Trong các số tự nhiên từ 1 tới 142, có bao nhiêu số không chia hết cho 5 và không chia hết cho 7? A. 44 B. 94 C. 98 D. 102

Đáp án: C. 98. Nhận dạng: đếm theo hai điều kiện chia hết, dùng bao hàm loại trừ. Ý tưởng: bội chung của hai số bị đếm ở cả hai nhóm; bội chung là bội của BCNN (bội chung nhỏ nhất). Bước 1: Số bội của k từ 1 tới 142 là thương 142 : k (bỏ phần dư). Bội của 5: 28; của 7: 20. Bước 2: BCNN của 5 và 7 là 35; bội của 35: 4. Bước 3: Chia hết cho 5 hoặc 7: 28 + 20 − 4 = 44. Bước 4: Không chia hết cho số nào trong hai số: 142 − 44 = 98. Vậy có 98 số.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà có đúng một chữ số 2? A. 81 B. 144 C. 225 D. 243

Đáp án: C. 225. Nhận dạng: đếm số có 3 chữ số chứa đúng một chữ số 2. Ý tưởng: xét vị trí của chữ số 2, các hàng còn lại khác 2, hàng đầu khác 0. Bước 1: Số có 3 chữ số có các hàng: trăm, chục, đơn vị. Mỗi hàng có 10 chữ số 0 đến 9. Bước 2 (2 ở hàng trăm): mỗi hàng còn lại có 10 − 1 = 9 cách (khác 2). Có 9 × 9 = 81 số. Bước 3 (2 ở một trong các hàng sau: chục, đơn vị): 2 cách chọn chỗ, hàng trăm khác 0 và khác 2: 8 cách, hàng còn lại 9 cách. Có 2 × 8 × 9 = 144 số. Bước 4: Cộng: 81 + 144 = 225. Vậy có 225 số. Mẹo: chữ số 0 không đứng đầu nên hàng đầu thường ít hơn 1 cách, đừng nhân đều 9 cho mọi hàng.

Có 6 tờ phiếu bé ngoan giống nhau, chia tất cả cho 3 tổ trong lớp, tổ nào cũng được ít nhất một tờ. Có bao nhiêu cách chia? A. 10 B. 15 C. 20 D. 28

Đáp án: A. 10. Nhận dạng: chia 6 vật giống nhau cho 3 phần khác nhau, mỗi phần ít nhất 1. Ý tưởng: xếp các vật thành hàng, đặt vách ngăn vào khe giữa các vật; mỗi cách đặt vách là một cách chia. Bước 1: Xếp 6 tờ phiếu thành hàng: có 6 − 1 = 5 khe giữa hai tờ phiếu liền nhau. Đặt 3 − 1 = 2 vách vào 2 khe khác nhau thì được 3 phần, phần nào cũng có ít nhất 1. Bước 2: Chọn 2 khe trong 5 khe: (5 × 4) : (2 × 1) = 10 cách. Vậy có 10 cách. Mẹo: chọn 3 − 1 khe chứ không phải 3 khe, vì 3 phần chỉ cần 2 vách.

Máy tính bắt đầu với số 454. Mỗi bước máy làm như sau: Nếu số đang có chia hết cho 5 thì chia cho 5, nếu không thì trừ đi 1. Máy dừng khi hiện số 1. Máy đã làm bao nhiêu bước? A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

Đáp án: B. 12. Nhận dạng: máy rẽ nhánh theo điều kiện chia hết, chạy tới khi hiện số 1, hỏi số bước hay tổng. Ý tưởng: chạy máy từng bước ghi lại dãy số, rồi đếm hoặc cộng. Bước 1: Chạy máy từng bước và ghi các số hiện ra: 454 → 453 → 452 → 451 → 450 → 90 → 18. Bước 2: Tiếp từ 18: 18 → 17 → 16 → 15 → 3 → 2 → 1. Bước 3: Dãy có 13 số, từ số đầu tới số 1 là 13 − 1 = 12 bước. Vậy máy đã làm 12 bước. Mẹo: số bước ít hơn số số hạng của dãy một đơn vị.

Tìm số dư khi chia 1304¹⁰⁰ cho 15. A. 0 B. 1 C. 13 D. 14

Đáp án: B. 1. Nhận dạng: cơ số chia cho số chia dư lớn nhất có thể (kém một bội của số chia 1 đơn vị). Ý tưởng: 1304 + 1 chia hết cho 15, nên 1304² chia 15 dư 1, ghép số mũ thành từng cặp. Bước 1: 1304 + 1 = 1305 = 15 × 87 chia hết cho 15. Bước 2: 1304² − 1 = (1304 − 1) × (1304 + 1) chia hết cho 15, nên 1304² chia 15 dư 1. Bước 3: 100 chẵn: 1304¹⁰⁰ = (1304²)⁵⁰ là tích các số chia 15 dư 1, nên dư 1. Vậy số dư là 1.

Trong các hình chữ nhật có chu vi 160 m, hình có diện tích lớn nhất có diện tích bao nhiêu mét vuông? A. 1599 B. 1600 C. 3200 D. 6400

Đáp án: B. 1600. Nhận dạng: chu vi cố định, tìm diện tích lớn nhất. Ý tưởng: tổng hai cạnh cố định thì tích lớn nhất khi hai cạnh bằng nhau (hình vuông). Bước 1: Tổng hai cạnh = 160 : 2 = 80. Bước 2: Hai cạnh bằng nhau: 80 : 2 = 40 (m). Bước 3: Diện tích = 40 × 40 = 1600 (m²). Vậy diện tích lớn nhất là 1600 m².

Tìm chữ số tận cùng của tổng 1⁹⁹ + 2⁹⁹ + 3⁹⁹ + … + 20⁹⁹. A. 0 B. 1 C. 5 D. 6

Đáp án: A. 0. Nhận dạng: chữ số tận cùng của tổng các luỹ thừa cùng số mũ. Ý tưởng: chữ số tận cùng của mọi luỹ thừa lặp theo chu kỳ dài 1, 2 hoặc 4, nên chỉ cần số dư của 99 khi chia cho 4. Bước 1: 99 = 4 × 24 + 3, nên mỗi k⁹⁹ có cùng chữ số tận cùng với k³. Bước 2: Chữ số tận cùng của 1³, 2³, …, 10³ lần lượt là 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9, 0. Bước 3: 1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9 + 0 = 45. Bước 4: Mỗi nhóm mười số tiếp theo (11 đến 20, …) có cùng chữ số tận cùng như 1 đến 10: 2 nhóm, 45 × 2 = 90. Vậy chữ số tận cùng của tổng là 0.

Mỗi hình vuông được chia bốn góc và một ô ở giữa. Hình 1: (trên trái 3, trên phải 7, dưới trái 4, dưới phải 7, ở giữa 7). Hình 2: (trên trái 9, trên phải 5, dưới trái 8, dưới phải 9, ở giữa 11). Hình 3: (trên trái x, trên phải 3, dưới trái 6, dưới phải 2, ở giữa 12), với x là số nguyên dương. Tìm x. A. 12 B. 62 C. 63 D. 64

Đáp án: C. 63. Nhận dạng: các hình có bốn số ở góc và một số ở giữa, tìm quy luật rồi tính số chưa biết ở hình cuối. Ý tưởng: thử ghép các cặp góc (đối diện hoặc kề nhau) bằng cộng, nhân; số ở giữa là căn của kết quả, kiểm quy luật ở mọi hình rồi giải phương trình cho x. Bước 1: Thử tâm × tâm = (trên trái × dưới phải) + (trên phải × dưới trái): Hình 1: 3 × 7 + 7 × 4 = 49 = 7 × 7; Hình 2: 9 × 9 + 5 × 8 = 121 = 11 × 11, cả hai đúng. Bước 2: Hình 3: x × 2 + 3 × 6 = 12 × 12. Bước 3: x × 2 = 144 − 18 = 126; x = 126 : 2 = 63. Vậy x = 63. Mẹo: quy luật phải đúng cả ở hình 1 và hình 2 mới dùng cho hình 3.

Tam giác có ba cạnh dài 20, 21, 13 (cm). Tính diện tích tam giác (cm²). A. 126 B. 130 C. 138 D. 252

Đáp án: A. 126. Nhận dạng: biết đủ ba cạnh, không có góc vuông, hỏi diện tích. Ý tưởng: hạ đường cao chia tam giác thành hai tam giác vuông chung đường cao, đặt ẩn cho một đoạn trên đáy rồi dùng Pytago hai lần. Bước 1: Gọi tam giác ABC có BC = 21, AB = 20, CA = 13. Hạ đường cao AH xuống BC, đặt BH = x thì CH = 21 − x. Bước 2: Pytago trong hai tam giác vuông ABH và ACH: AH² = 20² − x² và AH² = 13² − (21 − x)². Bước 3: 400 − x² = 169 − (441 − 42x + x²) = 169 − 441 + 42x − x². Hai vế cùng có − x², bỏ đi: 42x = 400 + 441 − 169 = 672, nên x = 672 : 42 = 16. Bước 4: AH² = 400 − 16² = 400 − 256 = 144, nên AH = 12. Bước 5: Diện tích S = BC × AH : 2 = 21 × 12 : 2 = 126 (cm²). Vậy diện tích là 126 cm².

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, BC = 13 cm. Điểm M nằm trên AC với MC = 3 cm; điểm N nằm trên AB sao cho MN song song với BC. Tính AN. A. 3,75 B. 1,25 C. 9,75 D. 4,75

Đáp án: A. 3,75. Nhận dạng: đoạn thẳng song song với một cạnh của tam giác (định lí Ta-lét). Ý tưởng: MN ∥ BC nên tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB: AM : AC = AN : AB = MN : BC. Bước 1: Pytago: AC = √(13² − 5²) = 12; AM = 12 − 3 = 9. Bước 2: Tỉ số AM : AC = 9 : 12. Bước 3: AN = 5 × 9 : 12 = 3,75 (cm). Vậy AN = 3,75 cm.

Đề thi IMEC lớp 9 có đáp án, lời giải chi tiết

Đề thi thử IMEC lớp 9 (vòng quốc gia) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 60 phút, ngôn ngữ đề: tiếng anh (có chú thích tiếng việt cho từ khoá). Trang này hiện 10 câu đầu; mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 10 câu 1–10 × 4 điểm; 10 câu 11–20 × 4 điểm; 5 câu 21–25 × 4 điểm. Trả lời sai bị trừ: câu 1–10 −1; câu 11–20 −1; câu 21–25 −1; bỏ trống không trừ. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi IMEC.

Phần 1: Câu 1–10 (10 câu × 4 điểm)

Câu 14 điểm · sai trừ 1

Among the whole numbers (số tự nhiên) from 1 to 142, how many are divisible (chia hết) by neither 5 nor 7?
Trong các số tự nhiên từ 1 tới 142, có bao nhiêu số không chia hết cho 5 và không chia hết cho 7?
1. A. 44
2. B. 94
3. C. 98
4. D. 102
Đáp án và lời giải câu 1

Đáp án: C. 98

Nhận dạng: đếm theo hai điều kiện chia hết, dùng bao hàm loại trừ.
Ý tưởng: bội chung của hai số bị đếm ở cả hai nhóm;
bội chung là bội của BCNN (bội chung nhỏ nhất).
Bước 1: Số bội của k từ 1 tới 142 là thương 142 : k (bỏ phần dư).
Bội của 5: 28;
của 7: 20.
Bước 2: BCNN của 5 và 7 là 35;
bội của 35: 4.
Bước 3: Chia hết cho 5 hoặc 7: 28 + 20 − 4 = 44.
Bước 4: Không chia hết cho số nào trong hai số: 142 − 44 = 98.
Vậy có 98 số.
Câu 24 điểm · sai trừ 1

How many 3-digit whole numbers (số tự nhiên) contain the digit (chữ số) 2 exactly once?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà có đúng một chữ số 2?
1. A. 81
2. B. 144
3. C. 225
4. D. 243
Đáp án và lời giải câu 2

Đáp án: C. 225

Nhận dạng: đếm số có 3 chữ số chứa đúng một chữ số 2.
Ý tưởng: xét vị trí của chữ số 2, các hàng còn lại khác 2, hàng đầu khác 0.
Bước 1: Số có 3 chữ số có các hàng: trăm, chục, đơn vị.
Mỗi hàng có 10 chữ số 0 đến 9.
Bước 2 (2 ở hàng trăm): mỗi hàng còn lại có 10 − 1 = 9 cách (khác 2).
Có 9 × 9 = 81 số.
Bước 3 (2 ở một trong các hàng sau: chục, đơn vị): 2 cách chọn chỗ, hàng trăm khác 0 và khác 2: 8 cách, hàng còn lại 9 cách.
Có 2 × 8 × 9 = 144 số.
Bước 4: Cộng: 81 + 144 = 225.
Vậy có 225 số.
Mẹo: chữ số 0 không đứng đầu nên hàng đầu thường ít hơn 1 cách, đừng nhân đều 9 cho mọi hàng.
Câu 34 điểm · sai trừ 1

6 identical good-behaviour tickets are all shared among 3 groups of a class, each group getting at least one. How many ways are there?
Có 6 tờ phiếu bé ngoan giống nhau, chia tất cả cho 3 tổ trong lớp, tổ nào cũng được ít nhất một tờ. Có bao nhiêu cách chia?
1. A. 10
2. B. 15
3. C. 20
4. D. 28
Đáp án và lời giải câu 3

Đáp án: A. 10

Nhận dạng: chia 6 vật giống nhau cho 3 phần khác nhau, mỗi phần ít nhất 1.
Ý tưởng: xếp các vật thành hàng, đặt vách ngăn vào khe giữa các vật;
mỗi cách đặt vách là một cách chia.
Bước 1: Xếp 6 tờ phiếu thành hàng: có 6 − 1 = 5 khe giữa hai tờ phiếu liền nhau.
Đặt 3 − 1 = 2 vách vào 2 khe khác nhau thì được 3 phần, phần nào cũng có ít nhất 1.
Bước 2: Chọn 2 khe trong 5 khe: (5 × 4) : (2 × 1) = 10 cách.
Vậy có 10 cách.
Mẹo: chọn 3 − 1 khe chứ không phải 3 khe, vì 3 phần chỉ cần 2 vách.
Câu 44 điểm · sai trừ 1

A machine starts with the number 454. At each step it does the following: If the current number is divisible (chia hết) by 5, divide it by 5; otherwise subtract 1. It stops when it shows 1. How many steps did it make?
Máy tính bắt đầu với số 454. Mỗi bước máy làm như sau: Nếu số đang có chia hết cho 5 thì chia cho 5, nếu không thì trừ đi 1. Máy dừng khi hiện số 1. Máy đã làm bao nhiêu bước?
1. A. 11
2. B. 12
3. C. 13
4. D. 14
Đáp án và lời giải câu 4

Đáp án: B. 12

Nhận dạng: máy rẽ nhánh theo điều kiện chia hết, chạy tới khi hiện số 1, hỏi số bước hay tổng.
Ý tưởng: chạy máy từng bước ghi lại dãy số, rồi đếm hoặc cộng.
Bước 1: Chạy máy từng bước và ghi các số hiện ra: 454 → 453 → 452 → 451 → 450 → 90 → 18.
Bước 2: Tiếp từ 18: 18 → 17 → 16 → 15 → 3 → 2 → 1.
Bước 3: Dãy có 13 số, từ số đầu tới số 1 là 13 − 1 = 12 bước.
Vậy máy đã làm 12 bước.
Mẹo: số bước ít hơn số số hạng của dãy một đơn vị.
Câu 54 điểm · sai trừ 1

Find the remainder (số dư) when 1304¹⁰⁰ is divided by 15.
Tìm số dư khi chia 1304¹⁰⁰ cho 15.
1. A. 0
2. B. 1
3. C. 13
4. D. 14
Đáp án và lời giải câu 5

Đáp án: B. 1

Nhận dạng: cơ số chia cho số chia dư lớn nhất có thể (kém một bội của số chia 1 đơn vị).
Ý tưởng: 1304 + 1 chia hết cho 15, nên 1304² chia 15 dư 1, ghép số mũ thành từng cặp.
Bước 1: 1304 + 1 = 1305 = 15 × 87 chia hết cho 15.
Bước 2: 1304² − 1 = (1304 − 1) × (1304 + 1) chia hết cho 15, nên 1304² chia 15 dư 1.
Bước 3: 100 chẵn: 1304¹⁰⁰ = (1304²)⁵⁰ là tích các số chia 15 dư 1, nên dư 1.
Vậy số dư là 1.
Câu 64 điểm · sai trừ 1

Among rectangles (hình chữ nhật) with perimeter (chu vi) 160 m, what is the largest possible area (m²)?
Trong các hình chữ nhật có chu vi 160 m, hình có diện tích lớn nhất có diện tích bao nhiêu mét vuông?
1. A. 1599
2. B. 1600
3. C. 3200
4. D. 6400
Đáp án và lời giải câu 6

Đáp án: B. 1600

Nhận dạng: chu vi cố định, tìm diện tích lớn nhất.
Ý tưởng: tổng hai cạnh cố định thì tích lớn nhất khi hai cạnh bằng nhau (hình vuông).
Bước 1: Tổng hai cạnh = 160 : 2 = 80.
Bước 2: Hai cạnh bằng nhau: 80 : 2 = 40 (m).
Bước 3: Diện tích = 40 × 40 = 1600 (m²).
Vậy diện tích lớn nhất là 1600 m².
Câu 74 điểm · sai trừ 1

Find the last digit (chữ số hàng đơn vị) of 1⁹⁹ + 2⁹⁹ + 3⁹⁹ + … + 20⁹⁹.
Tìm chữ số tận cùng của tổng 1⁹⁹ + 2⁹⁹ + 3⁹⁹ + … + 20⁹⁹.
1. A. 0
2. B. 1
3. C. 5
4. D. 6
Đáp án và lời giải câu 7

Đáp án: A. 0

Nhận dạng: chữ số tận cùng của tổng các luỹ thừa cùng số mũ.
Ý tưởng: chữ số tận cùng của mọi luỹ thừa lặp theo chu kỳ dài 1, 2 hoặc 4, nên chỉ cần số dư của 99 khi chia cho 4.
Bước 1: 99 = 4 × 24 + 3, nên mỗi k⁹⁹ có cùng chữ số tận cùng với k³.
Bước 2: Chữ số tận cùng của 1³, 2³, …, 10³ lần lượt là 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9, 0.
Bước 3: 1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9 + 0 = 45.
Bước 4: Mỗi nhóm mười số tiếp theo (11 đến 20, …) có cùng chữ số tận cùng như 1 đến 10: 2 nhóm, 45 × 2 = 90.
Vậy chữ số tận cùng của tổng là 0.
Câu 84 điểm · sai trừ 1

Each square (hình vuông) has four corner (góc) numbers and one number in the middle. Figure 1: (top-left 3, top-right 7, bottom-left 4, bottom-right 7, centre 7). Figure 2: (top-left 9, top-right 5, bottom-left 8, bottom-right 9, centre 11). Figure 3: (top-left x, top-right 3, bottom-left 6, bottom-right 2, centre 12), where x is a positive integer. Find x.
Mỗi hình vuông được chia bốn góc và một ô ở giữa. Hình 1: (trên trái 3, trên phải 7, dưới trái 4, dưới phải 7, ở giữa 7). Hình 2: (trên trái 9, trên phải 5, dưới trái 8, dưới phải 9, ở giữa 11). Hình 3: (trên trái x, trên phải 3, dưới trái 6, dưới phải 2, ở giữa 12), với x là số nguyên dương. Tìm x.
1. A. 12
2. B. 62
3. C. 63
4. D. 64
Đáp án và lời giải câu 8

Đáp án: C. 63

Nhận dạng: các hình có bốn số ở góc và một số ở giữa, tìm quy luật rồi tính số chưa biết ở hình cuối.
Ý tưởng: thử ghép các cặp góc (đối diện hoặc kề nhau) bằng cộng, nhân;
số ở giữa là căn của kết quả, kiểm quy luật ở mọi hình rồi giải phương trình cho x.
Bước 1: Thử tâm × tâm = (trên trái × dưới phải) + (trên phải × dưới trái): Hình 1: 3 × 7 + 7 × 4 = 49 = 7 × 7;
Hình 2: 9 × 9 + 5 × 8 = 121 = 11 × 11, cả hai đúng.
Bước 2: Hình 3: x × 2 + 3 × 6 = 12 × 12.
Bước 3: x × 2 = 144 − 18 = 126;
x = 126 : 2 = 63.
Vậy x = 63.
Mẹo: quy luật phải đúng cả ở hình 1 và hình 2 mới dùng cho hình 3.
Câu 94 điểm · sai trừ 1

A triangle (hình tam giác) has sides 20, 21, 13 (cm). Find its area (cm²).
Tam giác có ba cạnh dài 20, 21, 13 (cm). Tính diện tích tam giác (cm²).
1. A. 126
2. B. 130
3. C. 138
4. D. 252
Đáp án và lời giải câu 9

Đáp án: A. 126

Nhận dạng: biết đủ ba cạnh, không có góc vuông, hỏi diện tích.
Ý tưởng: hạ đường cao chia tam giác thành hai tam giác vuông chung đường cao, đặt ẩn cho một đoạn trên đáy rồi dùng Pytago hai lần.
Bước 1: Gọi tam giác ABC có BC = 21, AB = 20, CA = 13.
Hạ đường cao AH xuống BC, đặt BH = x thì CH = 21 − x.
Bước 2: Pytago trong hai tam giác vuông ABH và ACH: AH² = 20² − x² và AH² = 13² − (21 − x)².
Bước 3: 400 − x² = 169 − (441 − 42x + x²) = 169 − 441 + 42x − x².
Hai vế cùng có − x², bỏ đi: 42x = 400 + 441 − 169 = 672, nên x = 672 : 42 = 16.
Bước 4: AH² = 400 − 16² = 400 − 256 = 144, nên AH = 12.
Bước 5: Diện tích S = BC × AH : 2 = 21 × 12 : 2 = 126 (cm²).
Vậy diện tích là 126 cm².
Câu 104 điểm · sai trừ 1

Right triangle (hình tam giác vuông) ABC (right angle at A) has AB = 5 cm, BC = 13 cm. M is on AC with MC = 3 cm; N is on AB with MN parallel to BC. Find AN.
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, BC = 13 cm. Điểm M nằm trên AC với MC = 3 cm; điểm N nằm trên AB sao cho MN song song với BC. Tính AN.
1. A. 3,75
2. B. 1,25
3. C. 9,75
4. D. 4,75
Đáp án và lời giải câu 10

Đáp án: A. 3,75

Nhận dạng: đoạn thẳng song song với một cạnh của tam giác (định lí Ta-lét).
Ý tưởng: MN ∥ BC nên tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB: AM : AC = AN : AB = MN : BC.
Bước 1: Pytago: AC = √(13² − 5²) = 12;
AM = 12 − 3 = 9.
Bước 2: Tỉ số AM : AC = 9 : 12.
Bước 3: AN = 5 × 9 : 12 = 3,75 (cm).
Vậy AN = 3,75 cm.

Phần 2: Câu 11–20 (10 câu × 4 điểm)

Câu 11–20 (10 câu) có trong đề thi thử trên app.

Phần 3: Câu 21–25 (5 câu × 4 điểm)

Câu 21–25 (5 câu) có trong đề thi thử trên app.

Đáp án đề thi IMEC lớp 9 (10 câu đầu)

Câu	Đáp án
Câu 1	C. 98
Câu 2	C. 225
Câu 3	A. 10
Câu 4	B. 12
Câu 5	B. 1
Câu 6	B. 1600
Câu 7	A. 0
Câu 8	C. 63
Câu 9	A. 126
Câu 10	A. 3,75

Đề thi khác

Đề IMEC khối khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4 · Lớp 5 · Lớp 6 · Lớp 7 · Lớp 8

Đề lớp 9 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · AIMO · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · VIAMC · PIMSO · CREST (CMO) · SiL MSC (Toán) · SASMO · AMO · ITMC

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức IMEC.

Câu hỏi thường gặp

Đề thi IMEC lớp 9 có bao nhiêu câu?

Đề vòng quốc gia IMEC lớp 9 có 25 câu, làm trong 60 phút, tối đa 100 điểm.

Làm đề thi thử IMEC lớp 9 online ở đâu?

Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề IMEC mới đúng cấu trúc, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.