- 84dạng toán
- 2.099câu luyện tập có lời giải
- 16cuộc thi có đề thi thử
Các dạng toán lớp 9
Tư duy logic (19 dạng)
Dãy số, quy luật hình, lịch – đồng hồ, chuyển động, tỉ số – phần trăm, giả thiết tạm, suy luận và đố vui.
- Dãy số 1 · 25 câu luyện tập
- Dãy số 2 · 25 câu luyện tập
- Quy luật hình · 25 câu luyện tập
- Lịch 1 · 25 câu luyện tập
- Lịch 2 · 25 câu luyện tập
- Chuyển động 1 · 25 câu luyện tập
- Chuyển động 2 · 25 câu luyện tập
- Tỉ số · 25 câu luyện tập
- Giả thiết tạm · 25 câu luyện tập
- Hệ hai ẩn thực tế · 25 câu luyện tập
- Trung bình cộng & thống kê · 25 câu luyện tập
- Dãy liên tiếp · 25 câu luyện tập
- Chữ số đổi chỗ · 25 câu luyện tập
- Suy luận 1 · 25 câu luyện tập
- Suy luận 2 · 25 câu luyện tập
- Gập giấy & khối sơn · 25 câu luyện tập
- Đố vui 1 · 24 câu luyện tập
- Đố vui 2 · 25 câu luyện tập
- Tuổi & cọc · 25 câu luyện tập
Số học & Đại số (19 dạng)
Tính nhanh, tổng dãy, phân số – số hữu tỉ, phương trình, bất phương trình, hằng đẳng thức, căn thức, đa thức.
- Hằng đẳng thức 1 · 25 câu luyện tập
- Hằng đẳng thức 2 · 25 câu luyện tập
- Cực trị 1 · 25 câu luyện tập
- Cực trị 2 · 25 câu luyện tập
- Phương trình chứa giá trị tuyệt đối · 25 câu luyện tập
- Căn thức 1 · 25 câu luyện tập
- Căn thức 2 · 25 câu luyện tập
- Phương trình lặp · 25 câu luyện tập
- Hệ phương trình 1 · 25 câu luyện tập
- Hệ phương trình 2 · 25 câu luyện tập
- Phương trình bậc hai · 25 câu luyện tập
- Lập phương trình bậc hai · 25 câu luyện tập
- Hàm số y = ax² · 25 câu luyện tập
- Đa thức 1 · 25 câu luyện tập
- Đa thức 2 · 25 câu luyện tập
- Bất phương trình · 25 câu luyện tập
- Tổng dãy · 25 câu luyện tập
- Phép toán mới & giải ngược · 25 câu luyện tập
- Nghiệm nguyên · 25 câu luyện tập
Lý thuyết số (14 dạng)
Số nguyên tố, ước số, chia hết – chia có dư, chữ số tận cùng, số chính phương, ƯCLN – BCNN, giai thừa.
- Số nguyên tố · 25 câu luyện tập
- Số chính phương · 25 câu luyện tập
- Ước số 1 · 25 câu luyện tập
- Ước số 2 · 25 câu luyện tập
- Chia hết · 25 câu luyện tập
- Đếm bội · 25 câu luyện tập
- Chia có dư 1 · 25 câu luyện tập
- Chia có dư 2 · 25 câu luyện tập
- Chữ số tận cùng 1 · 25 câu luyện tập
- Chữ số tận cùng 2 · 25 câu luyện tập
- Số dư của luỹ thừa · 25 câu luyện tập
- Giai thừa · 25 câu luyện tập
- Phân số tối giản · 25 câu luyện tập
- Chữ số ẩn · 25 câu luyện tập
Hình học (17 dạng)
Góc, diện tích hình ghép, hình tròn, Pytago, toạ độ, đồng dạng, lượng giác, đường tròn, hình khối.
- Góc 1 · 25 câu luyện tập
- Góc 2 · 25 câu luyện tập
- Pytago 1 · 25 câu luyện tập
- Pytago 2 · 25 câu luyện tập
- Lượng giác 1 · 25 câu luyện tập
- Lượng giác 2 · 25 câu luyện tập
- Tam giác biết ba cạnh · 25 câu luyện tập
- Toạ độ 1 · 25 câu luyện tập
- Toạ độ 2 · 25 câu luyện tập
- Đồng dạng · 25 câu luyện tập
- Cực trị hình · 25 câu luyện tập
- Đường tròn 1 · 25 câu luyện tập
- Đường tròn 2 · 25 câu luyện tập
- Đường tròn 3 · 25 câu luyện tập
- Đường tròn 4 · 25 câu luyện tập
- Hình khối 1 · 25 câu luyện tập
- Hình khối 2 · 25 câu luyện tập
Tổ hợp / Đếm (15 dạng)
Lập số, quy tắc nhân, xếp hàng, chọn nhóm, xác suất, trường hợp xấu nhất, chuồng bồ câu, biểu đồ.
- Lập số 1 · 25 câu luyện tập
- Lập số 2 · 25 câu luyện tập
- Cầu thang & đường đi · 25 câu luyện tập
- Xếp hàng · 25 câu luyện tập
- Chọn nhóm · 25 câu luyện tập
- Chia kẹo · 25 câu luyện tập
- Điền số & bảng · 25 câu luyện tập
- Xác suất 1 · Xúc xắc · 25 câu luyện tập
- Xác suất 2 · Rút thẻ & phần bù · 25 câu luyện tập
- Trường hợp xấu nhất · 25 câu luyện tập
- Chuồng bồ câu · 25 câu luyện tập
- Tập con & chẵn lẻ · 25 câu luyện tập
- Bao hàm loại trừ · 25 câu luyện tập
- Biểu đồ quạt · 25 câu luyện tập
- Điểm & đường tròn · 25 câu luyện tập
Bài tập toán lớp 9 có lời giải
Có 150 hình vuông cạnh 2 cm. Ghép tất cả thành một hình chữ nhật (không chồng lên nhau, không thừa). Ghép được bao nhiêu hình chữ nhật có kích thước khác nhau?
- 6
- 7
- 12
- 5
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: 6
Nhận dạng: ghép hết các ô vuông thành hình chữ nhật m × n ô.
Ý tưởng: m × n = 150, mỗi cách viết 150 thành tích hai số (không kể thứ tự) cho một hình.
Bước 1: Các cặp: 1 × 150, 2 × 75, 3 × 50, 5 × 30, 6 × 25, 10 × 15.
Bước 2: Đếm được 6 cặp (hình 10 × 15 và 15 × 10 chỉ là một, xoay đi).
Vậy ghép được 6 hình chữ nhật.
Số có hai chữ số ab (b ≠ 0) cộng với số viết ngược ba thì được 165. Tìm số ab nhỏ nhất.
- 5
- 150
- 69
- 14
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: 69
Nhận dạng: số có hai chữ số cộng số viết ngược.
Ý tưởng: ab + ba = (10 × a + b) + (10 × b + a) = 11 × (a + b).
Bước 1: 11 × (a + b) = 165, nên a + b = 15.
Bước 2: a, b từ 1 đến 9, a + b = 15: các số ab là 69, 78, 87, 96.
Vậy số nhỏ nhất là 69.
Cho hệ phương trình 7x + 2y = −56 và 2x + 7y = −61. Tính x − y.
- 5
- −1
- −13
- 1
Xem đáp án và lời giải
Đáp án: 1
Nhận dạng: hệ có hệ số đổi chỗ (ax + by và bx + ay).
Ý tưởng: cộng hai phương trình ra x + y, trừ hai phương trình ra x − y, không cần tìm từng ẩn.
Bước 1: Đánh số 7x + 2y = −56 (1), 2x + 7y = −61 (2).
Bước 2: Trừ (1) cho (2): 5x − 5y = 5, nên x − y = 5 : 5 = 1.
Vậy x − y = 1.
Thi Toán quốc tế lớp 9
Học sinh lớp 9 có thể thi thử theo cấu trúc 16 cuộc thi. Bảng dưới là đề vòng đầu tiên của từng cuộc thi ở lớp 9:
| Cuộc thi | Đề | Số câu | Thời gian | Ngôn ngữ |
|---|---|---|---|---|
| TIMO | Vòng loại | 25 | 60 phút | Song ngữ Việt – Anh |
| HKIMO | Vòng loại | 25 | 60 phút | Song ngữ Việt – Anh |
| FMO | Vòng loại | 21 | 60 phút | Song ngữ Việt – Anh |
| Big Bay Bei (BBB) | Vòng loại | 20 | 60 phút | Song ngữ Việt – Anh |
| ASMO | Vòng khu vực | 25 | 120 phút | Song ngữ Việt – Anh |
| AIMO | Vòng loại | 20 | 70 phút | Song ngữ Việt – Anh |
| Kangaroo (IKMC) | Junior | 30 | 75 phút | Song ngữ Việt – Anh |
| SEAMO | Paper E | 25 | 90 phút | Song ngữ Việt – Anh |
| SASMO | Vòng quốc gia | 25 | 90 phút | Song ngữ Việt – Anh |
| AMO | Vòng quốc gia | 25 | 90 phút | Tiếng Anh |
| ITMC | Vòng 1 tại Việt Nam | 30 | 90 phút | Tiếng Anh |
| VIAMC | Vòng quốc gia (Intermediate) | 25 | 90 phút | Song ngữ Việt – Anh |
| IMEC | Vòng quốc gia | 25 | 60 phút | Tiếng Anh |
| PIMSO | Vòng quốc gia (Toán) | 30 | 90 phút | Tiếng Anh |
| CREST (CMO) | Vòng quốc gia | 50 | 60 phút | Tiếng Anh |
| SiL MSC (Toán) | Vòng quốc gia | 40 | 60 phút | Tiếng Anh |
Đề thi lớp 9 có đáp án: đề TIMO lớp 9, đề HKIMO lớp 9, đề FMO lớp 9, đề Big Bay Bei (BBB) lớp 9, đề ASMO lớp 9, đề AIMO lớp 9, đề Kangaroo (IKMC) lớp 9, đề SEAMO lớp 9, đề SASMO lớp 9, đề AMO lớp 9, đề ITMC lớp 9, đề VIAMC lớp 9, đề IMEC lớp 9, đề PIMSO lớp 9, đề CREST (CMO) lớp 9, đề SiL MSC (Toán) lớp 9.
Toán THCS lớp khác: Lớp 6 · Lớp 7 · Lớp 8.
Câu hỏi thường gặp
Toán lớp 9 gồm những dạng nào?
Lộ trình toán lớp 9 trên Cú Pi Math có 84 dạng, chia theo mảng: Tư duy logic (19 dạng), Số học & Đại số (19 dạng), Lý thuyết số (14 dạng), Hình học (17 dạng), Tổ hợp / Đếm (15 dạng).
Học sinh lớp 9 thi được những cuộc thi Toán quốc tế nào?
Cú Pi Math có đề thi thử cho học sinh lớp 9 theo cấu trúc: TIMO, HKIMO, FMO, Big Bay Bei (BBB), ASMO, AIMO, Kangaroo (IKMC), SEAMO, SASMO, AMO, ITMC, VIAMC, IMEC, PIMSO, CREST (CMO), SiL MSC (Toán).