3 years ago, Dung and Minh were 18 years old in total (tổng cộng). Dung is 2 years older. How old is Minh now?

Đáp án: 11. Nhận dạng: biết tổng và hiệu số tuổi ở một lúc nào đó. Ý tưởng: hiệu không đổi, nên giải đúng lúc đề cho tổng rồi quay về lúc đề hỏi. Bước 1: Hiệu số tuổi không đổi: Dũng luôn hơn Minh 2 tuổi, kể cả lúc cách đây 3 năm. Bước 2: Lúc cách đây 3 năm, bỏ phần Dũng hơn thì còn hai thanh bằng nhau: 18 − 2 = 16. Tuổi Minh lúc đó: 16 : 2 = 8. Bước 3: Hiện nay là sau lúc đó 3 năm: Minh 8 + 3 = 11 tuổi. Vậy hiện nay Minh 11 tuổi.

A clock (đồng hồ) loses 15 min every hour (giờ). After how many hours is it exactly (đúng) 2 h slow?

Đáp án: 8. Nhận dạng: đồng hồ chậm thêm một số phút mỗi giờ. Ý tưởng: đổi số giờ chậm ra phút rồi chia cho số phút chậm mỗi giờ. Bước 1: 2 giờ = 2 × 60 = 120 phút. Bước 2: Mỗi giờ chậm 15 phút nên số giờ là 120 : 15 = 8 giờ. Vậy sau 8 giờ.

There are 20 chickens and buffaloes in total (tổng cộng) with 74 legs. How many buffaloes?

Đáp án: 17. Nhận dạng: biết tổng số con và tổng số chân của hai loại. Ý tưởng: giả sử tất cả cùng một loại, phần thiếu chia cho phần hơn của mỗi con hay mỗi chiếc thuộc loại kia. Bước 1: Giả sử cả 20 con đều là gà: 20 × 2 = 40 chân. Bước 2: So với đề còn thiếu 74 − 40 = 34 chân. Mỗi trâu hơn mỗi gà 2 chân. Bước 3: Số trâu: 34 : 2 = 17. Số gà: 20 − 17 = 3. Thử lại: 3 × 2 + 17 × 4 = 74. Vậy có 17 trâu.

Lan has some marbles. After getting more from a brother, Lan has 6 times (lần) as many as at first; then Lan buys 21 more and has 213. How many marbles did Lan have at first?

Đáp án: 32. Nhận dạng: số bi gấp lên rồi mua thêm, biết số cuối. Ý tưởng: đi ngược từ cuối: bớt phần mua thêm rồi chia cho số lần gấp. Bước 1: Trước khi mua thêm: 213 − 21 = 192 viên, bằng 6 lần số bi lúc đầu. Bước 2: Lúc đầu: 192 : 6 = 32 viên. Vậy lúc đầu Lan có 32 viên bi.

The first groups have 2, 5, 8… figures. How many in group 20?

Đáp án: 59. Nhận dạng: số hình ở các nhóm tăng đều, hỏi nhóm ở rất xa. Ý tưởng: lấy hình, nhóm hay tấm đầu tiên cộng với các lần thêm. Bước 1: Hiệu: 5 − 2 = 3, 8 − 5 = 3: mỗi nhóm thêm 3. Bước 2: Từ nhóm 1 đến nhóm 20 thêm 20 − 1 = 19 lần, được 19 × 3 = 57. Bước 3: Nhóm 1 có 2 hình, thêm 57: nhóm thứ 20 có 2 + 57 = 59. Vậy nhóm thứ 20 có 59 hình.

A school shares 924 thousand dong of prize money equally (đều nhau) among 66 students of team 1, 99 among 11 of team 2, 363 thousand dong among 33 of team 3. If one is chosen from each, how many in total (tổng cộng) do the three receive?

Đáp án: 34. Nhận dạng: mỗi bạn nhận số bị chia : số chia, các số chia 66, 11, 33 khác nhau, nhưng đều là bội của 11. Ý tưởng: chọn một số chia chung, vì mỗi số chia đều chia hết cho số đó. Chia cả số bị chia và số chia cho cùng một số để đưa về số chia 11, rồi gộp các số bị chia. Bước 1: 924 : 66 = (924 : 6) : (66 : 6) = 154 : 11, vì 66 : 6 = 11. Bước 2: 363 : 33 = (363 : 3) : (33 : 3) = 121 : 11, vì 33 : 3 = 11. Bước 3: Các phép chia đều có số chia 11 (chưa chia tròn thì cứ giữ nguyên), nên gộp số bị chia: (154 + 99 + 121) : 11 = 374 : 11. Bước 4: 374 : 11 = 34. Vậy đáp số là 34 nghìn đồng.

Calculate (tính): 3/4 + 7/8 (write the answer as a fraction in lowest terms, a/b)

Đáp án: 13/8. Nhận dạng: cộng hai phân số khác mẫu. Ý tưởng: quy đồng mẫu số, rồi cộng hoặc trừ hai tử số. Bước 1: Mẫu chung 8 (8 chia hết cho cả 4 và 8): 3/4 = 6/8, 7/8 = 7/8. Bước 2: 6/8 + 7/8 = 13/8. Bước 3: 13/8 đã là phân số tối giản. Vậy 3/4 + 7/8 = 13/8.

Find the value (giá trị): 49 − 45 + 41 − 37 + 33 − 29 + 25 − 21 + 17

Đáp án: 33. Nhận dạng: dãy cộng, trừ xen kẽ, các số giảm đều 4, đếm được 9 số. Ý tưởng: ghép từng cặp (số trước − số sau) từ đầu. Bước 1: (49 − 45) + (41 − 37) + …, mỗi cặp bằng 4. Bước 2: 9 số ghép được 4 cặp, còn thừa số cuối 17 (mang dấu cộng). Bước 3: 4 × 4 = 16, cộng số cuối: 16 + 17 = 33. Vậy kết quả là 33.

A teacher prepares 48 bags of sweets with 35 sweets per bag and 24 other bags with 30 sweets per bag. How many sweets does she prepare in total (tổng cộng)?

Đáp án: 2400. Nhận dạng: tổng số = 48 × 35 + 24 × 30, hai tích có thừa số 48 gấp đôi thừa số 24. Ý tưởng: tách 48 = 24 × 2 để có thừa số chung 24. Bước 1: 48 × 35 = (24 × 2) × 35 = 24 × (2 × 35) = 24 × 70. Bước 2: Viết lại: 24 × 70 + 24 × 30 = 24 × (70 + 30). Bước 3: Trong ngoặc: 70 + 30 = 100. Rồi 24 × 100 = 2400. Vậy kết quả là 2400.

In the first round 2 students at school know that Binh won a prize. In each next round the number of new students who learn the news is three times (lần) that of the round before. How many students know the news after 5 rounds?

Đáp án: 242. Nhận dạng: mỗi số gấp ba số đứng ngay trước (2 × 3 = 6, 6 × 3 = 18, …). Ý tưởng: gấp đôi hay gấp ba cả dãy, đúng như mỗi số gấp số đứng trước, rồi lấy dãy mới trừ dãy cũ, các số giống nhau mất đi. Số ở mỗi vòng gấp ba số của vòng trước, nên 5 vòng cho dãy: 2, 6, 18, 54, 162. Bước 1: Gọi S là tổng cần tìm: S = 2 + 6 + 18 + 54 + 162. Gấp ba từng số: 3 × S = 6 + 18 + 54 + 162 + 486. Số cuối 162 gấp ba lên thành 162 × 3 = 486. Bước 2: Lấy 3 × S trừ S: các số từ 6 đến 162 có ở cả hai dãy nên mất hết, chỉ còn 486 − 2. Bước 3: Ba lần S trừ một lần S còn hai lần S, nên 2 × S = 486 − 2 = 484. Bước 4: S = 484 : 2 = 242. Vậy tổng bằng 242.

Multiplying (nhân) Bao's number of stickers by An's gives 600. Bao has 6 times (lần) as many as An. How many more stickers does Bao have than An?

Đáp án: 50. Nhận dạng: biết tích hai số và số nhãn của Bảo gấp mấy lần số nhãn của An. Ý tưởng: đưa về số bé nhân với chính nó. Bước 1: Số nhãn của Bảo = 6 × số nhãn của An, nên tích = 6 × số nhãn của An × số nhãn của An = 600. Bước 2: Số nhãn của An × số nhãn của An = 600 : 6 = 100. Bước 3: 10 × 10 = 100, nên số nhãn của An là 10; số nhãn của Bảo là 6 × 10 = 60. Nhiều hơn: 60 − 10 = 50. Vậy Bảo có nhiều hơn An 50 nhãn vở.

Find the smallest (nhỏ nhất) digit (chữ số) M so that 6127M is divisible (chia hết) by 9.

Đáp án: 2. Nhận dạng: chữ số ẩn M ở hàng đơn vị, số chia hết cho 9. Ý tưởng: dùng dấu hiệu chia hết, xét từng điều kiện. Bước 1: Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Bước 2: 6127M chia hết cho 9 nên tổng các chữ số chia hết cho 9: tổng đã biết 6 + 1 + 2 + 7 = 16; 16 + M từ 16 đến 25, số chia hết cho 9 là 18, nên M là 2. Chỉ có một giá trị. Vậy M nhỏ nhất là 2.

A rectangle (hình chữ nhật)'s length (chiều dài) is 5 times (lần) its width (chiều rộng) and 480m more than (nhiều hơn) it. Find its width (m).

Đáp án: 120. Nhận dạng: biết chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu và gấp mấy lần. Ý tưởng: số phần hơn ứng với hiệu. Bước 1: Chiều rộng 1 phần thì chiều dài 5 phần như thế. Bước 2: Chiều dài hơn chiều rộng 5 − 1 = 4 phần, ứng với 480 m. Bước 3: Một phần: 480 : 4 = 120 m. Vậy chiều rộng là 120 m.

The sum (tổng) of 5 consecutive (liên tiếp) odd numbers (số lẻ) is 155. Find the smallest (nhỏ nhất) number.

Đáp án: 27. Nhận dạng: tổng của một số lẻ các số cách đều. Ý tưởng: số đứng giữa = tổng : số lượng. Bước 1: Có 5 số (số lẻ) nên có một số đứng giữa, bên trái và bên phải nó mỗi bên 2 số. Bước 2: Số giữa: 155 : 5 = 31. Bước 3: Các số cách nhau 2: 27, 29, 31, 33, 35. Số nhỏ nhất = 31 − 2 × 2 = 27. Vậy số nhỏ nhất là 27.

Define (định nghĩa) a ◆ b = a + b − 2. Find (3 ◆ 1) ◆ 2.

Đáp án: 2. Nhận dạng: phép toán mới lồng nhau. Ý tưởng: tính ngoặc trong trước, lấy kết quả làm số đứng trước dấu (a) cho lần tính sau, b là số đứng sau dấu phép toán mới. Bước 1: Trong ngoặc, a = 3, b = 1: 3 ◆ 1 = 3 + 1 − 2 = 2. Bước 2: Lấy 2 làm a, b = 2: 2 ◆ 2 = 2 + 2 − 2 = 2. Vậy (3 ◆ 1) ◆ 2 = 2.

A grid (lưới ô vuông) has 4 rows (hàng) and 2 columns (cột). The cell (ô) in row 2 (from the top), column 1 (from the left) holds a heart ♥. How many rectangles (squares included) CONTAIN that cell?

Đáp án: 12. Nhận dạng: đếm hình chữ nhật chứa một ô đánh dấu. Ý tưởng: chọn mép mỗi phía của ô (sát ô hoặc lùi ra xa), rồi nhân số cách. Bước 1: Bề ngang: ô ở cột 1 nên mép trái có 1 cách, mép phải có 2 − 1 + 1 = 2 cách: 1 × 2 = 2. Bước 2: Bề dọc: ô ở hàng 2 nên mép trên có 2 cách, mép dưới có 4 − 2 + 1 = 3 cách: 2 × 3 = 6. Bước 3: Số hình = 2 × 6 = 12. Vậy có 12 hình chữ nhật chứa ô có trái tim ♥.

A 25 m ladder leans against a vertical (thẳng đứng) wall with its foot 7 m from the wall. How high above the ground does the top of the ladder touch the wall?

Đáp án: 24. Nhận dạng: tam giác vuông ẩn trong đề, biết cạnh huyền (thang) 25 m và một cạnh góc vuông 7 m, hỏi cạnh góc vuông kia. Ý tưởng: hình vuông trên cạnh huyền bằng hai hình vuông kia ghép lại, nên lấy hiệu hai diện tích. Bước 1: Hình vuông trên cạnh huyền 25 m có diện tích 25 × 25 = 625 m²; trên cạnh góc vuông 7 m có diện tích 7 × 7 = 49 m². Bước 2: Hình vuông trên cạnh góc vuông còn lại có diện tích 625 − 49 = 576 m². Bước 3: Cạnh còn lại là số nhân với chính nó bằng 576. Cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền, nên thử các số nhỏ hơn 25: 24 × 24 = 576. Vậy cạnh góc vuông còn lại dài 24 m.

If each side (cạnh) of a square (hình vuông) sheet of paper grows by 3 cm, its area (diện tích) grows by 81 cm². Find the original area.

Đáp án: 144. Nhận dạng: mỗi cạnh hình vuông tăng thêm. Ý tưởng: phần tăng gồm 2 hình chữ nhật và 1 hình vuông nhỏ. Bước 1: Bỏ hình vuông nhỏ: 81 − 3 × 3 = 72 cm². Bước 2: Mỗi hình chữ nhật 72 : 2 = 36 cm², rộng 3 cm, nên cạnh cũ = 36 : 3 = 12 cm. Bước 3: Diện tích lúc đầu = 12 × 12 = 144 cm². Vậy diện tích lúc đầu là 144 cm².

There are 20 square (hình vuông) tiles of side 1 dm. All of them are laid out as one solid rectangle (hình chữ nhật). How many different rectangles are possible? (2 × 10 and 10 × 2 count as one.)

Đáp án: 3. Nhận dạng: đếm số hình chữ nhật có cùng diện tích. Ý tưởng: mỗi hình ứng với một cặp số nhân với nhau bằng 20. Bước 1: Thử từ 1 lên: 1 × 20, 2 × 10, 4 × 5. Bước 2: Đếm các cặp: 3 cặp. Vậy xếp được 3 hình chữ nhật khác nhau.

A pyramid (hình chóp) has 5 vertices (đỉnh). How many faces (mặt) does it have?

Đáp án: 5. Nhận dạng: hình chóp, biết số đỉnh. Ý tưởng: tìm số cạnh của đáy trước, chóp có 1 đỉnh trên, các đỉnh còn lại nằm ở đáy. Bước 1: Đáy có 5 − 1 = 4 đỉnh, nên đáy có 4 cạnh. Bước 2: Mỗi cạnh đáy cho một mặt bên tam giác: 4 mặt bên. Bước 3: Thêm 1 mặt đáy: 4 + 1 = 5. Vậy có 5 mặt.

A box has cards numbered 5 to 35, one per number. Without looking, at least (ít nhất) how many cards must be drawn to be sure two of them sum (tổng) to 37?

Đáp án: 18. Nhận dạng: các số từ 5 đến 35, cần hai số có tổng 37. Ý tưởng: ghép các số thành cặp có tổng 37, xui nhất là lấy hết số lẻ loi và mỗi cặp một số. Bước 1: Ghép cặp: (5, 32), (6, 31), …, (18, 19). Số nhỏ đi từ 5 đến 18: 18 − 5 + 1 = 14 cặp. Các số không ghép được: 33, 34, 35 (3 số). Mỗi số này có bạn cặp (37 − số) nằm ngoài khoảng từ 5 đến 35. Bước 2: Xui nhất lấy 3 số lẻ loi và mỗi cặp 1 số: 3 + 14 = 17 số mà chưa có cặp nào. Bước 3: Lấy thêm 1 số là chắc chắn đủ một cặp: 17 + 1 = 18. Vậy cần ít nhất 18 số.

Three gift bags A, B, C: bags A and B together weigh (nặng) 14 kg, bags B and C together weigh 10 kg, bags A and C together weigh 10 kg. Find the total (tổng cộng) weight of all three bags.

Đáp án: 17. Nhận dạng: mỗi lần cân hai vật, vật nào cũng được cân hai lần. Ý tưởng: cộng ba lần cân rồi chia 2. Bước 1: Cộng ba lần cân: 14 + 10 + 10 = 34 kg. Bước 2: Mỗi vật có mặt ở 2 lần cân, nên 34 kg là 2 lần cân nặng cả ba vật. Bước 3: Cả ba vật: 34 : 2 = 17 kg. Vậy túi A, túi B và túi C nặng tất cả 17 kg.

6 workers build 3 walls in 1 day. How many days for 3 workers to build 6 walls?

Đáp án: 4. Nhận dạng: đổi cả số người lẫn số bức tường. Ý tưởng: quy ra người-ngày (số người × số ngày) cho 1 bức tường. Bước 1: 3 bức tường cần 6 × 1 = 6 người-ngày. Bước 2: 1 bức tường cần 6 : 3 = 2 người-ngày. Bước 3: 6 bức tường cần 2 × 6 = 12 người-ngày. Bước 4: 3 người làm hết 12 : 3 = 4 ngày. Vậy hết 4 ngày.

An ant goes from top-left to bottom-right of a 4×2 grid (lưới ô vuông), moving only DOWN or RIGHT. How many different paths?

Đáp án: 15. Nhận dạng: đường đi trên lưới, chỉ đi xuống hoặc sang phải. Ý tưởng: ghi số cách đi đến từng nút, cộng dần từ góc trên–trái. Bước 1: Lưới 4×2 ô có 5 hàng nút, mỗi hàng 3 nút. Các nút ở hàng trên cùng và cột trái cùng chỉ có một đường đến: ghi 1. Bước 2: Mỗi nút khác = số bên trái + số bên trên. Điền từ trên xuống: hàng 1: 1 1 1; hàng 2: 1 2 3; hàng 3: 1 3 6; hàng 4: 1 4 10; hàng 5: 1 5 15. Bước 3: Số ở góc dưới–phải là 15. Vậy có 15 đường đi.

In how many ways (cách) can the letters of the word “NUMBERS” be arranged in a row (hàng) so that the letters N, S, R stand next to each other in that order? (All letters of the word are different.)

Đáp án: 120. Nhận dạng: xếp các chữ cái, có 3 chữ phải đứng cạnh nhau theo đúng thứ tự. Ý tưởng: buộc 3 chữ đó thành một khối, rồi xếp khối cùng các chữ còn lại. Bước 1: Buộc NSR thành một khối. Các chữ còn lại: U, M, B, E (4 chữ). Bước 2: Có 1 khối và 4 chữ lẻ, tất cả 1 + 4 = 5 đơn vị cần xếp. Bước 3: Chỗ thứ nhất có 5 cách chọn, chỗ thứ hai còn 4 cách, …, chỗ cuối còn 1 cách: 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Vậy có 120 cách xếp.

Đề thi TIMO vòng quốc gia lớp 4 2026 có đáp án, thi 06/12

Đề thi thử TIMO lớp 4 (vòng quốc gia) do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 90 phút, ngôn ngữ đề: tiếng anh (có chú thích tiếng việt cho từ khoá). Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 5 câu tư duy logic × 4 điểm; 5 câu số học & đại số × 4 điểm; 5 câu lý thuyết số × 4 điểm; 5 câu hình học × 4 điểm; 5 câu tổ hợp × 4 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi TIMO.

Lịch vòng quốc gia TIMO mùa 2026–2027: thi 06/12/2026, thi tập trung; đăng ký đến 04/11/2026. Lịch có thể đổi, xem trang thi TIMO và lịch thi các cuộc thi.

Đề TIMO lớp 4 có gì đáng chú ý?

Đề gồm 25 câu làm trong 90 phút, trung bình khoảng 3,6 phút cho mỗi câu. Đề trải trên 25 dạng bài khác nhau, không dạng nào lặp lại; mảng chiếm nhiều câu nhất là tư duy logic (20%).

Mốc giải trong đề thi thử Cú Pi Math: Huy chương Vàng từ 80 điểm; Huy chương Bạc từ 60 điểm; Huy chương Đồng từ 40 điểm; Giải Khuyến khích từ 20 điểm (đề tối đa 100 điểm).

Ghi chú về đề: 5 mảng × 5 câu, chỉ ghi đáp số. Mốc giải 80/60/40/20 điểm.

So với đề lớp 3 có 25 câu, 90 phút: đề lớp 4 cùng số câu và cùng thời gian.

So với đề lớp 5 có 25 câu, 90 phút: đề lớp 4 cùng số câu và cùng thời gian.

Trước khi làm đề, bé nên ôn các dạng bài ở Toán lớp 4. Thi xong, bố mẹ tra điểm tại trang tra cứu điểm thi TIMO. Tài khoản miễn phí được thi thử 1 lần cho mỗi vòng; các gói khác xem ở chính sách về giá.

Tải đề PDF (in được, kèm đáp án)

Phần 1: Tư duy logic (5 câu × 4 điểm)

Câu 14 điểm

3 years ago, Dung and Minh were 18 years old in total (tổng cộng). Dung is 2 years older. How old is Minh now?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 1

Đáp án: 11

Nhận dạng: biết tổng và hiệu số tuổi ở một lúc nào đó.
Ý tưởng: hiệu không đổi, nên giải đúng lúc đề cho tổng rồi quay về lúc đề hỏi.
Bước 1: Hiệu số tuổi không đổi: Dũng luôn hơn Minh 2 tuổi, kể cả lúc cách đây 3 năm.
Bước 2: Lúc cách đây 3 năm, bỏ phần Dũng hơn thì còn hai thanh bằng nhau: 18 − 2 = 16.
Tuổi Minh lúc đó: 16 : 2 = 8.
Bước 3: Hiện nay là sau lúc đó 3 năm: Minh 8 + 3 = 11 tuổi.
Vậy hiện nay Minh 11 tuổi.
Câu 24 điểm

A clock (đồng hồ) loses 15 min every hour (giờ). After how many hours is it exactly (đúng) 2 h slow?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 2

Đáp án: 8

Nhận dạng: đồng hồ chậm thêm một số phút mỗi giờ.
Ý tưởng: đổi số giờ chậm ra phút rồi chia cho số phút chậm mỗi giờ.
Bước 1: 2 giờ = 2 × 60 = 120 phút.
Bước 2: Mỗi giờ chậm 15 phút nên số giờ là 120 : 15 = 8 giờ.
Vậy sau 8 giờ.
Câu 34 điểm

There are 20 chickens and buffaloes in total (tổng cộng) with 74 legs. How many buffaloes?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 3

Đáp án: 17

Nhận dạng: biết tổng số con và tổng số chân của hai loại.
Ý tưởng: giả sử tất cả cùng một loại, phần thiếu chia cho phần hơn của mỗi con hay mỗi chiếc thuộc loại kia.
Bước 1: Giả sử cả 20 con đều là gà: 20 × 2 = 40 chân.
Bước 2: So với đề còn thiếu 74 − 40 = 34 chân.
Mỗi trâu hơn mỗi gà 2 chân.
Bước 3: Số trâu: 34 : 2 = 17.
Số gà: 20 − 17 = 3.
Thử lại: 3 × 2 + 17 × 4 = 74.
Vậy có 17 trâu.
Câu 44 điểm

Lan has some marbles. After getting more from a brother, Lan has 6 times (lần) as many as at first; then Lan buys 21 more and has 213. How many marbles did Lan have at first?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 4

Đáp án: 32

Nhận dạng: số bi gấp lên rồi mua thêm, biết số cuối.
Ý tưởng: đi ngược từ cuối: bớt phần mua thêm rồi chia cho số lần gấp.
Bước 1: Trước khi mua thêm: 213 − 21 = 192 viên, bằng 6 lần số bi lúc đầu.
Bước 2: Lúc đầu: 192 : 6 = 32 viên.
Vậy lúc đầu Lan có 32 viên bi.
Câu 54 điểm

The first groups have 2, 5, 8… figures. How many in group 20?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 5

Đáp án: 59

Nhận dạng: số hình ở các nhóm tăng đều, hỏi nhóm ở rất xa.
Ý tưởng: lấy hình, nhóm hay tấm đầu tiên cộng với các lần thêm.
Bước 1: Hiệu: 5 − 2 = 3, 8 − 5 = 3: mỗi nhóm thêm 3.
Bước 2: Từ nhóm 1 đến nhóm 20 thêm 20 − 1 = 19 lần, được 19 × 3 = 57.
Bước 3: Nhóm 1 có 2 hình, thêm 57: nhóm thứ 20 có 2 + 57 = 59.
Vậy nhóm thứ 20 có 59 hình.

Phần 2: Số học & Đại số (5 câu × 4 điểm)

Câu 64 điểm

A school shares 924 thousand dong of prize money equally (đều nhau) among 66 students of team 1, 99 among 11 of team 2, 363 thousand dong among 33 of team 3. If one is chosen from each, how many in total (tổng cộng) do the three receive?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 6

Đáp án: 34

Nhận dạng: mỗi bạn nhận số bị chia : số chia, các số chia 66, 11, 33 khác nhau, nhưng đều là bội của 11.
Ý tưởng: chọn một số chia chung, vì mỗi số chia đều chia hết cho số đó.
Chia cả số bị chia và số chia cho cùng một số để đưa về số chia 11, rồi gộp các số bị chia.
Bước 1: 924 : 66 = (924 : 6) : (66 : 6) = 154 : 11, vì 66 : 6 = 11.
Bước 2: 363 : 33 = (363 : 3) : (33 : 3) = 121 : 11, vì 33 : 3 = 11.
Bước 3: Các phép chia đều có số chia 11 (chưa chia tròn thì cứ giữ nguyên), nên gộp số bị chia: (154 + 99 + 121) : 11 = 374 : 11.
Bước 4: 374 : 11 = 34.
Vậy đáp số là 34 nghìn đồng.
Câu 74 điểm

Calculate (tính): 3/4 + 7/8 (write the answer as a fraction in lowest terms, a/b)
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 7

Đáp án: 13/8

Nhận dạng: cộng hai phân số khác mẫu.
Ý tưởng: quy đồng mẫu số, rồi cộng hoặc trừ hai tử số.
Bước 1: Mẫu chung 8 (8 chia hết cho cả 4 và 8): 3/4 = 6/8, 7/8 = 7/8.
Bước 2: 6/8 + 7/8 = 13/8.
Bước 3: 13/8 đã là phân số tối giản.
Vậy 3/4 + 7/8 = 13/8.
Câu 84 điểm

Find the value (giá trị): 49 − 45 + 41 − 37 + 33 − 29 + 25 − 21 + 17
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 8

Đáp án: 33

Nhận dạng: dãy cộng, trừ xen kẽ, các số giảm đều 4, đếm được 9 số.
Ý tưởng: ghép từng cặp (số trước − số sau) từ đầu.
Bước 1: (49 − 45) + (41 − 37) + …, mỗi cặp bằng 4.
Bước 2: 9 số ghép được 4 cặp, còn thừa số cuối 17 (mang dấu cộng).
Bước 3: 4 × 4 = 16, cộng số cuối: 16 + 17 = 33.
Vậy kết quả là 33.
Câu 94 điểm

A teacher prepares 48 bags of sweets with 35 sweets per bag and 24 other bags with 30 sweets per bag. How many sweets does she prepare in total (tổng cộng)?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 9

Đáp án: 2400

Nhận dạng: tổng số = 48 × 35 + 24 × 30, hai tích có thừa số 48 gấp đôi thừa số 24.
Ý tưởng: tách 48 = 24 × 2 để có thừa số chung 24.
Bước 1: 48 × 35 = (24 × 2) × 35 = 24 × (2 × 35) = 24 × 70.
Bước 2: Viết lại: 24 × 70 + 24 × 30 = 24 × (70 + 30).
Bước 3: Trong ngoặc: 70 + 30 = 100.
Rồi 24 × 100 = 2400.
Vậy kết quả là 2400.
Câu 104 điểm

In the first round 2 students at school know that Binh won a prize. In each next round the number of new students who learn the news is three times (lần) that of the round before. How many students know the news after 5 rounds?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 10

Đáp án: 242

Nhận dạng: mỗi số gấp ba số đứng ngay trước (2 × 3 = 6, 6 × 3 = 18, …).
Ý tưởng: gấp đôi hay gấp ba cả dãy, đúng như mỗi số gấp số đứng trước, rồi lấy dãy mới trừ dãy cũ, các số giống nhau mất đi.
Số ở mỗi vòng gấp ba số của vòng trước, nên 5 vòng cho dãy: 2, 6, 18, 54, 162.
Bước 1: Gọi S là tổng cần tìm: S = 2 + 6 + 18 + 54 + 162.
Gấp ba từng số: 3 × S = 6 + 18 + 54 + 162 + 486.
Số cuối 162 gấp ba lên thành 162 × 3 = 486.
Bước 2: Lấy 3 × S trừ S: các số từ 6 đến 162 có ở cả hai dãy nên mất hết, chỉ còn 486 − 2.
Bước 3: Ba lần S trừ một lần S còn hai lần S, nên 2 × S = 486 − 2 = 484.
Bước 4: S = 484 : 2 = 242.
Vậy tổng bằng 242.

Phần 3: Lý thuyết số (5 câu × 4 điểm)

Câu 114 điểm

Multiplying (nhân) Bao's number of stickers by An's gives 600. Bao has 6 times (lần) as many as An. How many more stickers does Bao have than An?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 11

Đáp án: 50

Nhận dạng: biết tích hai số và số nhãn của Bảo gấp mấy lần số nhãn của An.
Ý tưởng: đưa về số bé nhân với chính nó.
Bước 1: Số nhãn của Bảo = 6 × số nhãn của An, nên tích = 6 × số nhãn của An × số nhãn của An = 600.
Bước 2: Số nhãn của An × số nhãn của An = 600 : 6 = 100.
Bước 3: 10 × 10 = 100, nên số nhãn của An là 10;
số nhãn của Bảo là 6 × 10 = 60.
Nhiều hơn: 60 − 10 = 50.
Vậy Bảo có nhiều hơn An 50 nhãn vở.
Câu 124 điểm

Find the smallest (nhỏ nhất) digit (chữ số) M so that 6127M is divisible (chia hết) by 9.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 12

Đáp án: 2

Nhận dạng: chữ số ẩn M ở hàng đơn vị, số chia hết cho 9.
Ý tưởng: dùng dấu hiệu chia hết, xét từng điều kiện.
Bước 1: Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9.
Bước 2: 6127M chia hết cho 9 nên tổng các chữ số chia hết cho 9: tổng đã biết 6 + 1 + 2 + 7 = 16;
16 + M từ 16 đến 25, số chia hết cho 9 là 18, nên M là 2.
Chỉ có một giá trị.
Vậy M nhỏ nhất là 2.
Câu 134 điểm

A rectangle (hình chữ nhật)'s length (chiều dài) is 5 times (lần) its width (chiều rộng) and 480m more than (nhiều hơn) it. Find its width (m).
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 13

Đáp án: 120

Nhận dạng: biết chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu và gấp mấy lần.
Ý tưởng: số phần hơn ứng với hiệu.
Bước 1: Chiều rộng 1 phần thì chiều dài 5 phần như thế.
Bước 2: Chiều dài hơn chiều rộng 5 − 1 = 4 phần, ứng với 480 m.
Bước 3: Một phần: 480 : 4 = 120 m.
Vậy chiều rộng là 120 m.
Câu 144 điểm

The sum (tổng) of 5 consecutive (liên tiếp) odd numbers (số lẻ) is 155. Find the smallest (nhỏ nhất) number.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 14

Đáp án: 27

Nhận dạng: tổng của một số lẻ các số cách đều.
Ý tưởng: số đứng giữa = tổng : số lượng.
Bước 1: Có 5 số (số lẻ) nên có một số đứng giữa, bên trái và bên phải nó mỗi bên 2 số.
Bước 2: Số giữa: 155 : 5 = 31.
Bước 3: Các số cách nhau 2: 27, 29, 31, 33, 35.
Số nhỏ nhất = 31 − 2 × 2 = 27.
Vậy số nhỏ nhất là 27.
Câu 154 điểm

Define (định nghĩa) a ◆ b = a + b − 2. Find (3 ◆ 1) ◆ 2.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 15

Đáp án: 2

Nhận dạng: phép toán mới lồng nhau.
Ý tưởng: tính ngoặc trong trước, lấy kết quả làm số đứng trước dấu (a) cho lần tính sau, b là số đứng sau dấu phép toán mới.
Bước 1: Trong ngoặc, a = 3, b = 1: 3 ◆ 1 = 3 + 1 − 2 = 2.
Bước 2: Lấy 2 làm a, b = 2: 2 ◆ 2 = 2 + 2 − 2 = 2.
Vậy (3 ◆ 1) ◆ 2 = 2.

Phần 4: Hình học (5 câu × 4 điểm)

Câu 164 điểm

A grid (lưới ô vuông) has 4 rows (hàng) and 2 columns (cột). The cell (ô) in row 2 (from the top), column 1 (from the left) holds a heart ♥. How many rectangles (squares included) CONTAIN that cell?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 16

Đáp án: 12

Nhận dạng: đếm hình chữ nhật chứa một ô đánh dấu.
Ý tưởng: chọn mép mỗi phía của ô (sát ô hoặc lùi ra xa), rồi nhân số cách.
Bước 1: Bề ngang: ô ở cột 1 nên mép trái có 1 cách, mép phải có 2 − 1 + 1 = 2 cách: 1 × 2 = 2.
Bước 2: Bề dọc: ô ở hàng 2 nên mép trên có 2 cách, mép dưới có 4 − 2 + 1 = 3 cách: 2 × 3 = 6.
Bước 3: Số hình = 2 × 6 = 12.
Vậy có 12 hình chữ nhật chứa ô có trái tim ♥.
Câu 174 điểm

A 25 m ladder leans against a vertical (thẳng đứng) wall with its foot 7 m from the wall. How high above the ground does the top of the ladder touch the wall?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 17

Đáp án: 24

Nhận dạng: tam giác vuông ẩn trong đề, biết cạnh huyền (thang) 25 m và một cạnh góc vuông 7 m, hỏi cạnh góc vuông kia.
Ý tưởng: hình vuông trên cạnh huyền bằng hai hình vuông kia ghép lại, nên lấy hiệu hai diện tích.
Bước 1: Hình vuông trên cạnh huyền 25 m có diện tích 25 × 25 = 625 m²;
trên cạnh góc vuông 7 m có diện tích 7 × 7 = 49 m².
Bước 2: Hình vuông trên cạnh góc vuông còn lại có diện tích 625 − 49 = 576 m².
Bước 3: Cạnh còn lại là số nhân với chính nó bằng 576.
Cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền, nên thử các số nhỏ hơn 25: 24 × 24 = 576.
Vậy cạnh góc vuông còn lại dài 24 m.
Câu 184 điểm

If each side (cạnh) of a square (hình vuông) sheet of paper grows by 3 cm, its area (diện tích) grows by 81 cm². Find the original area.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 18

Đáp án: 144

Nhận dạng: mỗi cạnh hình vuông tăng thêm.
Ý tưởng: phần tăng gồm 2 hình chữ nhật và 1 hình vuông nhỏ.
Bước 1: Bỏ hình vuông nhỏ: 81 − 3 × 3 = 72 cm².
Bước 2: Mỗi hình chữ nhật 72 : 2 = 36 cm², rộng 3 cm, nên cạnh cũ = 36 : 3 = 12 cm.
Bước 3: Diện tích lúc đầu = 12 × 12 = 144 cm².
Vậy diện tích lúc đầu là 144 cm².
Câu 194 điểm

There are 20 square (hình vuông) tiles of side 1 dm. All of them are laid out as one solid rectangle (hình chữ nhật). How many different rectangles are possible? (2 × 10 and 10 × 2 count as one.)
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 19

Đáp án: 3

Nhận dạng: đếm số hình chữ nhật có cùng diện tích.
Ý tưởng: mỗi hình ứng với một cặp số nhân với nhau bằng 20.
Bước 1: Thử từ 1 lên: 1 × 20, 2 × 10, 4 × 5.
Bước 2: Đếm các cặp: 3 cặp.
Vậy xếp được 3 hình chữ nhật khác nhau.
Câu 204 điểm

A pyramid (hình chóp) has 5 vertices (đỉnh). How many faces (mặt) does it have?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 20

Đáp án: 5

Nhận dạng: hình chóp, biết số đỉnh.
Ý tưởng: tìm số cạnh của đáy trước, chóp có 1 đỉnh trên, các đỉnh còn lại nằm ở đáy.
Bước 1: Đáy có 5 − 1 = 4 đỉnh, nên đáy có 4 cạnh.
Bước 2: Mỗi cạnh đáy cho một mặt bên tam giác: 4 mặt bên.
Bước 3: Thêm 1 mặt đáy: 4 + 1 = 5.
Vậy có 5 mặt.

Phần 5: Tổ hợp (5 câu × 4 điểm)

Câu 214 điểm

A box has cards numbered 5 to 35, one per number. Without looking, at least (ít nhất) how many cards must be drawn to be sure two of them sum (tổng) to 37?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 21

Đáp án: 18

Nhận dạng: các số từ 5 đến 35, cần hai số có tổng 37.
Ý tưởng: ghép các số thành cặp có tổng 37, xui nhất là lấy hết số lẻ loi và mỗi cặp một số.
Bước 1: Ghép cặp: (5, 32), (6, 31), …, (18, 19).
Số nhỏ đi từ 5 đến 18: 18 − 5 + 1 = 14 cặp.
Các số không ghép được: 33, 34, 35 (3 số).
Mỗi số này có bạn cặp (37 − số) nằm ngoài khoảng từ 5 đến 35.
Bước 2: Xui nhất lấy 3 số lẻ loi và mỗi cặp 1 số: 3 + 14 = 17 số mà chưa có cặp nào.
Bước 3: Lấy thêm 1 số là chắc chắn đủ một cặp: 17 + 1 = 18.
Vậy cần ít nhất 18 số.
Câu 224 điểm

Three gift bags A, B, C: bags A and B together weigh (nặng) 14 kg, bags B and C together weigh 10 kg, bags A and C together weigh 10 kg. Find the total (tổng cộng) weight of all three bags.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 22

Đáp án: 17

Nhận dạng: mỗi lần cân hai vật, vật nào cũng được cân hai lần.
Ý tưởng: cộng ba lần cân rồi chia 2.
Bước 1: Cộng ba lần cân: 14 + 10 + 10 = 34 kg.
Bước 2: Mỗi vật có mặt ở 2 lần cân, nên 34 kg là 2 lần cân nặng cả ba vật.
Bước 3: Cả ba vật: 34 : 2 = 17 kg.
Vậy túi A, túi B và túi C nặng tất cả 17 kg.
Câu 234 điểm

6 workers build 3 walls in 1 day. How many days for 3 workers to build 6 walls?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 23

Đáp án: 4

Nhận dạng: đổi cả số người lẫn số bức tường.
Ý tưởng: quy ra người-ngày (số người × số ngày) cho 1 bức tường.
Bước 1: 3 bức tường cần 6 × 1 = 6 người-ngày.
Bước 2: 1 bức tường cần 6 : 3 = 2 người-ngày.
Bước 3: 6 bức tường cần 2 × 6 = 12 người-ngày.
Bước 4: 3 người làm hết 12 : 3 = 4 ngày.
Vậy hết 4 ngày.
Câu 244 điểm

An ant goes from top-left to bottom-right of a 4×2 grid (lưới ô vuông), moving only DOWN or RIGHT. How many different paths?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 24

Đáp án: 15

Nhận dạng: đường đi trên lưới, chỉ đi xuống hoặc sang phải.
Ý tưởng: ghi số cách đi đến từng nút, cộng dần từ góc trên–trái.
Bước 1: Lưới 4×2 ô có 5 hàng nút, mỗi hàng 3 nút.
Các nút ở hàng trên cùng và cột trái cùng chỉ có một đường đến: ghi 1.
Bước 2: Mỗi nút khác = số bên trái + số bên trên.
Điền từ trên xuống: hàng 1: 1 1 1;
hàng 2: 1 2 3;
hàng 3: 1 3 6;
hàng 4: 1 4 10;
hàng 5: 1 5 15.
Bước 3: Số ở góc dưới–phải là 15.
Vậy có 15 đường đi.
Câu 254 điểm

In how many ways (cách) can the letters of the word “NUMBERS” be arranged in a row (hàng) so that the letters N, S, R stand next to each other in that order? (All letters of the word are different.)
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 25

Đáp án: 120

Nhận dạng: xếp các chữ cái, có 3 chữ phải đứng cạnh nhau theo đúng thứ tự.
Ý tưởng: buộc 3 chữ đó thành một khối, rồi xếp khối cùng các chữ còn lại.
Bước 1: Buộc NSR thành một khối.
Các chữ còn lại: U, M, B, E (4 chữ).
Bước 2: Có 1 khối và 4 chữ lẻ, tất cả 1 + 4 = 5 đơn vị cần xếp.
Bước 3: Chỗ thứ nhất có 5 cách chọn, chỗ thứ hai còn 4 cách, …, chỗ cuối còn 1 cách: 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
Vậy có 120 cách xếp.

Đáp án đề thi TIMO lớp 4

Câu	Đáp án
Câu 1	11
Câu 2	8
Câu 3	17
Câu 4	32
Câu 5	59
Câu 6	34
Câu 7	13/8
Câu 8	33
Câu 9	2400
Câu 10	242
Câu 11	50
Câu 12	2
Câu 13	120
Câu 14	27
Câu 15	2
Câu 16	12
Câu 17	24
Câu 18	144
Câu 19	3
Câu 20	5
Câu 21	18
Câu 22	17
Câu 23	4
Câu 24	15
Câu 25	120

Đề thi khác

Cùng cuộc thi TIMO, lớp khác: Mầm non · Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 5 · Lớp 6 · Lớp 7 · Lớp 8 · Lớp 9

Vòng đầu của TIMO lớp 4: đề thi thử TIMO lớp 4.

Đề cùng lớp 4 của cuộc thi khác: HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · AIMO · IMAS · PIMSO · JMMC · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · VIAMC · IMEC · ELMO · CREST (CMO) · SiL MSC (Toán) · SASMO · AMO · ITMC

Ngày thi và hạn đăng ký: lịch thi TIMO · lịch thi Toán quốc tế các cuộc thi.

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức TIMO.

Câu hỏi thường gặp

Đề thi TIMO lớp 4 có bao nhiêu câu?

Đề vòng quốc gia (heat round) TIMO lớp 4 có 25 câu, làm trong 90 phút, tối đa 100 điểm.

Làm đề thi thử TIMO lớp 4 online ở đâu?

Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề TIMO mới theo cấu trúc đã công bố, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.

TIMO vòng quốc gia lớp 4 2026 thi ngày nào?

Theo lịch mùa 2026–2027, vòng quốc gia TIMO thi 06/12/2026. Ban tổ chức có thể đổi lịch, phụ huynh nên kiểm tra lại trên trang của họ.