Đề thi VIAMC lớp 4 có đáp án và lời giải (Vòng quốc gia (Middle Primary))

Đề thi thử VIAMC lớp 4 (vòng quốc gia (middle primary)) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 75 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Trang này hiện 10 câu đầu; mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 15 câu trắc nghiệm × 4 điểm; 10 câu trả lời ngắn × 6 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 120 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi VIAMC.

Phần 1: Trắc nghiệm (15 câu × 4 điểm)

1. Câu 14 điểm

   Có 13 chú bộ đội cần sang bờ bên kia bằng một chiếc xuồng chở tối đa 4 người kể cả người lái. Mỗi lần xuồng sang tới bờ bên kia, phải có 1 người lái xuồng quay về đón những người còn lại. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lượt chở sang bờ bên kia?

   13 soldiers must cross using one small boat holding at most 4 including the driver; each time it reaches the far bank, one person must drive it back for the others. At least how many trips across?

   1. A. 3
   2. B. 4
   3. C. 5
   4. D. 6
   Đáp án và lời giải câu 1

   Đáp án: B. 4

   Mỗi lượt đi – về chỉ đưa được hẳn 4 − 1 = 3 người sang (1 người phải đưa xuồng về).
   Lượt cuối cùng chở 4 người sang và không cần quay về.
   Trước lượt cuối cần đưa ít nhất 13 − 4 = 9 người.
   9 : 3 = 3, cần 3 lượt đi – về.
   Số lượt chở sang: 3 + 1 = 4.

2. Câu 24 điểm

   Năm nay chị 25 tuổi, em 15 tuổi. Khi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị gấp mấy lần tuổi em lúc đó?

   This year the older sister is 25 and the younger one is 15. When the older sister was 15, how many times the younger one's age was that?

   1. A. 3
   2. B. 4
   3. C. 5
   4. D. 6
   Đáp án và lời giải câu 2

   Đáp án: A. 3

   Chị hơn em: 25 − 15 = 10 tuổi.
   Chị 15 tuổi là lúc cách đây 10 năm;
   lúc đó em: 15 − 10 = 5 tuổi.
   15 : 5 = 3, vậy lúc đó tuổi chị gấp 3 lần tuổi em.

3. Câu 34 điểm

   Tổng số tuổi của mẹ và An là 30. Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi An. Hỏi An bao nhiêu tuổi?

   Mom and An are 30 years old in total. Mom's age is 5 times An's. How old is An?

   1. A. 4
   2. B. 5
   3. C. 6
   4. D. 25
   Đáp án và lời giải câu 3

   Đáp án: B. 5

   Tuổi An là 1 phần, tuổi mẹ là 5 phần;
   tổng 5 + 1 = 6 phần = 30 tuổi.
   Tuổi An = 30 : 6 = 5.

4. Câu 44 điểm

   Bắn 3 mũi tên vào bia có các vòng điểm 8, 12 (bắn trượt được 0 điểm). Hỏi số nào dưới đây KHÔNG THỂ là tổng điểm?

   Shooting 3 arrows at a target with rings worth 8, 12 points (a miss scores 0), which of these CANNOT be the total score?

   1. A. 24
   2. B. 32
   3. C. 35
   4. D. 36
   Đáp án và lời giải câu 4

   Đáp án: C. 35

   Các tổng còn lại đều đạt được: 20 = 12 + 8;
   24 = 12 + 12;
   32 = 12 + 12 + 8;
   36 = 12 + 12 + 12.
   Liệt kê mọi tổng của 3 mũi (mỗi mũi 8, 12 hoặc 0) thì không có 35.

5. Câu 54 điểm

   Năm nay Mai 6 tuổi. Khi Mai bằng tuổi mẹ hiện nay thì mẹ 74 tuổi. Hỏi mẹ năm nay bao nhiêu tuổi?

   This year Mai is 6. When Mai reaches Mai's mother's current age, Mai's mother will be 74. How old is Mai's mother this year?

   1. A. 39
   2. B. 40
   3. C. 41
   4. D. 68
   Đáp án và lời giải câu 5

   Đáp án: B. 40

   Bước 1: Từ nay đến lúc Mai bằng tuổi mẹ hiện nay phải qua đúng số năm bằng hiệu số tuổi.
   Bước 2: Từ 6 tuổi (Mai bây giờ) đến 74 tuổi (mẹ lúc đó) là 2 lần hiệu số tuổi: 74 − 6 = 68, nên hiệu số tuổi = 68 : 2 = 34.
   Bước 3: mẹ năm nay: 6 + 34 = 40 tuổi.
   Thử lại: sau 34 năm Mai 40 tuổi, mẹ 74 tuổi.
   Đáp số: 40 tuổi

6. Câu 64 điểm

   Một dây đèn trang trí có các bóng xếp theo thứ tự: xanh, tím, vàng, rồi lại xanh, tím, vàng, … lặp lại. Trong 93 bóng đầu tiên có bao nhiêu bóng màu tím?

   A string of lights goes blue, purple, yellow, then blue, purple, yellow again, and so on. How many purple bulbs are among the first 93 bulbs?

   1. A. 30
   2. B. 31
   3. C. 32
   4. D. 33
   Đáp án và lời giải câu 6

   Đáp án: B. 31

   Bước 1: Mỗi nhóm 3 bóng (xanh, tím, vàng) có 1 bóng tím.
   Bước 2: 93 : 3 = 31 dư 0: 31 nhóm trọn có 31 × 1 = 31 bóng tím.
   Bước 3: Không còn bóng lẻ.
   Vậy có 31 + 0 = 31 bóng.
   Đáp số: 31

7. Câu 74 điểm

   Bây giờ là Tháng 7. Hỏi 109 tháng nữa là tháng mấy?

   It is now July. Which month is it 109 months later?

   1. A. Tháng 8
   2. B. Tháng 11
   3. C. Tháng 10
   4. D. Tháng 12
   Đáp án và lời giải câu 7

   Đáp án: A. Tháng 8

   1 năm có 12 tháng, cứ 12 tháng lại về đúng tháng 7.
   109 : 12 = 9 (dư 1).
   Sau 9 năm vẫn là tháng 7, đếm thêm 1 tháng → tháng 8.
   Vậy 109 tháng nữa là tháng 8.

8. Câu 84 điểm

   Cho tam giác KHI. Trong tam giác đã có sẵn 1 đoạn thẳng song song với cạnh HI, nối hai cạnh bên. Cần kẻ thêm bao nhiêu đoạn thẳng từ đỉnh K xuống cạnh HI để hình vẽ có đúng 6 tam giác?

   Consider triangle KHI. The triangle already has 1 segment parallel to HI joining the two other sides. How many segments from K to HI must be added so that the figure has exactly 6 triangles?

   1. A. 1
   2. B. 2
   3. C. 3
   4. D. 4
   Đáp án và lời giải câu 8

   Đáp án: A. 1

   Bước 1: Nếu từ K có tất cả k đoạn (kể cả KH, KI) thì mỗi đường ngang cho (k − 1) + (k − 2) + … + 1 tam giác.
   Có 2 đường ngang (kể cả HI) nên mỗi đường ngang phải cho 6 : 2 = 3 tam giác.
   Bước 2: Thử: k = 3: 3.
   Vậy k = 3.
   Bước 3: Bỏ KH và KI, cần kẻ thêm 3 − 2 = 1 đoạn.
   Đáp số: 1 đoạn

9. Câu 94 điểm

   Mẹ cắt một chiếc bánh pizza hình tròn bằng 4 nhát dao thẳng (không xếp chồng các miếng). Hỏi mẹ có thể được NHIỀU NHẤT bao nhiêu miếng bánh?

   Mum cuts a round pizza with 4 straight cuts (no stacking). At most how many pieces can she get?

   1. A. 8
   2. B. 10
   3. C. 11
   4. D. 12
   Đáp án và lời giải câu 9

   Đáp án: C. 11

   Đường thẳng thứ k cắt k − 1 đường trước tại k − 1 điểm khác nhau, bị chia thành k đoạn, mỗi đoạn tách thêm 1 phần, nên tăng thêm k phần.
   Số miếng nhiều nhất = 1 + 1 + 2 + 3 + 4 = 11.

10. Câu 104 điểm

    Một chiếc diều có dạng hình thoi với hai đường chéo dài 2 dm và 21 cm. Tính diện tích chiếc diều.

    A kite is a rhombus with diagonals 2 dm and 21 cm. Find its area.

    1. A. 21
    2. B. 82
    3. C. 210
    4. D. 420
    Đáp án và lời giải câu 10

    Đáp án: C. 210

    Bước 1: Đổi 2 dm = 20 cm.
    Bước 2: Diện tích hình thoi = tích hai đường chéo : 2 = 20 × 21 : 2 = 210 cm².
    Lưu ý: nhớ chia 2.
    Đáp số: 210 cm²

Câu 11–15 (5 câu) có trong đề thi thử trên app.

Phần 2: Trả lời ngắn (10 câu × 6 điểm)

Câu 16–25 (10 câu) có trong đề thi thử trên app.

Đáp án đề thi VIAMC lớp 4 (10 câu đầu)

Đề thi khác

Đề VIAMC khối khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 5

Đề lớp 4 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · AIMO · IMAS · JMMC · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · IMEC · PIMSO · ELMO · CREST (CMO) · SiL MSC (Toán) · SASMO · AMO · ITMC

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức VIAMC.

Câu hỏi thường gặp