Có 5 quả bóng, trong đó 2 quả màu đỏ, còn lại là màu xanh. Hỏi số màu xanh chiếm bao nhiêu phần trăm (%)?
There are 5 balls: 2 are red and the rest are blue. What percent are blue (%)?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 1
Đáp án: 60
Bước 1: Số màu xanh: 5 − 2 = 3.
Bước 2: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 3 và 5 ta lấy 3 : 5 rồi nhân với 100: 3 : 5 = 0,6 = 60%.
Đáp số: 60 -
Câu 24 điểm
Tìm a, biết 39 × a − 570 = 3564.
Find a, given 39 × a − 570 = 3564.
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 2
Đáp án: 106
39 × a = 3564 + 570 = 4134;
a = 4134 : 39 = 106. -
Câu 34 điểm
Tìm a, biết: 46,87 + a − 28,06 = 24,9 + 16,96
Find a: 46.87 + a - 28.06 = 24.9 + 16.96
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 3
Đáp án: 23,05
Bước 1: Tính vế phải: 24,9 + 16,96 = 41,86.
Bước 2: 46,87 + a = 41,86 + 28,06 = 69,92.
Bước 3: a = 69,92 − 46,87 = 23,05.
Đáp số: 23,05 -
Câu 44 điểm
Tính nhanh: 3961 + 2996 − 997
Compute quickly: 3961 + 2996 − 997
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 4
Đáp án: 5960
Bước 1: Làm tròn: 2996 = 3000 − 4;
997 = 1000 − 3.
Bước 2: Cộng 3000 rồi bớt 4: 3961 + 3000 = 6961;
6961 − 4 = 6957.
Bước 3: Trừ 997 tức là trừ 1000 rồi cộng trả lại 3: 6957 − 1000 = 5957;
5957 + 3 = 5960.
Đáp số: 5960 -
Câu 54 điểm
Có 217 lít xăng, mỗi can chứa được nhiều nhất 25 lít xăng. Cần ít nhất bao nhiêu can?
There are 217 liters of petrol; each cans holds at most 25. At least how many cans are needed?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 5
Đáp án: 9
217 : 25 = 8 dư 17;
vẫn còn dư nên phải thêm 1 → cần 9 can. -
Câu 64 điểm
Một cửa hàng bán chiếc đèn bàn với giá 341 000 đồng thì được lãi 10% so với giá vốn. Hỏi giá vốn của chiếc đèn bàn là bao nhiêu đồng?
A shop sells an item for 341 000 dong, making a 10% profit on the cost price. What is the cost price (dong)?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 6
Đáp án: 310000
Bước 1: Coi giá vốn là 100% thì giá bán bằng 100% + 10% = 110% giá vốn.
Bước 2: Muốn tìm một số khi biết 110% của nó ta lấy 341 000 : 110 × 100 = 310 000 đồng.
Lưu ý: 10% là tính trên giá vốn, không phải trên giá bán.
Đáp số: 310000 -
Câu 74 điểm
Trong các số 69179, 92796, 96162, 46860, 77504, 75979, có bao nhiêu số chia hết cho 11?
Among 69179, 92796, 96162, 46860, 77504, 75979, how many numbers are divisible by 11?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 7
Đáp án: 4
Bước 1: Tính tổng các chữ số ở vị trí lẻ (thứ 1, 3, 5, …) và ở vị trí chẵn (thứ 2, 4, …), đếm từ trái sang.
Bước 2: Số chia hết cho 11 khi hiệu hai tổng là 0, 11, 22, …
69179: vị trí lẻ 6 + 1 + 9 = 16, vị trí chẵn 9 + 7 = 16, hiệu 16 − 16 = 0 → chia hết
92796: vị trí lẻ 9 + 7 + 6 = 22, vị trí chẵn 2 + 9 = 11, hiệu 22 − 11 = 11 → chia hết
96162: vị trí lẻ 9 + 1 + 2 = 12, vị trí chẵn 6 + 6 = 12, hiệu 12 − 12 = 0 → chia hết
46860: vị trí lẻ 4 + 8 + 0 = 12, vị trí chẵn 6 + 6 = 12, hiệu 12 − 12 = 0 → chia hết
77504: vị trí lẻ 7 + 5 + 4 = 16, vị trí chẵn 7 + 0 = 7, hiệu 16 − 7 = 9 → không chia hết
75979: vị trí lẻ 7 + 9 + 9 = 25, vị trí chẵn 5 + 7 = 12, hiệu 25 − 12 = 13 → không chia hết
Đáp số: 4 -
Câu 84 điểm
Tính nhanh: 375 + 376 + 377 + … + 419 + 420
Calculate quickly: 375 + 376 + 377 + … + 419 + 420
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 8
Đáp án: 18285
Từ 375 đến 420 có 420 − 375 + 1 = 46 số.
Ghép số đầu với số cuối, số thứ hai với số gần cuối…: mỗi cặp bằng 375 + 420 = 795.
Tổng = 795 × 46 : 2 = 18285.
Phần 2: Phần B (8 câu × 5 điểm)
-
Câu 95 điểm
Minh làm xong bài tập hết 5/6 giờ, Hà làm hết 7/10 giờ. Hỏi Minh làm lâu hơn Hà bao nhiêu phút?
Minh takes 5/6 h, Ha takes 7/10 h. How many minutes longer is Minh?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 9
Đáp án: 8
Muốn đổi phân số giờ ra phút ta lấy 60 nhân với phân số đó.
Bước 1: 5/6 giờ = 60 × 5 : 6 = 50 phút;
7/10 giờ = 60 × 7 : 10 = 42 phút.
Bước 2: 50 − 42 = 8 (phút).
Đáp số: 8. -
Câu 105 điểm
Hai đèn cùng nháy lúc 6:00. Đèn xanh nháy mỗi 3 phút, đèn đỏ mỗi 6 phút. Lần kế tiếp cả hai cùng nháy lúc mấy giờ? (h:mm)
Two lights flash together at 6:00. Green every 3 min, red every 6 min. When next together? (h:mm)
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 10
Đáp án: 6:06
Liệt kê bội của 6: 6;
số đầu tiên chia hết cho 3 là 6 (6 : 3 = 2), nên BCNN(3, 6) = 6.
Sau 6 phút lại cùng nháy: 6:00 + 6 phút = 6:06. -
Câu 115 điểm
10 máy cày làm xong một công việc trong 13 ngày. Hỏi 2 máy cày (làm như nhau) làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày?
10 tractors finish a job in 13 days. How many days for 2 tractors (same rate)?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 11
Đáp án: 65
Số ngày tỉ lệ nghịch với số máy cày: 10×13 = 130 ngày-công;
2 máy cày → 130 : 2 = 65 ngày. -
Câu 125 điểm
Một khối gồm 1 hình hộp chữ nhật dài 10 cm có hai đầu là hình vuông cạnh 6 cm và 2 hình chóp bằng nhau gắn ở hai đầu. Thể tích cả khối là 576 cm³. Tính thể tích mỗi hình chóp (cm³).
A solid is a cuboid 10 cm long whose two ends are squares of side 6 cm, with 2 equal pyramids attached to its ends. The whole solid has volume 576 cm³. Find the volume of each pyramid (cm³).
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 12
Đáp án: 108
Hộp = 10 × 6 × 6 = 360 cm³.
Hai hình chóp = 576 − 360 = 216 cm³.
Mỗi hình chóp = 216 : 2 = 108 cm³. -
Câu 135 điểm
Tìm a, biết: a − 3/4 = 1/10 (viết phân số tối giản a/b).
Find a if a − 3/4 = 1/10 (reduced fraction a/b).
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 13
Đáp án: 17/20
a = 1/10 + 3/4.
Quy đồng mẫu số 20: 1/10 = 2/20, 3/4 = 15/20.
2/20 + 15/20 = 17/20. -
Câu 145 điểm
Một ô tô đi quãng đường 200 km với vận tốc 40 km/giờ. Nếu ô tô đi với vận tốc 50 km/giờ thì đến sớm hơn bao nhiêu phút?
A car covers 200 km at 40 km/h. At 50 km/h, how many minutes earlier would it arrive?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 14
Đáp án: 60
Đi 40 km/giờ mất 200 : 40 = 5 giờ.
Đi 50 km/giờ mất 200 : 50 = 4 giờ.
Sớm hơn 1 giờ = 60 phút. -
Câu 155 điểm
Một hình chóp có 25 đỉnh. Hỏi nó có bao nhiêu cạnh?
A pyramid has 25 vertices. How many edges does it have?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 15
Đáp án: 48
Hình chóp có 1 đỉnh chóp ở trên, các đỉnh còn lại nằm ở đáy: 25 − 1 = 24 đỉnh, nên đáy có 24 cạnh.
Số cạnh: 24 cạnh đáy và 24 cạnh bên: 24 + 24 = 48.
Đáp số: 48. -
Câu 165 điểm
Dũng và Hà nặng 84kg, Hà và Mai nặng 85kg, Dũng và Mai nặng 89kg. Hỏi Dũng nặng bao nhiêu kg?
Dung and Ha weigh 84kg, Ha and Mai weigh 85kg, Dung and Mai weigh 89kg. How much does Dung weigh (kg)?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 16
Đáp án: 44
Cộng ba tổng cặp thì mỗi bạn được tính 2 lần, nên cả ba bạn nặng (84 + 85 + 89) : 2 = 258 : 2 = 129 kg.
Dũng = cả ba − (Hà + Mai) = 129 − 85 = 44 kg.
Phần 3: Phần C (4 câu × 7 điểm)
-
Câu 177 điểm
Dùng các chữ số 1, 4, 8, 5, 0 (mỗi chữ số một lần) để lập số có 5 chữ số lớn nhất. Số đó là bao nhiêu?
Use digits 1, 4, 8, 5, 0 once each to form the greatest 5-digit number. What is it?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 17
Đáp án: 85410
Sắp xếp các chữ số hợp lí → 85410.
-
Câu 187 điểm
Cô giáo mua 4 quyển sách và 7 quyển vở hết 460 nghìn đồng. Mỗi quyển vở rẻ hơn mỗi quyển sách 5 nghìn đồng. Hỏi mỗi quyển vở giá bao nhiêu nghìn đồng?
The teacher bought 4 books and 7 notebooks for 460 thousand dong. Each notebook is 5 thousand cheaper than each book. How many thousand dong does one notebook cost?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 18
Đáp án: 40
Bước 1 (thay thế): Thay 7 quyển vở bằng 7 quyển sách thì phải trả thêm 7 × 5 = 35 nghìn đồng.
Khi đó 11 quyển sách giá 460 + 35 = 495 nghìn đồng.
Bước 2: Mỗi quyển sách giá 495 : 11 = 45 nghìn đồng;
mỗi quyển vở giá 45 − 5 = 40 nghìn đồng.
Đáp số: 40 nghìn đồng -
Câu 197 điểm
Một hình vuông nhỏ được đặt khít vào một góc của một hình vuông lớn. Phần còn lại của hình vuông lớn (hình chữ L) có diện tích 20 cm². Biết cạnh của cả hai hình vuông đều là số tự nhiên (cm). Tính chu vi hình chữ L (cm).
A small square is placed in one corner of a big square. The rest of the big square (an L-shape) has area 20 cm². Both squares have whole-number side lengths (cm). Find the perimeter of the L-shape (cm).
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 19
Đáp án: 24
Bước 1: Diện tích hình vuông lớn = 20 + (cạnh nhỏ × cạnh nhỏ).
Thử cạnh nhỏ b = 1, 2, 3, … cho tới khi được một số bằng a × a: b = 1: 20 + 1 = 21;
b = 2: 20 + 4 = 24;
b = 3: 20 + 9 = 29;
b = 4: 20 + 16 = 36 = 6 × 6.
Chỉ có một cách: cạnh lớn 6 cm, cạnh nhỏ 4 cm.
Bước 2: Hai cạnh trong của chữ L dài bằng hai phần cạnh bị hình vuông nhỏ che, nên chu vi chữ L bằng chu vi hình vuông lớn: 6 × 4 = 24 cm.
Đáp số: 24 cm. -
Câu 207 điểm
Mỗi nhát cắt một tấm vải mất 5 phút. Người thợ cắt liên tục trong 40 phút. Hỏi tấm vải được cắt thành bao nhiêu mảnh?
Each cut of a cloth takes 5 min. Cutting non-stop for 40 min, how many pieces are made?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 20
Đáp án: 9
Số nhát = 40 : 5 = 8.
Số mảnh = số nhát + 1 = 9.
Đáp án đề thi AIMO lớp 5
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| Câu 1 | 60 |
| Câu 2 | 106 |
| Câu 3 | 23,05 |
| Câu 4 | 5960 |
| Câu 5 | 9 |
| Câu 6 | 310000 |
| Câu 7 | 4 |
| Câu 8 | 18285 |
| Câu 9 | 8 |
| Câu 10 | 6:06 |
| Câu 11 | 65 |
| Câu 12 | 108 |
| Câu 13 | 17/20 |
| Câu 14 | 60 |
| Câu 15 | 48 |
| Câu 16 | 44 |
| Câu 17 | 85410 |
| Câu 18 | 40 |
| Câu 19 | 24 |
| Câu 20 | 9 |
Đề thi khác
Đề AIMO khối khác: Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4
Đề lớp 5 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · IMAS · JMMC · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · VIAMC · IMEC · PIMSO · ELMO · CREST (CMO) · SiL MSC (Toán) · SASMO · AMO · ITMC
Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức AIMO.
Câu hỏi thường gặp
Đề thi AIMO lớp 5 có bao nhiêu câu?
Đề vòng loại AIMO lớp 5 có 20 câu, làm trong 70 phút, tối đa 100 điểm.
Làm đề thi thử AIMO lớp 5 online ở đâu?
Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề AIMO mới đúng cấu trúc, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.