Tích của hai số tự nhiên A và B là 784, A gấp 4 lần B. Tìm A. A. 42 B. 56 C. 70 D. 196

Đáp án: B. 56. Nhận dạng: tích và tỉ số. Ý tưởng: thay A = k × B (k là số lần A gấp B), đưa về một số nhân chính nó. Bước 1: A × B = 4 × B × B = 784. Bước 2: B × B = 784 : 4 = 196. Bước 3: 196 = 14 × 14, nên B = 14; A = 4 × 14 = 56. Vậy A = 56.

Trung bình cộng của 6 số là 49. Trong đó 5 số là 48, 61, 59, 62, 47. Hỏi số còn lại là bao nhiêu? A. 17 B. 23 C. 277 D. 294

Đáp án: A. 17. Nhận dạng: biết trung bình cộng và một số số hạng. Ý tưởng: tổng tất cả = trung bình cộng × số số hạng, rồi trừ đi các số đã biết. Bước 1: Tổng 6 số: 49 × 6 = 294. Bước 2: Tổng 5 số đã biết: 48 + 61 + 59 + 62 + 47 = 277. Bước 3: Số còn lại: 294 − 277 = 17. Vậy số còn lại là 17.

Các khối lập phương bằng nhau được xếp thành dãy hình chữ L theo quy luật như hình (hình 1, hình 2, hình 3, …). Mỗi khối cạnh 2 cm. Tính thể tích hình thứ 25. A. 102 B. 204 C. 408 D. 424

Đáp án: C. 408. Nhận dạng: hình khối theo quy luật thêm đều. Ý tưởng: đếm vài hình đầu, tìm số khối thêm vào mỗi lần. Bước 1: đếm: hình 1 có 3, hình 2 có 5, hình 3 có 7 khối. Bước 2: mỗi hình sau thêm 5 − 3 = 2 khối. Bước 3: từ hình 1 đến hình 25 thêm 25 − 1 = 24 lần: 3 + 2 × 24 = 51 khối. Bước 4: một khối 2 × 2 × 2 = 8 cm³; hình thứ 25: 51 × 8 = 408 cm³. Vậy thể tích là 408 cm³.

Một trường có 126 học sinh nam và 144 học sinh nữ, chia thành nhiều đội nhất có thể, mỗi đội có số nam bằng nhau và số nữ bằng nhau. Có bao nhiêu đội? A. 9 B. 15 C. 18 D. 36

Đáp án: C. 18. Nhận dạng: ƯCLN trong bài thực tế. Ý tưởng: số đội phải là ước chung của 126 và 144, lớn nhất có thể nên là ƯCLN. Bước 1: Số đội là ước chung của 126 và 144; lớn nhất nên bằng ƯCLN(126, 144). Bước 2: ƯCLN(126, 144): 126 = 2 × 3² × 7, 144 = 2⁴ × 3²; lấy các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất: 2 × 3² = 18. Bước 3: Số đội lớn nhất là 18. Thử lại: mỗi đội 126 : 18 = 7 nam và 144 : 18 = 8 nữ. Vậy có 18 đội.

Hà cắt 5 đoạn ruy băng dài lần lượt 1,11; 5,37; 4,89; 4,63; 7,62 m. Tổng chiều dài 5 đoạn là bao nhiêu mét? A. 22,62 B. 23,62 C. 24,62 D. 23,72

Đáp án: B. 23,62. Nhận dạng: cộng số thập phân, nhóm cặp. Ý tưởng: ghép hai số có phần thập phân cộng lại tròn. Bước 1: Nhìn phần thập phân: 0,37 + 0,63 = 1; 0,11 + 0,89 = 1. Ghép (5,37 + 4,63) và (1,11 + 4,89). Bước 2: 5,37 + 4,63 = 10; 1,11 + 4,89 = 6. Bước 3: 10 + 6 + 7,62 = 23,62 m. Vậy kết quả là 23,62 m.

Có bao nhiêu số có ba chữ số mà chữ số đầu tiên cộng chữ số cuối cùng bằng 10? A. 81 B. 90 C. 99 D. 100

Đáp án: B. 90. Nhận dạng: đếm số theo chữ số đầu và chữ số cuối. Ý tưởng: chọn cặp (đầu, cuối) trước, hàng ở giữa chọn tự do. Bước 1 (cặp đầu – cuối): đầu khác 0, đầu + cuối = 10: (1, 9), (2, 8), …, (9, 1): 9 cặp. Bước 2 (hàng giữa): có 1 hàng giữa, chọn từ 0 đến 9: 10 cách. Bước 3: 9 × 10 = 90. Vậy có 90 số.

Hình bên gồm 2 đa giác đều chung một đỉnh, hai hình cạnh nhau chung một cạnh: lục giác đều, ngũ giác đều. Góc có dấu ? bằng bao nhiêu độ? A. 48 B. 132 C. 142 D. 228

Đáp án: B. 132. Nhận dạng: góc còn trống quanh một đỉnh. Ý tưởng: các góc quanh một điểm cộng lại đủ 360°. Bước 1 (góc trong từng hình): lục giác đều: góc ngoài 360° : 6 = 60°, góc trong 180° − 60° = 120°; ngũ giác đều: góc ngoài 360° : 5 = 72°, góc trong 180° − 72° = 108°. Bước 2: các góc quanh đỉnh chung cộng lại 360°. Bước 3: góc cần tìm = 360° − 120° − 108° = 132°. Vậy góc có dấu ? bằng 132°.

Một cái máy nhận số n: nếu n lẻ thì máy cho ra n × 3 + 1, nếu không thì máy cho ra n : 2. Số ra được đưa vào máy lại. Bắt đầu từ n = 10, hỏi phải chạy máy bao nhiêu lần để lần đầu tiên máy cho ra số 1? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Đáp án: B. 6. Nhận dạng: đếm số lần chạy máy cho đến khi ra số 1. Ý tưởng: chạy từng lần theo điều kiện, ghi dãy số cho đến khi gặp 1. Bước 1: Bắt đầu với n = 10, mỗi lần chọn nhánh theo điều kiện "n lẻ". Bước 2: Dãy số: 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1. Bước 3: Dãy có 7 số nên có 7 − 1 = 6 lần chạy. Vậy phải chạy máy 6 lần.

Hình vuông có đường chéo dài 4 cm. Tính diện tích hình vuông. A. 4 B. 8 C. 9 D. 16

Đáp án: B. 8. Nhận dạng: diện tích hình vuông biết đường chéo. Ý tưởng: hai đường chéo dài bằng nhau, cắt nhau thành góc vuông; hình vuông = 2 tam giác có đáy là một đường chéo, chiều cao là nửa đường chéo kia. Bước 1: mỗi tam giác có đáy 4 cm, chiều cao 4 : 2 = 2 cm: 4 × 2 : 2 = 4 cm². Bước 2: hình vuông = 4 × 2 = 8 cm². Vậy diện tích hình vuông là 8 cm². Mẹo: diện tích = đường chéo × đường chéo : 2 = 4 × 4 : 2 = 8.

Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng là 10 km/giờ, dòng nước chảy 2 km/giờ. Ca nô đi xuôi dòng từ B đến N dài 120 km. Hỏi mất bao nhiêu giờ? A. 10 B. 11 C. 12 D. 15

Đáp án: A. 10. Nhận dạng: chuyển động xuôi, ngược dòng. Ý tưởng: xuôi dòng dòng nước đẩy thêm, ngược dòng dòng nước cản bớt. Bước 1: Vận tốc xuôi dòng = vận tốc ca nô + vận tốc dòng nước = 10 + 2 = 12 km/giờ. Vận tốc ngược dòng = vận tốc ca nô − vận tốc dòng nước = 10 − 2 = 8 km/giờ. Bước 2: Thời gian = quãng đường : vận tốc = 120 : 12 = 10 giờ. Vậy ca nô đi mất 10 giờ.

Đề thi VIAMC lớp 6 có đáp án, lời giải chi tiết

Đề thi thử VIAMC lớp 6 (vòng quốc gia (upper primary)) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 90 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Trang này hiện 10 câu đầu; mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 15 câu trắc nghiệm × 4 điểm; 10 câu trả lời ngắn × 6 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 120 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi VIAMC.

Phần 1: Trắc nghiệm (15 câu × 4 điểm)

Câu 14 điểm

Tích của hai số tự nhiên A và B là 784, A gấp 4 lần B. Tìm A.
The product of two whole numbers A and B is 784, and A is 4 times B. Find A.
1. A. 42
2. B. 56
3. C. 70
4. D. 196
Đáp án và lời giải câu 1

Đáp án: B. 56

Nhận dạng: tích và tỉ số.
Ý tưởng: thay A = k × B (k là số lần A gấp B), đưa về một số nhân chính nó.
Bước 1: A × B = 4 × B × B = 784.
Bước 2: B × B = 784 : 4 = 196.
Bước 3: 196 = 14 × 14, nên B = 14;
A = 4 × 14 = 56.
Vậy A = 56.
Câu 24 điểm

Trung bình cộng của 6 số là 49. Trong đó 5 số là 48, 61, 59, 62, 47. Hỏi số còn lại là bao nhiêu?
The mean of 6 numbers is 49. 5 of them are 48, 61, 59, 62, 47. What is the remaining number?
1. A. 17
2. B. 23
3. C. 277
4. D. 294
Đáp án và lời giải câu 2

Đáp án: A. 17

Nhận dạng: biết trung bình cộng và một số số hạng.
Ý tưởng: tổng tất cả = trung bình cộng × số số hạng, rồi trừ đi các số đã biết.
Bước 1: Tổng 6 số: 49 × 6 = 294.
Bước 2: Tổng 5 số đã biết: 48 + 61 + 59 + 62 + 47 = 277.
Bước 3: Số còn lại: 294 − 277 = 17.
Vậy số còn lại là 17.
Câu 34 điểm

Các khối lập phương bằng nhau được xếp thành dãy hình chữ L theo quy luật như hình (hình 1, hình 2, hình 3, …). Mỗi khối cạnh 2 cm. Tính thể tích hình thứ 25.
Equal cubes are arranged into a sequence of figures shaped like an L shape following the pattern shown (figure 1, figure 2, figure 3, …). Each cube has edge 2 cm. Find the volume of figure 25, in cm³.
1. A. 102
2. B. 204
3. C. 408
4. D. 424
Đáp án và lời giải câu 3

Đáp án: C. 408

Nhận dạng: hình khối theo quy luật thêm đều.
Ý tưởng: đếm vài hình đầu, tìm số khối thêm vào mỗi lần.
Bước 1: đếm: hình 1 có 3, hình 2 có 5, hình 3 có 7 khối.
Bước 2: mỗi hình sau thêm 5 − 3 = 2 khối.
Bước 3: từ hình 1 đến hình 25 thêm 25 − 1 = 24 lần: 3 + 2 × 24 = 51 khối.
Bước 4: một khối 2 × 2 × 2 = 8 cm³;
hình thứ 25: 51 × 8 = 408 cm³.
Vậy thể tích là 408 cm³.
Câu 44 điểm

Một trường có 126 học sinh nam và 144 học sinh nữ, chia thành nhiều đội nhất có thể, mỗi đội có số nam bằng nhau và số nữ bằng nhau. Có bao nhiêu đội?
A school has 126 boys and 144 girls, split into as many teams as possible, each with the same number of boys and the same number of girls. How many teams are there?
1. A. 9
2. B. 15
3. C. 18
4. D. 36
Đáp án và lời giải câu 4

Đáp án: C. 18

Nhận dạng: ƯCLN trong bài thực tế.
Ý tưởng: số đội phải là ước chung của 126 và 144, lớn nhất có thể nên là ƯCLN.
Bước 1: Số đội là ước chung của 126 và 144;
lớn nhất nên bằng ƯCLN(126, 144).
Bước 2: ƯCLN(126, 144): 126 = 2 × 3² × 7, 144 = 2⁴ × 3²;
lấy các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất: 2 × 3² = 18.
Bước 3: Số đội lớn nhất là 18.
Thử lại: mỗi đội 126 : 18 = 7 nam và 144 : 18 = 8 nữ.
Vậy có 18 đội.
Câu 54 điểm

Hà cắt 5 đoạn ruy băng dài lần lượt 1,11; 5,37; 4,89; 4,63; 7,62 m. Tổng chiều dài 5 đoạn là bao nhiêu mét?
Ha cuts 5 ribbons of lengths 1,11; 5,37; 4,89; 4,63; 7,62 m. What is their total length in m?
1. A. 22,62
2. B. 23,62
3. C. 24,62
4. D. 23,72
Đáp án và lời giải câu 5

Đáp án: B. 23,62

Nhận dạng: cộng số thập phân, nhóm cặp.
Ý tưởng: ghép hai số có phần thập phân cộng lại tròn.
Bước 1: Nhìn phần thập phân: 0,37 + 0,63 = 1;
0,11 + 0,89 = 1.
Ghép (5,37 + 4,63) và (1,11 + 4,89).
Bước 2: 5,37 + 4,63 = 10;
1,11 + 4,89 = 6.
Bước 3: 10 + 6 + 7,62 = 23,62 m.
Vậy kết quả là 23,62 m.
Câu 64 điểm

Có bao nhiêu số có ba chữ số mà chữ số đầu tiên cộng chữ số cuối cùng bằng 10?
How many 3-digit numbers have the first digit plus the last digit equal to 10?
1. A. 81
2. B. 90
3. C. 99
4. D. 100
Đáp án và lời giải câu 6

Đáp án: B. 90

Nhận dạng: đếm số theo chữ số đầu và chữ số cuối.
Ý tưởng: chọn cặp (đầu, cuối) trước, hàng ở giữa chọn tự do.
Bước 1 (cặp đầu – cuối): đầu khác 0, đầu + cuối = 10: (1, 9), (2, 8), …, (9, 1): 9 cặp.
Bước 2 (hàng giữa): có 1 hàng giữa, chọn từ 0 đến 9: 10 cách.
Bước 3: 9 × 10 = 90.
Vậy có 90 số.
Câu 74 điểm

Hình bên gồm 2 đa giác đều chung một đỉnh, hai hình cạnh nhau chung một cạnh: lục giác đều, ngũ giác đều. Góc có dấu ? bằng bao nhiêu độ?
The figure shows 2 regular polygons sharing one vertex, neighbouring shapes sharing a side: a regular hexagon, a regular pentagon. What is the angle marked ?, in degrees?
1. A. 48
2. B. 132
3. C. 142
4. D. 228
Đáp án và lời giải câu 7

Đáp án: B. 132

Nhận dạng: góc còn trống quanh một đỉnh.
Ý tưởng: các góc quanh một điểm cộng lại đủ 360°.
Bước 1 (góc trong từng hình): lục giác đều: góc ngoài 360° : 6 = 60°, góc trong 180° − 60° = 120°;
ngũ giác đều: góc ngoài 360° : 5 = 72°, góc trong 180° − 72° = 108°.
Bước 2: các góc quanh đỉnh chung cộng lại 360°.
Bước 3: góc cần tìm = 360° − 120° − 108° = 132°.
Vậy góc có dấu ? bằng 132°.
Câu 84 điểm

Một cái máy nhận số n: nếu n lẻ thì máy cho ra n × 3 + 1, nếu không thì máy cho ra n : 2. Số ra được đưa vào máy lại. Bắt đầu từ n = 10, hỏi phải chạy máy bao nhiêu lần để lần đầu tiên máy cho ra số 1?
A machine takes a number n: if n is odd it outputs n × 3 + 1, otherwise it outputs n ÷ 2. The output is fed back in. Starting from n = 10, how many runs are needed until the machine first outputs 1?
1. A. 5
2. B. 6
3. C. 7
4. D. 8
Đáp án và lời giải câu 8

Đáp án: B. 6

Nhận dạng: đếm số lần chạy máy cho đến khi ra số 1.
Ý tưởng: chạy từng lần theo điều kiện, ghi dãy số cho đến khi gặp 1.
Bước 1: Bắt đầu với n = 10, mỗi lần chọn nhánh theo điều kiện "n lẻ".
Bước 2: Dãy số: 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1.
Bước 3: Dãy có 7 số nên có 7 − 1 = 6 lần chạy.
Vậy phải chạy máy 6 lần.
Câu 94 điểm

Hình vuông có đường chéo dài 4 cm. Tính diện tích hình vuông.
A square has a diagonal of length 4 cm. Find its area, in cm².
1. A. 4
2. B. 8
3. C. 9
4. D. 16
Đáp án và lời giải câu 9

Đáp án: B. 8

Nhận dạng: diện tích hình vuông biết đường chéo.
Ý tưởng: hai đường chéo dài bằng nhau, cắt nhau thành góc vuông;
hình vuông = 2 tam giác có đáy là một đường chéo, chiều cao là nửa đường chéo kia.
Bước 1: mỗi tam giác có đáy 4 cm, chiều cao 4 : 2 = 2 cm: 4 × 2 : 2 = 4 cm².
Bước 2: hình vuông = 4 × 2 = 8 cm².
Vậy diện tích hình vuông là 8 cm².
Mẹo: diện tích = đường chéo × đường chéo : 2 = 4 × 4 : 2 = 8.
Câu 104 điểm

Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng là 10 km/giờ, dòng nước chảy 2 km/giờ. Ca nô đi xuôi dòng từ B đến N dài 120 km. Hỏi mất bao nhiêu giờ?
A boat's speed in still water is 10 km/h and the current flows at 2 km/h. The boat goes downstream from B to N, a distance of 120 km. How many hours does it take?
1. A. 10
2. B. 11
3. C. 12
4. D. 15
Đáp án và lời giải câu 10

Đáp án: A. 10

Nhận dạng: chuyển động xuôi, ngược dòng.
Ý tưởng: xuôi dòng dòng nước đẩy thêm, ngược dòng dòng nước cản bớt.
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng = vận tốc ca nô + vận tốc dòng nước = 10 + 2 = 12 km/giờ.
Vận tốc ngược dòng = vận tốc ca nô − vận tốc dòng nước = 10 − 2 = 8 km/giờ.
Bước 2: Thời gian = quãng đường : vận tốc = 120 : 12 = 10 giờ.
Vậy ca nô đi mất 10 giờ.

Câu 11–15 (5 câu) có trong đề thi thử trên app.

Phần 2: Trả lời ngắn (10 câu × 6 điểm)

Câu 16–25 (10 câu) có trong đề thi thử trên app.

Đáp án đề thi VIAMC lớp 6 (10 câu đầu)

Câu	Đáp án
Câu 1	B. 56
Câu 2	A. 17
Câu 3	C. 408
Câu 4	C. 18
Câu 5	B. 23,62
Câu 6	B. 90
Câu 7	B. 132
Câu 8	B. 6
Câu 9	B. 8
Câu 10	A. 10

Đề thi khác

Đề VIAMC khối khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4 · Lớp 5 · Lớp 7 · Lớp 8 · Lớp 9

Đề lớp 6 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · AIMO · IMAS · JMMC · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · IMEC · PIMSO · CREST (CMO) · SiL MSC (Toán) · SASMO · AMO · ITMC

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức VIAMC.

Câu hỏi thường gặp

Đề thi VIAMC lớp 6 có bao nhiêu câu?

Đề vòng quốc gia (upper primary) VIAMC lớp 6 có 25 câu, làm trong 90 phút, tối đa 120 điểm.

Làm đề thi thử VIAMC lớp 6 online ở đâu?

Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề VIAMC mới đúng cấu trúc, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.