Đề thi Big Bay Bei (BBB) lớp 6 có đáp án và lời giải (Vòng loại)

Đề thi thử Big Bay Bei (BBB) lớp 6 (vòng loại) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 20 câu, làm trong 60 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 10 câu phần a (cơ bản) × 4 điểm; 10 câu phần b (nâng cao) × 6 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi Big Bay Bei (BBB).

Phần 1: Phần A (cơ bản) (10 câu × 4 điểm)

1. Câu 14 điểm

   Tính: (1 − 1/2) × (1 − 1/3) × (1 − 1/4) × … × (1 − 1/15)

   Compute: (1 − 1/2) × (1 − 1/3) × (1 − 1/4) × … × (1 − 1/15)

   1. A. 1/15
   2. B. 2/15
   3. C. 1/5
   4. D. 1/8
   Đáp án và lời giải câu 1

   Đáp án: A. 1/15

   Nhận dạng: tích rút gọn dây chuyền.
   Ý tưởng: tính từng ngoặc, tử của phân số này gạch với mẫu của phân số sau.
   Bước 1: 1 − 1/2 = 1/2, 1 − 1/3 = 2/3, …, 1 − 1/15 = 14/15.
   Bước 2: Tích 1/2 × 2/3 × … × 14/15: các số giống nhau ở tử và mẫu gạch hết.
   Bước 3: còn tử đầu 1 và mẫu cuối 15: 1/15.
   Vậy kết quả là 1/15.

2. Câu 24 điểm

   Trong túi có 6 kẹo đỏ, 15 kẹo tím, 5 kẹo vàng, 34 kẹo xanh, 22 kẹo trắng. Không nhìn, phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn có 2 viên khác màu?

   A bag has 6 red, 15 purple, 5 yellow, 34 blue, 22 white sweets. Without looking, at least how many must be taken out to be sure of getting 2 of different colours?

   1. A. 3
   2. B. 6
   3. C. 34
   4. D. 35
   Đáp án và lời giải câu 2

   Đáp án: D. 35

   Nhận dạng: trường hợp xấu nhất, đủ các màu.
   Ý tưởng: xui nhất là lấy toàn một màu, và đó là màu nhiều nhất.
   Bước 1 (màu nhiều nhất): xanh có 34 viên, nhiều nhất.
   Bước 2 (xui nhất): lấy hết 34 viên xanh mà chưa có màu khác.
   Bước 3 (lấy thêm): viên tiếp theo chắc chắn khác màu: 34 + 1 = 35.
   Vậy phải lấy ít nhất 35 viên.

3. Câu 34 điểm

   Có bao nhiêu số có hai chữ số ab (b khác 0) mà ab − ba = 36?

   How many 2-digit numbers ab (b not 0) satisfy ab − ba = 36?

   1. A. 4
   2. B. 5
   3. C. 6
   4. D. 7
   Đáp án và lời giải câu 3

   Đáp án: B. 5

   Nhận dạng: số viết ngược.
   Ý tưởng: số ab có a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị;
   ab − ba = 9 × (a − b), nên tìm được a − b.
   Bước 1: ab − ba = (10 × a + b) − (10 × b + a) = 9 × (a − b).
   Bước 2: 9 × (a − b) = 36, nên a − b = 36 : 9 = 4.
   Bước 3: b từ 1 đến 5 (vì a = b + 4 không quá 9): 51, 62, 73, 84, 95.
   Vậy có 5 số.

4. Câu 44 điểm

   Minh nhân một số với 46 nhưng chép nhầm 46 thành 64, nên được kết quả lớn hơn kết quả đúng 1638. Tìm số đó.

   Minh multiplied a number by 46 but miscopied 46 as 64, so the result was 1638 greater than the correct one. Find that number.

   1. A. 18
   2. B. 35
   3. C. 91
   4. D. 92
   Đáp án và lời giải câu 4

   Đáp án: C. 91

   Nhận dạng: viết nhầm thừa số.
   Ý tưởng: thừa số lệch bao nhiêu thì kết quả lệch bấy nhiêu lần số kia.
   Bước 1: Thừa số lệch: 64 − 46 = 18.
   Bước 2: Kết quả lệch 18 lần số kia: số kia = 1638 : 18 = 91.
   Vậy số đó là 91.

5. Câu 54 điểm

   Nam có 18 m lưới để rào một mảnh vườn hình chữ nhật, các cạnh là số tự nhiên mét. Mảnh vườn rộng nhất có diện tích bao nhiêu m²?

   Nam has 18 m of netting to fence a rectangular garden with whole-number sides. What is the largest possible area, in m²?

   1. A. 8
   2. B. 18
   3. C. 20
   4. D. 21
   Đáp án và lời giải câu 5

   Đáp án: C. 20

   Nhận dạng: biết chu vi, tìm diện tích lớn nhất.
   Ý tưởng: dài + rộng không đổi;
   hai cạnh càng gần nhau diện tích càng lớn.
   Bước 1: nửa chu vi = 18 : 2 = 9.
   Bước 2: 9 là số lẻ nên hai cạnh gần nhau nhất là 4 và 5 (4 + 5 = 9).
   Bước 3: diện tích lớn nhất = 4 × 5 = 20 m².
   Vậy diện tích lớn nhất là 20 m².

6. Câu 64 điểm

   Đếm các phân số tối giản dạng a/100 (a là số tự nhiên khác 0) nhỏ hơn 1.

   How many fractions less than 1 in lowest terms have denominator 100?

   1. A. 30
   2. B. 39
   3. C. 40
   4. D. 50
   Đáp án và lời giải câu 6

   Đáp án: C. 40

   Nhận dạng: đếm phân số tối giản.
   Ý tưởng: tử số từ 1 đến mẫu;
   bỏ các tử có ước chung với mẫu.
   Bước 1: 100 = 2² × 5².
   Phân số a/100 tối giản khi a không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.
   Bước 2: Từ 1 đến 100: chia hết cho 2 có 100 : 2 = 50 số;
   chia hết cho 5 có 100 : 5 = 20 số;
   chia hết cho cả hai (cho 10) có 100 : 10 = 10 số.
   Số bị bỏ: 50 + 20 − 10 = 60 (số chia hết cho cả hai đã bị đếm hai lần).
   Bước 3: Còn lại 100 − 60 = 40 tử số (số 100 đã nằm trong số bị bỏ).
   Vậy có 40 phân số tối giản.

7. Câu 74 điểm

   Một hình vuông cạnh 15,7 cm có chu vi bằng chu vi một hình tròn. Tính bán kính hình tròn (số π lấy bằng 3,14).

   A square of side 15.7 cm has the same perimeter as a circle. Find the radius of the circle, in cm (use π = 3.14).

   1. A. 20
   2. B. 15,7
   3. C. 40
   4. D. 10
   Đáp án và lời giải câu 7

   Đáp án: D. 10

   Nhận dạng: hình vuông và hình tròn có chu vi bằng nhau.
   Ý tưởng: tính chu vi hình vuông, rồi làm ngược công thức chu vi hình tròn.
   Bước 1: chu vi hình vuông = 15,7 × 4 = 62,8 cm.
   Bước 2: chu vi hình tròn = bán kính × 2 × 3,14 = 62,8.
   Bước 3: bán kính = 62,8 : 6,28 = 10 cm.
   Vậy bán kính là 10 cm.

8. Câu 84 điểm

   Một cửa hàng có một số bút chì. Mỗi lần bán đúng một nửa số bút chì đang có rồi bán thêm 1 cây nữa. Sau 2 lần bán như vậy thì vừa hết. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu cây?

   A shop has some pencils. Each time it sells exactly half of what it has, and then 1 more. After 2 such sales, there are none left. How many were there at the start?

   1. A. 3
   2. B. 5
   3. C. 6
   4. D. 7
   Đáp án và lời giải câu 8

   Đáp án: C. 6

   Nhận dạng: mỗi lần bán một nửa rồi thêm 1.
   Ý tưởng: đi ngược từ cuối;
   trước mỗi lần bán, số cũ gấp đôi (số còn lại cộng 1).
   Bước 1: Sau lần bán cuối còn 0 cây.
   Bước 2: Trước lần bán thứ 2: (0 + 1) × 2 = 2;
   trước lần bán thứ 1: (2 + 1) × 2 = 6.
   Kiểm tra: từ 6, bán nửa là 3, bán thêm 1 còn 2;
   cứ thế đến lần cuối còn 0.
   Vậy lúc đầu cửa hàng có 6 cây.

9. Câu 94 điểm

   Ba bạn Bảo, Phúc và Mai mỗi bạn chọn một thú cưng khác nhau trong ba lựa chọn: mèo, chó, thỏ. Phúc không chọn mèo; Phúc không chọn chó; Bảo không chọn chó. Hỏi Mai chọn gì?

   Three friends Bao, Phuc and Mai each chose a different pet from: cat, dog, rabbit. Phuc did not choose cat; Phuc did not choose dog; Bao did not choose dog. What did Mai choose?

   1. A. không xác định được
   2. B. thỏ
   3. C. mèo
   4. D. chó
   Đáp án và lời giải câu 9

   Đáp án: D. chó

   Nhận dạng: ghép ba bạn với ba lựa chọn.
   Ý tưởng: dùng điều kiện chắc chắn trước, loại dần;
   mỗi lựa chọn chỉ thuộc về một bạn.
   Bước 1: Theo đề, Bảo có thể chọn mèo hoặc thỏ;
   Phúc có thể chọn thỏ;
   Mai có thể chọn mèo hoặc chó hoặc thỏ.
   Bước 2: Phúc chỉ có thể chọn thỏ, nên Bảo và Mai không chọn thỏ.
   Bảo chỉ có thể chọn mèo, nên Mai không chọn mèo.
   Bước 3: Kết quả: Bảo chọn mèo, Phúc chọn thỏ, Mai chọn chó.
   Vậy Mai chọn chó.

10. Câu 104 điểm

    Có bao nhiêu số có 3 chữ số có ít nhất một chữ số chẵn?

    How many 3-digit numbers have at least one even digit?

    1. A. 125
    2. B. 750
    3. C. 775
    4. D. 875
    Đáp án và lời giải câu 10

    Đáp án: C. 775

    Nhận dạng: đếm số có ít nhất một chữ số chẵn.
    Ý tưởng: đếm phần bù: lấy tất cả trừ đi số toàn chữ số lẻ.
    Bước 1 (tất cả): số có 3 chữ số từ 100 đến 999: 999 − 100 + 1 = 900 số.
    Bước 2 (toàn chữ số lẻ): hàng trăm lẻ: 1, 3, 5, 7, 9: 5 cách;
    hàng chục, hàng đơn vị lẻ: 5 cách mỗi hàng;
    5 × 5 × 5 = 125.
    Bước 3 (trừ): 900 − 125 = 775.
    Vậy có 775 số.

Phần 2: Phần B (nâng cao) (10 câu × 6 điểm)

11. Câu 116 điểm

    Tính: 3 1/12 × 3 + 6 1/14 × 7 + 5 1/24 × 6

    Compute: 3 1/12 × 3 + 6 1/14 × 7 + 5 1/24 × 6

    1. A. 81
    2. B. 82
    3. C. 83
    4. D. 84
    Đáp án và lời giải câu 11

    Đáp án: B. 82

    Nhận dạng: hỗn số nhân số tự nhiên.
    Ý tưởng: tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số, nhân riêng từng phần.
    Bước 1: Tách: 3 1/12 × 3 = 3 × 3 + 1/12 × 3, các số khác cũng vậy.
    Bước 2: Phần nguyên: 3 × 3 + 6 × 7 + 5 × 6 = 9 + 42 + 30 = 81.
    Bước 3: Phần phân số: 1/12 × 3 = 3/12 = 1/4, 1/14 × 7 = 7/14 = 1/2, 1/24 × 6 = 6/24 = 1/4.
    Cộng: 1/4 + 1/2 + 1/4 = 1/4 + 2/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
    Bước 4: 81 + 1 = 82.
    Vậy kết quả là 82.

12. Câu 126 điểm

    Xếp 2 cốc đỏ, 2 cốc xanh và 2 cốc vàng thành một hàng ngang (cốc cùng màu giống hệt nhau). Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?

    2 red, 2 blue and 2 yellow cups are put in a row (cups of the same colour are identical). How many different rows are there?

    1. A. 90
    2. B. 180
    3. C. 360
    4. D. 720
    Đáp án và lời giải câu 12

    Đáp án: A. 90

    Nhận dạng: xếp các cốc có cái giống nhau.
    Ý tưởng: coi mọi cốc khác nhau rồi chia cho số cách đổi chỗ các cốc giống nhau (đổi chỗ không tạo cách mới).
    Bước 1 (coi như khác nhau): 6 cốc xếp vào 6 chỗ: 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 cách.
    Bước 2 (đổi chỗ cái giống nhau): 2 cốc đỏ đổi chỗ cho nhau: 2 × 1 = 2 cách;
    2 cốc xanh đổi chỗ cho nhau: 2 × 1 = 2 cách;
    2 cốc vàng đổi chỗ cho nhau: 2 × 1 = 2 cách.
    Bước 3 (chia): 720 : 2 : 2 : 2 = 90.
    Vậy có 90 cách.

13. Câu 136 điểm

    Bảng ô vuông 1 hàng, 5 cột có hai ô tô màu (cột 4) và (cột 5) như hình (hàng đếm từ trên, cột đếm từ trái). Có bao nhiêu hình chữ nhật (kể cả hình vuông) chứa cả hai ô tô màu?

    A grid with 1 row(s) and 5 columns has two shaded squares (column 4) and (column 5) (rows from the top, columns from the left). How many rectangles (squares included) contain both shaded squares?

    1. A. 4
    2. B. 5
    3. C. 8
    4. D. 13
    Đáp án và lời giải câu 13

    Đáp án: A. 4

    Nhận dạng: hình chữ nhật chứa hai ô đánh dấu.
    Ý tưởng: hình chữ nhật phải chứa cả hai ô: cạnh trên ở trên ô cao hơn, cạnh dưới ở dưới ô thấp hơn, cạnh trái ở bên trái ô bên trái hơn, cạnh phải tương tự.
    Bước 1: cạnh trên: 1 cách, cạnh dưới: 1 cách, cạnh trái: 4 cách, cạnh phải: 1 cách: 1 × 1 × 4 × 1 = 4.
    Vậy có 4 hình chữ nhật.

14. Câu 146 điểm

    AB và BA là hai số có hai chữ số (A, B là chữ số). Biết AB + BA = 143 và A − B = 3. Tìm số AB.

    AB and BA are 2-digit numbers (A, B are digits). Given AB + BA = 143 and A − B = 3, find the number AB.

    1. A. 58
    2. B. 76
    3. C. 85
    4. D. 94
    Đáp án và lời giải câu 14

    Đáp án: C. 85

    Nhận dạng: phép tính chữ ẩn, mỗi chữ cái là một chữ số.
    Ý tưởng: viết mỗi số theo giá trị các hàng, rồi lập luận từng chữ số.
    Bước 1: Số AB có A là chữ số hàng chục, B là chữ số hàng đơn vị: AB = A × 10 + B;
    BA = B × 10 + A.
    Bước 2: AB + BA = A × 11 + B × 11 = (A + B) × 11.
    Bước 3: (A + B) × 11 = 143, nên A + B = 143 : 11 = 13.
    Bước 4: Biết tổng A + B = 13 và hiệu A − B = 3: A = (13 + 3) : 2 = 8, B = 13 − 8 = 5.
    Thử lại: 85 + 58 = 143.
    Vậy AB = 85.

15. Câu 156 điểm

    Một tháp xếp bằng các khối lập phương bằng nhau gồm 6 tầng như hình: tầng trên cùng 1 khối, mỗi tầng dưới là hình vuông có cạnh hơn tầng trên 1 khối, các tầng xếp chồng ngay ngắn và đặc bên trong. Mỗi khối cạnh 3 cm. Tính thể tích tháp.

    A tower of equal cubes has 6 layers as shown: the top layer is 1 cube and each layer below is a square whose side is 1 cube longer than the layer above; the layers are solid and stacked evenly. Each cube has edge 3 cm. Find the volume of the tower, in cm³.

    1. A. 91
    2. B. 819
    3. C. 972
    4. D. 2457
    Đáp án và lời giải câu 15

    Đáp án: D. 2457

    Nhận dạng: đếm khối theo tầng.
    Ý tưởng: mỗi tầng là một hình vuông khối, đếm từng tầng rồi cộng.
    Bước 1 (cạnh mỗi tầng, từ trên xuống): 1, 2, 3, 4, 5, 6.
    Bước 2 (số khối mỗi tầng): tầng 1: 1 × 1 = 1;
    tầng 2: 2 × 2 = 4;
    tầng 3: 3 × 3 = 9;
    tầng 4: 4 × 4 = 16;
    tầng 5: 5 × 5 = 25;
    tầng 6: 6 × 6 = 36.
    Bước 3: cộng các tầng: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91 khối.
    Bước 4: một khối 3 × 3 × 3 = 27 cm³;
    tháp: 91 × 27 = 2457 cm³.
    Vậy thể tích là 2457 cm³.

16. Câu 166 điểm

    Ghép 10 khối lập phương cạnh 2 cm thành khối như hình (các khối xếp sát nhau trong khung 3 × 2 ô, khối ở trên có khối đỡ bên dưới). Tính diện tích toàn phần của khối.

    10 cubes of edge 2 cm are put together as shown (packed in an 3 × 2 frame, each upper cube sits on one below). Find the total surface area of the solid, in cm².

    1. A. 68
    2. B. 128
    3. C. 136
    4. D. 240
    Đáp án và lời giải câu 16

    Đáp án: C. 136

    Nhận dạng: diện tích toàn phần khối ghép.
    Ý tưởng: đếm số mặt vuông nhìn thấy từ trên, bên phải, bên trái hình;
    hướng đối diện (dưới và hai phía sau) thấy số mặt bằng nhau.
    Bước 1 (nhìn từ trên): 5 mặt.
    Bước 2 (nhìn từ bên phải hình): 5 mặt.
    Bước 3 (nhìn từ bên trái hình): 7 mặt.
    Bước 4: (5 + 5 + 7) × 2 = 34 mặt.
    Bước 5: mỗi mặt 2 × 2 = 4 cm²: 34 × 4 = 136 cm².
    Vậy diện tích toàn phần là 136 cm².

17. Câu 176 điểm

    Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 2 cm, vẽ tam giác như hình: một đỉnh ở góc trên bên phải, một đỉnh trên cạnh trái, một đỉnh trên cạnh dưới của hình chữ nhật 4 ô × 3 ô. Tính diện tích tam giác.

    On a grid of squares with side 2 cm, a triangle is drawn as shown: one vertex at the top-right corner, one on the left side and one on the bottom side of a 4 × 3 rectangle of squares. Find the area of the triangle, in cm².

    1. A. 22
    2. B. 24
    3. C. 26
    4. D. 34
    Đáp án và lời giải câu 17

    Đáp án: A. 22

    Nhận dạng: tam giác trên lưới.
    Ý tưởng: lấy hình chữ nhật bao ngoài trừ đi 3 tam giác vuông ở góc.
    Bước 1: hình chữ nhật bao ngoài: 4 × 3 = 12 ô.
    Bước 2 (ba tam giác vuông, diện tích = hai cạnh góc vuông nhân nhau rồi chia 2): trên: 4 × 1 : 2 = 2;
    phải: 1 × 3 : 2 = 1,5;
    dưới trái: 3 × 2 : 2 = 3 (ô).
    Bước 3: tam giác = 12 − 2 − 1,5 − 3 = 5,5 ô.
    Bước 4: mỗi ô 2 × 2 = 4 cm²: 5,5 × 4 = 22 cm².
    Vậy diện tích là 22 cm².

18. Câu 186 điểm

    Có 3 bạn nam và 2 bạn nữ xếp thành một hàng ngang sao cho một đầu hàng là bạn nữ, đầu kia là bạn nam. Có bao nhiêu cách xếp?

    3 boys and 2 girls stand in a row so that one end is a girl and the other end is a boy. How many ways are there?

    1. A. 18
    2. B. 36
    3. C. 72
    4. D. 120
    Đáp án và lời giải câu 18

    Đáp án: C. 72

    Nhận dạng: xếp hàng có vị trí cố định.
    Ý tưởng: xếp chỗ có điều kiện (đầu hàng) trước, rồi xếp những bạn còn lại.
    Bước 1 (hai đầu hàng): nữ bên trái, nam bên phải hoặc ngược lại: 2 cách;
    chọn bạn nữ đứng đầu: 2 cách, chọn bạn nam đứng đầu kia: 3 cách;
    2 × 2 × 3 = 12 cách.
    Bước 2 (chỗ còn lại): 5 − 2 = 3 bạn xếp vào 3 chỗ ở giữa: 3 × 2 × 1 = 6 cách.
    Bước 3: nhân: 12 × 6 = 72.
    Vậy có 72 cách.

19. Câu 196 điểm

    Tính nhanh: 18 + 27 + 36 + 45 + … + 342 + 351

    Find the sum: 18 + 27 + 36 + 45 + … + 342 + 351

    1. A. 6660
    2. B. 7011
    3. C. 7020
    4. D. 14022
    Đáp án và lời giải câu 19

    Đáp án: B. 7011

    Nhận dạng: tổng dãy cách đều.
    Ý tưởng: đếm số số hạng rồi ghép số đầu với số cuối.
    Bước 1: Khoảng cách: 27 − 18 = 9.
    Bước 2: Số số hạng: (351 − 18) : 9 + 1 = 37 + 1 = 38 số.
    Bước 3: Ghép số đầu với số cuối, mỗi cặp bằng 18 + 351 = 369.
    Tổng: 369 × 38 : 2 = 7011.
    Vậy tổng bằng 7011.

20. Câu 206 điểm

    Trong các số sau, có bao nhiêu số lớn hơn 0,5: 5/6; 0,38; 1/4 + 1/12; 1,5 − 1,2; 1/12 + 1/2; 1,5 − 0,9?

    How many of these numbers are greater than 0,5: 5/6; 0,38; 1/4 + 1/12; 1,5 − 1,2; 1/12 + 1/2; 1,5 − 0,9?

    1. A. 2
    2. B. 3
    3. C. 4
    4. D. 5
    Đáp án và lời giải câu 20

    Đáp án: B. 3

    Nhận dạng: so sánh phân số với số thập phân.
    Ý tưởng: tính, đổi mọi số ra số thập phân rồi so với 0,5.
    Bước 1: Đổi: 5/6 = 5 : 6 = 0,833…, 0,38, 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 = 0,333…, 1,5 − 1,2 = 0,3, 1/12 + 1/2 = 1/12 + 6/12 = 7/12 = 0,583…, 1,5 − 0,9 = 0,6.
    Bước 2: Lớn hơn 0,5: 0,833…, 0,583…, 0,6.
    Vậy có 3 số lớn hơn 0,5.

Đáp án đề thi Big Bay Bei (BBB) lớp 6

Đề thi khác

Đề Big Bay Bei (BBB) khối khác: Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4 · Lớp 5 · Lớp 7 · Lớp 8 · Lớp 9

Đề lớp 6 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · FMO · ASMO · AIMO · IMAS · JMMC · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · VIAMC · IMEC · PIMSO · CREST (CMO) · SiL MSC (Toán) · SASMO · AMO · ITMC

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức Big Bay Bei (BBB).

Câu hỏi thường gặp