Đề thi SEAMO lớp 6 có đáp án và lời giải (Paper C)

Đề thi thử SEAMO lớp 6 (paper c) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 90 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 10 câu trắc nghiệm 3 điểm × 3 điểm; 10 câu trắc nghiệm 4 điểm × 4 điểm; 5 câu điền đáp án 6 điểm × 6 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi SEAMO.

Phần 1: Trắc nghiệm 3 điểm (10 câu × 3 điểm)

1. Câu 13 điểm

   Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 cm, vẽ tam giác như hình: một đỉnh ở góc trên bên phải, một đỉnh trên cạnh trái, một đỉnh trên cạnh dưới của hình chữ nhật 8 ô × 5 ô. Tính diện tích tam giác.

   On a grid of squares with side 1 cm, a triangle is drawn as shown: one vertex at the top-right corner, one on the left side and one on the bottom side of a 8 × 5 rectangle of squares. Find the area of the triangle, in cm².

   1. A. 14
   2. B. 15
   3. C. 16
   4. D. 17
   5. E. 18
   Đáp án và lời giải câu 1

   Đáp án: C. 16

   Nhận dạng: tam giác trên lưới.
   Ý tưởng: lấy hình chữ nhật bao ngoài trừ đi 3 tam giác vuông ở góc.
   Bước 1: hình chữ nhật bao ngoài: 8 × 5 = 40 ô.
   Bước 2 (ba tam giác vuông, diện tích = hai cạnh góc vuông nhân nhau rồi chia 2): trên: 8 × 4 : 2 = 16;
   phải: 2 × 5 : 2 = 5;
   dưới trái: 6 × 1 : 2 = 3 (ô).
   Bước 3: tam giác = 40 − 16 − 5 − 3 = 16 ô.
   Vậy diện tích tam giác là 16 cm² (mỗi ô 1 cm²).

2. Câu 23 điểm

   Bán một nửa số bánh đang có rồi bán thêm 4 cái nữa thì còn lại 28 cái. Hỏi số bánh đã bán là bao nhiêu cái?

   After selling half of the cakes and then 4 more, 28 are left. How many cakes were sold?

   1. A. 32
   2. B. 35
   3. C. 36
   4. D. 60
   5. E. 64
   Đáp án và lời giải câu 2

   Đáp án: C. 36

   Nhận dạng: bán một nửa rồi bán thêm 4.
   Ý tưởng: nửa số bánh đúng bằng số còn lại cộng 4.
   Bước 1: Nửa số bánh đang có = còn lại + số bán thêm = 28 + 4 = 32 cái.
   Bước 2: Số bánh đang có: 32 × 2 = 64 cái.
   Bước 3: Số đã bán: 64 − 28 = 36 cái.
   Vậy đã bán 36 cái.

3. Câu 33 điểm

   Nghĩ một số, cộng 3, trừ 6, nhân với 2, được kết quả 28. Hỏi số đã nghĩ là bao nhiêu?

   Think of a number, add 3, subtract 6, multiply by 2, and the result is 28. What was the number?

   1. A. 7
   2. B. 16
   3. C. 17
   4. D. 19
   5. E. 28
   Đáp án và lời giải câu 3

   Đáp án: C. 17

   Nhận dạng: chuỗi phép tính, biết kết quả cuối.
   Ý tưởng: làm ngược từ cuối, mỗi phép tính đổi thành phép ngược lại (cộng ↔ trừ, nhân ↔ chia).
   Bước 1: Viết các phép theo thứ tự: + 3, − 6, × 2, kết quả 28.
   Bước 2: Làm ngược từ cuối: 28 : 2 = 14, rồi 14 + 6 = 20.
   Tiếp: 20 − 3 = 17.
   Bước 3: Số đã nghĩ là 17.
   Thử lại: 17 + 3 = 20, 20 − 6 = 14, 14 × 2 = 28.
   Vậy số đã nghĩ là 17.

4. Câu 43 điểm

   Ba chị em hơn kém nhau đều 3 tuổi (người này hơn người kế tiếp đúng 3 tuổi). Tổng số tuổi là 30. Hỏi tuổi người giữa là bao nhiêu?

   Three sisters have ages that differ by 3 years between neighbours. Their ages add up to 30. How old is the middle one?

   1. A. 7
   2. B. 8
   3. C. 10
   4. D. 12
   5. E. 13
   Đáp án và lời giải câu 4

   Đáp án: C. 10

   Nhận dạng: các tuổi hơn kém đều.
   Ý tưởng: tuổi người ở giữa bằng trung bình cộng, các tuổi còn lại hơn kém đều quanh người giữa.
   Bước 1: Các tuổi cách đều nhau, người ở giữa có tuổi bằng trung bình cộng: 30 : 3 = 10.
   Bước 2: Người kế bên hơn kém 3: các tuổi là 7, 10, 13.
   Bước 3: Kiểm tra tổng: 7 + 10 + 13 = 30.
   Vậy tuổi người giữa là 10.

5. Câu 53 điểm

   Một bảng số có hàng đầu 1, 4, 6, 8 và cột đầu 2, 5, 8; các hàng còn lại là 3, 7, 13, 21; 8, 15, 28, 49; 16, 31, 59, ? (từ hàng thứ nhất xuống). Bảng được điền theo một quy luật. Tìm số thay cho dấu ?.

   A number table has the top row 1, 4, 6, 8 and the left column 2, 5, 8; the other rows are 3, 7, 13, 21; 8, 15, 28, 49; 16, 31, 59, ? (from the first row down). The table follows one rule. Find the number replacing ?.

   1. A. 49
   2. B. 59
   3. C. 108
   4. D. 109
   5. E. 118
   Đáp án và lời giải câu 5

   Đáp án: C. 108

   Nhận dạng: bảng số điền theo quy luật.
   Ý tưởng: thử cộng hai ô đã biết để ra một ô khác.
   Bước 1: Ô đầu tiên là 3: 2 (bên trái) + 1 (phía trên) = 3.
   Ô tiếp theo 7 = 3 (bên trái) + 4 (phía trên).
   Quy luật: mỗi ô bằng ô bên trái cộng ô phía trên.
   Bước 2: Kiểm tra một ô khác: 8 = 5 + 3, đúng.
   Bước 3: Ô dấu ?: bên trái là 59, phía trên là 49.
   ? = 59 + 49 = 108.
   Vậy số cần tìm là 108.

6. Câu 63 điểm

   Lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 2, 3, 4. Tính tổng của tất cả các số đó.

   All 3-digit numbers with different digits taken from 2, 3, 4 are formed. Find the sum of all of them.

   1. A. 999
   2. B. 1800
   3. C. 1995
   4. D. 1998
   5. E. 2220
   Đáp án và lời giải câu 6

   Đáp án: D. 1998

   Nhận dạng: tổng các số lập từ các chữ số cho trước.
   Ý tưởng: mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng số lần như nhau.
   Bước 1 (đếm số): 3 × 2 × 1 = 6 số.
   Bước 2 (mỗi hàng): mỗi chữ số đứng ở hàng trăm 6 : 3 = 2 lần;
   hàng chục, hàng đơn vị cũng vậy.
   Bước 3 (tổng): tổng các chữ số 2 + 3 + 4 = 9;
   mỗi hàng cộng được 9 × 2 = 18;
   tổng các số: 18 × 100 + 18 × 10 + 18 = 18 × 111 = 1998.
   Vậy tổng là 1998.

7. Câu 73 điểm

   Có bao nhiêu đường chéo trong một đa giác đều 7 cạnh?

   How many diagonals does a polygon with 7 sides have?

   1. A. 11
   2. B. 14
   3. C. 17
   4. D. 21
   5. E. 28
   Đáp án và lời giải câu 7

   Đáp án: B. 14

   Nhận dạng: đếm đường chéo.
   Ý tưởng: đếm đường chéo từ mỗi đỉnh, rồi chia 2 vì mỗi đường chéo được đếm hai lần.
   Bước 1 (từ một đỉnh): nối với 7 − 1 = 6 đỉnh khác, bỏ 2 đỉnh kề (nối thành cạnh): 6 − 2 = 4 đường chéo.
   Bước 2 (mọi đỉnh): 7 × 4 = 28.
   Bước 3 (mỗi đường chéo đếm hai lần, ở hai đầu): 28 : 2 = 14.
   Vậy có 14 đường chéo.

8. Câu 83 điểm

   Tính nhanh: 8 × 34 + 51 × 23 + 17 × 15

   Calculate quickly: 8 × 34 + 51 × 23 + 17 × 15

   1. A. 1695
   2. B. 1699
   3. C. 1700
   4. D. 1701
   5. E. 1705
   Đáp án và lời giải câu 8

   Đáp án: C. 1700

   Nhận dạng: thừa số chung bị giấu.
   Ý tưởng: tách các số để lộ thừa số chung 17.
   Bước 1: Tách: 34 = 2 × 17, 51 = 3 × 17.
   Nên 8 × 34 = 17 × 2 × 8 = 17 × 16, 51 × 23 = 17 × 3 × 23 = 17 × 69.
   Bước 2: Đặt chung: 17 × (16 + 69 + 15).
   Bước 3: 16 + 69 + 15 = 100;
   17 × 100 = 1700.
   Vậy kết quả là 1700.

9. Câu 93 điểm

   Số A chia cho 13 dư 4, số B chia cho 13 dư 4. Tìm số dư khi chia A × B cho 13.

   A leaves a remainder of 4 and B leaves a remainder of 4 when divided by 13. Find the remainder when A × B is divided by 13.

   1. A. 1
   2. B. 2
   3. C. 3
   4. D. 4
   5. E. 5
   Đáp án và lời giải câu 9

   Đáp án: C. 3

   Nhận dạng: số dư của tổng, tích.
   Ý tưởng: thay mỗi số bằng số dư của nó.
   Bước 1: A = 13 × a + 4;
   B = 13 × b + 4 (a, b là số tự nhiên).
   Bước 2: A × B = (13 × a + 4) × (13 × b + 4);
   mọi phần có thừa số 13 đều chia hết cho 13, chỉ còn 4 × 4.
   Bước 3: Thay bằng số dư: 4 × 4 = 16;
   16 : 13 = 1 (dư 3).
   Vậy số dư là 3.

10. Câu 103 điểm

    Bé đã đọc 1/2 cuốn truyện, còn lại 165 trang. Hỏi lúc đầu cuốn truyện có bao nhiêu trang?

    A child has read 1/2 of a story book and 165 pages are left. How many pages did the book have at first?

    1. A. 320
    2. B. 325
    3. C. 330
    4. D. 335
    5. E. 340
    Đáp án và lời giải câu 10

    Đáp án: C. 330

    Nhận dạng: biết phần còn lại, tìm tổng.
    Ý tưởng: cả cuốn truyện là 2/2;
    trừ phần đã dùng để biết phần còn lại là mấy phần.
    Bước 1: Phần còn lại: 2/2 − 1/2 = 1/2 cuốn truyện.
    Bước 2: Một phần (1/2) ứng với 165 trang.
    Cả cuốn truyện có 2 phần: 2 × 165 = 330 trang.
    Vậy lúc đầu có 330 trang.

Phần 2: Trắc nghiệm 4 điểm (10 câu × 4 điểm)

11. Câu 114 điểm

    Có 6 bạn nam và 7 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 bạn nam và 2 bạn nữ?

    There are 6 boys and 7 girls. In how many ways can 2 of the boys and 2 of the girls be chosen?

    1. A. 36
    2. B. 315
    3. C. 335
    4. D. 715
    5. E. 1260
    Đáp án và lời giải câu 11

    Đáp án: B. 315

    Nhận dạng: chọn từ hai nhóm.
    Ý tưởng: chọn riêng từng nhóm, mỗi cách chọn nhóm này ghép với mọi cách chọn nhóm kia, nên nhân.
    Bước 1 (chọn 2 bạn nam): chọn có thứ tự: 6 × 5 = 30;
    2 bạn đổi chỗ cho nhau: 2 × 1 = 2 cách, đổi chỗ không tạo nhóm mới;
    chia: 30 : 2 = 15.
    Bước 2 (chọn 2 bạn nữ): chọn có thứ tự: 7 × 6 = 42;
    2 bạn đổi chỗ cho nhau: 2 × 1 = 2 cách, đổi chỗ không tạo nhóm mới;
    chia: 42 : 2 = 21.
    Bước 3: nhân: 15 × 21 = 315.
    Vậy có 315 cách.

12. Câu 124 điểm

    Đổi chỗ các chữ cái của từ CLOUD để được các dãy chữ (mỗi chữ cái dùng đúng một lần). Có bao nhiêu dãy kết thúc bằng một phụ âm (không phải A, E, I, O, U)?

    The letters of CLOUD are rearranged, each used once. How many strings end with a consonant (not A, E, I, O, U)?

    1. A. 62
    2. B. 67
    3. C. 72
    4. D. 77
    5. E. 82
    Đáp án và lời giải câu 12

    Đáp án: C. 72

    Nhận dạng: xếp hàng có vị trí cố định.
    Ý tưởng: xếp chỗ có điều kiện trước, rồi xếp những chữ còn lại.
    Bước 1 (chữ cuối): các phụ âm của từ CLOUD là C, L, D, nên có 3 cách.
    Bước 2 (chỗ còn lại): 5 − 1 = 4 chữ xếp vào 4 chỗ: 4 × 3 × 2 × 1 = 24 cách.
    Bước 3: nhân: 3 × 24 = 72.
    Vậy có 72 dãy.

13. Câu 134 điểm

    Lưới ô vuông có 2 hàng ô, 5 cột ô. Bạn Mai đi từ nhà (A) đến trường (B) theo các con đường trong hình, chỉ đi sang phải hoặc đi lên trên. Có bao nhiêu đường đi khác nhau?

    A grid has 2 rows and 5 columns of squares. Mai walks from home (A) to school (B) along the streets shown, only going right or up. How many different routes are there?

    1. A. 10
    2. B. 21
    3. C. 22
    4. D. 26
    5. E. 41
    Đáp án và lời giải câu 13

    Đáp án: B. 21

    Nhận dạng: đếm đường đi trên lưới.
    Ý tưởng: số cách tới mỗi nút = số cách tới nút bên trái + số cách tới nút bên dưới (cộng dồn).
    Bước 1 (hàng dưới cùng và cột trái): mỗi nút chỉ có 1 cách đi thẳng tới: ghi 1.
    Bước 2 (cộng dồn từng hàng): hàng 1 (dưới cùng): 1, 1, 1, 1, 1, 1;
    hàng 2: 1, 2, 3, 4, 5, 6;
    hàng 3: 1, 3, 6, 10, 15, 21.
    Bước 3: nút B ghi 21.
    Vậy có 21 đường đi.

14. Câu 144 điểm

    Bạn Minh xếp que diêm thành hàng hình tam giác liền nhau: hình 1 có 1 hình tam giác (cần 3 que), hình 2 có 2 hình tam giác liền nhau (cần 5 que), hình 3 có 3 hình tam giác (cần 7 que), cứ thế tiếp tục (xem hình). Hình thứ 21 cần bao nhiêu que diêm?

    Minh arranges matchsticks into a row of joined triangles: figure 1 has 1 (needs 3 sticks), figure 2 has 2 (needs 5 sticks), figure 3 has 3 (needs 7 sticks), and so on (see the picture). How many matchsticks does figure 21 need?

    1. A. 23
    2. B. 41
    3. C. 42
    4. D. 43
    5. E. 45
    Đáp án và lời giải câu 14

    Đáp án: D. 43

    Nhận dạng: que diêm xếp thành các hình liền nhau.
    Ý tưởng: tìm số que thêm vào mỗi lần ghép thêm một hình.
    Bước 1: Số que của các hình đầu: 3, 5, 7, 9.
    Bước 2: Hiệu hai hình liền nhau: 5 − 3 = 2, 7 − 5 = 2: mỗi lần ghép thêm 1 hình tam giác chỉ cần thêm 2 que (dùng chung 1 cạnh).
    Bước 3: Từ hình 1 đến hình 21 thêm 21 − 1 = 20 lần: 3 + 20 × 2 = 43.
    Kiểm tra: hình 4: 3 + 3 × 2 = 9.
    Vậy hình thứ 21 cần 43 que diêm.

15. Câu 154 điểm

    Cân thăng bằng: 2 cái bánh và 1 cái kẹo to nặng 240 gam; 1 cái bánh và 2 cái kẹo to nặng 150 gam. Hỏi 1 cái bánh và 1 cái kẹo to nặng tất cả bao nhiêu gam?

    On a balance: 2 cakes and 1 big sweet weigh 240 g; 1 cake and 2 big sweets weigh 150 g. How many grams do one cake and one big sweet weigh together?

    1. A. 110
    2. B. 127
    3. C. 130
    4. D. 133
    5. E. 150
    Đáp án và lời giải câu 15

    Đáp án: C. 130

    Nhận dạng: hai phép cân có số vật đảo ngược.
    Ý tưởng: cộng hai phép cân lại thì mỗi loại có 3 vật, từ đó tìm 1 vật mỗi loại.
    Bước 1: Cộng hai phép cân: 3 cái bánh + 3 cái kẹo to nặng 240 + 150 = 390 gam.
    Bước 2: 1 cái bánh + 1 cái kẹo to nặng 390 : 3 = 130 gam.
    Bước 3: Phép cân thứ nhất hơn 1 cái bánh + 1 cái kẹo to đúng 1 cái bánh: 1 cái bánh nặng 240 − 130 = 110 gam.
    Bước 4: 1 cái kẹo to nặng 130 − 110 = 20 gam.
    Vậy 1 cái bánh và 1 cái kẹo to nặng 130 gam.

16. Câu 164 điểm

    Tổng các góc trong của một đa giác lồi là 2160°. Đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

    The interior angles of a convex polygon add up to 2160°. How many sides does it have?

    1. A. 9
    2. B. 12
    3. C. 13
    4. D. 14
    5. E. 15
    Đáp án và lời giải câu 16

    Đáp án: D. 14

    Nhận dạng: biết tổng góc trong, tìm số cạnh.
    Ý tưởng: làm ngược: mỗi tam giác góp 180°, số cạnh = số tam giác + 2.
    Bước 1: số tam giác = 2160 : 180 = 12.
    Bước 2: số cạnh = 12 + 2 = 14.
    Vậy đa giác có 14 cạnh.

17. Câu 174 điểm

    Mỗi hình ngũ giác dưới đây có 5 số ở 5 đỉnh (viết theo chiều kim đồng hồ từ đỉnh trên cùng) và 1 số ở giữa: (10, 2, 18, 5, 5 | giữa 8), (4, 20, 2, 8, 6 | giữa 8), (19, ?, 18, 22, 34 | giữa 23). Các hình theo cùng một quy luật. Tìm số thay cho dấu ?.

    Each pentagon has 5 numbers at its vertices (clockwise from the top) and 1 number in the middle: (10, 2, 18, 5, 5 | middle 8), (4, 20, 2, 8, 6 | middle 8), (19, ?, 18, 22, 34 | middle 23). All pentagons follow the same rule. Find the number replacing ?.

    1. A. 20
    2. B. 22
    3. C. 23
    4. D. 93
    5. E. 115
    Đáp án và lời giải câu 17

    Đáp án: B. 22

    Nhận dạng: sơ đồ có số ở giữa.
    Ý tưởng: thử xem số ở giữa có phải là trung bình cộng của năm số xung quanh không.
    Bước 1: Hình thứ nhất: 10 + 2 + 18 + 5 + 5 = 40;
    40 : 5 = 8, đúng bằng số ở giữa.
    Vậy số ở giữa là trung bình cộng của năm số xung quanh, nên năm số xung quanh có tổng bằng số ở giữa × 5.
    Bước 2: Hình thứ ba: tổng năm số xung quanh = 23 × 5 = 115.
    Bước 3: Bốn số đã biết có tổng 19 + 18 + 22 + 34 = 93.
    ? = 115 − 93 = 22.
    Vậy số cần tìm là 22.

18. Câu 184 điểm

    Một khối sáp hình hộp chữ nhật kích thước 10 cm × 10 cm × 3 cm được nặn lại thành một hình hộp chữ nhật mới có đáy dài 6 cm, rộng 5 cm. Chiều cao hình hộp mới là bao nhiêu xăng-ti-mét?

    A wax block measuring 10 cm × 10 cm × 3 cm is reshaped into a new cuboid with base 6 cm by 5 cm. How tall is the new cuboid, in cm?

    1. A. 0
    2. B. 3
    3. C. 10
    4. D. 11
    5. E. 50
    Đáp án và lời giải câu 18

    Đáp án: C. 10

    Nhận dạng: đúc lại khối.
    Ý tưởng: thể tích không đổi;
    chiều cao = thể tích : diện tích đáy.
    Bước 1: thể tích = 10 × 10 × 3 = 300 cm³.
    Bước 2: diện tích đáy mới = 6 × 5 = 30 cm².
    Bước 3: chiều cao = 300 : 30 = 10 cm.
    Vậy chiều cao là 10 cm.

19. Câu 194 điểm

    Tính nhanh: 1342² − 1340²

    Calculate quickly: 1342² − 1340²

    1. A. 5344
    2. B. 5363
    3. C. 5364
    4. D. 5365
    5. E. 5384
    Đáp án và lời giải câu 19

    Đáp án: C. 5364

    Nhận dạng: hiệu hai bình phương.
    Ý tưởng: a² − b² = (a − b) × (a + b), trong đó a và b là hai số tự nhiên (a lớn hơn b).
    Bước 1: Đề có dạng a² − b² với a = 1342, b = 1340.
    Bước 2: 1342² − 1340² = (1342 − 1340) × (1342 + 1340).
    Bước 3: (1342 − 1340) × (1342 + 1340) = 2 × 2682 = 5364.
    Vậy kết quả là 5364.

20. Câu 204 điểm

    Số 2536 có bao nhiêu ước là số lẻ?

    How many odd divisors does 2536 have?

    1. A. 1
    2. B. 2
    3. C. 3
    4. D. 6
    5. E. 7
    Đáp án và lời giải câu 20

    Đáp án: B. 2

    Nhận dạng: đếm ước có điều kiện.
    Ý tưởng: phân tích ra thừa số nguyên tố, rồi đếm cách chọn số mũ có điều kiện.
    Bước 1: Chia liên tiếp: 2536 : 2 = 1268, 1268 : 2 = 634, 634 : 2 = 317 (317 là số nguyên tố).
    Vậy 2536 = 2³ × 317.
    Bước 2: Ước lẻ không có thừa số 2: số mũ của 2 phải là 0.
    Còn lại: 317 có 2 cách (có hoặc không).
    Bước 3: Số ước lẻ = 2.
    Vậy 2536 có 2 ước lẻ.

Phần 3: Điền đáp án 6 điểm (5 câu × 6 điểm)

21. Câu 216 điểm

    Lấy các số trong 264 số tự nhiên từ 35 đến 298. Phải lấy ít nhất bao nhiêu số để chắc chắn có hai số có tổng bằng 159?

    Numbers are taken from the whole numbers 35 to 298. At least how many must be taken to be sure that two of them add up to 159?

    Điền đáp số: ……

    Đáp án và lời giải câu 21

    Đáp án: 220

    Nhận dạng: Dirichlet, hai số có tổng 159.
    Ý tưởng: ghép các số thành cặp có tổng 159;
    lấy mỗi cặp nhiều nhất 1 số thì chưa có tổng 159.
    Bước 1 (ghép cặp): (35, 124), (36, 123), …, (79, 80): 79 − 35 + 1 = 45 cặp.
    Bước 2 (số lẻ loi): các số không có bạn ghép: từ 125 đến 298: 298 − 125 + 1 = 174 số;
    tất cả 174 số.
    Bước 3 (xui nhất): lấy mỗi cặp 1 số và hết các số lẻ loi: 45 + 174 = 219 số, chưa có hai số tổng 159.
    Bước 4 (thêm 1): 219 + 1 = 220.
    Vậy phải lấy ít nhất 220 số.

22. Câu 226 điểm

    Có bao nhiêu cách chia 10 cái kẹo giống nhau cho 4 bạn sao cho bạn nào cũng có ít nhất 1 cái?

    In how many ways can 10 identical candies be shared among 4 children so that each gets at least one?

    Điền đáp số: ……

    Đáp án và lời giải câu 22

    Đáp án: 84

    Nhận dạng: chia vật giống nhau, mỗi phần ít nhất 1.
    Ý tưởng: xếp 10 cái thành hàng, đặt 4 − 1 = 3 vách ngăn vào các khe giữa hai cái;
    mỗi cách đặt vách là một cách chia.
    Bước 1 (số khe): 10 cái có 10 − 1 = 9 khe.
    Bước 2 (chọn khe): chọn có thứ tự: 9 × 8 × 7 = 504;
    3 khe đổi chỗ cho nhau: 3 × 2 × 1 = 6 cách, đổi chỗ không tạo nhóm mới;
    chia: 504 : 6 = 84.
    Vậy có 84 cách.

23. Câu 236 điểm

    Trong các số tự nhiên từ 1 đến 612, có bao nhiêu số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 6?

    How many numbers from 1 to 612 are divisible by 5 but not by 6?

    Điền đáp số: ……

    Đáp án và lời giải câu 23

    Đáp án: 102

    Nhận dạng: đếm bội từ 1 đến 612.
    Ý tưởng: đếm bội của 5, rồi bớt các số chia hết cho cả 5 và 6.
    Bước 1: Từ 1 đến 612, số bội của 5 bằng phần nguyên của 612 : 5: 612 : 5 = 122 (dư 2), có 122 số.
    Bước 2: Chia hết cho cả 5 và 6 thì chia hết cho 5 × 6 = 30 (5 và 6 không có ước chung khác 1): 612 : 30 = 20 (dư 12), có 20 số.
    Bước 3: 122 − 20 = 102.
    Vậy có 102 số.

24. Câu 246 điểm

    Tính nhanh: 5 × 65 × 116

    Calculate quickly: 5 × 65 × 116

    Điền đáp số: ……

    Đáp án và lời giải câu 24

    Đáp án: 37700

    Nhận dạng: nhân khéo với ba thừa số.
    Ý tưởng: tách rồi đổi chỗ các thừa số để ghép 5 × 5 × 4 = 100.
    Bước 1: Tách: 65 = 13 × 5;
    116 = 4 × 29.
    Bước 2: Đổi chỗ, nhóm: 5 × 65 × 116 = (5 × 5 × 4) × (13 × 29).
    Bước 3: 5 × 5 × 4 = 100;
    13 × 29 = 377.
    100 × 377 = 37700.
    Vậy kết quả là 37700.

25. Câu 256 điểm

    Xếp 96 cái ghế thành các hàng, hàng nào cũng có số cái ghế bằng nhau. Cần ít nhất 4 hàng và mỗi hàng ít nhất 4 cái ghế. Có bao nhiêu cách xếp?

    Arrange 96 chairs in rows with the same number in each row, at least 4 rows and at least 4 in each row. How many ways are there?

    Điền đáp số: ……

    Đáp án và lời giải câu 25

    Đáp án: 6

    Nhận dạng: chia đều có điều kiện.
    Ý tưởng: số hàng × số mỗi hàng = tổng, nên liệt kê các cặp ước rồi chọn cặp thoả điều kiện.
    Bước 1: (số hàng) × (số cái ghế mỗi hàng) = 96: 1 × 96, 2 × 48, 3 × 32, 4 × 24, 6 × 16, 8 × 12, 12 × 8, 16 × 6, 24 × 4, 32 × 3, 48 × 2, 96 × 1.
    Bước 2: Chọn số hàng từ 4 trở lên và mỗi hàng từ 4 trở lên: 4 hàng × 24, 6 hàng × 16, 8 hàng × 12, 12 hàng × 8, 16 hàng × 6, 24 hàng × 4.
    Bước 3: Đếm các cặp vừa chọn.
    Vậy có 6 cách xếp.

Đáp án đề thi SEAMO lớp 6

Đề thi khác

Đề SEAMO khối khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4 · Lớp 5 · Lớp 7 · Lớp 8 · Lớp 9

Đề lớp 6 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · AIMO · IMAS · JMMC · Kangaroo (IKMC) · VIAMC · IMEC · PIMSO · CREST (CMO) · SiL MSC (Toán) · SASMO · AMO · ITMC

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức SEAMO.

Câu hỏi thường gặp