Tuổi cháu bằng 1/4 tuổi cô, tổng số tuổi hai người là 55. Hỏi khi cháu ra đời thì cô bao nhiêu tuổi? A. 11 B. 33 C. 44 D. 55

Đáp án: B. 33. Nhận dạng: biết tổng và tỉ số tuổi, tìm hiệu tuổi. Ý tưởng: khi cháu ra đời, tuổi cô đúng bằng hiệu tuổi hai người. Bước 1: Tuổi cháu là 1 phần thì tuổi cô là 4 phần: tổng 4 + 1 = 5 phần. Bước 2: Một phần: 55 : 5 = 11. Nên cháu 11 tuổi, cô 4 × 11 = 44 tuổi. Bước 3: Hiệu tuổi: 44 − 11 = 33. Vậy khi cháu ra đời thì cô 33 tuổi (hiệu tuổi không đổi).

Bán một nửa số táo đang có rồi bán thêm 3 quả nữa thì còn lại 17 quả. Hỏi số táo đã bán là bao nhiêu quả? A. 20 B. 23 C. 37 D. 40

Đáp án: B. 23. Nhận dạng: bán một nửa rồi bán thêm 3. Ý tưởng: nửa số táo đúng bằng số còn lại cộng 3. Bước 1: Nửa số táo đang có = còn lại + số bán thêm = 17 + 3 = 20 quả. Bước 2: Số táo đang có: 20 × 2 = 40 quả. Bước 3: Số đã bán: 40 − 17 = 23 quả. Vậy đã bán 23 quả.

Một hình vuông chia thành 4 ô: trên-trái là đỏ, trên-phải là xanh lá, dưới-phải là vàng, dưới-trái là xanh dương. Mỗi lần người ta xoay hình vuông thuận chiều kim đồng hồ 90 độ. Sau 805 lần xoay, ô trên-phải có màu gì? A. xanh lá B. đỏ C. vàng D. xanh dương

Đáp án: B. đỏ. Nhận dạng: hình xoay lặp lại. Ý tưởng: xoay 4 lần (4 × 90 độ = 360 độ) thì hình trở về như cũ, nên chỉ cần xét số dư khi chia cho 4. Bước 1: Xoay 4 lần về lại hình đầu: 4 × 90 = 360 độ. 805 : 4 = 201 (dư 1). Bước 2: 201 nhóm 4 lần xoay đưa hình về như cũ, chỉ còn 1 lần xoay. Bước 3: Xoay thuận chiều kim đồng hồ, ô trên-phải nhận màu của ô trên-trái. Ô trên-phải lúc đầu là xanh lá; sau 1 lần: đỏ. Vậy ô trên-phải có màu đỏ.

Tìm số có ba chữ số, biết: tổng ba chữ số là 8; chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị 5; tích ba chữ số là 6. A. 116 B. 152 C. 161 D. 170

Đáp án: C. 161. Nhận dạng: tìm số theo các điều kiện về chữ số. Ý tưởng: dùng điều kiện mạnh nhất để thu hẹp, rồi thử lần lượt các số còn lại với điều kiện khác. Bước 1: Các điều kiện: tổng ba chữ số là 8; chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị 5; tích ba chữ số là 6. Bước 2: Với điều kiện 'tích ba chữ số là 6', còn nhiều số, xét tiếp điều kiện khác. Với điều kiện 'tổng ba chữ số là 8', còn 3 số: 116, 161, 611. Với điều kiện 'chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị 5', còn 1 số: 161. Bước 3: Chỉ có số 161 thoả mọi điều kiện. Vậy số cần tìm là 161.

Ngày 7/11 là Thứ Hai. Hỏi ngày 18/8 cùng năm đó là thứ mấy? A. Thứ Hai B. Thứ Ba C. Thứ Tư D. Thứ Năm

Đáp án: D. Thứ Năm. Nhận dạng: thứ của ngày cách nhiều tháng (ngày cần tìm ở trước). Ý tưởng: đếm số ngày giữa hai ngày, chia cho 7, rồi lùi lại số dư. Bước 1: Đếm số ngày từ 18/8 đến 7/11. Phần còn lại của tháng 8: 31 − 18 = 13 ngày (tháng 8 có 31 ngày). Các tháng trọn vẹn ở giữa: tháng 9 có 30 ngày, tháng 10 có 31 ngày. Rồi thêm 7 ngày của tháng 11. Tổng: 13 + 30 + 31 + 7 = 81 ngày. Bước 2: 81 : 7 = 11 (dư 4). Cứ 7 ngày thì thứ lặp lại, chỉ còn 4 ngày lẻ. Bước 3: Ngày cần tìm ở trước, nên lùi 4 ngày từ Thứ Hai: Chủ nhật → Thứ Bảy → Thứ Sáu → Thứ Năm. Vậy ngày 18/8 là Thứ Năm.

Tính nhanh: 5 − 10 + 15 − 20 + … − 120 + 125 A. 60 B. 65 C. 70 D. 125

Đáp án: B. 65. Nhận dạng: dấu cộng, trừ xen kẽ. Ý tưởng: ghép từng cặp số sau trừ số trước, mỗi cặp bằng nhau. Bước 1: Số số hạng: (125 − 5) : 5 + 1 = 25. Bước 2: Giữ số đầu 5; còn 25 − 1 = 24 số, ghép thành 24 : 2 = 12 cặp: (15 − 10), (25 − 20), …, (125 − 120). Bước 3: Mỗi cặp bằng 5. Tổng: 5 + 5 × 12 = 65. Vậy kết quả là 65.

Tính S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + … + 1/512 A. 511/1024 B. 511/512 C. 1/512 D. 513/512

Đáp án: B. 511/512. Nhận dạng: tổng gấp lên nhiều lần với phân số. Gọi S là tổng cần tính. Ý tưởng: nhân S với 2, rồi trừ S để các số ở giữa mất hết. Bước 1: Nhân S với 2: S × 2 = 1 + 1/2 + 1/4 + … + 1/256. Bước 2: Hai tổng giống nhau từ 1/2 đến 1/256. Trừ đi: S × 2 − S = 1 − 1/512. Bước 3: S = 512/512 − 1/512 = 511/512. Vậy S = 511/512.

Tính: (1 + 1/3) × (1 + 1/4) × (1 + 1/5) × … × (1 + 1/38) A. 38/3 B. 13 C. 40/3 D. 39/4

Đáp án: B. 13. Nhận dạng: tích rút gọn dây chuyền. Ý tưởng: tính từng ngoặc, tử của phân số này gạch với mẫu của phân số sau. Bước 1: 1 + 1/3 = 4/3, 1 + 1/4 = 5/4, …, 1 + 1/38 = 39/38. Bước 2: Tích 4/3 × 5/4 × … × 39/38: các số giống nhau ở tử và mẫu gạch hết. Bước 3: còn mẫu đầu 3 và tử cuối 39: 39/3 = 13. Vậy kết quả là 13.

Các chữ cái A, B, C là các chữ số khác nhau và ABC + AB + A = 586. Tính A + B + C. A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

Đáp án: B. 16. Nhận dạng: phép tính chữ ẩn, mỗi chữ cái là một chữ số. Ý tưởng: viết mỗi số theo giá trị các hàng, rồi lập luận từng chữ số. Bước 1: A là chữ số hàng trăm, B hàng chục, C hàng đơn vị của ABC: ABC = A × 100 + B × 10 + C; AB = A × 10 + B. Bước 2: Cộng: A × 111 + B × 11 + C = 586. Bước 3: B × 11 + C ≤ 9 × 11 + 9 = 108, nhỏ hơn 111, nên A là thương của 586 : 111 = 5 (dư 31). Bước 4: B × 11 + C = 31. Vì C ≤ 9 nhỏ hơn 11 nên B = 31 : 11 = 2 (dư 9), C = 9. Vậy A + B + C = 5 + 2 + 9 = 16.

Tính nhanh: 625 × 216 A. 13500 B. 135000 C. 136000 D. 1350000

Đáp án: B. 135000. Nhận dạng: nhân khéo. Ý tưởng: tách thừa số để ghép 125 × 8 = 1000. Bước 1: Tách: 625 = 5 × 125; 216 = 8 × 27. Bước 2: Nhóm: 625 × 216 = (125 × 8) × (5 × 27). Bước 3: 125 × 8 = 1000; 5 × 27 = 135. 1000 × 135 = 135000. Vậy kết quả là 135000.

Đếm các phân số tối giản dạng a/119 (a là số tự nhiên khác 0) nhỏ hơn 1. A. 95 B. 96 C. 97 D. 102

Đáp án: B. 96. Nhận dạng: đếm phân số tối giản. Ý tưởng: tử số từ 1 đến mẫu; bỏ các tử có ước chung với mẫu. Bước 1: 119 = 7 × 17. Phân số a/119 tối giản khi a không chia hết cho 7 và không chia hết cho 17. Bước 2: Từ 1 đến 119: chia hết cho 7 có 119 : 7 = 17 số; chia hết cho 17 có 119 : 17 = 7 số; chia hết cho cả hai (cho 119) có 119 : 119 = 1 số. Số bị bỏ: 17 + 7 − 1 = 23 (số chia hết cho cả hai đã bị đếm hai lần). Bước 3: Còn lại 119 − 23 = 96 tử số (số 119 đã nằm trong số bị bỏ). Vậy có 96 phân số tối giản.

Số 913095a chia hết cho 45 (a là một chữ số). Tìm a. A. 0 B. 3 C. 5 D. 9

Đáp án: A. 0. Nhận dạng: chữ số ẩn trong số chia hết cho 45. Ý tưởng: tách 45 = 5 × 9, xét từng dấu hiệu. Bước 1: 45 = 5 × 9, nên số phải chia hết cho cả 5 và 9. Bước 2: Chia hết cho 5 khi chữ số cuối là 0 hoặc 5: a là 0 hoặc 5. Bước 3: Chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9: 9 + 1 + 3 + 0 + 9 + 5 + a = 27 + a; 27 + a chia hết cho 9 khi a là 0 hoặc 9. Bước 4: a thoả cả hai điều kiện: a = 0. Thử lại: 9130950 = 45 × 202910. Vậy a = 0.

Tìm số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho cả 5 và 7. A. 9940 B. 9974 C. 9975 D. 9988

Đáp án: C. 9975. Nhận dạng: số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho một số. Ý tưởng: lấy số lớn nhất có 4 chữ số, chia rồi bớt đi số dư. Bước 1: 5 và 7 không có ước chung nào khác 1, nên chia hết cho cả hai thì chia hết cho 5 × 7 = 35. Bước 2: Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999. Bước 3: 9999 : 35 = 285 (dư 24). Bước 4: Bớt đi số dư: 9999 − 24 = 9975. Vậy số cần tìm là 9975.

Mỗi hộp bánh rán cần 5 kg bột và 2 kg đường; mỗi hộp bánh bông lan cần 2 kg bột và 7 kg đường. Tiệm làm cả hai loại (mỗi loại ít nhất 1 hộp) và dùng hết đúng 32 kg bột. Tiệm dùng nhiều nhất bao nhiêu kg đường? A. 19 B. 32 C. 50 D. 81

Đáp án: D. 81. Nhận dạng: hai loại hàng, nhiều nghiệm. Ý tưởng: tìm hết các cặp số tự nhiên thoả, rồi so sánh. Bước 1: Gọi số hộp bánh rán là a, bánh bông lan là b: 5 × a + 2 × b = 32. Bước 2: Thử a = 1, 2, …, chỉ giữ khi 32 − 5 × a chia hết cho 2: (2, 11), (4, 6), (6, 1). Bước 3: a = 2, b = 11: đường 2 × 2 + 7 × 11 = 81 kg; a = 4, b = 6: đường 2 × 4 + 7 × 6 = 50 kg; a = 6, b = 1: đường 2 × 6 + 7 × 1 = 19 kg. Vậy tiệm dùng nhiều nhất 81 kg đường.

Tính tổng các ước nguyên tố của 3168. A. 2 B. 8 C. 16 D. 27

Đáp án: C. 16. Nhận dạng: ước nguyên tố. Ý tưởng: phân tích ra thừa số nguyên tố bằng cách chia liên tiếp. Bước 1: Chia liên tiếp: 3168 : 2 = 1584, 1584 : 2 = 792, 792 : 2 = 396, 396 : 2 = 198, 198 : 2 = 99, 99 : 3 = 33, 33 : 3 = 11 (11 là số nguyên tố). Bước 2: 3168 = 2⁵ × 3² × 11. Các ước nguyên tố: 2, 3, 11. Bước 3: Tổng: 2 + 3 + 11 = 16. Vậy đáp số là 16.

Xếp 368 viên gạch vuông cạnh 1 dm thành một hình chữ nhật (không thừa viên nào). Chu vi hình chữ nhật lớn nhất có thể là bao nhiêu đề-xi-mét? A. 369 B. 372 C. 736 D. 738

Đáp án: D. 738. Nhận dạng: chu vi lớn nhất khi biết diện tích. Ý tưởng: hai cạnh càng xa nhau thì chu vi càng lớn. Bước 1 (chu vi lớn nhất): hai cạnh xa nhau nhất là 1 và 368 (1 × 368 = 368): chu vi = (1 + 368) × 2 = 738. Vậy chu vi lớn nhất là 738 dm.

Chuồng hình chữ nhật dài 6 m, rộng 5 m. Buộc con dê bằng sợi dây dài 3 m ở chính giữa cạnh dài bên ngoài chuồng như hình (con dê không vào được chuồng). Tính diện tích vùng cỏ con dê gặm được (số π lấy bằng 3,14). A. 28,26 B. 7,065 C. 21,195 D. 14,13

Đáp án: D. 14,13. Nhận dạng: vùng buộc dây quanh chuồng. Ý tưởng: dây quay quanh chỗ buộc vẽ ra hình tròn; phần bị chuồng chắn thì bỏ. Bước 1: hình tròn bán kính 3 m: 3 × 3 × 3,14 = 28,26 m². Bước 2: bức tường chắn một nửa, nên vùng gặm là nửa hình tròn: 28,26 : 2 = 14,13 m². Vậy diện tích vùng cỏ là 14,13 m².

Trong hình, hình vuông và đa giác đều 12 cạnh có chung cạnh BC và nằm ở hai phía của BC. A là đỉnh kề B của hình thứ nhất, E là đỉnh kề B của hình thứ hai. Góc ABE (phía không chứa C) bằng bao nhiêu độ? A. 30 B. 60 C. 120 D. 130

Đáp án: C. 120. Nhận dạng: góc tạo bởi hai đa giác đều ghép. Ý tưởng: tính góc trong từng hình, quanh một điểm là 360°. Bước 1 (góc trong): hình vuông: 90°; đa giác đều 12 cạnh: góc ngoài 360° : 12 = 30°, góc trong 180° − 30° = 150°. Bước 2 (góc ABE): các góc quanh B cộng lại 360°: góc ABE = 360° − 90° − 150° = 120°. Vậy góc ABE bằng 120°.

Một khối gỗ lập phương được sơn xanh tất cả các mặt rồi cắt thành 216 khối lập phương nhỏ bằng nhau (6 khối mỗi cạnh). Có bao nhiêu khối nhỏ được sơn đúng 3 mặt? A. 8 B. 48 C. 64 D. 96

Đáp án: A. 8. Nhận dạng: sơn mặt khối lập phương. Ý tưởng: chia khối nhỏ theo vị trí: đỉnh (3 mặt), cạnh (2 mặt), giữa mặt (1 mặt), bên trong (0 mặt). Bước 1: mỗi cạnh có 6 khối nhỏ. Bước 2 (3 mặt sơn): các khối ở đỉnh; hình hộp có 8 đỉnh: 8 khối. Vậy có 8 khối.

Bảng ô vuông 5 hàng, 5 cột có ô ở hàng thứ 1 (từ trên xuống), cột thứ 3 (từ trái sang) được tô màu như hình. Có bao nhiêu hình chữ nhật (kể cả hình vuông) chứa ô tô màu? A. 14 B. 45 C. 180 D. 225

Đáp án: B. 45. Nhận dạng: đếm hình chữ nhật chứa ô đánh dấu. Ý tưởng: chọn cạnh trên ở phía trên ô (hoặc trùng cạnh trên của ô), cạnh dưới ở phía dưới ô; cạnh trái, cạnh phải cũng vậy, rồi nhân. Bước 1: cạnh trên: 1 cách; cạnh dưới: 5 cách: 1 × 5 = 5. Bước 2: cạnh trái: 3 cách; cạnh phải: 3 cách: 3 × 3 = 9. Bước 3: 5 × 9 = 45. Vậy có 45 hình chữ nhật.

Có bao nhiêu cách đỗ 6 chiếc xe khác nhau vào 6 chỗ đỗ xếp thành một hàng? A. 30 B. 36 C. 360 D. 720

Đáp án: D. 720. Nhận dạng: xếp 6 xe khác nhau vào 6 chỗ. Ý tưởng: điền lần lượt từng chỗ, mỗi chỗ ít hơn chỗ trước 1 cách. Bước 1 (chỗ thứ nhất): 6 cách. Bước 2 (các chỗ sau): mỗi chỗ ít hơn chỗ trước 1 cách: 5, 4, 3, 2, 1. Bước 3: nhân: 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720. Vậy có 720 cách.

Có 3 bạn chuyền bóng cho nhau, trong đó có Mai và Bảo. Mai cầm bóng đầu tiên; mỗi lần chuyền, người cầm bóng chuyền cho một bạn khác. Có bao nhiêu cách chuyền để sau lần chuyền thứ 3, bóng ở trong tay Bảo? A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

Đáp án: A. 3. Nhận dạng: chuyền bóng nhiều lần. Ý tưởng: lập bảng từng lần chuyền, đếm số cách bóng ở Mai và ở người khác. Bước 1 (quy tắc): Mai cầm bóng thì chuyền cho 3 − 1 = 2 người khác; người khác cầm bóng thì chuyền cho Mai (1 cách) hoặc 3 − 2 = 1 người còn lại; nên số cách bóng ở Mai = số cách bóng ở người khác ở lần trước. Bước 2 (lập bảng, lúc đầu ở Mai 1, ở người khác 0): lần 1: ở Mai 0, ở người khác 1 × 2 + 0 × 1 = 2; lần 2: ở Mai 2, ở người khác 0 × 2 + 2 × 1 = 2; lần 3: ở Mai 2, ở người khác 2 × 2 + 2 × 1 = 6. Bước 3: 2 người khác giống nhau, nên ở Bảo: 6 : 2 = 3 cách. Vậy có 3 cách.

Có bao nhiêu cách chia 12 quả bóng giống nhau cho 2 hộp sao cho hộp nào cũng có ít nhất 2 quả? A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

Đáp án: B. 9. Nhận dạng: chia vật giống nhau, mỗi phần ít nhất 2. Ý tưởng: đưa về dạng mỗi phần ít nhất 1, rồi dùng vách ngăn. Bước 1 (phát trước): mỗi hộp 2 − 1 = 1 quả: 2 × 1 = 2, còn 12 − 2 = 10 quả; bây giờ chỉ cần mỗi hộp thêm ít nhất 1. Bước 2 (vách ngăn): 10 quả có 10 − 1 = 9 khe; chọn 1 khe đặt vách ngăn: chọn 1 trong 9 khe: 9 cách. Vậy có 9 cách.

Giữa 2 giờ và 3 giờ, lúc sớm nhất kim giờ và kim phút trùng nhau là lúc nào? A. 2 giờ 10 9/11 phút B. 2 giờ 10 phút C. 2 giờ 11 1/11 phút D. 2 giờ 10 10/11 phút

Đáp án: D. 2 giờ 10 10/11 phút. Nhận dạng: hai kim đồng hồ đuổi nhau. Ý tưởng: mỗi phút kim phút đi 6°, kim giờ đi nửa độ, nên kim phút nhanh hơn 6 − 0,5 = 5,5° mỗi phút. Bước 1 (lúc 2 giờ): kim phút ở số 12, kim giờ ở số 2: cách nhau 2 × 30 = 60°. Bước 2 (cần đuổi): để trùng nhau, kim phút phải đuổi kịp 60°. Bước 3 (thời gian): 60 : 5,5 = 60 × 2 : 11 = 120/11 = 10 10/11 phút. Vậy lúc 2 giờ 10 10/11 phút.

Biểu đồ tròn cho biết số cây mỗi loại trong vườn. Phần Bưởi nhiều hơn phần Vải là 42 cây. Hỏi phần Bưởi có bao nhiêu cây? A. 60 B. 84 C. 102 D. 840

Đáp án: A. 60. Nhận dạng: biểu đồ tròn, biết hiệu hai phần. Ý tưởng: hiệu số phần trăm ứng với hiệu số lượng; từ đó tìm tổng. Bước 1 (đọc biểu đồ): Bưởi 50%, Vải 15%; hơn nhau 50% − 15% = 35%, ứng với 42 cây. Bước 2 (tìm tổng): 35% gấp 5% là 35 : 5 = 7 lần: 5% ứng với 42 : 7 = 6 cây; 100% gấp 5% là 100 : 5 = 20 lần: 6 × 20 = 120 cây. Bước 3 (phần cần tìm): Bưởi chiếm 50%: 120 × 50 : 100 = 60 cây. Vậy phần Bưởi có 60 cây.

Đề thi HKIMO lớp 6 có đáp án, lời giải chi tiết

Đề thi thử HKIMO lớp 6 (vòng loại) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 60 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 5 câu tư duy logic × 4 điểm; 5 câu số học & đại số × 4 điểm; 5 câu lý thuyết số × 4 điểm; 5 câu hình học × 4 điểm; 5 câu tổ hợp × 4 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi HKIMO.

Phần 1: Tư duy logic (5 câu × 4 điểm)

Câu 14 điểm

Tuổi cháu bằng 1/4 tuổi cô, tổng số tuổi hai người là 55. Hỏi khi cháu ra đời thì cô bao nhiêu tuổi?
The niece's age is 1/4 of the aunt's age and together they are 55. How old was the aunt when the niece was born?
1. A. 11
2. B. 33
3. C. 44
4. D. 55
Đáp án và lời giải câu 1

Đáp án: B. 33

Nhận dạng: biết tổng và tỉ số tuổi, tìm hiệu tuổi.
Ý tưởng: khi cháu ra đời, tuổi cô đúng bằng hiệu tuổi hai người.
Bước 1: Tuổi cháu là 1 phần thì tuổi cô là 4 phần: tổng 4 + 1 = 5 phần.
Bước 2: Một phần: 55 : 5 = 11.
Nên cháu 11 tuổi, cô 4 × 11 = 44 tuổi.
Bước 3: Hiệu tuổi: 44 − 11 = 33.
Vậy khi cháu ra đời thì cô 33 tuổi (hiệu tuổi không đổi).
Câu 24 điểm

Bán một nửa số táo đang có rồi bán thêm 3 quả nữa thì còn lại 17 quả. Hỏi số táo đã bán là bao nhiêu quả?
After selling half of the apples and then 3 more, 17 are left. How many apples were sold?
1. A. 20
2. B. 23
3. C. 37
4. D. 40
Đáp án và lời giải câu 2

Đáp án: B. 23

Nhận dạng: bán một nửa rồi bán thêm 3.
Ý tưởng: nửa số táo đúng bằng số còn lại cộng 3.
Bước 1: Nửa số táo đang có = còn lại + số bán thêm = 17 + 3 = 20 quả.
Bước 2: Số táo đang có: 20 × 2 = 40 quả.
Bước 3: Số đã bán: 40 − 17 = 23 quả.
Vậy đã bán 23 quả.
Câu 34 điểm

Một hình vuông chia thành 4 ô: trên-trái là đỏ, trên-phải là xanh lá, dưới-phải là vàng, dưới-trái là xanh dương. Mỗi lần người ta xoay hình vuông thuận chiều kim đồng hồ 90 độ. Sau 805 lần xoay, ô trên-phải có màu gì?
A square is split into 4 cells: top-left is red, top-right is green, bottom-right is yellow, bottom-left is blue. Each time, the square is turned clockwise by 90 degrees. After 805 turns, what colour is the top-right cell?
1. A. xanh lá
2. B. đỏ
3. C. vàng
4. D. xanh dương
Đáp án và lời giải câu 3

Đáp án: B. đỏ

Nhận dạng: hình xoay lặp lại.
Ý tưởng: xoay 4 lần (4 × 90 độ = 360 độ) thì hình trở về như cũ, nên chỉ cần xét số dư khi chia cho 4.
Bước 1: Xoay 4 lần về lại hình đầu: 4 × 90 = 360 độ.
805 : 4 = 201 (dư 1).
Bước 2: 201 nhóm 4 lần xoay đưa hình về như cũ, chỉ còn 1 lần xoay.
Bước 3: Xoay thuận chiều kim đồng hồ, ô trên-phải nhận màu của ô trên-trái.
Ô trên-phải lúc đầu là xanh lá;
sau 1 lần: đỏ.
Vậy ô trên-phải có màu đỏ.
Câu 44 điểm

Tìm số có ba chữ số, biết: tổng ba chữ số là 8; chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị 5; tích ba chữ số là 6.
Find the three-digit number such that the digit sum is 8; the tens digit is 5 more than the units digit; the digit product is 6.
1. A. 116
2. B. 152
3. C. 161
4. D. 170
Đáp án và lời giải câu 4

Đáp án: C. 161

Nhận dạng: tìm số theo các điều kiện về chữ số.
Ý tưởng: dùng điều kiện mạnh nhất để thu hẹp, rồi thử lần lượt các số còn lại với điều kiện khác.
Bước 1: Các điều kiện: tổng ba chữ số là 8;
chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị 5;
tích ba chữ số là 6.
Bước 2: Với điều kiện 'tích ba chữ số là 6', còn nhiều số, xét tiếp điều kiện khác.
Với điều kiện 'tổng ba chữ số là 8', còn 3 số: 116, 161, 611.
Với điều kiện 'chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị 5', còn 1 số: 161.
Bước 3: Chỉ có số 161 thoả mọi điều kiện.
Vậy số cần tìm là 161.
Câu 54 điểm

Ngày 7/11 là Thứ Hai. Hỏi ngày 18/8 cùng năm đó là thứ mấy?
7/11 is a Monday. What day of the week is 18/8 in the same year?
1. A. Thứ Hai
2. B. Thứ Ba
3. C. Thứ Tư
4. D. Thứ Năm
Đáp án và lời giải câu 5

Đáp án: D. Thứ Năm

Nhận dạng: thứ của ngày cách nhiều tháng (ngày cần tìm ở trước).
Ý tưởng: đếm số ngày giữa hai ngày, chia cho 7, rồi lùi lại số dư.
Bước 1: Đếm số ngày từ 18/8 đến 7/11.
Phần còn lại của tháng 8: 31 − 18 = 13 ngày (tháng 8 có 31 ngày).
Các tháng trọn vẹn ở giữa: tháng 9 có 30 ngày, tháng 10 có 31 ngày.
Rồi thêm 7 ngày của tháng 11.
Tổng: 13 + 30 + 31 + 7 = 81 ngày.
Bước 2: 81 : 7 = 11 (dư 4).
Cứ 7 ngày thì thứ lặp lại, chỉ còn 4 ngày lẻ.
Bước 3: Ngày cần tìm ở trước, nên lùi 4 ngày từ Thứ Hai: Chủ nhật → Thứ Bảy → Thứ Sáu → Thứ Năm.
Vậy ngày 18/8 là Thứ Năm.

Phần 2: Số học & Đại số (5 câu × 4 điểm)

Câu 64 điểm

Tính nhanh: 5 − 10 + 15 − 20 + … − 120 + 125
Compute: 5 − 10 + 15 − 20 + … − 120 + 125
1. A. 60
2. B. 65
3. C. 70
4. D. 125
Đáp án và lời giải câu 6

Đáp án: B. 65

Nhận dạng: dấu cộng, trừ xen kẽ.
Ý tưởng: ghép từng cặp số sau trừ số trước, mỗi cặp bằng nhau.
Bước 1: Số số hạng: (125 − 5) : 5 + 1 = 25.
Bước 2: Giữ số đầu 5;
còn 25 − 1 = 24 số, ghép thành 24 : 2 = 12 cặp: (15 − 10), (25 − 20), …, (125 − 120).
Bước 3: Mỗi cặp bằng 5.
Tổng: 5 + 5 × 12 = 65.
Vậy kết quả là 65.
Câu 74 điểm

Tính S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + … + 1/512
Compute S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + … + 1/512
1. A. 511/1024
2. B. 511/512
3. C. 1/512
4. D. 513/512
Đáp án và lời giải câu 7

Đáp án: B. 511/512

Nhận dạng: tổng gấp lên nhiều lần với phân số.
Gọi S là tổng cần tính.
Ý tưởng: nhân S với 2, rồi trừ S để các số ở giữa mất hết.
Bước 1: Nhân S với 2: S × 2 = 1 + 1/2 + 1/4 + … + 1/256.
Bước 2: Hai tổng giống nhau từ 1/2 đến 1/256.
Trừ đi: S × 2 − S = 1 − 1/512.
Bước 3: S = 512/512 − 1/512 = 511/512.
Vậy S = 511/512.
Câu 84 điểm

Tính: (1 + 1/3) × (1 + 1/4) × (1 + 1/5) × … × (1 + 1/38)
Compute: (1 + 1/3) × (1 + 1/4) × (1 + 1/5) × … × (1 + 1/38)
1. A. 38/3
2. B. 13
3. C. 40/3
4. D. 39/4
Đáp án và lời giải câu 8

Đáp án: B. 13

Nhận dạng: tích rút gọn dây chuyền.
Ý tưởng: tính từng ngoặc, tử của phân số này gạch với mẫu của phân số sau.
Bước 1: 1 + 1/3 = 4/3, 1 + 1/4 = 5/4, …, 1 + 1/38 = 39/38.
Bước 2: Tích 4/3 × 5/4 × … × 39/38: các số giống nhau ở tử và mẫu gạch hết.
Bước 3: còn mẫu đầu 3 và tử cuối 39: 39/3 = 13.
Vậy kết quả là 13.
Câu 94 điểm

Các chữ cái A, B, C là các chữ số khác nhau và ABC + AB + A = 586. Tính A + B + C.
A, B, C are different digits and ABC + AB + A = 586. Find A + B + C.
1. A. 15
2. B. 16
3. C. 17
4. D. 18
Đáp án và lời giải câu 9

Đáp án: B. 16

Nhận dạng: phép tính chữ ẩn, mỗi chữ cái là một chữ số.
Ý tưởng: viết mỗi số theo giá trị các hàng, rồi lập luận từng chữ số.
Bước 1: A là chữ số hàng trăm, B hàng chục, C hàng đơn vị của ABC: ABC = A × 100 + B × 10 + C;
AB = A × 10 + B.
Bước 2: Cộng: A × 111 + B × 11 + C = 586.
Bước 3: B × 11 + C ≤ 9 × 11 + 9 = 108, nhỏ hơn 111, nên A là thương của 586 : 111 = 5 (dư 31).
Bước 4: B × 11 + C = 31.
Vì C ≤ 9 nhỏ hơn 11 nên B = 31 : 11 = 2 (dư 9), C = 9.
Vậy A + B + C = 5 + 2 + 9 = 16.
Câu 104 điểm

Tính nhanh: 625 × 216
Calculate quickly: 625 × 216
1. A. 13500
2. B. 135000
3. C. 136000
4. D. 1350000
Đáp án và lời giải câu 10

Đáp án: B. 135000

Nhận dạng: nhân khéo.
Ý tưởng: tách thừa số để ghép 125 × 8 = 1000.
Bước 1: Tách: 625 = 5 × 125;
216 = 8 × 27.
Bước 2: Nhóm: 625 × 216 = (125 × 8) × (5 × 27).
Bước 3: 125 × 8 = 1000;
5 × 27 = 135.
1000 × 135 = 135000.
Vậy kết quả là 135000.

Phần 3: Lý thuyết số (5 câu × 4 điểm)

Câu 114 điểm

Đếm các phân số tối giản dạng a/119 (a là số tự nhiên khác 0) nhỏ hơn 1.
How many fractions less than 1 in lowest terms have denominator 119?
1. A. 95
2. B. 96
3. C. 97
4. D. 102
Đáp án và lời giải câu 11

Đáp án: B. 96

Nhận dạng: đếm phân số tối giản.
Ý tưởng: tử số từ 1 đến mẫu;
bỏ các tử có ước chung với mẫu.
Bước 1: 119 = 7 × 17.
Phân số a/119 tối giản khi a không chia hết cho 7 và không chia hết cho 17.
Bước 2: Từ 1 đến 119: chia hết cho 7 có 119 : 7 = 17 số;
chia hết cho 17 có 119 : 17 = 7 số;
chia hết cho cả hai (cho 119) có 119 : 119 = 1 số.
Số bị bỏ: 17 + 7 − 1 = 23 (số chia hết cho cả hai đã bị đếm hai lần).
Bước 3: Còn lại 119 − 23 = 96 tử số (số 119 đã nằm trong số bị bỏ).
Vậy có 96 phân số tối giản.
Câu 124 điểm

Số 913095a chia hết cho 45 (a là một chữ số). Tìm a.
Find the digit a such that 913095a is divisible by 45.
1. A. 0
2. B. 3
3. C. 5
4. D. 9
Đáp án và lời giải câu 12

Đáp án: A. 0

Nhận dạng: chữ số ẩn trong số chia hết cho 45.
Ý tưởng: tách 45 = 5 × 9, xét từng dấu hiệu.
Bước 1: 45 = 5 × 9, nên số phải chia hết cho cả 5 và 9.
Bước 2: Chia hết cho 5 khi chữ số cuối là 0 hoặc 5: a là 0 hoặc 5.
Bước 3: Chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9: 9 + 1 + 3 + 0 + 9 + 5 + a = 27 + a;
27 + a chia hết cho 9 khi a là 0 hoặc 9.
Bước 4: a thoả cả hai điều kiện: a = 0.
Thử lại: 9130950 = 45 × 202910.
Vậy a = 0.
Câu 134 điểm

Tìm số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho cả 5 và 7.
Find the largest 4-digit number divisible by both 5 and 7.
1. A. 9940
2. B. 9974
3. C. 9975
4. D. 9988
Đáp án và lời giải câu 13

Đáp án: C. 9975

Nhận dạng: số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho một số.
Ý tưởng: lấy số lớn nhất có 4 chữ số, chia rồi bớt đi số dư.
Bước 1: 5 và 7 không có ước chung nào khác 1, nên chia hết cho cả hai thì chia hết cho 5 × 7 = 35.
Bước 2: Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999.
Bước 3: 9999 : 35 = 285 (dư 24).
Bước 4: Bớt đi số dư: 9999 − 24 = 9975.
Vậy số cần tìm là 9975.
Câu 144 điểm

Mỗi hộp bánh rán cần 5 kg bột và 2 kg đường; mỗi hộp bánh bông lan cần 2 kg bột và 7 kg đường. Tiệm làm cả hai loại (mỗi loại ít nhất 1 hộp) và dùng hết đúng 32 kg bột. Tiệm dùng nhiều nhất bao nhiêu kg đường?
Each box of doughnuts needs 5 kg of flour and 2 kg of sugar; each box of sponge cake needs 2 kg of flour and 7 kg of sugar. The bakery makes both (at least one box each) and uses exactly 32 kg of flour. What is the greatest amount of sugar it uses?
1. A. 19
2. B. 32
3. C. 50
4. D. 81
Đáp án và lời giải câu 14

Đáp án: D. 81

Nhận dạng: hai loại hàng, nhiều nghiệm.
Ý tưởng: tìm hết các cặp số tự nhiên thoả, rồi so sánh.
Bước 1: Gọi số hộp bánh rán là a, bánh bông lan là b: 5 × a + 2 × b = 32.
Bước 2: Thử a = 1, 2, …, chỉ giữ khi 32 − 5 × a chia hết cho 2: (2, 11), (4, 6), (6, 1).
Bước 3: a = 2, b = 11: đường 2 × 2 + 7 × 11 = 81 kg;
a = 4, b = 6: đường 2 × 4 + 7 × 6 = 50 kg;
a = 6, b = 1: đường 2 × 6 + 7 × 1 = 19 kg.
Vậy tiệm dùng nhiều nhất 81 kg đường.
Câu 154 điểm

Tính tổng các ước nguyên tố của 3168.
Find the sum of the prime divisors of 3168.
1. A. 2
2. B. 8
3. C. 16
4. D. 27
Đáp án và lời giải câu 15

Đáp án: C. 16

Nhận dạng: ước nguyên tố.
Ý tưởng: phân tích ra thừa số nguyên tố bằng cách chia liên tiếp.
Bước 1: Chia liên tiếp: 3168 : 2 = 1584, 1584 : 2 = 792, 792 : 2 = 396, 396 : 2 = 198, 198 : 2 = 99, 99 : 3 = 33, 33 : 3 = 11 (11 là số nguyên tố).
Bước 2: 3168 = 2⁵ × 3² × 11.
Các ước nguyên tố: 2, 3, 11.
Bước 3: Tổng: 2 + 3 + 11 = 16.
Vậy đáp số là 16.

Phần 4: Hình học (5 câu × 4 điểm)

Câu 164 điểm

Xếp 368 viên gạch vuông cạnh 1 dm thành một hình chữ nhật (không thừa viên nào). Chu vi hình chữ nhật lớn nhất có thể là bao nhiêu đề-xi-mét?
368 square tiles of side 1 dm are arranged into a rectangle with none left over. What is the largest possible perimeter, in dm?
1. A. 369
2. B. 372
3. C. 736
4. D. 738
Đáp án và lời giải câu 16

Đáp án: D. 738

Nhận dạng: chu vi lớn nhất khi biết diện tích.
Ý tưởng: hai cạnh càng xa nhau thì chu vi càng lớn.
Bước 1 (chu vi lớn nhất): hai cạnh xa nhau nhất là 1 và 368 (1 × 368 = 368): chu vi = (1 + 368) × 2 = 738.
Vậy chu vi lớn nhất là 738 dm.
Câu 174 điểm

Chuồng hình chữ nhật dài 6 m, rộng 5 m. Buộc con dê bằng sợi dây dài 3 m ở chính giữa cạnh dài bên ngoài chuồng như hình (con dê không vào được chuồng). Tính diện tích vùng cỏ con dê gặm được (số π lấy bằng 3,14).
A rectangular barn is 6 m long and 5 m wide. A goat is tied with a 3 m rope at the middle of a long outside wall as shown (it cannot enter the barn). Find the area of grass it can reach, in m² (use π = 3.14).
1. A. 28,26
2. B. 7,065
3. C. 21,195
4. D. 14,13
Đáp án và lời giải câu 17

Đáp án: D. 14,13

Nhận dạng: vùng buộc dây quanh chuồng.
Ý tưởng: dây quay quanh chỗ buộc vẽ ra hình tròn;
phần bị chuồng chắn thì bỏ.
Bước 1: hình tròn bán kính 3 m: 3 × 3 × 3,14 = 28,26 m².
Bước 2: bức tường chắn một nửa, nên vùng gặm là nửa hình tròn: 28,26 : 2 = 14,13 m².
Vậy diện tích vùng cỏ là 14,13 m².
Câu 184 điểm

Trong hình, hình vuông và đa giác đều 12 cạnh có chung cạnh BC và nằm ở hai phía của BC. A là đỉnh kề B của hình thứ nhất, E là đỉnh kề B của hình thứ hai. Góc ABE (phía không chứa C) bằng bao nhiêu độ?
In the figure, a square and a regular 12-sided polygon share side BC and lie on opposite sides of it. A is the vertex next to B in the first shape, E is the vertex next to B in the second. What is angle ABE (on the side away from C), in degrees?
1. A. 30
2. B. 60
3. C. 120
4. D. 130
Đáp án và lời giải câu 18

Đáp án: C. 120

Nhận dạng: góc tạo bởi hai đa giác đều ghép.
Ý tưởng: tính góc trong từng hình, quanh một điểm là 360°.
Bước 1 (góc trong): hình vuông: 90°;
đa giác đều 12 cạnh: góc ngoài 360° : 12 = 30°, góc trong 180° − 30° = 150°.
Bước 2 (góc ABE): các góc quanh B cộng lại 360°: góc ABE = 360° − 90° − 150° = 120°.
Vậy góc ABE bằng 120°.
Câu 194 điểm

Một khối gỗ lập phương được sơn xanh tất cả các mặt rồi cắt thành 216 khối lập phương nhỏ bằng nhau (6 khối mỗi cạnh). Có bao nhiêu khối nhỏ được sơn đúng 3 mặt?
A wooden cube is painted blue on all faces and then cut into 216 equal small cubes (6 along each edge). How many small cubes have exactly 3 painted faces?
1. A. 8
2. B. 48
3. C. 64
4. D. 96
Đáp án và lời giải câu 19

Đáp án: A. 8

Nhận dạng: sơn mặt khối lập phương.
Ý tưởng: chia khối nhỏ theo vị trí: đỉnh (3 mặt), cạnh (2 mặt), giữa mặt (1 mặt), bên trong (0 mặt).
Bước 1: mỗi cạnh có 6 khối nhỏ.
Bước 2 (3 mặt sơn): các khối ở đỉnh;
hình hộp có 8 đỉnh: 8 khối.
Vậy có 8 khối.
Câu 204 điểm

Bảng ô vuông 5 hàng, 5 cột có ô ở hàng thứ 1 (từ trên xuống), cột thứ 3 (từ trái sang) được tô màu như hình. Có bao nhiêu hình chữ nhật (kể cả hình vuông) chứa ô tô màu?
In a grid with 5 row(s) and 5 columns, the square in row 1 (from the top), column 3 (from the left) is shaded. How many rectangles (squares included) contain the shaded square?
1. A. 14
2. B. 45
3. C. 180
4. D. 225
Đáp án và lời giải câu 20

Đáp án: B. 45

Nhận dạng: đếm hình chữ nhật chứa ô đánh dấu.
Ý tưởng: chọn cạnh trên ở phía trên ô (hoặc trùng cạnh trên của ô), cạnh dưới ở phía dưới ô;
cạnh trái, cạnh phải cũng vậy, rồi nhân.
Bước 1: cạnh trên: 1 cách;
cạnh dưới: 5 cách: 1 × 5 = 5.
Bước 2: cạnh trái: 3 cách;
cạnh phải: 3 cách: 3 × 3 = 9.
Bước 3: 5 × 9 = 45.
Vậy có 45 hình chữ nhật.

Phần 5: Tổ hợp (5 câu × 4 điểm)

Câu 214 điểm

Có bao nhiêu cách đỗ 6 chiếc xe khác nhau vào 6 chỗ đỗ xếp thành một hàng?
In how many ways can 6 different cars park in 6 parking spaces in a row?
1. A. 30
2. B. 36
3. C. 360
4. D. 720
Đáp án và lời giải câu 21

Đáp án: D. 720

Nhận dạng: xếp 6 xe khác nhau vào 6 chỗ.
Ý tưởng: điền lần lượt từng chỗ, mỗi chỗ ít hơn chỗ trước 1 cách.
Bước 1 (chỗ thứ nhất): 6 cách.
Bước 2 (các chỗ sau): mỗi chỗ ít hơn chỗ trước 1 cách: 5, 4, 3, 2, 1.
Bước 3: nhân: 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.
Vậy có 720 cách.
Câu 224 điểm

Có 3 bạn chuyền bóng cho nhau, trong đó có Mai và Bảo. Mai cầm bóng đầu tiên; mỗi lần chuyền, người cầm bóng chuyền cho một bạn khác. Có bao nhiêu cách chuyền để sau lần chuyền thứ 3, bóng ở trong tay Bảo?
3 children pass a ball, including Mai and Bao. Mai has the ball first; each pass goes to a different child. In how many ways can the ball be with Bao after the 3rd pass?
1. A. 3
2. B. 4
3. C. 6
4. D. 8
Đáp án và lời giải câu 22

Đáp án: A. 3

Nhận dạng: chuyền bóng nhiều lần.
Ý tưởng: lập bảng từng lần chuyền, đếm số cách bóng ở Mai và ở người khác.
Bước 1 (quy tắc): Mai cầm bóng thì chuyền cho 3 − 1 = 2 người khác;
người khác cầm bóng thì chuyền cho Mai (1 cách) hoặc 3 − 2 = 1 người còn lại;
nên số cách bóng ở Mai = số cách bóng ở người khác ở lần trước.
Bước 2 (lập bảng, lúc đầu ở Mai 1, ở người khác 0): lần 1: ở Mai 0, ở người khác 1 × 2 + 0 × 1 = 2;
lần 2: ở Mai 2, ở người khác 0 × 2 + 2 × 1 = 2;
lần 3: ở Mai 2, ở người khác 2 × 2 + 2 × 1 = 6.
Bước 3: 2 người khác giống nhau, nên ở Bảo: 6 : 2 = 3 cách.
Vậy có 3 cách.
Câu 234 điểm

Có bao nhiêu cách chia 12 quả bóng giống nhau cho 2 hộp sao cho hộp nào cũng có ít nhất 2 quả?
In how many ways can 12 identical balls be shared among 2 boxes so that each gets at least 2?
1. A. 8
2. B. 9
3. C. 10
4. D. 11
Đáp án và lời giải câu 23

Đáp án: B. 9

Nhận dạng: chia vật giống nhau, mỗi phần ít nhất 2.
Ý tưởng: đưa về dạng mỗi phần ít nhất 1, rồi dùng vách ngăn.
Bước 1 (phát trước): mỗi hộp 2 − 1 = 1 quả: 2 × 1 = 2, còn 12 − 2 = 10 quả;
bây giờ chỉ cần mỗi hộp thêm ít nhất 1.
Bước 2 (vách ngăn): 10 quả có 10 − 1 = 9 khe;
chọn 1 khe đặt vách ngăn: chọn 1 trong 9 khe: 9 cách.
Vậy có 9 cách.
Câu 244 điểm

Giữa 2 giờ và 3 giờ, lúc sớm nhất kim giờ và kim phút trùng nhau là lúc nào?
Between 2 o'clock and 3 o'clock, when is the first time the hour hand and the minute hand coincide?
1. A. 2 giờ 10 9/11 phút
2. B. 2 giờ 10 phút
3. C. 2 giờ 11 1/11 phút
4. D. 2 giờ 10 10/11 phút
Đáp án và lời giải câu 24

Đáp án: D. 2 giờ 10 10/11 phút

Nhận dạng: hai kim đồng hồ đuổi nhau.
Ý tưởng: mỗi phút kim phút đi 6°, kim giờ đi nửa độ, nên kim phút nhanh hơn 6 − 0,5 = 5,5° mỗi phút.
Bước 1 (lúc 2 giờ): kim phút ở số 12, kim giờ ở số 2: cách nhau 2 × 30 = 60°.
Bước 2 (cần đuổi): để trùng nhau, kim phút phải đuổi kịp 60°.
Bước 3 (thời gian): 60 : 5,5 = 60 × 2 : 11 = 120/11 = 10 10/11 phút.
Vậy lúc 2 giờ 10 10/11 phút.
Câu 254 điểm

Biểu đồ tròn cho biết số cây mỗi loại trong vườn. Phần Bưởi nhiều hơn phần Vải là 42 cây. Hỏi phần Bưởi có bao nhiêu cây?
The pie chart shows the trees of each kind in a garden. The Pomelo part has 42 more trees than the Lychee part. How many trees are in the Pomelo part?
1. A. 60
2. B. 84
3. C. 102
4. D. 840
Đáp án và lời giải câu 25

Đáp án: A. 60

Nhận dạng: biểu đồ tròn, biết hiệu hai phần.
Ý tưởng: hiệu số phần trăm ứng với hiệu số lượng;
từ đó tìm tổng.
Bước 1 (đọc biểu đồ): Bưởi 50%, Vải 15%;
hơn nhau 50% − 15% = 35%, ứng với 42 cây.
Bước 2 (tìm tổng): 35% gấp 5% là 35 : 5 = 7 lần: 5% ứng với 42 : 7 = 6 cây;
100% gấp 5% là 100 : 5 = 20 lần: 6 × 20 = 120 cây.
Bước 3 (phần cần tìm): Bưởi chiếm 50%: 120 × 50 : 100 = 60 cây.
Vậy phần Bưởi có 60 cây.

Đáp án đề thi HKIMO lớp 6

Câu	Đáp án
Câu 1	B. 33
Câu 2	B. 23
Câu 3	B. đỏ
Câu 4	C. 161
Câu 5	D. Thứ Năm
Câu 6	B. 65
Câu 7	B. 511/512
Câu 8	B. 13
Câu 9	B. 16
Câu 10	B. 135000
Câu 11	B. 96
Câu 12	A. 0
Câu 13	C. 9975
Câu 14	D. 81
Câu 15	C. 16
Câu 16	D. 738
Câu 17	D. 14,13
Câu 18	C. 120
Câu 19	A. 8
Câu 20	B. 45
Câu 21	D. 720
Câu 22	A. 3
Câu 23	B. 9
Câu 24	D. 2 giờ 10 10/11 phút
Câu 25	A. 60

Đề thi khác

Đề HKIMO khối khác: Mầm non · Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4 · Lớp 5 · Lớp 7 · Lớp 8 · Lớp 9

Đề lớp 6 các cuộc thi khác: TIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · AIMO · IMAS · JMMC · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · VIAMC · IMEC · PIMSO · CREST (CMO) · SiL MSC (Toán) · SASMO · AMO · ITMC

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức HKIMO.

Câu hỏi thường gặp

Đề thi HKIMO lớp 6 có bao nhiêu câu?

Đề vòng loại HKIMO lớp 6 có 25 câu, làm trong 60 phút, tối đa 100 điểm.

Làm đề thi thử HKIMO lớp 6 online ở đâu?

Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề HKIMO mới đúng cấu trúc, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.