Lớp phải có ít nhất bao nhiêu bạn để chắc chắn có 2 bạn trùng tháng sinh? A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 E. 24

Đáp án: C. 13. Nhận dạng: nhốt thỏ vào chuồng. Ý tưởng: mỗi tháng sinh là một chuồng, mỗi bạn là một con thỏ; xui nhất là chia đều. Bước 1 (số chuồng): 1 năm có 12 tháng: 12 chuồng. Bước 2 (xui nhất): mỗi chuồng có 2 − 1 = 1 bạn mà chưa chuồng nào đủ 2: 12 × 1 = 12 bạn. Bước 3 (thêm 1): bạn tiếp theo vào chuồng nào cũng thành 2 bạn: 12 + 1 = 13. Vậy cần ít nhất 13 bạn.

Tính: 3 − 10 + 17 − 24 + … − 374 + 381 A. 189 B. 192 C. 199 D. 202 E. 381

Đáp án: B. 192. Nhận dạng: dấu cộng, trừ xen kẽ. Ý tưởng: ghép từng cặp số sau trừ số trước, mỗi cặp bằng nhau. Bước 1: Số số hạng: (381 − 3) : 7 + 1 = 55. Bước 2: Giữ số đầu 3; còn 55 − 1 = 54 số, ghép thành 54 : 2 = 27 cặp: (17 − 10), (31 − 24), …, (381 − 374). Bước 3: Mỗi cặp bằng 7. Tổng: 3 + 7 × 27 = 192. Vậy kết quả là 192.

Dùng que diêm ghép khung các hình hộp: hình 1 là khung một hình lập phương, hình 2 gồm hai hình lập phương liền nhau, hình 3 gồm ba hình… như hình (mỗi cạnh là một que). Hình thứ 8 cần bao nhiêu que diêm? A. 64 B. 65 C. 68 D. 72 E. 96

Đáp án: C. 68. Nhận dạng: que ghép khung theo quy luật. Ý tưởng: mỗi hình lập phương thêm vào dùng chung một mặt (4 que) với hình trước. Bước 1: hình 1 là một hình lập phương: 12 cạnh = 12 que. Bước 2: thêm một hình lập phương: 12 cạnh, nhưng 4 cạnh của mặt chung đã có: 12 − 4 = 8 que. Bước 3: hình thứ 8: 12 + 8 × (8 − 1) = 68 que. Vậy cần 68 que diêm.

Trong một đàn bò khoẻ mạnh, số chân nhiều hơn số đuôi là 129. Hỏi đàn có bao nhiêu con? (mỗi con bò có 4 chân và 1 cái đuôi) A. 41 B. 42 C. 43 D. 44 E. 45

Đáp án: C. 43. Nhận dạng: hiệu của một con. Ý tưởng: tìm xem mỗi con có số chân nhiều hơn số cái đuôi là bao nhiêu, rồi chia hiệu chung cho hiệu của một con. Bước 1: Mỗi con bò có 4 chân và 1 cái đuôi. Bước 2: Mỗi con có số chân nhiều hơn số cái đuôi: 4 − 1 = 3. Bước 3: Số con: 129 : 3 = 43. Vậy đàn có 43 con.

Tìm chữ số a để số 9132041a chia hết cho 44. A. 2 B. 5 C. 6 D. 7 E. 10

Đáp án: C. 6. Nhận dạng: chia hết cho 44. Ý tưởng: tách 44 = 4 × 11, xét dấu hiệu chia hết cho 4 và cho 11. Bước 1: 44 = 4 × 11, nên số phải chia hết cho cả 4 và 11. Bước 2: Chia hết cho 4 khi hai chữ số cuối 1a chia hết cho 4: a là 2 hoặc 6. Bước 3: Chia hết cho 11 khi tổng các chữ số hàng lẻ và tổng các chữ số hàng chẵn (đếm từ phải sang) bằng nhau hoặc hơn kém nhau 11, 22, … Hàng lẻ: a + 4 + 2 + 1 = 7 + a. Hàng chẵn: 1 + 0 + 3 + 9 = 13. Thử các giá trị ở bước 2: a = 2: 9 và 13; a = 6: 13 và 13. Bước 4: Trong các giá trị ở bước 2, chỉ có a = 6: hai tổng là 13 và 13, bằng nhau. Thử lại: 91320416 = 44 × 2075464. Vậy a = 6.

Chi và Dũng cùng sơn một bức tường. Làm một mình, mỗi bạn sơn xong lần lượt trong 3 giờ và 6 giờ. Hỏi nếu cùng làm thì sau bao nhiêu giờ sẽ xong bức tường? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 9

Đáp án: A. 2. Nhận dạng: làm chung. Ý tưởng: lấy cả việc là 6 phần việc (chia hết cho 3 và 6), tính số phần việc mỗi giờ của từng bên rồi cộng lại. Bước 1: Chi mỗi giờ làm 6 : 3 = 2 phần việc; Dũng mỗi giờ làm 6 : 6 = 1 phần việc. Bước 2: Cùng làm, mỗi giờ được 2 + 1 = 3 phần việc. Bước 3: Thời gian cùng làm: 6 : 3 = 2 giờ. Vậy cùng làm thì sau 2 giờ sẽ xong bức tường.

Số A chia cho 12 dư 4, số B chia cho 12 dư 11. Tìm số dư khi chia A + B cho 12. A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 E. 13

Đáp án: A. 3. Nhận dạng: số dư của tổng, tích. Ý tưởng: thay mỗi số bằng số dư của nó. Bước 1: A = 12 × a + 4; B = 12 × b + 11 (a, b là số tự nhiên). Bước 2: A + B = 12 × (a + b) + 15. Bước 3: Thay bằng số dư: 4 + 11 = 15; 15 : 12 = 1 (dư 3). Vậy số dư là 3.

Quan sát: 8 ◆ 3 = 511; 7 ◆ 5 = 212; 6 ◆ 5 = 111. Tính 11 ◆ 2. A. 22 B. 139 C. 913 D. 914 E. 933

Đáp án: C. 913. Nhận dạng: phép toán cho bằng ví dụ, kết quả là các số viết liền nhau. Ý tưởng: gọi a là số thứ nhất, b là số thứ hai của phép toán a ◆ b; tách kết quả thành từng phần. Bước 1: Tách 8 ◆ 3 = 511 thành 5, 11: a − b = 8 − 3 = 5, a + b = 8 + 3 = 11. Quy tắc: viết liền a − b, rồi a + b. Bước 2: Kiểm lại: 7 ◆ 5 cho 2, 12 → 212; 6 ◆ 5 cho 1, 11 → 111. Đúng. Bước 3: 11 ◆ 2: 11 − 2 = 9, 11 + 2 = 13; viết liền được 913. Vậy 11 ◆ 2 = 913.

Bể A hình hộp chữ nhật có đáy dài 12 dm, rộng 6 dm, chứa nước cao 7 dm. Đổ hết nước ở bể A sang bể B (rỗng) có đáy dài 14 dm, rộng 9 dm. Nước ở bể B cao bao nhiêu dm? A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 E. 36

Đáp án: A. 4. Nhận dạng: đổ nước sang bể khác. Ý tưởng: thể tích nước không đổi; chiều cao = thể tích : diện tích đáy. Bước 1: thể tích nước = 12 × 6 × 7 = 504 dm³. Bước 2: đáy bể B = 14 × 9 = 126 dm². Bước 3: chiều cao nước bể B = 504 : 126 = 4 dm. Vậy nước cao 4 dm.

Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số mà chia 8 dư 7, chia 9 dư 8, chia 10 dư 9. A. 358 B. 359 C. 360 D. 361 E. 719

Đáp án: B. 359. Nhận dạng: số dư khác nhau nhưng đều thiếu 1 là chia hết. Ý tưởng: thêm 1 thì chia hết cho tất cả. Bước 1: Gọi số cần tìm là A. 7 + 1 = 8, 8 + 1 = 9, 9 + 1 = 10, nên A + 1 chia hết cho 8, 9, 10. Bước 2: BCNN(8, 9, 10): 8 = 2³, 9 = 3², 10 = 2 × 5; lấy mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất: 2³ × 3² × 5 = 360. Vậy A + 1 là bội của 360. Bước 3: A ≥ 100, nên A + 1 ≥ 101. 101 : 360 = 0 (dư 101), bội nhỏ nhất là 360 × 1 = 360. Bước 4: A = 360 − 1 = 359. Vậy số cần tìm là 359.

Cưa một khúc gỗ thành 6 đoạn mất 10 phút (mỗi lần cưa mất thời gian như nhau). Hỏi cưa 2 khúc gỗ như vậy, mỗi khúc thành 13 đoạn (cưa lần lượt từng lần một) thì mất bao nhiêu phút? A. 24 B. 46 C. 48 D. 50 E. 52

Đáp án: C. 48. Nhận dạng: cưa nhiều khúc gỗ. Ý tưởng: số lần cưa ít hơn số đoạn 1; tìm thời gian một lần cưa rồi nhân với tổng số lần cưa. Bước 1: Cưa một khúc thành 6 đoạn cần 5 lần cưa, nên một lần cưa mất 10 : 5 = 2 phút. Bước 2: Một khúc thành 13 đoạn cần 12 lần cưa. Bước 3: 2 khúc cần 2 × 12 = 24 lần cưa. Thời gian: 24 × 2 = 48 phút. Vậy mất 48 phút.

Một đòn cân đang thăng bằng quanh trục: bên trái treo vật 5 kg cách trục 7 mét, bên phải treo vật 7 kg. Hỏi vật bên phải cách trục bao nhiêu mét? A. 3 B. 5 C. 7 D. 12 E. 35

Đáp án: B. 5. Nhận dạng: cân treo thăng bằng. Ý tưởng: thăng bằng khi (khối lượng × khoảng cách đến trục) hai bên bằng nhau. Bước 1: Bên trái: 5 × 7 = 35. Bước 2: Bên phải: 7 × khoảng cách phải bằng 35. Bước 3: Khoảng cách: 35 : 7 = 5 mét. Vậy vật bên phải cách trục 5 mét.

Tìm chữ số tận cùng của A = 4 + 14 + 24 + … + 1324. A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 E. 6

Đáp án: B. 2. Nhận dạng: tổng dãy cách đều. Ý tưởng: tính tổng bằng công thức, rồi nhìn chữ số cuối. Bước 1: Số sau hơn số trước 14 − 4 = 10. Số số hạng: (1324 − 4) : 10 + 1 = 133. Bước 2: Tổng bằng (số đầu + số cuối) × số số hạng : 2. Bước 3: A = (4 + 1324) × 133 : 2 = 1328 × 133 : 2 = 88312. Vậy A có chữ số tận cùng là 2.

Có bao nhiêu cách chia 325 viên kẹo thành các túi có số viên kẹo bằng nhau sao cho có ít nhất 2 túi và mỗi túi có ít nhất 2 viên kẹo? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7

Đáp án: B. 4. Nhận dạng: chia đều, đếm số cách. Ý tưởng: số túi phải là ước của 325, nên đếm số ước. Bước 1: Chia 325 viên kẹo thành k túi bằng nhau khi k là ước của 325. Bước 2: Chia liên tiếp: 325 : 5 = 65, 65 : 5 = 13 (13 là số nguyên tố). Vậy 325 = 5² × 13, số ước = 3 × 2 = 6. Bước 3: Bỏ cách chia thành 1 túi và cách chia thành 325 túi (mỗi túi 1 viên kẹo): 6 − 2 = 4. Vậy có 4 cách.

Biết 1B6 + 645 = A4C, trong đó A, B, C là các chữ số. Tìm B. A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 E. 19

Đáp án: B. 9. Nhận dạng: chữ số ẩn trong phép cộng, mỗi chữ cái A, B, C là một chữ số. Ý tưởng: xét từng hàng từ phải sang trái, nhớ đúng. Bước 1: Hàng đơn vị: 6 + 5 = 11, viết 1 nhớ 1, nên C = 1. Bước 2: Hàng chục: B + 4 + 1 có chữ số tận cùng là 4, mà B + 4 + 1 nhỏ nhất là 5, lớn nhất là 14, nên B + 4 + 1 = 14, B = 14 − 4 − 1 = 9, nhớ 1. Bước 3: Hàng trăm: 1 + 6 + 1 = 8, nên A = 8. Thử lại: 196 + 645 = 841. Vậy B = 9.

Tính nhanh: 93,14 × 30 + 93,14 × 19 + 93,14 × 51

Đáp án: 9314. Nhận dạng: đặt thừa số chung. Ý tưởng: mọi tích đều có cùng một thừa số, đưa nó ra ngoài. Bước 1: Thừa số chung là 93,14. Bước 2: Đặt chung: 93,14 × (30 + 19 + 51). Bước 3: 30 + 19 + 51 = 100; 93,14 × 100 = 9314. Vậy kết quả là 9314.

Trong một hộp, số kẹo dâu chiếm 7/8 tổng số, còn lại là kẹo cam. Số kẹo dâu nhiều hơn số kẹo cam là 66. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái kẹo?

Đáp án: 88. Nhận dạng: phân số của tổng, biết hiệu hai phần. Ý tưởng: cả tổng chia thành các phần bằng nhau, tìm hiệu số phần của hai loại. Bước 1: Chia tổng thành 8 phần bằng nhau: kẹo dâu chiếm 7 phần, kẹo cam chiếm 8 − 7 = 1 phần. Bước 2: Hiệu số phần: 7 − 1 = 6 phần, ứng với 66 cái kẹo. Bước 3: Một phần: 66 : 6 = 11 cái kẹo. Tổng: 8 × 11 = 88 cái kẹo. Vậy có tất cả 88 cái kẹo.

Ghép 11 khối lập phương cạnh 1 cm thành khối như hình (các khối xếp sát nhau trong khung 2 × 3 ô, khối ở trên có khối đỡ bên dưới). Tính diện tích toàn phần của khối.

Đáp án: 32. Nhận dạng: diện tích toàn phần khối ghép. Ý tưởng: đếm số mặt vuông nhìn thấy từ trên, bên phải, bên trái hình; hướng đối diện (dưới và hai phía sau) thấy số mặt bằng nhau. Bước 1 (nhìn từ trên): 6 mặt. Bước 2 (nhìn từ bên phải hình): 6 mặt. Bước 3 (nhìn từ bên trái hình): 4 mặt. Bước 4: (6 + 6 + 4) × 2 = 32 mặt. Bước 5: mỗi mặt 1 × 1 = 1 cm²: 32 × 1 = 32 cm². Vậy diện tích toàn phần là 32 cm².

Cô hơn cháu 27 tuổi. 7 năm trước tuổi cô gấp 4 lần tuổi cháu. Hỏi hiện nay cô bao nhiêu tuổi?

Đáp án: 43. Nhận dạng: hiệu tuổi không đổi, biết tỉ số tuổi cách đây vài năm. Ý tưởng: sơ đồ ở thời điểm đó, hiệu là 4 − 1 = 3 phần rồi cộng số năm trở lại. Bước 1: Hiệu tuổi luôn là 27. 7 năm trước tuổi cô gấp 4 lần tuổi cháu, nên hiệu là 3 phần. Bước 2: Một phần: 27 : 3 = 9. Vậy 7 năm trước cháu 9 tuổi. Bước 3: Hiện nay cháu 9 + 7 = 16 tuổi. Hiện nay cô 16 + 27 = 43 tuổi. Vậy hiện nay cô 43 tuổi.

Tổng của A và B là 120. A gấp 4 lần B. Tìm hiệu của A và B.

Đáp án: 72. Nhận dạng: tổng – tỉ. Ý tưởng: vẽ sơ đồ đoạn thẳng, tìm giá trị một phần. Bước 1: Coi B là 1 phần thì A là 4 phần bằng nhau. Bước 2: Tổng số phần: 4 + 1 = 5 phần, ứng với 120. Bước 3: Một phần: 120 : 5 = 24. A: 24 × 4 = 96; B: 24. Bước 4: Hiệu: 96 − 24 = 72. Vậy hiệu của A và B là 72.

Tính P = 4 × 5 + 5 × 6 + 6 × 7 + … + 25 × 26

Đáp án: 5830. Nhận dạng: tổng các tích hai số liên tiếp; gọi P là tổng cần tính. Ý tưởng: nhân mỗi tích với 3 rồi viết thành hiệu hai tích ba số liên tiếp. Bước 1: Nhân mỗi tích với 3: 4 × 5 × 3 = 4 × 5 × 6 − 3 × 4 × 5, …, 25 × 26 × 3 = 25 × 26 × 27 − 24 × 25 × 26. Bước 2: Cộng lại, các tích ở giữa mất hết: P × 3 = 25 × 26 × 27 − 3 × 4 × 5 = 17550 − 60 = 17490. Bước 3: P = 17490 : 3 = 5830. Vậy P = 5830.

Tìm hiệu của số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 9 và số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 13.

Đáp án: 895. Nhận dạng: số lớn nhất, nhỏ nhất chia hết. Ý tưởng: tìm từng số (chia rồi bớt số dư / thêm cho đủ), rồi tính. Bước 1: Số lớn nhất có 3 chữ số là 999. 999 : 9 = 111 (dư 0). Dư 0, nên chính 999 chia hết cho 9. Số thứ nhất là 999. Bước 2: Số nhỏ nhất có 3 chữ số là 100. 100 : 13 = 7 (dư 9). Thêm vào 13 − 9 = 4: 100 + 4 = 104. Số thứ hai là 104. Bước 3: 999 − 104 = 895. Vậy hiệu cần tìm là 895.

Một cái máy nhận số n: nếu n lẻ thì máy cho ra n × 3 + 1, nếu không thì máy cho ra n : 2. Số ra được đưa vào máy lại, làm hai lần liên tiếp thì máy cho ra 82. Biết số ban đầu là số nguyên dương nhỏ hơn 60. Hỏi số ban đầu là bao nhiêu?

Đáp án: 54. Nhận dạng: tìm số nhập, biết kết quả sau nhiều lần. Ý tưởng: đi ngược từng lần; mỗi lần thử cả hai nhánh, giữ số thoả đúng điều kiện của nhánh đó. Bước 1: Lần thứ hai cho ra 82. Nhánh n × 3 + 1: n = (82 − 1) : 3 = 27, được; nhánh n : 2: n = 82 × 2 = 164, được. Bước 2: Lần thứ nhất cho ra 27. Nhánh n × 3 + 1: n = (27 − 1) : 3 không ra số tự nhiên, loại; nhánh n : 2: n = 27 × 2 = 54, được. Lần thứ nhất cho ra 164. Nhánh n × 3 + 1: n = (164 − 1) : 3 không ra số tự nhiên, loại; nhánh n : 2: n = 164 × 2 = 328, nhưng 328 không nhỏ hơn 60, loại. Bước 3: Chỉ có số 54 thoả. Kiểm tra: 54 không thoả "n lẻ", tính 54 : 2 = 27; 27 thoả "n lẻ", tính 27 × 3 + 1 = 82. Vậy số ban đầu là 54.

Hai hình vuông bằng nhau cạnh 8 cm đặt chồng lên nhau ở một góc như hình. Phần chung là hình vuông có diện tích 9 cm². Tính chu vi hình tạo thành (đường bao ngoài).

Đáp án: 52. Nhận dạng: chu vi hai hình chồng nhau. Ý tưởng: chu vi hình ghép = tổng chu vi hai hình − chu vi phần chung (các cạnh phần chung nằm bên trong). Bước 1 (phần chung): hình vuông có 3 × 3 = 9, nên cạnh phần chung là 3 cm. Bước 2: tổng chu vi hai hình = 8 × 4 × 2 = 64 cm. Bước 3: chu vi phần chung = (3 + 3) × 2 = 12 cm. Bước 4: chu vi hình ghép = 64 − 12 = 52 cm. Vậy chu vi là 52 cm.

Dãy số 2, 6, 14, 26, 42, … được viết theo một quy luật. Tìm số thứ 10.

Đáp án: 182. Nhận dạng: dãy số có hiệu hai số liền kề tăng đều. Ý tưởng: số thứ 10 bằng số đầu cộng tổng các hiệu đứng trước nó, tính tổng bằng công thức dãy cách đều. Bước 1: Hiệu hai số liền kề: 6 − 2 = 4, 14 − 6 = 8, 26 − 14 = 12, 42 − 26 = 16. Các hiệu tăng đều 4, hiệu đầu tiên là 4. Bước 2: Từ số thứ nhất đến số thứ 10 có 10 − 1 = 9 hiệu; hiệu cuối cùng: 4 + (9 − 1) × 4 = 36. Bước 3: Tổng 9 hiệu: (4 + 36) × 9 : 2 = 40 × 9 : 2 = 180. Số thứ 10: 2 + 180 = 182. Vậy số thứ 10 là 182.

Đề thi AMO lớp 6 có đáp án, lời giải chi tiết

Đề thi thử AMO lớp 6 (vòng quốc gia) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 90 phút, ngôn ngữ đề: tiếng anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 15 câu phần a — trắc nghiệm × 3 điểm; 5 câu phần b — điền đáp án × 5 điểm; 5 câu phần c — điền đáp án × 6 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi AMO.

Phần 1: Phần A — trắc nghiệm (15 câu × 3 điểm)

Câu 13 điểm

At least how many students must a class have to be sure that 2 of them share the same birth month?
Lớp phải có ít nhất bao nhiêu bạn để chắc chắn có 2 bạn trùng tháng sinh?
1. A. 11
2. B. 12
3. C. 13
4. D. 14
5. E. 24
Đáp án và lời giải câu 1

Đáp án: C. 13

Nhận dạng: nhốt thỏ vào chuồng.
Ý tưởng: mỗi tháng sinh là một chuồng, mỗi bạn là một con thỏ;
xui nhất là chia đều.
Bước 1 (số chuồng): 1 năm có 12 tháng: 12 chuồng.
Bước 2 (xui nhất): mỗi chuồng có 2 − 1 = 1 bạn mà chưa chuồng nào đủ 2: 12 × 1 = 12 bạn.
Bước 3 (thêm 1): bạn tiếp theo vào chuồng nào cũng thành 2 bạn: 12 + 1 = 13.
Vậy cần ít nhất 13 bạn.
Câu 23 điểm

Compute: 3 − 10 + 17 − 24 + … − 374 + 381
Tính: 3 − 10 + 17 − 24 + … − 374 + 381
1. A. 189
2. B. 192
3. C. 199
4. D. 202
5. E. 381
Đáp án và lời giải câu 2

Đáp án: B. 192

Nhận dạng: dấu cộng, trừ xen kẽ.
Ý tưởng: ghép từng cặp số sau trừ số trước, mỗi cặp bằng nhau.
Bước 1: Số số hạng: (381 − 3) : 7 + 1 = 55.
Bước 2: Giữ số đầu 3;
còn 55 − 1 = 54 số, ghép thành 54 : 2 = 27 cặp: (17 − 10), (31 − 24), …, (381 − 374).
Bước 3: Mỗi cặp bằng 7.
Tổng: 3 + 7 × 27 = 192.
Vậy kết quả là 192.
Câu 33 điểm

Matchsticks are used to build frames: figure 1 is the frame of one cube, figure 2 of two cubes in a row, figure 3 of three, … as shown (each edge is one stick). How many matchsticks does figure 8 need?
Dùng que diêm ghép khung các hình hộp: hình 1 là khung một hình lập phương, hình 2 gồm hai hình lập phương liền nhau, hình 3 gồm ba hình… như hình (mỗi cạnh là một que). Hình thứ 8 cần bao nhiêu que diêm?
1. A. 64
2. B. 65
3. C. 68
4. D. 72
5. E. 96
Đáp án và lời giải câu 3

Đáp án: C. 68

Nhận dạng: que ghép khung theo quy luật.
Ý tưởng: mỗi hình lập phương thêm vào dùng chung một mặt (4 que) với hình trước.
Bước 1: hình 1 là một hình lập phương: 12 cạnh = 12 que.
Bước 2: thêm một hình lập phương: 12 cạnh, nhưng 4 cạnh của mặt chung đã có: 12 − 4 = 8 que.
Bước 3: hình thứ 8: 12 + 8 × (8 − 1) = 68 que.
Vậy cần 68 que diêm.
Câu 43 điểm

In a group of healthy cows, the number of legs is 129 more than the number of tails. How many animals are in the group? (each has 4 legs and 1 tail)
Trong một đàn bò khoẻ mạnh, số chân nhiều hơn số đuôi là 129. Hỏi đàn có bao nhiêu con? (mỗi con bò có 4 chân và 1 cái đuôi)
1. A. 41
2. B. 42
3. C. 43
4. D. 44
5. E. 45
Đáp án và lời giải câu 4

Đáp án: C. 43

Nhận dạng: hiệu của một con.
Ý tưởng: tìm xem mỗi con có số chân nhiều hơn số cái đuôi là bao nhiêu, rồi chia hiệu chung cho hiệu của một con.
Bước 1: Mỗi con bò có 4 chân và 1 cái đuôi.
Bước 2: Mỗi con có số chân nhiều hơn số cái đuôi: 4 − 1 = 3.
Bước 3: Số con: 129 : 3 = 43.
Vậy đàn có 43 con.
Câu 53 điểm

Find the digit a such that 9132041a is divisible by 44.
Tìm chữ số a để số 9132041a chia hết cho 44.
1. A. 2
2. B. 5
3. C. 6
4. D. 7
5. E. 10
Đáp án và lời giải câu 5

Đáp án: C. 6

Nhận dạng: chia hết cho 44.
Ý tưởng: tách 44 = 4 × 11, xét dấu hiệu chia hết cho 4 và cho 11.
Bước 1: 44 = 4 × 11, nên số phải chia hết cho cả 4 và 11.
Bước 2: Chia hết cho 4 khi hai chữ số cuối 1a chia hết cho 4: a là 2 hoặc 6.
Bước 3: Chia hết cho 11 khi tổng các chữ số hàng lẻ và tổng các chữ số hàng chẵn (đếm từ phải sang) bằng nhau hoặc hơn kém nhau 11, 22, …
Hàng lẻ: a + 4 + 2 + 1 = 7 + a.
Hàng chẵn: 1 + 0 + 3 + 9 = 13.
Thử các giá trị ở bước 2: a = 2: 9 và 13;
a = 6: 13 và 13.
Bước 4: Trong các giá trị ở bước 2, chỉ có a = 6: hai tổng là 13 và 13, bằng nhau.
Thử lại: 91320416 = 44 × 2075464.
Vậy a = 6.
Câu 63 điểm

Chi and Dung paint a wall. Alone, they finish it in 3 and 6 hours respectively. Working together, how many hours until the wall is finished?
Chi và Dũng cùng sơn một bức tường. Làm một mình, mỗi bạn sơn xong lần lượt trong 3 giờ và 6 giờ. Hỏi nếu cùng làm thì sau bao nhiêu giờ sẽ xong bức tường?
1. A. 2
2. B. 3
3. C. 4
4. D. 5
5. E. 9
Đáp án và lời giải câu 6

Đáp án: A. 2

Nhận dạng: làm chung.
Ý tưởng: lấy cả việc là 6 phần việc (chia hết cho 3 và 6), tính số phần việc mỗi giờ của từng bên rồi cộng lại.
Bước 1: Chi mỗi giờ làm 6 : 3 = 2 phần việc;
Dũng mỗi giờ làm 6 : 6 = 1 phần việc.
Bước 2: Cùng làm, mỗi giờ được 2 + 1 = 3 phần việc.
Bước 3: Thời gian cùng làm: 6 : 3 = 2 giờ.
Vậy cùng làm thì sau 2 giờ sẽ xong bức tường.
Câu 73 điểm

A leaves a remainder of 4 and B leaves a remainder of 11 when divided by 12. Find the remainder when A + B is divided by 12.
Số A chia cho 12 dư 4, số B chia cho 12 dư 11. Tìm số dư khi chia A + B cho 12.
1. A. 3
2. B. 4
3. C. 7
4. D. 8
5. E. 13
Đáp án và lời giải câu 7

Đáp án: A. 3

Nhận dạng: số dư của tổng, tích.
Ý tưởng: thay mỗi số bằng số dư của nó.
Bước 1: A = 12 × a + 4;
B = 12 × b + 11 (a, b là số tự nhiên).
Bước 2: A + B = 12 × (a + b) + 15.
Bước 3: Thay bằng số dư: 4 + 11 = 15;
15 : 12 = 1 (dư 3).
Vậy số dư là 3.
Câu 83 điểm

Look: 8 ◆ 3 = 511; 7 ◆ 5 = 212; 6 ◆ 5 = 111. Find 11 ◆ 2.
Quan sát: 8 ◆ 3 = 511; 7 ◆ 5 = 212; 6 ◆ 5 = 111. Tính 11 ◆ 2.
1. A. 22
2. B. 139
3. C. 913
4. D. 914
5. E. 933
Đáp án và lời giải câu 8

Đáp án: C. 913

Nhận dạng: phép toán cho bằng ví dụ, kết quả là các số viết liền nhau.
Ý tưởng: gọi a là số thứ nhất, b là số thứ hai của phép toán a ◆ b;
tách kết quả thành từng phần.
Bước 1: Tách 8 ◆ 3 = 511 thành 5, 11: a − b = 8 − 3 = 5, a + b = 8 + 3 = 11.
Quy tắc: viết liền a − b, rồi a + b.
Bước 2: Kiểm lại: 7 ◆ 5 cho 2, 12 → 212;
6 ◆ 5 cho 1, 11 → 111.
Đúng.
Bước 3: 11 ◆ 2: 11 − 2 = 9, 11 + 2 = 13;
viết liền được 913.
Vậy 11 ◆ 2 = 913.
Câu 93 điểm

Tank A has a rectangular base 12 dm by 6 dm and holds water 7 dm deep. All of it is poured into empty tank B with a base 14 dm by 9 dm. How deep is the water in tank B, in dm?
Bể A hình hộp chữ nhật có đáy dài 12 dm, rộng 6 dm, chứa nước cao 7 dm. Đổ hết nước ở bể A sang bể B (rỗng) có đáy dài 14 dm, rộng 9 dm. Nước ở bể B cao bao nhiêu dm?
1. A. 4
2. B. 5
3. C. 7
4. D. 8
5. E. 36
Đáp án và lời giải câu 9

Đáp án: A. 4

Nhận dạng: đổ nước sang bể khác.
Ý tưởng: thể tích nước không đổi;
chiều cao = thể tích : diện tích đáy.
Bước 1: thể tích nước = 12 × 6 × 7 = 504 dm³.
Bước 2: đáy bể B = 14 × 9 = 126 dm².
Bước 3: chiều cao nước bể B = 504 : 126 = 4 dm.
Vậy nước cao 4 dm.
Câu 103 điểm

Find the smallest 3-digit number that leaves remainder 7 when divided by 8, remainder 8 when divided by 9, remainder 9 when divided by 10.
Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số mà chia 8 dư 7, chia 9 dư 8, chia 10 dư 9.
1. A. 358
2. B. 359
3. C. 360
4. D. 361
5. E. 719
Đáp án và lời giải câu 10

Đáp án: B. 359

Nhận dạng: số dư khác nhau nhưng đều thiếu 1 là chia hết.
Ý tưởng: thêm 1 thì chia hết cho tất cả.
Bước 1: Gọi số cần tìm là A.
7 + 1 = 8, 8 + 1 = 9, 9 + 1 = 10, nên A + 1 chia hết cho 8, 9, 10.
Bước 2: BCNN(8, 9, 10): 8 = 2³, 9 = 3², 10 = 2 × 5;
lấy mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất: 2³ × 3² × 5 = 360.
Vậy A + 1 là bội của 360.
Bước 3: A ≥ 100, nên A + 1 ≥ 101.
101 : 360 = 0 (dư 101), bội nhỏ nhất là 360 × 1 = 360.
Bước 4: A = 360 − 1 = 359.
Vậy số cần tìm là 359.
Câu 113 điểm

Sawing one log into 6 pieces takes 10 minutes (each cut takes the same time). How many minutes does it take to saw 2 such logs, each into 13 pieces, one cut at a time?
Cưa một khúc gỗ thành 6 đoạn mất 10 phút (mỗi lần cưa mất thời gian như nhau). Hỏi cưa 2 khúc gỗ như vậy, mỗi khúc thành 13 đoạn (cưa lần lượt từng lần một) thì mất bao nhiêu phút?
1. A. 24
2. B. 46
3. C. 48
4. D. 50
5. E. 52
Đáp án và lời giải câu 11

Đáp án: C. 48

Nhận dạng: cưa nhiều khúc gỗ.
Ý tưởng: số lần cưa ít hơn số đoạn 1;
tìm thời gian một lần cưa rồi nhân với tổng số lần cưa.
Bước 1: Cưa một khúc thành 6 đoạn cần 5 lần cưa, nên một lần cưa mất 10 : 5 = 2 phút.
Bước 2: Một khúc thành 13 đoạn cần 12 lần cưa.
Bước 3: 2 khúc cần 2 × 12 = 24 lần cưa.
Thời gian: 24 × 2 = 48 phút.
Vậy mất 48 phút.
Câu 123 điểm

A beam balances on a pivot: a 5 kg object hangs 7 m to the left and a 7 kg object hangs on the right. How many metres from the pivot is the right object?
Một đòn cân đang thăng bằng quanh trục: bên trái treo vật 5 kg cách trục 7 mét, bên phải treo vật 7 kg. Hỏi vật bên phải cách trục bao nhiêu mét?
1. A. 3
2. B. 5
3. C. 7
4. D. 12
5. E. 35
Đáp án và lời giải câu 12

Đáp án: B. 5

Nhận dạng: cân treo thăng bằng.
Ý tưởng: thăng bằng khi (khối lượng × khoảng cách đến trục) hai bên bằng nhau.
Bước 1: Bên trái: 5 × 7 = 35.
Bước 2: Bên phải: 7 × khoảng cách phải bằng 35.
Bước 3: Khoảng cách: 35 : 7 = 5 mét.
Vậy vật bên phải cách trục 5 mét.
Câu 133 điểm

Find the units digit of A = 4 + 14 + 24 + … + 1324.
Tìm chữ số tận cùng của A = 4 + 14 + 24 + … + 1324.
1. A. 1
2. B. 2
3. C. 3
4. D. 5
5. E. 6
Đáp án và lời giải câu 13

Đáp án: B. 2

Nhận dạng: tổng dãy cách đều.
Ý tưởng: tính tổng bằng công thức, rồi nhìn chữ số cuối.
Bước 1: Số sau hơn số trước 14 − 4 = 10.
Số số hạng: (1324 − 4) : 10 + 1 = 133.
Bước 2: Tổng bằng (số đầu + số cuối) × số số hạng : 2.
Bước 3: A = (4 + 1324) × 133 : 2 = 1328 × 133 : 2 = 88312.
Vậy A có chữ số tận cùng là 2.
Câu 143 điểm

In how many ways can 325 candies be split into equal groups with at least 2 groups and at least 2 in each group?
Có bao nhiêu cách chia 325 viên kẹo thành các túi có số viên kẹo bằng nhau sao cho có ít nhất 2 túi và mỗi túi có ít nhất 2 viên kẹo?
1. A. 3
2. B. 4
3. C. 5
4. D. 6
5. E. 7
Đáp án và lời giải câu 14

Đáp án: B. 4

Nhận dạng: chia đều, đếm số cách.
Ý tưởng: số túi phải là ước của 325, nên đếm số ước.
Bước 1: Chia 325 viên kẹo thành k túi bằng nhau khi k là ước của 325.
Bước 2: Chia liên tiếp: 325 : 5 = 65, 65 : 5 = 13 (13 là số nguyên tố).
Vậy 325 = 5² × 13, số ước = 3 × 2 = 6.
Bước 3: Bỏ cách chia thành 1 túi và cách chia thành 325 túi (mỗi túi 1 viên kẹo): 6 − 2 = 4.
Vậy có 4 cách.
Câu 153 điểm

Given 1B6 + 645 = A4C, where A, B, C are digits. Find B.
Biết 1B6 + 645 = A4C, trong đó A, B, C là các chữ số. Tìm B.
1. A. 6
2. B. 9
3. C. 10
4. D. 12
5. E. 19
Đáp án và lời giải câu 15

Đáp án: B. 9

Nhận dạng: chữ số ẩn trong phép cộng, mỗi chữ cái A, B, C là một chữ số.
Ý tưởng: xét từng hàng từ phải sang trái, nhớ đúng.
Bước 1: Hàng đơn vị: 6 + 5 = 11, viết 1 nhớ 1, nên C = 1.
Bước 2: Hàng chục: B + 4 + 1 có chữ số tận cùng là 4, mà B + 4 + 1 nhỏ nhất là 5, lớn nhất là 14, nên B + 4 + 1 = 14, B = 14 − 4 − 1 = 9, nhớ 1.
Bước 3: Hàng trăm: 1 + 6 + 1 = 8, nên A = 8.
Thử lại: 196 + 645 = 841.
Vậy B = 9.

Phần 2: Phần B — điền đáp án (5 câu × 5 điểm)

Câu 165 điểm

Calculate quickly: 93,14 × 30 + 93,14 × 19 + 93,14 × 51
Tính nhanh: 93,14 × 30 + 93,14 × 19 + 93,14 × 51
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 16

Đáp án: 9314

Nhận dạng: đặt thừa số chung.
Ý tưởng: mọi tích đều có cùng một thừa số, đưa nó ra ngoài.
Bước 1: Thừa số chung là 93,14.
Bước 2: Đặt chung: 93,14 × (30 + 19 + 51).
Bước 3: 30 + 19 + 51 = 100;
93,14 × 100 = 9314.
Vậy kết quả là 9314.
Câu 175 điểm

In a box, strawberry sweets make up 7/8 of the total and the rest are orange sweets. There are 66 more strawberry sweets than orange sweets. How many sweets are there in total?
Trong một hộp, số kẹo dâu chiếm 7/8 tổng số, còn lại là kẹo cam. Số kẹo dâu nhiều hơn số kẹo cam là 66. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái kẹo?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 17

Đáp án: 88

Nhận dạng: phân số của tổng, biết hiệu hai phần.
Ý tưởng: cả tổng chia thành các phần bằng nhau, tìm hiệu số phần của hai loại.
Bước 1: Chia tổng thành 8 phần bằng nhau: kẹo dâu chiếm 7 phần, kẹo cam chiếm 8 − 7 = 1 phần.
Bước 2: Hiệu số phần: 7 − 1 = 6 phần, ứng với 66 cái kẹo.
Bước 3: Một phần: 66 : 6 = 11 cái kẹo.
Tổng: 8 × 11 = 88 cái kẹo.
Vậy có tất cả 88 cái kẹo.
Câu 185 điểm

11 cubes of edge 1 cm are put together as shown (packed in an 2 × 3 frame, each upper cube sits on one below). Find the total surface area of the solid, in cm².
Ghép 11 khối lập phương cạnh 1 cm thành khối như hình (các khối xếp sát nhau trong khung 2 × 3 ô, khối ở trên có khối đỡ bên dưới). Tính diện tích toàn phần của khối.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 18

Đáp án: 32

Nhận dạng: diện tích toàn phần khối ghép.
Ý tưởng: đếm số mặt vuông nhìn thấy từ trên, bên phải, bên trái hình;
hướng đối diện (dưới và hai phía sau) thấy số mặt bằng nhau.
Bước 1 (nhìn từ trên): 6 mặt.
Bước 2 (nhìn từ bên phải hình): 6 mặt.
Bước 3 (nhìn từ bên trái hình): 4 mặt.
Bước 4: (6 + 6 + 4) × 2 = 32 mặt.
Bước 5: mỗi mặt 1 × 1 = 1 cm²: 32 × 1 = 32 cm².
Vậy diện tích toàn phần là 32 cm².
Câu 195 điểm

The aunt is 27 years older than the niece. 7 years ago the aunt's age was 4 times the niece's age. How old is the aunt now?
Cô hơn cháu 27 tuổi. 7 năm trước tuổi cô gấp 4 lần tuổi cháu. Hỏi hiện nay cô bao nhiêu tuổi?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 19

Đáp án: 43

Nhận dạng: hiệu tuổi không đổi, biết tỉ số tuổi cách đây vài năm.
Ý tưởng: sơ đồ ở thời điểm đó, hiệu là 4 − 1 = 3 phần rồi cộng số năm trở lại.
Bước 1: Hiệu tuổi luôn là 27.
7 năm trước tuổi cô gấp 4 lần tuổi cháu, nên hiệu là 3 phần.
Bước 2: Một phần: 27 : 3 = 9.
Vậy 7 năm trước cháu 9 tuổi.
Bước 3: Hiện nay cháu 9 + 7 = 16 tuổi.
Hiện nay cô 16 + 27 = 43 tuổi.
Vậy hiện nay cô 43 tuổi.
Câu 205 điểm

The sum of A and B is 120. A is 4 times B. Find the difference between A and B.
Tổng của A và B là 120. A gấp 4 lần B. Tìm hiệu của A và B.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 20

Đáp án: 72

Nhận dạng: tổng – tỉ.
Ý tưởng: vẽ sơ đồ đoạn thẳng, tìm giá trị một phần.
Bước 1: Coi B là 1 phần thì A là 4 phần bằng nhau.
Bước 2: Tổng số phần: 4 + 1 = 5 phần, ứng với 120.
Bước 3: Một phần: 120 : 5 = 24.
A: 24 × 4 = 96;
B: 24.
Bước 4: Hiệu: 96 − 24 = 72.
Vậy hiệu của A và B là 72.

Phần 3: Phần C — điền đáp án (5 câu × 6 điểm)

Câu 216 điểm

Compute P = 4 × 5 + 5 × 6 + 6 × 7 + … + 25 × 26
Tính P = 4 × 5 + 5 × 6 + 6 × 7 + … + 25 × 26
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 21

Đáp án: 5830

Nhận dạng: tổng các tích hai số liên tiếp;
gọi P là tổng cần tính.
Ý tưởng: nhân mỗi tích với 3 rồi viết thành hiệu hai tích ba số liên tiếp.
Bước 1: Nhân mỗi tích với 3: 4 × 5 × 3 = 4 × 5 × 6 − 3 × 4 × 5, …, 25 × 26 × 3 = 25 × 26 × 27 − 24 × 25 × 26.
Bước 2: Cộng lại, các tích ở giữa mất hết: P × 3 = 25 × 26 × 27 − 3 × 4 × 5 = 17550 − 60 = 17490.
Bước 3: P = 17490 : 3 = 5830.
Vậy P = 5830.
Câu 226 điểm

Find the difference of the largest 3-digit number divisible by 9 and the smallest 3-digit number divisible by 13.
Tìm hiệu của số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 9 và số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 13.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 22

Đáp án: 895

Nhận dạng: số lớn nhất, nhỏ nhất chia hết.
Ý tưởng: tìm từng số (chia rồi bớt số dư / thêm cho đủ), rồi tính.
Bước 1: Số lớn nhất có 3 chữ số là 999.
999 : 9 = 111 (dư 0).
Dư 0, nên chính 999 chia hết cho 9.
Số thứ nhất là 999.
Bước 2: Số nhỏ nhất có 3 chữ số là 100.
100 : 13 = 7 (dư 9).
Thêm vào 13 − 9 = 4: 100 + 4 = 104.
Số thứ hai là 104.
Bước 3: 999 − 104 = 895.
Vậy hiệu cần tìm là 895.
Câu 236 điểm

A machine takes a number n: if n is odd it outputs n × 3 + 1, otherwise it outputs n ÷ 2. The output is fed back in, twice in a row, and the machine outputs 82. The starting number is a positive integer below 60. What is it?
Một cái máy nhận số n: nếu n lẻ thì máy cho ra n × 3 + 1, nếu không thì máy cho ra n : 2. Số ra được đưa vào máy lại, làm hai lần liên tiếp thì máy cho ra 82. Biết số ban đầu là số nguyên dương nhỏ hơn 60. Hỏi số ban đầu là bao nhiêu?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 23

Đáp án: 54

Nhận dạng: tìm số nhập, biết kết quả sau nhiều lần.
Ý tưởng: đi ngược từng lần;
mỗi lần thử cả hai nhánh, giữ số thoả đúng điều kiện của nhánh đó.
Bước 1: Lần thứ hai cho ra 82.
Nhánh n × 3 + 1: n = (82 − 1) : 3 = 27, được;
nhánh n : 2: n = 82 × 2 = 164, được.
Bước 2: Lần thứ nhất cho ra 27.
Nhánh n × 3 + 1: n = (27 − 1) : 3 không ra số tự nhiên, loại;
nhánh n : 2: n = 27 × 2 = 54, được.
Lần thứ nhất cho ra 164.
Nhánh n × 3 + 1: n = (164 − 1) : 3 không ra số tự nhiên, loại;
nhánh n : 2: n = 164 × 2 = 328, nhưng 328 không nhỏ hơn 60, loại.
Bước 3: Chỉ có số 54 thoả.
Kiểm tra: 54 không thoả "n lẻ", tính 54 : 2 = 27;
27 thoả "n lẻ", tính 27 × 3 + 1 = 82.
Vậy số ban đầu là 54.
Câu 246 điểm

Two equal squares of side 8 cm overlap at a corner as shown. The overlap is a square of area 9 cm². Find the perimeter of the combined shape (its outline), in cm.
Hai hình vuông bằng nhau cạnh 8 cm đặt chồng lên nhau ở một góc như hình. Phần chung là hình vuông có diện tích 9 cm². Tính chu vi hình tạo thành (đường bao ngoài).
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 24

Đáp án: 52

Nhận dạng: chu vi hai hình chồng nhau.
Ý tưởng: chu vi hình ghép = tổng chu vi hai hình − chu vi phần chung (các cạnh phần chung nằm bên trong).
Bước 1 (phần chung): hình vuông có 3 × 3 = 9, nên cạnh phần chung là 3 cm.
Bước 2: tổng chu vi hai hình = 8 × 4 × 2 = 64 cm.
Bước 3: chu vi phần chung = (3 + 3) × 2 = 12 cm.
Bước 4: chu vi hình ghép = 64 − 12 = 52 cm.
Vậy chu vi là 52 cm.
Câu 256 điểm

In the sequence 2, 6, 14, 26, 42, … find term number 10.
Dãy số 2, 6, 14, 26, 42, … được viết theo một quy luật. Tìm số thứ 10.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 25

Đáp án: 182

Nhận dạng: dãy số có hiệu hai số liền kề tăng đều.
Ý tưởng: số thứ 10 bằng số đầu cộng tổng các hiệu đứng trước nó, tính tổng bằng công thức dãy cách đều.
Bước 1: Hiệu hai số liền kề: 6 − 2 = 4, 14 − 6 = 8, 26 − 14 = 12, 42 − 26 = 16.
Các hiệu tăng đều 4, hiệu đầu tiên là 4.
Bước 2: Từ số thứ nhất đến số thứ 10 có 10 − 1 = 9 hiệu;
hiệu cuối cùng: 4 + (9 − 1) × 4 = 36.
Bước 3: Tổng 9 hiệu: (4 + 36) × 9 : 2 = 40 × 9 : 2 = 180.
Số thứ 10: 2 + 180 = 182.
Vậy số thứ 10 là 182.

Đáp án đề thi AMO lớp 6

Câu	Đáp án
Câu 1	C. 13
Câu 2	B. 192
Câu 3	C. 68
Câu 4	C. 43
Câu 5	C. 6
Câu 6	A. 2
Câu 7	A. 3
Câu 8	C. 913
Câu 9	A. 4
Câu 10	B. 359
Câu 11	C. 48
Câu 12	B. 5
Câu 13	B. 2
Câu 14	B. 4
Câu 15	B. 9
Câu 16	9314
Câu 17	88
Câu 18	32
Câu 19	43
Câu 20	72
Câu 21	5830
Câu 22	895
Câu 23	54
Câu 24	52
Câu 25	182

Đề thi khác

Đề AMO khối khác: Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4 · Lớp 5 · Lớp 7 · Lớp 8 · Lớp 9

Đề lớp 6 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · AIMO · IMAS · JMMC · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · VIAMC · IMEC · PIMSO · CREST (CMO) · SiL MSC (Toán) · SASMO · ITMC

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức AMO.

Câu hỏi thường gặp

Đề thi AMO lớp 6 có bao nhiêu câu?

Đề vòng quốc gia AMO lớp 6 có 25 câu, làm trong 90 phút, tối đa 100 điểm.

Làm đề thi thử AMO lớp 6 online ở đâu?

Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề AMO mới đúng cấu trúc, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.