Đề thi thử AIMO lớp 8 (vòng loại) do Cú Pi Math biên soạn theo đúng cấu trúc đã công bố: 20 câu, làm trong 70 phút, ngôn ngữ đề: song ngữ việt – anh. Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.
Cách tính điểm: 8 câu phần a × 4 điểm; 8 câu phần b × 5 điểm; 4 câu phần c × 7 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi AIMO.
Phần 1: Phần A (8 câu × 4 điểm)
-
Câu 14 điểm
Hình chữ nhật 29 cm × 25 cm, ở mỗi góc cắt đi một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 8 cm (dọc cạnh dài) và 6 cm (dọc cạnh ngắn). Tính chu vi phần còn lại.
From a 29 cm × 25 cm rectangle, a right triangle with legs 8 cm (along the long side) and 6 cm (along the short side) is cut off at each corner. Find the perimeter of what remains.
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 1
Đáp án: 92
Nhận dạng: cắt góc hình chữ nhật bằng tam giác vuông, chu vi thay đổi.
Ý tưởng: ở mỗi góc bỏ đi hai cạnh góc vuông, thêm cạnh huyền (tính bằng Pytago).
Bước 1: Chu vi ban đầu 2 × (29 + 25) = 108 (cm).
Bước 2: Cạnh huyền: 8 × 8 + 6 × 6 = 64 + 36 = 100 = 10 × 10, nên dài 10 (cm).
Bước 3: Mỗi góc bớt 8 + 6 = 14, thêm 10: chu vi = 108 − 4 × 14 + 4 × 10 = 92 (cm).
Vậy chu vi phần còn lại là 92 cm. -
Câu 24 điểm
Một tam giác vuông có diện tích 924 m², cạnh huyền 65 m. Tính chu vi tam giác.
A right triangle has area 924 m² and hypotenuse 65 m. Find its perimeter in m.
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 2
Đáp án: 154
Nhận dạng: tam giác vuông biết diện tích và cạnh huyền.
Ý tưởng: diện tích cho tích ab, Pytago cho a² + b²;
ghép bằng hằng đẳng thức.
Bước 1: Gọi a, b là hai cạnh góc vuông, c = 65 là cạnh huyền: ab = 2 × 924 = 1848.
Bước 2: Pytago: a² + b² = 65 × 65 = 4225.
Bước 3: (a + b)² = a² + b² + 2ab = 4225 + 2 × 1848 = 7921 = 89 × 89.
Bước 4: a + b = 89.
Bước 5: Chu vi = a + b + c = 89 + 65 = 154 (m).
Vậy chu vi tam giác là 154 m. -
Câu 34 điểm
Cho x, y thoả mãn |2x + 4y + 16| + |−2x + y − 1| = 0. Tính x × y.
Real numbers x, y satisfy |2x + 4y + 16| + |−2x + y − 1| = 0. Find x × y.
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 3
Đáp án: 6
Nhận dạng: tổng hai giá trị tuyệt đối bằng 0.
Ý tưởng: mỗi |…| ≥ 0 nên cả hai bằng 0, được hệ hai phương trình.
Bước 1: 2x + 4y + 16 = 0 (1) và −2x + y − 1 = 0 (2).
Bước 2: Từ (2): y = 2x + 1.
Thế vào (1): 2x + 4(2x + 1) + 16 = 0.
Bước 3: 2x + 8x + 4 + 16 = 0, tức là 10x = −20, x = (−20) : 10 = −2;
y = 2 × (−2) + 1 = −3.
Bước 4: x × y = (−2) × (−3) = 6.
Vậy x × y = 6. -
Câu 44 điểm
Giải phương trình: 13(7x − 2) − 6(9x − 3) = −2x + 382.
Solve the equation 13(7x − 2) − 6(9x − 3) = −2x + 382.
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 4
Đáp án: 10
Nhận dạng: phương trình bậc nhất, có số nhân trước ngoặc.
Ý tưởng: bỏ ngoặc, gom hạng tử chứa x, chuyển số sang vế kia.
Bước 1: Bỏ ngoặc: 91x − 26 − 54x + 18 = −2x + 382 (dấu − trước 6 đổi dấu cả hai hạng tử trong ngoặc).
Bước 2: Gom vế trái: 37x − 8 = −2x + 382.
Bước 3: Chuyển vế (đổi dấu): 37x + 2x = 382 + 8, tức là 39x = 390.
Bước 4: x = 390 : 39 = 10.
Vậy x = 10. -
Câu 54 điểm
Biểu đồ cột cho biết số sách một cửa hàng bán được trong 6 tháng. Trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được bao nhiêu cuốn?
The bar chart shows books sold over 6 months. On average, how many books were sold per month?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 5
Đáp án: 55
Nhận dạng: đọc biểu đồ cột, tính trung bình.
Ý tưởng: trung bình = tổng các cột : số cột.
Bước 1 (tổng): 30 + 40 + 20 + 90 + 65 + 85 = 330.
Bước 2 (chia cho 6 tháng): 330 : 6 = 55.
Vậy trung bình mỗi tháng bán 55 cuốn. -
Câu 64 điểm
Cho x > 0 thoả mãn x = 13 + 14/(13 + 14/(13 + 14/(13 + …))) (lặp vô hạn). Tìm x.
Let x > 0 with x = 13 + 14/(13 + 14/(13 + 14/(13 + …))) (repeating forever). Find x.
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 6
Đáp án: 14
Nhận dạng: phân số liên tục vô hạn, mẫu số lặp lại đúng biểu thức ban đầu.
Ý tưởng: mẫu của phân số đầu tiên chính là x;
được phương trình bậc hai.
Bước 1: x = 13 + 14/x.
Bước 2: Nhân hai vế với x: x² = 13x + 14, tức là x² − 13x − 14 = 0.
Bước 3: Hai số có tích −14, tổng 13: 14 và −1, nên (x − 14)(x + 1) = 0.
Bước 4: x > 0 nên loại −1, x = 14.
Vậy x = 14. -
Câu 74 điểm
Một dải giấy được gập đôi liên tiếp một số lần, các nếp gập đều song song. Sau đó cắt 5 nhát song song với nếp, các nhát cắt không trùng nếp và không trùng nhau. Khi mở ra, dải giấy được chia thành 321 mảnh. Dải giấy đã được gập đôi bao nhiêu lần?
A paper strip is folded in half several times in a row, all folds parallel. Then 5 cuts are made parallel to the folds, none on a fold and none on another cut. When unfolded, the strip is cut into 321 pieces. How many times was the strip folded in half?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 7
Đáp án: 6
Nhận dạng: biết số mảnh sau khi gập và cắt song song với nếp, tìm số lần gập.
Ý tưởng: số mảnh = số đường cắt + 1, và số đường cắt = số nhát × số lớp, với số lớp là luỹ thừa của 2.
Bước 1: Số đường cắt là 321 − 1 = 320.
Bước 2: Số lớp = 320 : 5 = 64.
Bước 3: 64 = 2 mũ 6 (nhân 2 liên tiếp 6 lần), nên đã gập 6 lần.
Vậy dải giấy được gập đôi 6 lần. -
Câu 84 điểm
Một khối có 102 học sinh: 57 bạn học cờ vua, 41 bạn học vẽ, 38 bạn học đàn; 14 bạn học cờ vua và vẽ, 19 bạn học cờ vua và đàn, 15 bạn học vẽ và đàn; 5 bạn học cả ba. Có bao nhiêu bạn không học môn nào trong ba môn?
A year group has 102 pupils: 57 take chess, 41 take drawing, 38 take music; 14 take chess and drawing, 19 take chess and music, 15 take drawing and music; 5 take all three. How many take none of the three?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 8
Đáp án: 9
Nhận dạng: bao hàm loại trừ ba tập.
Ý tưởng: số bạn ít nhất một môn = tổng ba nhóm − tổng ba giao đôi + giao ba (giao ba bị cộng 3 lần, trừ 3 lần, nên cộng lại 1 lần).
Bước 1 (tổng ba nhóm): 57 + 41 + 38 = 136;
tổng ba giao đôi: 14 + 19 + 15 = 48.
Bước 2 (ít nhất một môn): 136 − 48 + 5 = 93.
Bước 3 (không môn nào): 102 − 93 = 9.
Vậy có 9 bạn.
Phần 2: Phần B (8 câu × 5 điểm)
-
Câu 95 điểm
Xếp 3 quyển sách trắng, 1 quyển sách nâu, 1 quyển sách đen, 4 quyển sách xanh thành một hàng từ trái sang phải (quyển sách cùng màu giống nhau). Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?
There are 3 white, 1 brown, 1 black, 4 blue books; books of the same colour are identical. In how many ways can all of them be put in a row?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 9
Đáp án: 2520
Nhận dạng: hoán vị có lặp, các vật giống nhau xếp thành hàng.
Ý tưởng: xếp như thể các vật đều khác nhau, rồi chia cho số cách đổi chỗ các vật giống nhau;
kí hiệu 9! là tích các số từ 1 đến 9, đọc là 9 giai thừa.
Bước 1 (đếm vật): 3 + 1 + 1 + 4 = 9 quyển sách;
màu trắng lặp 3 lần, màu xanh lặp 4 lần.
Bước 2 (coi như khác nhau): 9! cách.
Bước 3 (chia cho số cách đổi chỗ vật giống nhau): 9! : 4! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 = 15120;
15120 : 3! = 15120 : 6 = 2520.
Vậy có 2520 cách. -
Câu 105 điểm
Với hai số a và b, ta định nghĩa a ⊕ b = a × b − 3 × a − 3 × b + 12. Biết x ⊕ 5 = 7. Tìm x.
For two numbers a and b, define a ⊕ b = a × b − 3 × a − 3 × b + 12. Given x ⊕ 5 = 7, find x.
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 10
Đáp án: 5
Nhận dạng: phép toán mới, biết kết quả, tìm số chưa biết.
Ý tưởng: viết a ⊕ b = (a − 3) × (b − 3) + 3, đưa về phương trình bậc nhất của x.
Bước 1: x ⊕ 5 = (x − 3) × (5 − 3) + 3 = (x − 3) × 2 + 3.
Bước 2: (x − 3) × 2 + 3 = 7, nên (x − 3) × 2 = 4.
Bước 3: x − 3 = 4 : 2 = 2, nên x = 5.
Vậy x = 5. -
Câu 115 điểm
Dãy số lặp lại mãi như sau: −4, −4, 8, 4, −4, −9, −5, 8, −4, −4, 8, … Trong 2023 số hạng đầu tiên có bao nhiêu số 8?
The sequence below repeats forever: −4, −4, 8, 4, −4, −9, −5, 8, −4, −4, 8, … How many copies of 8 are there among the first 2023 terms?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 11
Đáp án: 505
Nhận dạng: dãy số lặp theo chu kỳ, hỏi có bao nhiêu số hạng thuộc một loại trong rất nhiều số hạng đầu.
Ý tưởng: đếm số số hạng loại đó trong một nhóm, rồi nhân với số nhóm đủ và cộng phần dư.
Bước 1: Số thứ 9 bằng số thứ nhất (−4), số thứ 10 bằng số thứ hai, … nên dãy lặp lại theo nhóm 8 số: −4, −4, 8, 4, −4, −9, −5, 8.
Bước 2: Trong một nhóm có 2 số 8 (8, 8).
Bước 3: 2023 : 8 = 252 dư 7, tức là 252 nhóm đủ rồi thêm 7 số đầu của nhóm.
Bước 4: 7 số đầu của nhóm (−4, −4, 8, 4, −4, −9, −5) có 1 số 8, nên số cần đếm là 252 × 2 + 1 = 505.
Vậy có 505 số 8. -
Câu 125 điểm
Phân số x/y (x, y là số tự nhiên) thoả mãn 2/29 < x/y < 15/34 và y nhỏ nhất có thể. Tìm mẫu số y.
The fraction x/y (x, y whole numbers) satisfies 2/29 < x/y < 15/34 with y as small as possible. Find the denominator y.
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 12
Đáp án: 3
Nhận dạng: tìm phân số nằm giữa hai phân số, mẫu số nhỏ nhất.
Ý tưởng: thử y = 1, 2, 3, …;
nhân chéo: x/y > 2/29 nghĩa là 29 × x > 2 × y, x/y < 15/34 nghĩa là 34 × x < 15 × y.
Bước 1: y = 1: cần 29 × x > 2 và 34 × x < 15 → không có x;
y = 2: cần 29 × x > 4 và 34 × x < 30 → không có x.
Bước 2: y = 3: cần 29 × x > 6 và 34 × x < 45 → x = 1: 2/29 < 1/3 < 15/34 (kiểm: 2 × 3 = 6 < 29 × 1 = 29 và 1 × 34 = 34 < 15 × 3 = 45).
Bước 3: y nhỏ nhất là 3, x = 1.
Vậy mẫu số y = 3. -
Câu 135 điểm
Hai đa giác đều: đa giác thứ hai có nhiều hơn đa giác thứ nhất 5 cạnh, và mỗi góc trong của đa giác thứ hai lớn hơn mỗi góc trong của đa giác thứ nhất 36°. Đa giác thứ hai có bao nhiêu cạnh?
Two regular polygons: the second has 5 more sides than the first, and each interior angle of the second is 36° larger than each interior angle of the first. How many sides does the second have?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 13
Đáp án: 10
Nhận dạng: hai đa giác đều, biết số cạnh hơn kém nhau và góc trong hơn kém nhau.
Ý tưởng: góc trong hơn kém bao nhiêu thì góc ngoài kém hơn bấy nhiêu (góc trong + góc ngoài = 180°).
Bước 1: Gọi n là số cạnh đa giác thứ nhất;
đa giác thứ hai có n + 5 cạnh.
Bước 2: Góc ngoài: 360 : n − 360 : (n + 5) = 36.
Bước 3: Quy đồng: 360(n + 5) − 360n = 360 × 5 = 1800 = 36 × n × (n + 5), nên n × (n + 5) = 1800 : 36 = 50.
Bước 4: Hai số tự nhiên hơn kém nhau 5 có tích 50: 5 × 10 = 50, nên n = 5.
Vậy đa giác thứ hai có 5 + 5 = 10 cạnh.
Mẹo: thử lại bằng góc trong của cả hai đa giác rồi lấy hiệu. -
Câu 145 điểm
Trong các số có 3 chữ số, có bao nhiêu số có tổng các chữ số chia hết cho 9?
How many 3-digit numbers have a digit sum that is divisible by 9?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 14
Đáp án: 100
Nhận dạng: đếm số theo tổng chữ số chia hết cho 9.
Ý tưởng: một số chia cho 9 có cùng số dư với tổng các chữ số của nó, nên chỉ cần đếm các số chia hết cho 9.
Bước 1 (đổi điều kiện): đếm các số có 3 chữ số mà bản thân số đó chia hết cho 9.
Bước 2 (số đầu, số cuối): 100 : 9 = 11 dư 1, nên số đầu tiên chia hết cho 9 là 108;
999 : 9 = 111 dư 0, nên số cuối cùng là 999.
Bước 3 (đếm dãy cách đều 9): (999 − 108) : 9 + 1 = 100.
Vậy có 100 số. -
Câu 155 điểm
Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn −15 < 4x + 3 < 33?
How many integer values of x satisfy −15 < 4x + 3 < 33?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 15
Đáp án: 12
Nhận dạng: bất phương trình kép (x kẹp giữa hai số), hỏi số nghiệm nguyên.
Ý tưởng: làm cùng một phép ở cả ba vế để x đứng một mình (nhân, chia số âm thì đổi chiều), rồi đếm số nguyên.
Bước 1: Trừ 3 ở ba vế: −18 < 4x < 30.
Bước 2: Chia ba vế cho 4 (số dương, giữ chiều): −9/2 < x < 15/2.
Bước 3: Cận không nguyên, x nguyên: x > −9/2 tức là 4x > −18: 4 × (−5) = −20 không đủ, 4 × (−4) = −16 được, nên x ≥ −4;
x < 15/2 tức là 4x < 30: 4 × 7 = 28 được, 4 × 8 = 32 quá lớn, nên x ≤ 7.
Bước 4: Đếm số nguyên x từ −4 đến 7: 7 − (−4) + 1 = 12.
Vậy có 12 số. -
Câu 165 điểm
Có 3 loại cây: nhãn, bàng, phượng. Biết số cây bàng : số cây nhãn = 1 : 8, số cây phượng : số cây nhãn = 5 : 8. Số cây nhãn nhiều hơn số cây bàng là 140. Tính số cây phượng.
There are 3 kinds of trees: longan, almond, flame. Given almond trees : longan trees = 1 : 8, flame trees : longan trees = 5 : 8. There are 140 more longan trees than almond trees. Find the number of flame trees.
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 16
Đáp án: 100
Nhận dạng: chuỗi tỉ số nối nhau bằng đại lượng chung, kèm tổng hoặc hiệu.
Ý tưởng: đưa các tỉ số về một dãy tỉ số liên tiếp bằng cách làm cho số phần của đại lượng chung bằng nhau, rồi chia theo số phần.
Bước 1: Viết các tỉ số: cây bàng : cây nhãn = 1 : 8 (đảo lại: cây nhãn : cây bàng = 8 : 1);
cây phượng : cây nhãn = 5 : 8 (đảo lại: cây nhãn : cây phượng = 8 : 5).
Bước 2: cây nhãn có 8 phần trong dãy cây nhãn : cây bàng = 8 : 1.
Tỉ số mới cây nhãn : cây phượng = 8 : 5 cũng cho cây nhãn 8 phần, nên cây phượng là 5 phần.
Bước 3: Dãy tỉ số liên tiếp cây phượng : cây nhãn : cây bàng = 5 : 8 : 1.
Bước 4: cây nhãn hơn cây bàng là 8 − 1 = 7 phần, ứng với 140, nên 1 phần là 140 : 7 = 20.
Bước 5: cây phượng chiếm 5 phần: 5 × 20 = 100.
Vậy số cây phượng là 100.
Phần 3: Phần C (4 câu × 7 điểm)
-
Câu 177 điểm
Một khối ghép từ các khối lập phương cạnh 1 cm, xếp theo bảng 3 × 3 (mỗi ô ghi số khối chồng lên nhau): hàng 1: 1 0 1; hàng 2: 1 3 3; hàng 3: 3 4 4. Ô ghi 0 để trống. Tính diện tích toàn phần của khối ghép (kể cả mặt đáy và các mặt trong hốc).
A solid is built from cubes of edge 1 cm on a 3 × 3 grid (each cell shows how many cubes are stacked): row 1: 1 0 1; row 2: 1 3 3; row 3: 3 4 4. A 0 means empty. Find the total surface area (including the bottom and the faces inside gaps).
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 17
Đáp án: 56
Nhận dạng: khối xếp cho bằng bảng số tầng, có ô trống tạo hốc.
Ý tưởng: mặt trên = mặt dưới = số ô có khối;
mặt bên: mỗi ô lộ ra chênh lệch dương giữa chiều cao của nó và ô kề (ngoài bảng tính là 0).
Bước 1: Số ô có khối: 8, nên mặt trên + mặt dưới = 2 × 8 = 16 mặt.
Bước 2: Mỗi ô lộ ra chênh lệch dương với ô kề;
cộng theo hướng trước, sau, trái, phải: 11 + 11 + 9 + 9 = 40 mặt bên.
Bước 3: Tổng 16 + 40 = 56 mặt = 56 cm².
Vậy diện tích toàn phần là 56 cm². -
Câu 187 điểm
Số lập phương là số bằng a × a × a với a là số tự nhiên. Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất để 5500 × X là một số lập phương.
A perfect cube is a number equal to a × a × a for a whole number a. Find the smallest X such that 5500 × X is a perfect cube.
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 18
Đáp án: 242
Nhận dạng: nhân thêm để được số lập phương.
Ý tưởng: số lập phương có mọi số mũ trong phân tích thừa số nguyên tố đều chia hết cho 3.
Bước 1: Chia liên tiếp: 5500 : 2 = 2750, 2750 : 2 = 1375, 1375 : 5 = 275, 275 : 5 = 55, 55 : 5 = 11, 11 : 11 = 1.
Vậy 5500 = 2² × 5³ × 11.
Bước 2: Bù số mũ lên bội của 3 gần nhất: 2² cần thêm 2 (mũ thành 3);
11 cần thêm 11² (mũ thành 3).
Bước 3: X nhỏ nhất = 2 × 11² = 242.
Vậy X = 242. -
Câu 197 điểm
Tính tổng các ước chẵn của 250.
Find the sum of the even divisors of 250.
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 19
Đáp án: 312
Nhận dạng: tổng các ước chẵn.
Ý tưởng: ước chẵn chứa ít nhất một thừa số 2, nên nhóm của 2 bỏ số 1.
Bước 1: Chia liên tiếp cho số nguyên tố nhỏ nhất: 250 : 2 = 125, 125 : 5 = 25, 25 : 5 = 5, 5 : 5 = 1.
Vậy 250 = 2 × 5³.
Bước 2: Nhóm của 2 chỉ còn 2;
các nhóm khác giữ nguyên.
Bước 3: Tổng = 2 × (1 + 5 + 25 + 125) = 2 × 156 = 312.
Vậy tổng các ước chẵn là 312.
Mẹo: thử lại bằng tổng tất cả các ước trừ tổng các ước lẻ. -
Câu 207 điểm
Rô-bốt đi theo các đường kẻ của lưới 4 × 5 ô vuông (4 hàng, 5 cột) từ A (góc dưới bên trái) đến B (góc trên bên phải), mỗi bước đi lên hoặc sang phải một cạnh ô. Điểm M cách A 1 ô sang phải và 3 ô lên trên bị ngập nước, không được đi qua. Có bao nhiêu đường đi?
A robot walks along the lines of a 4 × 5 grid (4 rows, 5 columns) from A (bottom left) to B (top right), each step going up or right along one side of a square. Point M, 1 square right and 3 squares up from A, is flooded and cannot be passed. How many routes are there?
Điền đáp số: ……
Đáp án và lời giải câu 20
Đáp án: 106
Nhận dạng: đếm đường đi trên lưới có chỗ cấm.
Ý tưởng: lấy tất cả đường đi trừ các đường đi qua điểm cấm;
đường qua M = (cách A đến M) × (cách M đến B).
Bước 1 (tất cả đường đi): chọn 4 lượt đi lên trong 4 + 5 = 9 lượt: (9 × 8 × 7 × 6) : (4 × 3 × 2 × 1) = 126.
Bước 2 (đường qua M): A đến M: chọn 1 lượt đi sang phải trong 3 + 1 = 4 lượt: 4 cách;
M đến B: chọn 1 lượt đi lên trong 1 + 4 = 5 lượt: 5 cách;
nhân: 4 × 5 = 20.
Bước 3 (trừ): 126 − 20 = 106.
Vậy có 106 đường đi.
Đáp án đề thi AIMO lớp 8
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| Câu 1 | 92 |
| Câu 2 | 154 |
| Câu 3 | 6 |
| Câu 4 | 10 |
| Câu 5 | 55 |
| Câu 6 | 14 |
| Câu 7 | 6 |
| Câu 8 | 9 |
| Câu 9 | 2520 |
| Câu 10 | 5 |
| Câu 11 | 505 |
| Câu 12 | 3 |
| Câu 13 | 10 |
| Câu 14 | 100 |
| Câu 15 | 12 |
| Câu 16 | 100 |
| Câu 17 | 56 |
| Câu 18 | 242 |
| Câu 19 | 312 |
| Câu 20 | 106 |
Đề thi khác
Đề AIMO khối khác: Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4 · Lớp 5 · Lớp 6 · Lớp 7 · Lớp 9
Đề lớp 8 các cuộc thi khác: TIMO · HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · IMAS · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · VIAMC · IMEC · PIMSO · CREST (CMO) · SiL MSC (Toán) · SASMO · AMO · ITMC
Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức AIMO.
Câu hỏi thường gặp
Đề thi AIMO lớp 8 có bao nhiêu câu?
Đề vòng loại AIMO lớp 8 có 20 câu, làm trong 70 phút, tối đa 100 điểm.
Làm đề thi thử AIMO lớp 8 online ở đâu?
Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề AIMO mới đúng cấu trúc, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.