Xếp 2 quả bóng trắng, 1 quả bóng đen và 1 quả bóng cam thành một hàng ngang (quả bóng cùng màu giống hệt nhau). Có bao nhiêu cách xếp khác nhau? A. 12 B. 13 C. 16 D. 24

Đáp án: A. 12. Nhận dạng: xếp các quả bóng có cái giống nhau. Ý tưởng: coi mọi quả bóng khác nhau rồi chia cho số cách đổi chỗ các quả bóng giống nhau (đổi chỗ không tạo cách mới). Bước 1 (coi như khác nhau): 4 quả bóng xếp vào 4 chỗ: 4 × 3 × 2 × 1 = 24 cách. Bước 2 (đổi chỗ cái giống nhau): 2 quả bóng trắng đổi chỗ cho nhau: 2 × 1 = 2 cách. Bước 3 (chia): 24 : 2 = 12. Vậy có 12 cách.

Tính tổng tất cả các ước của 147. A. 80 B. 81 C. 227 D. 228

Đáp án: D. 228. Nhận dạng: tổng các ước của một số nhỏ. Ý tưởng: liệt kê ước theo cặp có tích bằng số đó, không sót. Bước 1: Thử chia 147 cho 1, 2, 3, … : 147 = 1 × 147, 3 × 49, 7 × 21. Bước 2: Các ước của 147: 1, 3, 7, 21, 49, 147. Bước 3: Tổng: 1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 = 228. Vậy tổng các ước là 228.

Một ô tô đi từ N đến D lúc 6 giờ 30 phút với vận tốc 40 km/giờ, nghỉ 30 phút ở D rồi quay về N với cùng vận tốc, về tới N lúc 8 giờ. Tính khoảng cách ND. A. 20 B. 21 C. 30 D. 40

Đáp án: A. 20. Nhận dạng: đi, nghỉ, rồi về. Ý tưởng: bỏ thời gian nghỉ, chia đôi thời gian đi và về, đổi phút ra giờ rồi tính quãng đường. Bước 1: Từ 6 giờ 30 phút đến 8 giờ là 1 giờ 30 phút = 90 phút. Bước 2: Bỏ thời gian nghỉ: 90 − 30 = 60 phút là thời gian đi và về. Mỗi chiều đi mất 60 : 2 = 30 phút. Bước 3: Đổi 30 phút = 30 : 60 giờ. Quãng đường = vận tốc × thời gian = 40 × 30 : 60 = 1200 : 60 = 20 km. Vậy khoảng cách ND là 20 km.

Bán một nửa số bút chì đang có rồi bán thêm 4 cây nữa thì còn lại 13 cây. Hỏi số bút chì đã bán là bao nhiêu cây? A. 17 B. 21 C. 30 D. 34

Đáp án: B. 21. Nhận dạng: bán một nửa rồi bán thêm 4. Ý tưởng: nửa số bút chì đúng bằng số còn lại cộng 4. Bước 1: Nửa số bút chì đang có = còn lại + số bán thêm = 13 + 4 = 17 cây. Bước 2: Số bút chì đang có: 17 × 2 = 34 cây. Bước 3: Số đã bán: 34 − 13 = 21 cây. Vậy đã bán 21 cây.

Số 2496 có bao nhiêu ước nguyên tố? A. 2 B. 3 C. 8 D. 28

Đáp án: B. 3. Nhận dạng: ước nguyên tố. Ý tưởng: phân tích ra thừa số nguyên tố bằng cách chia liên tiếp. Bước 1: Chia liên tiếp: 2496 : 2 = 1248, 1248 : 2 = 624, 624 : 2 = 312, 312 : 2 = 156, 156 : 2 = 78, 78 : 2 = 39, 39 : 3 = 13 (13 là số nguyên tố). Bước 2: 2496 = 2⁶ × 3 × 13. Các ước nguyên tố: 2, 3, 13. Bước 3: Có 3 số nguyên tố khác nhau. Vậy đáp số là 3.

Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là 390. Tìm số lớn thứ hai. A. 78 B. 79 C. 80 D. 81

Đáp án: B. 79. Nhận dạng: số liên tiếp biết tổng. Ý tưởng: số lẻ số hạng cách đều thì số ở giữa bằng tổng chia số số hạng. Bước 1: Có 5 số, số ở giữa là số thứ 3. Bước 2: Số giữa = 390 : 5 = 78. Bước 3: Số lớn thứ hai cách số giữa 1 bước, mỗi bước 1: 78 + 1 = 79. Vậy số lớn thứ hai là 79.

Có 3 bạn lớp 6B và 2 bạn lớp 6A xếp thành một hàng ngang sao cho 2 bạn lớp 6A đứng cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp? A. 24 B. 48 C. 96 D. 120

Đáp án: B. 48. Nhận dạng: xếp hàng có nhóm đứng cạnh nhau. Ý tưởng: buộc nhóm thành một khối, xếp các khối, rồi đổi chỗ trong khối. Bước 1 (buộc khối): coi 2 bạn lớp 6A là 1 khối: còn 3 + 1 = 4 khối. Bước 2 (xếp các khối): 4 × 3 × 2 × 1 = 24 cách. Bước 3 (trong khối): 2 bạn lớp 6A đổi chỗ cho nhau: 2 × 1 = 2 cách. Bước 4: nhân: 24 × 2 = 48. Vậy có 48 cách.

Tính nhanh: 4,79 + 5,21 + 1,03 + 1,25 + 3,97 A. 16,25 B. 16,35 C. 15,25 D. 17,25

Đáp án: A. 16,25. Nhận dạng: cộng số thập phân, nhóm cặp. Ý tưởng: ghép hai số có phần thập phân cộng lại tròn. Bước 1: Nhìn phần thập phân: 0,79 + 0,21 = 1; 0,03 + 0,97 = 1. Ghép (4,79 + 5,21) và (1,03 + 3,97). Bước 2: 4,79 + 5,21 = 10; 1,03 + 3,97 = 5. Bước 3: 10 + 5 + 1,25 = 16,25. Vậy kết quả là 16,25.

Có bao nhiêu phân số tối giản nhỏ hơn 1 có mẫu số là 143? A. 119 B. 120 C. 121 D. 130

Đáp án: B. 120. Nhận dạng: đếm phân số tối giản. Ý tưởng: tử số từ 1 đến mẫu; bỏ các tử có ước chung với mẫu. Bước 1: 143 = 11 × 13. Phân số a/143 tối giản khi a không chia hết cho 11 và không chia hết cho 13. Bước 2: Từ 1 đến 143: chia hết cho 11 có 143 : 11 = 13 số; chia hết cho 13 có 143 : 13 = 11 số; chia hết cho cả hai (cho 143) có 143 : 143 = 1 số. Số bị bỏ: 13 + 11 − 1 = 23 (số chia hết cho cả hai đã bị đếm hai lần). Bước 3: Còn lại 143 − 23 = 120 tử số (số 143 đã nằm trong số bị bỏ). Vậy có 120 phân số tối giản.

Tính tổng 23 số lẻ đầu tiên: 1 + 3 + 5 + … A. 484 B. 529 C. 552 D. 576

Đáp án: B. 529. Nhận dạng: tổng các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1. Ý tưởng: gọi n là số các số lẻ; n số lẻ đầu tiên xếp được hình vuông n × n chấm. Bước 1: Đề cho 23 số lẻ đầu tiên, bắt đầu từ 1. Bước 2: 23 số lẻ đầu tiên xếp thành hình vuông 23 × 23. Bước 3: Tổng: 23 × 23 = 529. Vậy kết quả là 529.

Trên một đường tròn có 8 điểm. Vẽ được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm đó? A. 40 B. 56 C. 64 D. 336

Đáp án: B. 56. Nhận dạng: đếm hình từ các điểm trên đường tròn. Ý tưởng: trên đường tròn không có 3 điểm nào thẳng hàng, nên chọn 3 điểm bất kì là được một tam giác. Bước 1 (chọn có thứ tự): 8 × 7 × 6 = 336. Bước 2 (bỏ thứ tự): 3 điểm đổi chỗ cho nhau: 3 × 2 × 1 = 6 cách, đổi chỗ không tạo nhóm mới. Bước 3 (chia): 336 : 6 = 56. Vậy có 56 tam giác.

P là một điểm bên trong hình chữ nhật ABCD. Diện tích tam giác APD là 352 cm² và diện tích tam giác BCP bằng 18% diện tích hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. A. 550 B. 704 C. 1100 D. 1200

Đáp án: C. 1100. Nhận dạng: hai tam giác đối diện. Kí hiệu: S là diện tích, S(APD) là diện tích tam giác APD. Ý tưởng: APD và BCP có đáy là hai cạnh đối diện AD, BC; hai chiều cao cộng lại bằng chiều cao hình, nên tổng diện tích = nửa hình = 50%. Bước 1: S(APD) + S(BCP) = 50% diện tích hình. Bước 2: S(APD) = 50% − 18% = 32% diện tích hình. Bước 3: 32% diện tích hình là 352 cm², nên diện tích hình = 352 : 32 × 100 = 1100 cm². Vậy diện tích ABCD là 1100 cm².

Trong phép nhân a × 8a9 = 8091, hai chữ a là cùng một chữ số. Tìm a. A. 1 B. 4 C. 8 D. 9

Đáp án: D. 9. Nhận dạng: chữ số ẩn. Ý tưởng: a là chữ số cần tìm; xét hàng đơn vị trước. Bước 1: Hàng đơn vị: a × 9 có chữ số tận cùng là 1. Các tích 9 × 1, 9 × 2, …, 9 × 9 có chữ số tận cùng khác nhau; chỉ 9 × 9 = 81 tận cùng là 1, nên a = 9. Bước 2: Thử lại: 9 × 899 = 8091. Vậy a = 9.

Quan sát: 3 ≫ 5 = 3 + 6 + 9 + 12 + 15; 2 ≫ 5 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10; 5 ≫ 6 = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30. Tính 6 ≫ 3. A. 18 B. 36 C. 60 D. 81

Đáp án: B. 36. Nhận dạng: phép toán cho bằng ví dụ. Ý tưởng: tìm số hạng đầu, số số hạng, khoảng cách trong từng ví dụ. Bước 1: Quan sát: số số hạng bằng số thứ hai, khoảng cách bằng số thứ nhất. Quy tắc: với a là số thứ nhất, b là số thứ hai, a ≫ b là tổng có số hạng đầu là a, có b số hạng, mỗi số hơn số trước a. Bước 2: Kiểm lại: 5 ≫ 6 = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30: có 6 số hạng, bắt đầu từ 5, cách nhau 5. Đúng. Bước 3: 6 ≫ 3 = 6 + 12 + 18 = 36. Vậy 6 ≫ 3 = 36.

Mỗi hình ▲, ● đại diện cho một số nguyên dương. ▲ + ▲ + ● = 30; ▲ + ● + ● = 27. Hỏi ▲ bằng bao nhiêu? A. 8 B. 10 C. 11 D. 19

Đáp án: C. 11. Nhận dạng: hai dòng có số hình đảo ngược nhau. Ý tưởng: cộng hai dòng thì mỗi hình có 3 cái, tìm ▲ + ● rồi tìm từng hình. Bước 1: Cộng hai dòng: 3 × ▲ + 3 × ● = 30 + 27 = 57. Bước 2: ▲ + ● = 57 : 3 = 19. Bước 3: Dòng 1 hơn (▲ + ●) đúng một ▲: ▲ = 30 − 19 = 11. Bước 4: ● = 19 − 11 = 8. Vậy ▲ bằng 11.

Ghép 627 hình vuông cạnh 2 cm thành một hình chữ nhật có chiều dài 66 cm (không chồng lên nhau, không hở). Tính chu vi hình chữ nhật đó. A. 104 B. 170 C. 208 D. 2508

Đáp án: C. 208. Nhận dạng: ghép hình theo diện tích. Ý tưởng: diện tích hình lớn = tổng diện tích các hình nhỏ. Bước 1: diện tích một hình vuông = 2 × 2 = 4 cm². Bước 2: diện tích hình chữ nhật = 627 × 4 = 2508 cm². Bước 3: chiều rộng = 2508 : 66 = 38 cm. Bước 4: chu vi = (66 + 38) × 2 = 208 cm. Vậy chu vi là 208 cm.

Chữ số hàng đơn vị của tích 7¹⁶² × 14¹¹⁷⁶ là bao nhiêu? A. 4 B. 5 C. 6 D. 9

Đáp án: A. 4. Nhận dạng: tích của nhiều luỹ thừa. Ý tưởng: tìm tận cùng từng luỹ thừa bằng chu kỳ, rồi nhân. Bước 1: 7¹⁶²: chu kỳ 7, 9, 3, 1; 162 : 4 = 40 (dư 2), nên tận cùng 9. 14¹¹⁷⁶: chu kỳ 4, 6; 1176 : 2 = 588 (dư 0, lấy số cuối chu kỳ), nên tận cùng 6. Bước 2: Nhân các chữ số tận cùng, chỉ giữ chữ số cuối: 9 × 6 = 54 → 4. Vậy chữ số tận cùng là 4. Mẹo: tận cùng của tích chỉ cần nhân các chữ số tận cùng.

Trang tham gia bài kiểm tra gồm 34 câu: mỗi câu đúng được 4 điểm, mỗi câu sai hoặc bỏ trống bị trừ 1 điểm. Cuối cùng Trang được 111 điểm. Hỏi Trang đúng bao nhiêu câu? A. 5 B. 25 C. 29 D. 32

Đáp án: C. 29. Nhận dạng: thưởng – phạt (giả thiết tạm). Ý tưởng: giả sử mọi câu đều đúng, rồi xem mỗi câu thực ra sai hoặc bỏ trống làm mất bao nhiêu điểm. Bước 1: Giả sử 34 câu đều đúng: 34 × 4 = 136 điểm. Bước 2: So với thực tế: 136 − 111 = 25 điểm thừa ra. Mỗi câu sai hoặc bỏ trống thay vì đúng mất 4 điểm được cộng và còn bị trừ 1: 4 + 1 = 5 điểm. Bước 3: Số câu sai hoặc bỏ trống: 25 : 5 = 5. Số câu đúng: 34 − 5 = 29. Vậy Trang đúng 29 câu.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,(2) = 0,222222… viết được thành phân số tối giản a/b (a là tử số, b là mẫu số). Tính a + b. A. 7 B. 11 C. 12 D. 92

Đáp án: B. 11. Nhận dạng: số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ý tưởng: nhân với 10, 100 để phần lặp thẳng hàng, rồi trừ đi để phần lặp mất hết. Bước 1: Gọi A là số cần đổi, A = 0,(2) = 0,222222…; chu kì có 1 chữ số. Bước 2: Nhân 10: 10 × A = 2,222222…; phần sau dấu phẩy giống hệt A. Bước 3: 10 × A − A = 2, nên 9 × A = 2, A = 2/9. Phân số 2/9 đã tối giản: tử số a = 2, mẫu số b = 9. Vậy a + b = 2 + 9 = 11.

Trung bình cộng của 7 số là 40, trong đó có số 13. Nếu thay số 13 bằng số 48 thì trung bình cộng mới là bao nhiêu? A. 5 B. 13 C. 35 D. 45

Đáp án: D. 45. Nhận dạng: thay một số, trung bình cộng đổi. Ý tưởng: tổng đổi bao nhiêu thì trung bình đổi bằng đó chia cho số số hạng. Bước 1: Thay 13 bằng 48 thì tổng tăng 48 − 13 = 35. Bước 2: Số số hạng vẫn là 7, nên trung bình cộng tăng 35 : 7 = 5. Bước 3: Trung bình mới là 40 + 5 = 45. Vậy trung bình cộng mới là 45.

Trong các số từ 1000 đến 9999, có bao nhiêu số có đúng một chữ số 5?

Đáp án: 2673. Nhận dạng: đếm số có đúng một chữ số 5. Ý tưởng: chọn vị trí cho chữ số 5 trước, chia theo chữ số 5 có ở hàng nghìn hay không. Bước 1 (có 5 ở hàng nghìn): vị trí chữ số 5: nghìn: 1 cách; 3 hàng còn lại khác 5: 9 cách mỗi hàng; 1 × 9 × 9 × 9 = 729. Bước 2 (không có 5 ở hàng nghìn): vị trí chữ số 5: trăm, chục, đơn vị: 3 cách; hàng nghìn khác 0 và khác 5: 8 cách; 2 hàng còn lại khác 5: 9 cách; 3 × 8 × 9 × 9 = 1944. Bước 3: cộng: 729 + 1944 = 2673. Vậy có 2673 số.

Một chiếc áo nhập về giá vốn 600 nghìn đồng. Chủ cửa hàng niêm yết giá cao hơn giá vốn 60%, nhưng khi bán thì giảm 30% so với giá niêm yết. Hỏi bán chiếc áo đó thì lãi bao nhiêu nghìn đồng?

Đáp án: 72. Nhận dạng: lãi so với giá vốn. Ý tưởng: tính giá niêm yết rồi giá bán, sau đó so với giá vốn. Bước 1: Giá niêm yết: 600 × 160 : 100 = 960 nghìn đồng. Bước 2: Giá bán sau giảm 30%: 960 × 70 : 100 = 672 nghìn đồng. Bước 3: So với giá vốn: 672 − 600 = 72 nghìn đồng, tức lãi 72 nghìn đồng. Vậy bán chiếc áo đó lãi 72 nghìn đồng.

Mã số của một chiếc tủ là một số có 3 chữ số khác nhau, lấy từ các chữ số 1, 4, 5, 6, 8, và là số lẻ chia hết cho 3. Có bao nhiêu mã số như vậy?

Đáp án: 8. Nhận dạng: lập số lẻ chia hết cho 3. Ý tưởng: số lẻ chia hết cho 3 khi tổng các chữ số chia hết cho 3 và chữ số cuối lẻ; chọn bộ ba chữ số trước, rồi đếm cách xếp. Bước 1 (chọn bộ chữ số): các bộ ba có tổng chia hết cho 3: {1, 5, 6} (1 + 5 + 6 = 12), {1, 6, 8} (1 + 6 + 8 = 15), {4, 5, 6} (4 + 5 + 6 = 15). Bước 2 (xếp từng bộ): {1, 5, 6}: chữ số cuối là 1 hoặc 5: 2 cách, hai hàng trước 2 × 1 = 2 cách: 2 × 2 = 4 số; {1, 6, 8}: chữ số cuối là 1: 1 cách, hai hàng trước 2 × 1 = 2 cách: 1 × 2 = 2 số; {4, 5, 6}: chữ số cuối là 5: 1 cách, hai hàng trước 2 × 1 = 2 cách: 1 × 2 = 2 số. Bước 3: cộng các bộ: 4 + 2 + 2 = 8. Vậy có 8 số.

Dũng có số bút chì gấp 4 lần số bút mực. Bảo có số bút mực gấp 2 lần số bút chì. Hai bạn có tất cả 21 cái bút (bút chì và bút mực cộng lại). Hỏi hai bạn có tất cả bao nhiêu bút mực?

Đáp án: 7. Nhận dạng: hai người, mỗi người có hai loại, số loại này gấp mấy lần số loại kia. Ý tưởng: tính số cái của mỗi người theo một số chưa biết, rồi thử lần lượt. Bước 1: Dũng: gọi số bút mực là a thì số bút chì là 4 × a, cả hai loại: 4 × a + a = 5 × a. Bảo: gọi số bút chì là b thì số bút mực là 2 × b, cả hai loại: 3 × b. Bước 2: 5 × a + 3 × b = 21. Thử b = 1, 2, 3, …: lấy 21 trừ 3 × b, kết quả phải chia hết cho 5. b = 1, 2, 3, 4, 5, 6: 21 − 3 × b lần lượt là 18, 15, 12, 9, 6, 3. Chỉ có 15 chia hết cho 5 (khi b = 2): a = 15 : 5 = 3. Bước 3: Dũng: bút chì = 4 × 3 = 12, bút mực = 3. Bảo: bút chì = 2, bút mực = 2 × 2 = 4. Tổng bút mực: 3 + 4 = 7. Vậy hai bạn có 7 bút mực.

Trong tam giác ABC, từ đỉnh A kẻ 8 đoạn thẳng xuống cạnh BC và kẻ 2 đoạn thẳng song song với BC (hai đầu nằm trên AB, AC) như hình. Hình vẽ có tất cả bao nhiêu tam giác?

Đáp án: 135. Nhận dạng: đếm tam giác. Ý tưởng: mỗi tam giác có đỉnh A, hai cạnh là hai đường đi ra từ A, cạnh còn lại nằm trên một đường ngang. Bước 1: số đường đi ra từ A (kể cả AB, AC): 8 + 2 = 10. Bước 2: chọn 2 đường: 10 × 9 : 2 = 45 cách. Bước 3: số đường ngang (kể cả BC): 2 + 1 = 3. Bước 4: mỗi đường ngang cho 45 tam giác: 45 × 3 = 135. Vậy có 135 tam giác.

Đề thi ASMO lớp 6 có đáp án, lời giải chi tiết

Đề thi thử ASMO lớp 6 (vòng khu vực) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 90 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 10 câu 1–10 × 3 điểm; 10 câu 11–20 × 4 điểm; 5 câu 21–25 × 6 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi ASMO.

Phần 1: Câu 1–10 (10 câu × 3 điểm)

Câu 13 điểm

Xếp 2 quả bóng trắng, 1 quả bóng đen và 1 quả bóng cam thành một hàng ngang (quả bóng cùng màu giống hệt nhau). Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?
2 white, 1 black and 1 orange balls are put in a row (balls of the same colour are identical). How many different rows are there?
1. A. 12
2. B. 13
3. C. 16
4. D. 24
Đáp án và lời giải câu 1

Đáp án: A. 12

Nhận dạng: xếp các quả bóng có cái giống nhau.
Ý tưởng: coi mọi quả bóng khác nhau rồi chia cho số cách đổi chỗ các quả bóng giống nhau (đổi chỗ không tạo cách mới).
Bước 1 (coi như khác nhau): 4 quả bóng xếp vào 4 chỗ: 4 × 3 × 2 × 1 = 24 cách.
Bước 2 (đổi chỗ cái giống nhau): 2 quả bóng trắng đổi chỗ cho nhau: 2 × 1 = 2 cách.
Bước 3 (chia): 24 : 2 = 12.
Vậy có 12 cách.
Câu 23 điểm

Tính tổng tất cả các ước của 147.
Find the sum of all divisors of 147.
1. A. 80
2. B. 81
3. C. 227
4. D. 228
Đáp án và lời giải câu 2

Đáp án: D. 228

Nhận dạng: tổng các ước của một số nhỏ.
Ý tưởng: liệt kê ước theo cặp có tích bằng số đó, không sót.
Bước 1: Thử chia 147 cho 1, 2, 3, … : 147 = 1 × 147, 3 × 49, 7 × 21.
Bước 2: Các ước của 147: 1, 3, 7, 21, 49, 147.
Bước 3: Tổng: 1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 = 228.
Vậy tổng các ước là 228.
Câu 33 điểm

Một ô tô đi từ N đến D lúc 6 giờ 30 phút với vận tốc 40 km/giờ, nghỉ 30 phút ở D rồi quay về N với cùng vận tốc, về tới N lúc 8 giờ. Tính khoảng cách ND.
A car leaves N for D at 6:30 at 40 km/h, rests 30 minutes at D, then drives back to N at the same speed and arrives at 8:00. Find the distance ND.
1. A. 20
2. B. 21
3. C. 30
4. D. 40
Đáp án và lời giải câu 3

Đáp án: A. 20

Nhận dạng: đi, nghỉ, rồi về.
Ý tưởng: bỏ thời gian nghỉ, chia đôi thời gian đi và về, đổi phút ra giờ rồi tính quãng đường.
Bước 1: Từ 6 giờ 30 phút đến 8 giờ là 1 giờ 30 phút = 90 phút.
Bước 2: Bỏ thời gian nghỉ: 90 − 30 = 60 phút là thời gian đi và về.
Mỗi chiều đi mất 60 : 2 = 30 phút.
Bước 3: Đổi 30 phút = 30 : 60 giờ.
Quãng đường = vận tốc × thời gian = 40 × 30 : 60 = 1200 : 60 = 20 km.
Vậy khoảng cách ND là 20 km.
Câu 43 điểm

Bán một nửa số bút chì đang có rồi bán thêm 4 cây nữa thì còn lại 13 cây. Hỏi số bút chì đã bán là bao nhiêu cây?
After selling half of the pencils and then 4 more, 13 are left. How many pencils were sold?
1. A. 17
2. B. 21
3. C. 30
4. D. 34
Đáp án và lời giải câu 4

Đáp án: B. 21

Nhận dạng: bán một nửa rồi bán thêm 4.
Ý tưởng: nửa số bút chì đúng bằng số còn lại cộng 4.
Bước 1: Nửa số bút chì đang có = còn lại + số bán thêm = 13 + 4 = 17 cây.
Bước 2: Số bút chì đang có: 17 × 2 = 34 cây.
Bước 3: Số đã bán: 34 − 13 = 21 cây.
Vậy đã bán 21 cây.
Câu 53 điểm

Số 2496 có bao nhiêu ước nguyên tố?
How many prime divisors does 2496 have?
1. A. 2
2. B. 3
3. C. 8
4. D. 28
Đáp án và lời giải câu 5

Đáp án: B. 3

Nhận dạng: ước nguyên tố.
Ý tưởng: phân tích ra thừa số nguyên tố bằng cách chia liên tiếp.
Bước 1: Chia liên tiếp: 2496 : 2 = 1248, 1248 : 2 = 624, 624 : 2 = 312, 312 : 2 = 156, 156 : 2 = 78, 78 : 2 = 39, 39 : 3 = 13 (13 là số nguyên tố).
Bước 2: 2496 = 2⁶ × 3 × 13.
Các ước nguyên tố: 2, 3, 13.
Bước 3: Có 3 số nguyên tố khác nhau.
Vậy đáp số là 3.
Câu 63 điểm

Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là 390. Tìm số lớn thứ hai.
The sum of 5 consecutive whole numbers is 390. Find the second largest one.
1. A. 78
2. B. 79
3. C. 80
4. D. 81
Đáp án và lời giải câu 6

Đáp án: B. 79

Nhận dạng: số liên tiếp biết tổng.
Ý tưởng: số lẻ số hạng cách đều thì số ở giữa bằng tổng chia số số hạng.
Bước 1: Có 5 số, số ở giữa là số thứ 3.
Bước 2: Số giữa = 390 : 5 = 78.
Bước 3: Số lớn thứ hai cách số giữa 1 bước, mỗi bước 1: 78 + 1 = 79.
Vậy số lớn thứ hai là 79.
Câu 73 điểm

Có 3 bạn lớp 6B và 2 bạn lớp 6A xếp thành một hàng ngang sao cho 2 bạn lớp 6A đứng cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp?
3 children from class 6B and 2 children from class 6A stand in a row so that the 2 children from class 6A are next to each other. How many ways are there?
1. A. 24
2. B. 48
3. C. 96
4. D. 120
Đáp án và lời giải câu 7

Đáp án: B. 48

Nhận dạng: xếp hàng có nhóm đứng cạnh nhau.
Ý tưởng: buộc nhóm thành một khối, xếp các khối, rồi đổi chỗ trong khối.
Bước 1 (buộc khối): coi 2 bạn lớp 6A là 1 khối: còn 3 + 1 = 4 khối.
Bước 2 (xếp các khối): 4 × 3 × 2 × 1 = 24 cách.
Bước 3 (trong khối): 2 bạn lớp 6A đổi chỗ cho nhau: 2 × 1 = 2 cách.
Bước 4: nhân: 24 × 2 = 48.
Vậy có 48 cách.
Câu 83 điểm

Tính nhanh: 4,79 + 5,21 + 1,03 + 1,25 + 3,97
Calculate quickly: 4,79 + 5,21 + 1,03 + 1,25 + 3,97
1. A. 16,25
2. B. 16,35
3. C. 15,25
4. D. 17,25
Đáp án và lời giải câu 8

Đáp án: A. 16,25

Nhận dạng: cộng số thập phân, nhóm cặp.
Ý tưởng: ghép hai số có phần thập phân cộng lại tròn.
Bước 1: Nhìn phần thập phân: 0,79 + 0,21 = 1;
0,03 + 0,97 = 1.
Ghép (4,79 + 5,21) và (1,03 + 3,97).
Bước 2: 4,79 + 5,21 = 10;
1,03 + 3,97 = 5.
Bước 3: 10 + 5 + 1,25 = 16,25.
Vậy kết quả là 16,25.
Câu 93 điểm

Có bao nhiêu phân số tối giản nhỏ hơn 1 có mẫu số là 143?
How many fractions less than 1 in lowest terms have denominator 143?
1. A. 119
2. B. 120
3. C. 121
4. D. 130
Đáp án và lời giải câu 9

Đáp án: B. 120

Nhận dạng: đếm phân số tối giản.
Ý tưởng: tử số từ 1 đến mẫu;
bỏ các tử có ước chung với mẫu.
Bước 1: 143 = 11 × 13.
Phân số a/143 tối giản khi a không chia hết cho 11 và không chia hết cho 13.
Bước 2: Từ 1 đến 143: chia hết cho 11 có 143 : 11 = 13 số;
chia hết cho 13 có 143 : 13 = 11 số;
chia hết cho cả hai (cho 143) có 143 : 143 = 1 số.
Số bị bỏ: 13 + 11 − 1 = 23 (số chia hết cho cả hai đã bị đếm hai lần).
Bước 3: Còn lại 143 − 23 = 120 tử số (số 143 đã nằm trong số bị bỏ).
Vậy có 120 phân số tối giản.
Câu 103 điểm

Tính tổng 23 số lẻ đầu tiên: 1 + 3 + 5 + …
Find the sum of the first 23 odd numbers: 1 + 3 + 5 + …
1. A. 484
2. B. 529
3. C. 552
4. D. 576
Đáp án và lời giải câu 10

Đáp án: B. 529

Nhận dạng: tổng các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1.
Ý tưởng: gọi n là số các số lẻ;
n số lẻ đầu tiên xếp được hình vuông n × n chấm.
Bước 1: Đề cho 23 số lẻ đầu tiên, bắt đầu từ 1.
Bước 2: 23 số lẻ đầu tiên xếp thành hình vuông 23 × 23.
Bước 3: Tổng: 23 × 23 = 529.
Vậy kết quả là 529.

Phần 2: Câu 11–20 (10 câu × 4 điểm)

Câu 114 điểm

Trên một đường tròn có 8 điểm. Vẽ được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm đó?
There are 8 points on a circle. How many triangles can be drawn with vertices at these points?
1. A. 40
2. B. 56
3. C. 64
4. D. 336
Đáp án và lời giải câu 11

Đáp án: B. 56

Nhận dạng: đếm hình từ các điểm trên đường tròn.
Ý tưởng: trên đường tròn không có 3 điểm nào thẳng hàng, nên chọn 3 điểm bất kì là được một tam giác.
Bước 1 (chọn có thứ tự): 8 × 7 × 6 = 336.
Bước 2 (bỏ thứ tự): 3 điểm đổi chỗ cho nhau: 3 × 2 × 1 = 6 cách, đổi chỗ không tạo nhóm mới.
Bước 3 (chia): 336 : 6 = 56.
Vậy có 56 tam giác.
Câu 124 điểm

P là một điểm bên trong hình chữ nhật ABCD. Diện tích tam giác APD là 352 cm² và diện tích tam giác BCP bằng 18% diện tích hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
P is a point inside rectangle ABCD. Triangle APD has area 352 cm² and triangle BCP has area equal to 18% of the rectangle. Find the area of ABCD, in cm².
1. A. 550
2. B. 704
3. C. 1100
4. D. 1200
Đáp án và lời giải câu 12

Đáp án: C. 1100

Nhận dạng: hai tam giác đối diện.
Kí hiệu: S là diện tích, S(APD) là diện tích tam giác APD.
Ý tưởng: APD và BCP có đáy là hai cạnh đối diện AD, BC;
hai chiều cao cộng lại bằng chiều cao hình, nên tổng diện tích = nửa hình = 50%.
Bước 1: S(APD) + S(BCP) = 50% diện tích hình.
Bước 2: S(APD) = 50% − 18% = 32% diện tích hình.
Bước 3: 32% diện tích hình là 352 cm², nên diện tích hình = 352 : 32 × 100 = 1100 cm².
Vậy diện tích ABCD là 1100 cm².
Câu 134 điểm

Trong phép nhân a × 8a9 = 8091, hai chữ a là cùng một chữ số. Tìm a.
In the multiplication a × 8a9 = 8091, both letters a stand for the same digit. Find a.
1. A. 1
2. B. 4
3. C. 8
4. D. 9
Đáp án và lời giải câu 13

Đáp án: D. 9

Nhận dạng: chữ số ẩn.
Ý tưởng: a là chữ số cần tìm;
xét hàng đơn vị trước.
Bước 1: Hàng đơn vị: a × 9 có chữ số tận cùng là 1.
Các tích 9 × 1, 9 × 2, …, 9 × 9 có chữ số tận cùng khác nhau;
chỉ 9 × 9 = 81 tận cùng là 1, nên a = 9.
Bước 2: Thử lại: 9 × 899 = 8091.
Vậy a = 9.
Câu 144 điểm

Quan sát: 3 ≫ 5 = 3 + 6 + 9 + 12 + 15; 2 ≫ 5 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10; 5 ≫ 6 = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30. Tính 6 ≫ 3.
Look: 3 ≫ 5 = 3 + 6 + 9 + 12 + 15; 2 ≫ 5 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10; 5 ≫ 6 = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30. Find 6 ≫ 3.
1. A. 18
2. B. 36
3. C. 60
4. D. 81
Đáp án và lời giải câu 14

Đáp án: B. 36

Nhận dạng: phép toán cho bằng ví dụ.
Ý tưởng: tìm số hạng đầu, số số hạng, khoảng cách trong từng ví dụ.
Bước 1: Quan sát: số số hạng bằng số thứ hai, khoảng cách bằng số thứ nhất.
Quy tắc: với a là số thứ nhất, b là số thứ hai, a ≫ b là tổng có số hạng đầu là a, có b số hạng, mỗi số hơn số trước a.
Bước 2: Kiểm lại: 5 ≫ 6 = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30: có 6 số hạng, bắt đầu từ 5, cách nhau 5.
Đúng.
Bước 3: 6 ≫ 3 = 6 + 12 + 18 = 36.
Vậy 6 ≫ 3 = 36.
Câu 154 điểm

Mỗi hình ▲, ● đại diện cho một số nguyên dương. ▲ + ▲ + ● = 30; ▲ + ● + ● = 27. Hỏi ▲ bằng bao nhiêu?
Each of ▲, ● stands for a positive integer. ▲ + ▲ + ● = 30; ▲ + ● + ● = 27. What is ▲?
1. A. 8
2. B. 10
3. C. 11
4. D. 19
Đáp án và lời giải câu 15

Đáp án: C. 11

Nhận dạng: hai dòng có số hình đảo ngược nhau.
Ý tưởng: cộng hai dòng thì mỗi hình có 3 cái, tìm ▲ + ● rồi tìm từng hình.
Bước 1: Cộng hai dòng: 3 × ▲ + 3 × ● = 30 + 27 = 57.
Bước 2: ▲ + ● = 57 : 3 = 19.
Bước 3: Dòng 1 hơn (▲ + ●) đúng một ▲: ▲ = 30 − 19 = 11.
Bước 4: ● = 19 − 11 = 8.
Vậy ▲ bằng 11.
Câu 164 điểm

Ghép 627 hình vuông cạnh 2 cm thành một hình chữ nhật có chiều dài 66 cm (không chồng lên nhau, không hở). Tính chu vi hình chữ nhật đó.
627 squares of side 2 cm are put together into a rectangle 66 cm long with no overlaps or gaps. Find the perimeter of the rectangle, in cm.
1. A. 104
2. B. 170
3. C. 208
4. D. 2508
Đáp án và lời giải câu 16

Đáp án: C. 208

Nhận dạng: ghép hình theo diện tích.
Ý tưởng: diện tích hình lớn = tổng diện tích các hình nhỏ.
Bước 1: diện tích một hình vuông = 2 × 2 = 4 cm².
Bước 2: diện tích hình chữ nhật = 627 × 4 = 2508 cm².
Bước 3: chiều rộng = 2508 : 66 = 38 cm.
Bước 4: chu vi = (66 + 38) × 2 = 208 cm.
Vậy chu vi là 208 cm.
Câu 174 điểm

Chữ số hàng đơn vị của tích 7¹⁶² × 14¹¹⁷⁶ là bao nhiêu?
Find the units digit of 7¹⁶² × 14¹¹⁷⁶.
1. A. 4
2. B. 5
3. C. 6
4. D. 9
Đáp án và lời giải câu 17

Đáp án: A. 4

Nhận dạng: tích của nhiều luỹ thừa.
Ý tưởng: tìm tận cùng từng luỹ thừa bằng chu kỳ, rồi nhân.
Bước 1: 7¹⁶²: chu kỳ 7, 9, 3, 1;
162 : 4 = 40 (dư 2), nên tận cùng 9.
14¹¹⁷⁶: chu kỳ 4, 6;
1176 : 2 = 588 (dư 0, lấy số cuối chu kỳ), nên tận cùng 6.
Bước 2: Nhân các chữ số tận cùng, chỉ giữ chữ số cuối: 9 × 6 = 54 → 4.
Vậy chữ số tận cùng là 4.
Mẹo: tận cùng của tích chỉ cần nhân các chữ số tận cùng.
Câu 184 điểm

Trang tham gia bài kiểm tra gồm 34 câu: mỗi câu đúng được 4 điểm, mỗi câu sai hoặc bỏ trống bị trừ 1 điểm. Cuối cùng Trang được 111 điểm. Hỏi Trang đúng bao nhiêu câu?
Trang takes part in a test with 34 questions: each correct one scores 4 points, each wrong or blank one loses 1 points. In the end Trang has 111 points. How many questions are correct?
1. A. 5
2. B. 25
3. C. 29
4. D. 32
Đáp án và lời giải câu 18

Đáp án: C. 29

Nhận dạng: thưởng – phạt (giả thiết tạm).
Ý tưởng: giả sử mọi câu đều đúng, rồi xem mỗi câu thực ra sai hoặc bỏ trống làm mất bao nhiêu điểm.
Bước 1: Giả sử 34 câu đều đúng: 34 × 4 = 136 điểm.
Bước 2: So với thực tế: 136 − 111 = 25 điểm thừa ra.
Mỗi câu sai hoặc bỏ trống thay vì đúng mất 4 điểm được cộng và còn bị trừ 1: 4 + 1 = 5 điểm.
Bước 3: Số câu sai hoặc bỏ trống: 25 : 5 = 5.
Số câu đúng: 34 − 5 = 29.
Vậy Trang đúng 29 câu.
Câu 194 điểm

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,(2) = 0,222222… viết được thành phân số tối giản a/b (a là tử số, b là mẫu số). Tính a + b.
The repeating decimal 0,(2) = 0,222222… equals a reduced fraction a/b. Find a + b.
1. A. 7
2. B. 11
3. C. 12
4. D. 92
Đáp án và lời giải câu 19

Đáp án: B. 11

Nhận dạng: số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ý tưởng: nhân với 10, 100 để phần lặp thẳng hàng, rồi trừ đi để phần lặp mất hết.
Bước 1: Gọi A là số cần đổi, A = 0,(2) = 0,222222…;
chu kì có 1 chữ số.
Bước 2: Nhân 10: 10 × A = 2,222222…;
phần sau dấu phẩy giống hệt A.
Bước 3: 10 × A − A = 2, nên 9 × A = 2, A = 2/9.
Phân số 2/9 đã tối giản: tử số a = 2, mẫu số b = 9.
Vậy a + b = 2 + 9 = 11.
Câu 204 điểm

Trung bình cộng của 7 số là 40, trong đó có số 13. Nếu thay số 13 bằng số 48 thì trung bình cộng mới là bao nhiêu?
The mean of 7 numbers is 40, and one of them is 13. If 13 is replaced by 48, what is the new mean?
1. A. 5
2. B. 13
3. C. 35
4. D. 45
Đáp án và lời giải câu 20

Đáp án: D. 45

Nhận dạng: thay một số, trung bình cộng đổi.
Ý tưởng: tổng đổi bao nhiêu thì trung bình đổi bằng đó chia cho số số hạng.
Bước 1: Thay 13 bằng 48 thì tổng tăng 48 − 13 = 35.
Bước 2: Số số hạng vẫn là 7, nên trung bình cộng tăng 35 : 7 = 5.
Bước 3: Trung bình mới là 40 + 5 = 45.
Vậy trung bình cộng mới là 45.

Phần 3: Câu 21–25 (5 câu × 6 điểm)

Câu 216 điểm

Trong các số từ 1000 đến 9999, có bao nhiêu số có đúng một chữ số 5?
How many 4-digit numbers have exactly 1 digit equal to 5?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 21

Đáp án: 2673

Nhận dạng: đếm số có đúng một chữ số 5.
Ý tưởng: chọn vị trí cho chữ số 5 trước, chia theo chữ số 5 có ở hàng nghìn hay không.
Bước 1 (có 5 ở hàng nghìn): vị trí chữ số 5: nghìn: 1 cách;
3 hàng còn lại khác 5: 9 cách mỗi hàng;
1 × 9 × 9 × 9 = 729.
Bước 2 (không có 5 ở hàng nghìn): vị trí chữ số 5: trăm, chục, đơn vị: 3 cách;
hàng nghìn khác 0 và khác 5: 8 cách;
2 hàng còn lại khác 5: 9 cách;
3 × 8 × 9 × 9 = 1944.
Bước 3: cộng: 729 + 1944 = 2673.
Vậy có 2673 số.
Câu 226 điểm

Một chiếc áo nhập về giá vốn 600 nghìn đồng. Chủ cửa hàng niêm yết giá cao hơn giá vốn 60%, nhưng khi bán thì giảm 30% so với giá niêm yết. Hỏi bán chiếc áo đó thì lãi bao nhiêu nghìn đồng?
The shop buys a shirt for 600 thousand dong. It is listed at 60% above cost but sold with a 30% discount from the list price. What is the profit in thousand dong?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 22

Đáp án: 72

Nhận dạng: lãi so với giá vốn.
Ý tưởng: tính giá niêm yết rồi giá bán, sau đó so với giá vốn.
Bước 1: Giá niêm yết: 600 × 160 : 100 = 960 nghìn đồng.
Bước 2: Giá bán sau giảm 30%: 960 × 70 : 100 = 672 nghìn đồng.
Bước 3: So với giá vốn: 672 − 600 = 72 nghìn đồng, tức lãi 72 nghìn đồng.
Vậy bán chiếc áo đó lãi 72 nghìn đồng.
Câu 236 điểm

Mã số của một chiếc tủ là một số có 3 chữ số khác nhau, lấy từ các chữ số 1, 4, 5, 6, 8, và là số lẻ chia hết cho 3. Có bao nhiêu mã số như vậy?
A locker code is a 3-digit number with different digits taken from 1, 4, 5, 6, 8, and it is odd and divisible by 3. How many such codes are there?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 23

Đáp án: 8

Nhận dạng: lập số lẻ chia hết cho 3.
Ý tưởng: số lẻ chia hết cho 3 khi tổng các chữ số chia hết cho 3 và chữ số cuối lẻ;
chọn bộ ba chữ số trước, rồi đếm cách xếp.
Bước 1 (chọn bộ chữ số): các bộ ba có tổng chia hết cho 3: {1, 5, 6} (1 + 5 + 6 = 12), {1, 6, 8} (1 + 6 + 8 = 15), {4, 5, 6} (4 + 5 + 6 = 15).
Bước 2 (xếp từng bộ): {1, 5, 6}: chữ số cuối là 1 hoặc 5: 2 cách, hai hàng trước 2 × 1 = 2 cách: 2 × 2 = 4 số;
{1, 6, 8}: chữ số cuối là 1: 1 cách, hai hàng trước 2 × 1 = 2 cách: 1 × 2 = 2 số;
{4, 5, 6}: chữ số cuối là 5: 1 cách, hai hàng trước 2 × 1 = 2 cách: 1 × 2 = 2 số.
Bước 3: cộng các bộ: 4 + 2 + 2 = 8.
Vậy có 8 số.
Câu 246 điểm

Dũng có số bút chì gấp 4 lần số bút mực. Bảo có số bút mực gấp 2 lần số bút chì. Hai bạn có tất cả 21 cái bút (bút chì và bút mực cộng lại). Hỏi hai bạn có tất cả bao nhiêu bút mực?
Dung has 4 times as many pencils as pens. Bao has 2 times as many pens as pencils. Together they have 21 of these items in total. How many pens do they have in total?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 24

Đáp án: 7

Nhận dạng: hai người, mỗi người có hai loại, số loại này gấp mấy lần số loại kia.
Ý tưởng: tính số cái của mỗi người theo một số chưa biết, rồi thử lần lượt.
Bước 1: Dũng: gọi số bút mực là a thì số bút chì là 4 × a, cả hai loại: 4 × a + a = 5 × a.
Bảo: gọi số bút chì là b thì số bút mực là 2 × b, cả hai loại: 3 × b.
Bước 2: 5 × a + 3 × b = 21.
Thử b = 1, 2, 3, …: lấy 21 trừ 3 × b, kết quả phải chia hết cho 5.
b = 1, 2, 3, 4, 5, 6: 21 − 3 × b lần lượt là 18, 15, 12, 9, 6, 3.
Chỉ có 15 chia hết cho 5 (khi b = 2): a = 15 : 5 = 3.
Bước 3: Dũng: bút chì = 4 × 3 = 12, bút mực = 3.
Bảo: bút chì = 2, bút mực = 2 × 2 = 4.
Tổng bút mực: 3 + 4 = 7.
Vậy hai bạn có 7 bút mực.
Câu 256 điểm

Trong tam giác ABC, từ đỉnh A kẻ 8 đoạn thẳng xuống cạnh BC và kẻ 2 đoạn thẳng song song với BC (hai đầu nằm trên AB, AC) như hình. Hình vẽ có tất cả bao nhiêu tam giác?
In triangle ABC, 8 segment(s) are drawn from A to side BC and 2 segment(s) parallel to BC (ends on AB and AC), as shown. How many triangles are there in the figure?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 25

Đáp án: 135

Nhận dạng: đếm tam giác.
Ý tưởng: mỗi tam giác có đỉnh A, hai cạnh là hai đường đi ra từ A, cạnh còn lại nằm trên một đường ngang.
Bước 1: số đường đi ra từ A (kể cả AB, AC): 8 + 2 = 10.
Bước 2: chọn 2 đường: 10 × 9 : 2 = 45 cách.
Bước 3: số đường ngang (kể cả BC): 2 + 1 = 3.
Bước 4: mỗi đường ngang cho 45 tam giác: 45 × 3 = 135.
Vậy có 135 tam giác.

Đáp án đề thi ASMO lớp 6

Câu	Đáp án
Câu 1	A. 12
Câu 2	D. 228
Câu 3	A. 20
Câu 4	B. 21
Câu 5	B. 3
Câu 6	B. 79
Câu 7	B. 48
Câu 8	A. 16,25
Câu 9	B. 120
Câu 10	B. 529
Câu 11	B. 56
Câu 12	C. 1100
Câu 13	D. 9
Câu 14	B. 36
Câu 15	C. 11
Câu 16	C. 208
Câu 17	A. 4
Câu 18	C. 29
Câu 19	B. 11
Câu 20	D. 45
Câu 21	2673
Câu 22	72
Câu 23	8
Câu 24	7
Câu 25	135

Đề thi khác

Đề ASMO khối khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4 · Lớp 5 · Lớp 7 · Lớp 8 · Lớp 9

Đề lớp 6 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · AIMO · IMAS · JMMC · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · VIAMC · IMEC · PIMSO · CREST (CMO) · SiL MSC (Toán) · SASMO · AMO · ITMC

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức ASMO.

Câu hỏi thường gặp

Đề thi ASMO lớp 6 có bao nhiêu câu?

Đề vòng khu vực ASMO lớp 6 có 25 câu, làm trong 90 phút, tối đa 100 điểm.

Làm đề thi thử ASMO lớp 6 online ở đâu?

Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề ASMO mới đúng cấu trúc, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.