A number is multiplied (nhân) by 7, then 25 is added (cộng, thêm), then it is divided (chia) by 2, giving 261. Find the number.

Đáp án: 71. Nhận dạng: biết kết quả sau một chuỗi phép tính, hỏi số ban đầu. Ý tưởng: đi ngược từ kết quả, cộng thành trừ, nhân thành chia. Bước 1: Làm ngược phép chia: 261 × 2 = 522. Bước 2: Làm ngược phép cộng: 522 − 25 = 497. Bước 3: Làm ngược phép nhân: 497 : 7 = 71. Vậy đáp án là 71.

Mum has 39 banknotes of three kinds: 1, 2 and 5 thousand dong, 104 thousand dong in total (tổng cộng). She has as many 1-thousand notes as 5-thousand notes. How many 5-thousand notes does she have?

Đáp án: 13. Nhận dạng: có ba loại. Ý tưởng: ghép nhóm hoặc giả sử hai lần để đưa về bài hai loại. Bước 1 (ghép cặp): Ghép mỗi tờ 1 nghìn với một tờ 5 nghìn: mỗi cặp 2 tờ trị giá 6 nghìn, trung bình mỗi tờ 6 : 2 = 3 nghìn. Bài toán còn hai loại: tờ "3 nghìn" và tờ 2 nghìn. Bước 2 (giả sử): Giả sử cả 39 tờ đều là tờ 2 nghìn thì có 39 × 2 = 78 nghìn, ít hơn thực tế 104 − 78 = 26 nghìn. Bước 3: Mỗi tờ trong cặp chênh với tờ 2 nghìn là 3 − 2 = 1 nghìn, nên số tờ trong các cặp = 26 : 1 = 26. Suy ra tờ 1 nghìn = tờ 5 nghìn = 26 : 2 = 13; tờ 2 nghìn = 39 − 26 = 13. Vậy mẹ có 13 tờ 5 nghìn.

There are 20 bicycles and cars in total (tổng cộng) with 56 wheels. How many cars?

Đáp án: 8. Nhận dạng: biết tổng số xe hai loại và tổng số bánh xe. Ý tưởng: giả sử tất cả là một loại xe, số bánh thiếu hoặc thừa chia cho số bánh chênh nhau của mỗi xe khi đổi loại này sang loại kia. Bước 1: Giả sử tất cả là xe đạp: 20×2 = 40 bánh xe. Bước 2: Thiếu 56−40 = 16 bánh xe; mỗi xe ô tô hơn xe đạp 2 bánh xe → số xe ô tô = 16 : 2 = 8. Vậy có 8 xe ô tô.

A 10 m cloth is cut into 2 m pieces; each cut takes 4 min. Total (tổng cộng) time?

Đáp án: 16. Nhận dạng: cưa (cắt) thành nhiều mảnh. Ý tưởng: mỗi nhát thêm đúng 1 mảnh, nên số nhát ít hơn số mảnh 1. Bước 1: Số mảnh: 10 : 2 = 5 mảnh. Bước 2: Số nhát: 5 − 1 = 4 nhát. Bước 3: Thời gian: 4 × 4 = 16 phút. Vậy mất 16 phút.

An and Minh together finish a job in 12 days. An alone takes 30 days. How many days would Minh take alone?

Đáp án: 20. Nhận dạng: biết mỗi người (máy) làm một mình xong trong bao lâu. Ý tưởng: coi cả việc là 1, cộng hoặc trừ phần việc làm được trong một đơn vị thời gian. Bước 1: Mỗi ngày cả hai làm 1/12, An làm 1/30 công việc → Minh làm 1/12 − 1/30 = 5/60 − 2/60 = 3/60 = 1/20 công việc. Bước 2: Cả công việc là 1, nên Minh cần 1 : 1/20 = 20 ngày. Vậy Minh làm một mình thì mất 20 ngày.

Find a, given 8 × a − 34 = 174.

Đáp án: 26. Nhận dạng: số chưa biết a bị nhân (chia) rồi cộng (trừ). Ý tưởng: làm ngược, gỡ phép làm sau cùng trước. Bước 1: Gỡ phần trừ 34 bằng phép cộng: 8 × a = 174 + 34 = 208. Bước 2: Gỡ phép nhân với 8 bằng phép chia: a = 208 : 8 = 26. Thử lại: 8 × 26 − 34 = 208 − 34 = 174. Vậy a = 26.

Mum gives Bi an expression (biểu thức) to work out (tính). Find the value (giá trị) of 1/(2 − 2/(3 − 3/(3 + 1/2))). Write the answer as a fraction (phân số) in lowest terms (tối giản) or a whole number (số tự nhiên).

Đáp án: 15/16. Nhận dạng: phân số nhiều tầng, mẫu số của phân số này lại chứa một phân số khác. Ý tưởng: tính từ tầng trong cùng ra ngoài, mỗi lần một phép tính; chia cho một phân số thì nhân với phân số đảo ngược. Bước 1: Tầng trong cùng: 3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2. Bước 2: 3/(7/2) = 3 × 2/7 = 6/7. Rồi 3 − 6/7 = 21/7 − 6/7 = 15/7. Bước 3: 2/(15/7) = 2 × 7/15 = 14/15. Rồi 2 − 14/15 = 30/15 − 14/15 = 16/15. Bước 4: 1/(16/15) = 1 × 15/16 = 15/16. Vậy giá trị của biểu thức là 15/16.

Find the value (reduced fraction a/b): 1/(6×8) + 1/(8×10) + 1/(10×12) + 1/(12×14) + 1/(14×16) + 1/(16×18) + 1/(18×20)

Đáp án: 7/120. Nhận dạng: hai số ở mẫu hơn kém nhau 2, từ 6 × 8 tới 18 × 20. Ý tưởng: hiệu hai phân số gấp 2 lần phân số cần tính, nên tách rồi chia 2. Bước 1: 1/6 − 1/8 = 8/48 − 6/48 = 2/48, gấp 2 lần 1/(6 × 8), nên 1/(6 × 8) = (1/6 − 1/8) : 2. Bước 2: Tách mọi phân số như vậy rồi cộng, các phân số ở giữa mất hết, còn (1/6 − 1/20) : 2. Bước 3: 1/6 − 1/20 = 10/60 − 3/60 = 7/60, chia 2: 7/60 : 2 = 7/120. Vậy kết quả là 7/120.

Calculate (tính) quickly: 19 × 97.

Đáp án: 1843. Nhận dạng: 97 gần số tròn 100. Ý tưởng: tách 97 = 100 − 3 rồi nhân từng phần. Bước 1: 19 × 97 = 19 × 100 − 19 × 3. Bước 2: 19 × 100 = 1900 và 19 × 3 = 57. Bước 3: 1900 − 57 = 1843. Vậy 19 × 97 = 1843.

Compute (tính): 5/6 − 1/3 × 1/2 (reduced fraction).

Đáp án: 2/3. Nhận dạng: biểu thức có cả nhân và cộng (trừ). Ý tưởng: nhân, chia trước, cộng, trừ sau. Bước 1: Nhân trước: 1/3 × 1/2 = 1/6. Bước 2: 5/6 − 1/6 = 4/6 = 2/3 (chia cả tử và mẫu cho 2). Vậy kết quả là 2/3.

Among 212216, 270098, 34368, 875402, 498688, 860200, how many numbers are divisible (chia hết) by 8?

Đáp án: 4. Nhận dạng: chia hết cho 8, 25, 125. Ý tưởng: chỉ xét phần đuôi (ba chữ số cuối với 8, 125; hai chữ số cuối với 25). Bước 1: Một số chia hết cho 8 khi số tạo bởi ba chữ số tận cùng của nó chia hết cho 8. Bước 2: Xét từng số: 212216: 216 chia hết cho 8 270098: 098 không chia hết cho 8 34368: 368 chia hết cho 8 875402: 402 không chia hết cho 8 498688: 688 chia hết cho 8 860200: 200 chia hết cho 8 Vậy có 4 số chia hết cho 8.

Find the smallest (nhỏ nhất) digit (chữ số) A so that 670A is divisible (chia hết) by 6.

Đáp án: 2. Nhận dạng: một chữ số ẩn. Ý tưởng: xét từng dấu hiệu chia hết, tận cùng trước, tổng chữ số sau. Tách 6 = 2 × 3. Bước 1: Chia hết cho 2: chữ số tận cùng A là 0, 2, 4, 6, 8. Bước 2: Chia hết cho 3: tổng các chữ số đã biết 6 + 7 + 0 = 13. Bước 3: 13 + A phải chia hết cho 3. Bước 4: Số chia hết cho 3 từ 13 đến 22 là 15, 18, 21, nên A là 2, 5, 8. Chung các điều kiện: A là 2, 8. Vậy A nhỏ nhất là 2.

Define (định nghĩa) a ◆ b = a + b − 1. Find (6 ◆ 3) ◆ 2.

Đáp án: 9. Nhận dạng: phép toán mới. Ý tưởng: a là số đứng trước dấu, b là số đứng sau; thay số vào đúng chỗ. Bước 1: Tính ngoặc trong trước, a = 6, b = 3: 6 ◆ 3 = 6 + 3 − 1 = 8. Bước 2: Lấy 8 làm a, 2 làm b: 8 ◆ 2 = 8 + 2 − 1 = 9. Vậy (6 ◆ 3) ◆ 2 = 9.

The sum (tổng) of 9 consecutive (liên tiếp) numbers is 315. Find the third largest (lớn nhất) number.

Đáp án: 37. Nhận dạng: tổng các số cách đều. Ý tưởng: số ở giữa bằng trung bình cộng. Bước 1: Có 9 số nên có một số đứng giữa, mỗi bên 4 số. Bước 2: Số giữa: 315 : 9 = 35. Bước 3: Các số cách nhau 1: 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39. Số lớn thứ ba = 35 + 2 = 37. Vậy số lớn thứ ba là 37.

A rectangle (hình chữ nhật) has area (diện tích) 1452 cm² and its length (chiều dài) is 12 times (lần) its width (chiều rộng). Find its perimeter (cm).

Đáp án: 286. Nhận dạng: tích – tỉ. Ý tưởng: số lớn gấp mấy lần số bé thì tích bằng mấy lần (số bé × số bé). Bước 1: Diện tích = chiều dài × chiều rộng = 12 × chiều rộng × chiều rộng = 1452. Bước 2: Chiều rộng × chiều rộng = 1452 : 12 = 121. Bước 3: 11 × 11 = 121, nên chiều rộng 11 cm, chiều dài 12 × 11 = 132 cm. Chu vi: (132 + 11) × 2 = 286 cm. Vậy chu vi là 286 cm.

An L-shaped wooden stand is made of two cuboids (hình hộp chữ nhật) side by side: 13 × 5 × 3 dm and 8 × 5 × 5 dm. Find its volume (dm³).

Đáp án: 395. Nhận dạng: thể tích khối ghép. Ý tưởng: tách khối ghép thành các hình hộp, tính từng khối rồi cộng. Bước 1: Khối nằm = 13 × 5 × 3 = 195 dm³. Bước 2: Khối đứng = 8 × 5 × 5 = 200 dm³. Bước 3: Cả bục = 195 + 200 = 395 dm³. Vậy thể tích là 395 dm³.

In triangle (hình tam giác) ABC, M is on BC so that BM : MC = 2 : 3. The area (diện tích) of ABM is 24 cm². Find the area of ABC (cm²).

Đáp án: 60. Nhận dạng: điểm M chia đáy BC theo số phần. Ý tưởng: hai tam giác chung chiều cao thì diện tích chia theo số phần của đáy. Bước 1: ABM và AMC chung chiều cao hạ từ A, nên diện tích chia theo số phần của đáy. Bước 2: Một phần ứng với 24 : 2 = 12 cm². Bước 3: BC gồm 2 + 3 = 5 phần: S(ABC) = 12 × 5 = 60 cm². Vậy diện tích tam giác ABC là 60 cm².

A prism (hình lăng trụ) has 46 vertices (đỉnh). How many faces (mặt) does it have?

Đáp án: 25. Nhận dạng: đếm đỉnh, cạnh, mặt hình lăng trụ. Ý tưởng: hai đáy giống nhau, mỗi đỉnh đáy dưới nối với một đỉnh đáy trên bằng một cạnh bên, nên đếm từ số cạnh của đáy. Bước 1: Mỗi đáy có 46 : 2 = 23 đỉnh, nên mỗi đáy có 23 cạnh. Bước 2: Số mặt = 23 mặt bên + 2 mặt đáy = 23 + 2 = 25. Vậy hình lăng trụ có 25 mặt.

In a regular (đều) 20-gon, how many times (lần) is an interior angle (góc trong) compared with an exterior angle (góc ngoài)?

Đáp án: 9. Nhận dạng: góc của đa giác đều. Ý tưởng: tính góc ngoài trước vì các góc ngoài cộng lại luôn bằng 360°, góc trong = 180° trừ góc ngoài. Bước 1: Góc ngoài = 360 : 20 = 18°. Bước 2: Góc trong = 180° − 18° = 162°. Bước 3: So sánh: 162 : 18 = 9. Vậy góc trong gấp 9 lần góc ngoài.

A square (hình vuông) plot is widened on one side by 3 m, giving a rectangle (hình chữ nhật) whose area (diện tích) is 36 m² larger (lớn hơn). Find the perimeter (chu vi) of the new rectangle (m).

Đáp án: 54. Nhận dạng: kéo dài một cạnh hình vuông, biết diện tích tăng thêm. Ý tưởng: phần thêm là hình chữ nhật rộng 3 m, dài bằng cạnh hình vuông. Bước 1: Cạnh hình vuông = 36 : 3 = 12 m. Bước 2: Hình chữ nhật mới dài 12 + 3 = 15 m, rộng 12 m. Bước 3: Chu vi = (15 + 12) × 2 = 54 m. Vậy chu vi là 54 m.

A number lock has buttons 0, 2, 3, 5, 7, 8. Press three different buttons in turn to make a 3-digit (có ba chữ số) number. How many such divisible (chia hết) by 5 numbers are there?

Đáp án: 36. Nhận dạng: lập số có ba chữ số khác nhau, số đó phải chia hết cho 5. Ý tưởng: chọn trước hàng bị ràng buộc nhất; hàng trăm không được là 0; có chữ số 0 thì chia trường hợp. Bước 1: Hàng đơn vị: các chữ số trong 0, 2, 3, 5, 7, 8 làm số chia hết cho 5 là 0, 5 (2 chữ số). Bước 2: Hàng trăm và hàng chục: hàng đơn vị là 0 (1 chữ số): hàng trăm có 5 cách (hàng trăm khác 0), hàng chục có 4 cách (còn 6 − 2 chữ số chưa dùng), được 1 × 5 × 4 = 20 số; hàng đơn vị là 5 (1 chữ số): hàng trăm có 4 cách (hàng trăm khác 0 và khác hàng đơn vị), hàng chục có 4 cách (còn 6 − 2 chữ số chưa dùng), được 1 × 4 × 4 = 16 số. Bước 3: Cộng các trường hợp: 20 + 16 = 36. Vậy có 36 số.

7 teams play a round robin, each pair (cặp) meeting twice (hai lần). How many matches?

Đáp án: 42. Nhận dạng: đấu vòng tròn, đếm trận. Ý tưởng: mỗi đội gặp các đội còn lại, rồi chia 2 vì mỗi trận được đếm 2 lần. Bước 1: Mỗi đội gặp 7 − 1 = 6 đội: 7 × 6 = 42. Bước 2: Mỗi trận được đếm 2 lần (ở cả hai đội): 42 : 2 = 21. Bước 3: Mỗi cặp đá 2 trận: 21 × 2 = 42. Vậy có 42 trận.

Use digits (chữ số) 2, 1, 6, 3, 4 once each to form the smallest (nhỏ nhất) 5-digit (có năm chữ số) number. What is it?

Đáp án: 12346. Nhận dạng: lập số bé nhất từ các chữ số. Ý tưởng: chữ số ở hàng cao quyết định số to hay nhỏ, nhưng hàng cao nhất không được là 0. Bước 1: Xếp các chữ số từ bé đến lớn: 1, 2, 3, 4, 6. Bước 2: Không có chữ số 0 nên giữ nguyên thứ tự đó. Vậy số bé nhất là 12346.

A box holds cards numbered 25 to 105, one card per number. Cards are drawn blindfolded. At least (ít nhất) how many must be drawn to be sure that two of the cards differ by 23?

Đáp án: 47. Nhận dạng: không có hai số hơn kém nhau 23. Ý tưởng: xếp các số thành nhóm, hai số liền nhau trong nhóm hơn kém nhau 23, rồi lấy xen kẽ trong mỗi nhóm. Bước 1: Xếp 81 số thành 23 nhóm, mỗi nhóm bắt đầu từ một số trong 25 đến 47 rồi cộng thêm 23 liên tiếp (như 25, 48, 71, …). 81 : 23 = 3 (dư 12), nên 12 nhóm có 4 số, 11 nhóm có 3 số. Bước 2: Hai số đứng cạnh nhau trong một nhóm hơn kém nhau 23 nên không lấy cả hai; lấy xen kẽ (số thứ 1, thứ 3, …): nhóm 4 số lấy được 2 số, nhóm 3 số lấy được 2 số. Bước 3: Nhiều nhất chọn được 12 × 2 + 11 × 2 = 46 số mà không có hai số nào hơn kém nhau 23. Rút thêm 1 thẻ là chắc chắn: 46 + 1 = 47. Vậy cần 47 thẻ.

A printer has 8 number keys 0, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6; each key is pressed exactly (đúng) once to print two four-digit (có bốn chữ số) numbers. When the difference (hiệu) is the smallest (nhỏ nhất), which is the larger (lớn hơn) of the two numbers?

Đáp án: 2401. Nhận dạng: ghép 8 chữ số thành hai số có bốn chữ số sao cho hiệu của chúng nhỏ nhất. Ý tưởng: hàng nghìn của hai số phải gần nhau nhất; số lớn lấy các chữ số bé ở những hàng sau, số bé lấy các chữ số lớn. Bước 1: Xếp các chữ số từ bé đến lớn: 0, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6. Bước 2: Thử từng cặp chữ số kề nhau làm hàng nghìn (số bé không bắt đầu bằng 0), số lớn lấy ba chữ số bé nhất còn lại xếp tăng dần, số bé lấy ba chữ số lớn nhất còn lại xếp giảm dần (hai chữ số giống nhau cùng làm hàng nghìn thì xét tiếp hàng trăm theo cách đó): hàng nghìn 1 và 2: 2023 − 1654 = 369; hàng nghìn 2 và 2: 2401 − 2365 = 36; hàng nghìn 2 và 3: 3012 − 2654 = 358; hàng nghìn 3 và 4: 4012 − 3652 = 360; hàng nghìn 4 và 5: 5012 − 4632 = 380; hàng nghìn 5 và 6: 6012 − 5432 = 580. Bước 3: Chọn hiệu nhỏ nhất: 2401 − 2365 = 36. Vậy số lớn trong hai số đó là 2401.

Đề thi TIMO vòng quốc gia lớp 5 2026 có đáp án, thi 06/12

Đề thi thử TIMO lớp 5 (vòng quốc gia) do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc đã công bố: 25 câu, làm trong 90 phút, ngôn ngữ đề: tiếng anh (có chú thích tiếng việt cho từ khoá). Mỗi câu có đáp án và lời giải chi tiết bằng tiếng Việt — bấm “Đáp án và lời giải” dưới từng câu, hoặc xem bảng đáp án cuối trang.

Cách tính điểm: 5 câu tư duy logic × 4 điểm; 5 câu số học & đại số × 4 điểm; 5 câu lý thuyết số × 4 điểm; 5 câu hình học × 4 điểm; 5 câu tổ hợp × 4 điểm. Không trừ điểm khi làm sai. Tối đa 100 điểm. Xem chi tiết cấu trúc đề và mức giải tại trang thi TIMO.

Lịch vòng quốc gia TIMO mùa 2026–2027: thi 06/12/2026, thi tập trung; đăng ký đến 04/11/2026. Lịch có thể đổi, xem trang thi TIMO và lịch thi các cuộc thi.

Đề TIMO lớp 5 có gì đáng chú ý?

Đề gồm 25 câu làm trong 90 phút, trung bình khoảng 3,6 phút cho mỗi câu. Đề trải trên 25 dạng bài khác nhau, không dạng nào lặp lại; mảng chiếm nhiều câu nhất là lý thuyết số (24%).

Mốc giải trong đề thi thử Cú Pi Math: Huy chương Vàng từ 80 điểm; Huy chương Bạc từ 60 điểm; Huy chương Đồng từ 40 điểm; Giải Khuyến khích từ 20 điểm (đề tối đa 100 điểm).

Ghi chú về đề: 5 mảng × 5 câu, chỉ ghi đáp số. Mốc giải 80/60/40/20 điểm.

So với đề lớp 4 có 25 câu, 90 phút: đề lớp 5 cùng số câu và cùng thời gian.

So với đề lớp 6 có 25 câu, 90 phút: đề lớp 5 cùng số câu và cùng thời gian.

Trước khi làm đề, bé nên ôn các dạng bài ở Toán lớp 5. Thi xong, bố mẹ tra điểm tại trang tra cứu điểm thi TIMO. Tài khoản miễn phí được thi thử 1 lần cho mỗi vòng; các gói khác xem ở chính sách về giá.

Tải đề PDF (in được, kèm đáp án)

Phần 1: Tư duy logic (5 câu × 4 điểm)

Câu 14 điểm

A number is multiplied (nhân) by 7, then 25 is added (cộng, thêm), then it is divided (chia) by 2, giving 261. Find the number.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 1

Đáp án: 71

Nhận dạng: biết kết quả sau một chuỗi phép tính, hỏi số ban đầu.
Ý tưởng: đi ngược từ kết quả, cộng thành trừ, nhân thành chia.
Bước 1: Làm ngược phép chia: 261 × 2 = 522.
Bước 2: Làm ngược phép cộng: 522 − 25 = 497.
Bước 3: Làm ngược phép nhân: 497 : 7 = 71.
Vậy đáp án là 71.
Câu 24 điểm

Mum has 39 banknotes of three kinds: 1, 2 and 5 thousand dong, 104 thousand dong in total (tổng cộng). She has as many 1-thousand notes as 5-thousand notes. How many 5-thousand notes does she have?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 2

Đáp án: 13

Nhận dạng: có ba loại.
Ý tưởng: ghép nhóm hoặc giả sử hai lần để đưa về bài hai loại.
Bước 1 (ghép cặp): Ghép mỗi tờ 1 nghìn với một tờ 5 nghìn: mỗi cặp 2 tờ trị giá 6 nghìn, trung bình mỗi tờ 6 : 2 = 3 nghìn.
Bài toán còn hai loại: tờ "3 nghìn" và tờ 2 nghìn.
Bước 2 (giả sử): Giả sử cả 39 tờ đều là tờ 2 nghìn thì có 39 × 2 = 78 nghìn, ít hơn thực tế 104 − 78 = 26 nghìn.
Bước 3: Mỗi tờ trong cặp chênh với tờ 2 nghìn là 3 − 2 = 1 nghìn, nên số tờ trong các cặp = 26 : 1 = 26.
Suy ra tờ 1 nghìn = tờ 5 nghìn = 26 : 2 = 13;
tờ 2 nghìn = 39 − 26 = 13.
Vậy mẹ có 13 tờ 5 nghìn.
Câu 34 điểm

There are 20 bicycles and cars in total (tổng cộng) with 56 wheels. How many cars?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 3

Đáp án: 8

Nhận dạng: biết tổng số xe hai loại và tổng số bánh xe.
Ý tưởng: giả sử tất cả là một loại xe, số bánh thiếu hoặc thừa chia cho số bánh chênh nhau của mỗi xe khi đổi loại này sang loại kia.
Bước 1: Giả sử tất cả là xe đạp: 20×2 = 40 bánh xe.
Bước 2: Thiếu 56−40 = 16 bánh xe;
mỗi xe ô tô hơn xe đạp 2 bánh xe → số xe ô tô = 16 : 2 = 8.
Vậy có 8 xe ô tô.
Câu 44 điểm

A 10 m cloth is cut into 2 m pieces; each cut takes 4 min. Total (tổng cộng) time?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 4

Đáp án: 16

Nhận dạng: cưa (cắt) thành nhiều mảnh.
Ý tưởng: mỗi nhát thêm đúng 1 mảnh, nên số nhát ít hơn số mảnh 1.
Bước 1: Số mảnh: 10 : 2 = 5 mảnh.
Bước 2: Số nhát: 5 − 1 = 4 nhát.
Bước 3: Thời gian: 4 × 4 = 16 phút.
Vậy mất 16 phút.
Câu 54 điểm

An and Minh together finish a job in 12 days. An alone takes 30 days. How many days would Minh take alone?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 5

Đáp án: 20

Nhận dạng: biết mỗi người (máy) làm một mình xong trong bao lâu.
Ý tưởng: coi cả việc là 1, cộng hoặc trừ phần việc làm được trong một đơn vị thời gian.
Bước 1: Mỗi ngày cả hai làm 1/12, An làm 1/30 công việc → Minh làm 1/12 − 1/30 = 5/60 − 2/60 = 3/60 = 1/20 công việc.
Bước 2: Cả công việc là 1, nên Minh cần 1 : 1/20 = 20 ngày.
Vậy Minh làm một mình thì mất 20 ngày.

Phần 2: Số học & Đại số (5 câu × 4 điểm)

Câu 64 điểm

Find a, given 8 × a − 34 = 174.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 6

Đáp án: 26

Nhận dạng: số chưa biết a bị nhân (chia) rồi cộng (trừ).
Ý tưởng: làm ngược, gỡ phép làm sau cùng trước.
Bước 1: Gỡ phần trừ 34 bằng phép cộng: 8 × a = 174 + 34 = 208.
Bước 2: Gỡ phép nhân với 8 bằng phép chia: a = 208 : 8 = 26.
Thử lại: 8 × 26 − 34 = 208 − 34 = 174.
Vậy a = 26.
Câu 74 điểm

Mum gives Bi an expression (biểu thức) to work out (tính). Find the value (giá trị) of 1/(2 − 2/(3 − 3/(3 + 1/2))). Write the answer as a fraction (phân số) in lowest terms (tối giản) or a whole number (số tự nhiên).
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 7

Đáp án: 15/16

Nhận dạng: phân số nhiều tầng, mẫu số của phân số này lại chứa một phân số khác.
Ý tưởng: tính từ tầng trong cùng ra ngoài, mỗi lần một phép tính;
chia cho một phân số thì nhân với phân số đảo ngược.
Bước 1: Tầng trong cùng: 3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2.
Bước 2: 3/(7/2) = 3 × 2/7 = 6/7.
Rồi 3 − 6/7 = 21/7 − 6/7 = 15/7.
Bước 3: 2/(15/7) = 2 × 7/15 = 14/15.
Rồi 2 − 14/15 = 30/15 − 14/15 = 16/15.
Bước 4: 1/(16/15) = 1 × 15/16 = 15/16.
Vậy giá trị của biểu thức là 15/16.
Câu 84 điểm

Find the value (reduced fraction a/b): 1/(6×8) + 1/(8×10) + 1/(10×12) + 1/(12×14) + 1/(14×16) + 1/(16×18) + 1/(18×20)
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 8

Đáp án: 7/120

Nhận dạng: hai số ở mẫu hơn kém nhau 2, từ 6 × 8 tới 18 × 20.
Ý tưởng: hiệu hai phân số gấp 2 lần phân số cần tính, nên tách rồi chia 2.
Bước 1: 1/6 − 1/8 = 8/48 − 6/48 = 2/48, gấp 2 lần 1/(6 × 8), nên 1/(6 × 8) = (1/6 − 1/8) : 2.
Bước 2: Tách mọi phân số như vậy rồi cộng, các phân số ở giữa mất hết, còn (1/6 − 1/20) : 2.
Bước 3: 1/6 − 1/20 = 10/60 − 3/60 = 7/60, chia 2: 7/60 : 2 = 7/120.
Vậy kết quả là 7/120.
Câu 94 điểm

Calculate (tính) quickly: 19 × 97.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 9

Đáp án: 1843

Nhận dạng: 97 gần số tròn 100.
Ý tưởng: tách 97 = 100 − 3 rồi nhân từng phần.
Bước 1: 19 × 97 = 19 × 100 − 19 × 3.
Bước 2: 19 × 100 = 1900 và 19 × 3 = 57.
Bước 3: 1900 − 57 = 1843.
Vậy 19 × 97 = 1843.
Câu 104 điểm

Compute (tính): 5/6 − 1/3 × 1/2 (reduced fraction).
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 10

Đáp án: 2/3

Nhận dạng: biểu thức có cả nhân và cộng (trừ).
Ý tưởng: nhân, chia trước, cộng, trừ sau.
Bước 1: Nhân trước: 1/3 × 1/2 = 1/6.
Bước 2: 5/6 − 1/6 = 4/6 = 2/3 (chia cả tử và mẫu cho 2).
Vậy kết quả là 2/3.

Phần 3: Lý thuyết số (5 câu × 4 điểm)

Câu 114 điểm

Among 212216, 270098, 34368, 875402, 498688, 860200, how many numbers are divisible (chia hết) by 8?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 11

Đáp án: 4

Nhận dạng: chia hết cho 8, 25, 125.
Ý tưởng: chỉ xét phần đuôi (ba chữ số cuối với 8, 125; hai chữ số cuối với 25).
Bước 1: Một số chia hết cho 8 khi số tạo bởi ba chữ số tận cùng của nó chia hết cho 8.
Bước 2: Xét từng số:
212216: 216 chia hết cho 8
270098: 098 không chia hết cho 8
34368: 368 chia hết cho 8
875402: 402 không chia hết cho 8
498688: 688 chia hết cho 8
860200: 200 chia hết cho 8
Vậy có 4 số chia hết cho 8.
Câu 124 điểm

Find the smallest (nhỏ nhất) digit (chữ số) A so that 670A is divisible (chia hết) by 6.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 12

Đáp án: 2

Nhận dạng: một chữ số ẩn.
Ý tưởng: xét từng dấu hiệu chia hết, tận cùng trước, tổng chữ số sau.
Tách 6 = 2 × 3.
Bước 1: Chia hết cho 2: chữ số tận cùng A là 0, 2, 4, 6, 8.
Bước 2: Chia hết cho 3: tổng các chữ số đã biết 6 + 7 + 0 = 13.
Bước 3: 13 + A phải chia hết cho 3.
Bước 4: Số chia hết cho 3 từ 13 đến 22 là 15, 18, 21, nên A là 2, 5, 8.
Chung các điều kiện: A là 2, 8.
Vậy A nhỏ nhất là 2.
Câu 134 điểm

Define (định nghĩa) a ◆ b = a + b − 1. Find (6 ◆ 3) ◆ 2.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 13

Đáp án: 9

Nhận dạng: phép toán mới.
Ý tưởng: a là số đứng trước dấu, b là số đứng sau;
thay số vào đúng chỗ.
Bước 1: Tính ngoặc trong trước, a = 6, b = 3: 6 ◆ 3 = 6 + 3 − 1 = 8.
Bước 2: Lấy 8 làm a, 2 làm b: 8 ◆ 2 = 8 + 2 − 1 = 9.
Vậy (6 ◆ 3) ◆ 2 = 9.
Câu 144 điểm

The sum (tổng) of 9 consecutive (liên tiếp) numbers is 315. Find the third largest (lớn nhất) number.
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 14

Đáp án: 37

Nhận dạng: tổng các số cách đều.
Ý tưởng: số ở giữa bằng trung bình cộng.
Bước 1: Có 9 số nên có một số đứng giữa, mỗi bên 4 số.
Bước 2: Số giữa: 315 : 9 = 35.
Bước 3: Các số cách nhau 1: 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.
Số lớn thứ ba = 35 + 2 = 37.
Vậy số lớn thứ ba là 37.
Câu 154 điểm

A rectangle (hình chữ nhật) has area (diện tích) 1452 cm² and its length (chiều dài) is 12 times (lần) its width (chiều rộng). Find its perimeter (cm).
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 15

Đáp án: 286

Nhận dạng: tích – tỉ.
Ý tưởng: số lớn gấp mấy lần số bé thì tích bằng mấy lần (số bé × số bé).
Bước 1: Diện tích = chiều dài × chiều rộng = 12 × chiều rộng × chiều rộng = 1452.
Bước 2: Chiều rộng × chiều rộng = 1452 : 12 = 121.
Bước 3: 11 × 11 = 121, nên chiều rộng 11 cm, chiều dài 12 × 11 = 132 cm.
Chu vi: (132 + 11) × 2 = 286 cm.
Vậy chu vi là 286 cm.

Phần 4: Hình học (5 câu × 4 điểm)

Câu 164 điểm

An L-shaped wooden stand is made of two cuboids (hình hộp chữ nhật) side by side: 13 × 5 × 3 dm and 8 × 5 × 5 dm. Find its volume (dm³).
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 16

Đáp án: 395

Nhận dạng: thể tích khối ghép.
Ý tưởng: tách khối ghép thành các hình hộp, tính từng khối rồi cộng.
Bước 1: Khối nằm = 13 × 5 × 3 = 195 dm³.
Bước 2: Khối đứng = 8 × 5 × 5 = 200 dm³.
Bước 3: Cả bục = 195 + 200 = 395 dm³.
Vậy thể tích là 395 dm³.
Câu 174 điểm

In triangle (hình tam giác) ABC, M is on BC so that BM : MC = 2 : 3. The area (diện tích) of ABM is 24 cm². Find the area of ABC (cm²).
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 17

Đáp án: 60

Nhận dạng: điểm M chia đáy BC theo số phần.
Ý tưởng: hai tam giác chung chiều cao thì diện tích chia theo số phần của đáy.
Bước 1: ABM và AMC chung chiều cao hạ từ A, nên diện tích chia theo số phần của đáy.
Bước 2: Một phần ứng với 24 : 2 = 12 cm².
Bước 3: BC gồm 2 + 3 = 5 phần: S(ABC) = 12 × 5 = 60 cm².
Vậy diện tích tam giác ABC là 60 cm².
Câu 184 điểm

A prism (hình lăng trụ) has 46 vertices (đỉnh). How many faces (mặt) does it have?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 18

Đáp án: 25

Nhận dạng: đếm đỉnh, cạnh, mặt hình lăng trụ.
Ý tưởng: hai đáy giống nhau, mỗi đỉnh đáy dưới nối với một đỉnh đáy trên bằng một cạnh bên, nên đếm từ số cạnh của đáy.
Bước 1: Mỗi đáy có 46 : 2 = 23 đỉnh, nên mỗi đáy có 23 cạnh.
Bước 2: Số mặt = 23 mặt bên + 2 mặt đáy = 23 + 2 = 25.
Vậy hình lăng trụ có 25 mặt.
Câu 194 điểm

In a regular (đều) 20-gon, how many times (lần) is an interior angle (góc trong) compared with an exterior angle (góc ngoài)?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 19

Đáp án: 9

Nhận dạng: góc của đa giác đều.
Ý tưởng: tính góc ngoài trước vì các góc ngoài cộng lại luôn bằng 360°, góc trong = 180° trừ góc ngoài.
Bước 1: Góc ngoài = 360 : 20 = 18°.
Bước 2: Góc trong = 180° − 18° = 162°.
Bước 3: So sánh: 162 : 18 = 9.
Vậy góc trong gấp 9 lần góc ngoài.
Câu 204 điểm

A square (hình vuông) plot is widened on one side by 3 m, giving a rectangle (hình chữ nhật) whose area (diện tích) is 36 m² larger (lớn hơn). Find the perimeter (chu vi) of the new rectangle (m).
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 20

Đáp án: 54

Nhận dạng: kéo dài một cạnh hình vuông, biết diện tích tăng thêm.
Ý tưởng: phần thêm là hình chữ nhật rộng 3 m, dài bằng cạnh hình vuông.
Bước 1: Cạnh hình vuông = 36 : 3 = 12 m.
Bước 2: Hình chữ nhật mới dài 12 + 3 = 15 m, rộng 12 m.
Bước 3: Chu vi = (15 + 12) × 2 = 54 m.
Vậy chu vi là 54 m.

Phần 5: Tổ hợp (5 câu × 4 điểm)

Câu 214 điểm

A number lock has buttons 0, 2, 3, 5, 7, 8. Press three different buttons in turn to make a 3-digit (có ba chữ số) number. How many such divisible (chia hết) by 5 numbers are there?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 21

Đáp án: 36

Nhận dạng: lập số có ba chữ số khác nhau, số đó phải chia hết cho 5.
Ý tưởng: chọn trước hàng bị ràng buộc nhất;
hàng trăm không được là 0;
có chữ số 0 thì chia trường hợp.
Bước 1: Hàng đơn vị: các chữ số trong 0, 2, 3, 5, 7, 8 làm số chia hết cho 5 là 0, 5 (2 chữ số).
Bước 2: Hàng trăm và hàng chục: hàng đơn vị là 0 (1 chữ số): hàng trăm có 5 cách (hàng trăm khác 0), hàng chục có 4 cách (còn 6 − 2 chữ số chưa dùng), được 1 × 5 × 4 = 20 số;
hàng đơn vị là 5 (1 chữ số): hàng trăm có 4 cách (hàng trăm khác 0 và khác hàng đơn vị), hàng chục có 4 cách (còn 6 − 2 chữ số chưa dùng), được 1 × 4 × 4 = 16 số.
Bước 3: Cộng các trường hợp: 20 + 16 = 36.
Vậy có 36 số.
Câu 224 điểm

7 teams play a round robin, each pair (cặp) meeting twice (hai lần). How many matches?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 22

Đáp án: 42

Nhận dạng: đấu vòng tròn, đếm trận.
Ý tưởng: mỗi đội gặp các đội còn lại, rồi chia 2 vì mỗi trận được đếm 2 lần.
Bước 1: Mỗi đội gặp 7 − 1 = 6 đội: 7 × 6 = 42.
Bước 2: Mỗi trận được đếm 2 lần (ở cả hai đội): 42 : 2 = 21.
Bước 3: Mỗi cặp đá 2 trận: 21 × 2 = 42.
Vậy có 42 trận.
Câu 234 điểm

Use digits (chữ số) 2, 1, 6, 3, 4 once each to form the smallest (nhỏ nhất) 5-digit (có năm chữ số) number. What is it?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 23

Đáp án: 12346

Nhận dạng: lập số bé nhất từ các chữ số.
Ý tưởng: chữ số ở hàng cao quyết định số to hay nhỏ, nhưng hàng cao nhất không được là 0.
Bước 1: Xếp các chữ số từ bé đến lớn: 1, 2, 3, 4, 6.
Bước 2: Không có chữ số 0 nên giữ nguyên thứ tự đó.
Vậy số bé nhất là 12346.
Câu 244 điểm

A box holds cards numbered 25 to 105, one card per number. Cards are drawn blindfolded. At least (ít nhất) how many must be drawn to be sure that two of the cards differ by 23?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 24

Đáp án: 47

Nhận dạng: không có hai số hơn kém nhau 23.
Ý tưởng: xếp các số thành nhóm, hai số liền nhau trong nhóm hơn kém nhau 23, rồi lấy xen kẽ trong mỗi nhóm.
Bước 1: Xếp 81 số thành 23 nhóm, mỗi nhóm bắt đầu từ một số trong 25 đến 47 rồi cộng thêm 23 liên tiếp (như 25, 48, 71, …).
81 : 23 = 3 (dư 12), nên 12 nhóm có 4 số, 11 nhóm có 3 số.
Bước 2: Hai số đứng cạnh nhau trong một nhóm hơn kém nhau 23 nên không lấy cả hai;
lấy xen kẽ (số thứ 1, thứ 3, …): nhóm 4 số lấy được 2 số, nhóm 3 số lấy được 2 số.
Bước 3: Nhiều nhất chọn được 12 × 2 + 11 × 2 = 46 số mà không có hai số nào hơn kém nhau 23.
Rút thêm 1 thẻ là chắc chắn: 46 + 1 = 47.
Vậy cần 47 thẻ.
Câu 254 điểm

A printer has 8 number keys 0, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6; each key is pressed exactly (đúng) once to print two four-digit (có bốn chữ số) numbers. When the difference (hiệu) is the smallest (nhỏ nhất), which is the larger (lớn hơn) of the two numbers?
Điền đáp số: ……

Đáp án và lời giải câu 25

Đáp án: 2401

Nhận dạng: ghép 8 chữ số thành hai số có bốn chữ số sao cho hiệu của chúng nhỏ nhất.
Ý tưởng: hàng nghìn của hai số phải gần nhau nhất;
số lớn lấy các chữ số bé ở những hàng sau, số bé lấy các chữ số lớn.
Bước 1: Xếp các chữ số từ bé đến lớn: 0, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6.
Bước 2: Thử từng cặp chữ số kề nhau làm hàng nghìn (số bé không bắt đầu bằng 0), số lớn lấy ba chữ số bé nhất còn lại xếp tăng dần, số bé lấy ba chữ số lớn nhất còn lại xếp giảm dần (hai chữ số giống nhau cùng làm hàng nghìn thì xét tiếp hàng trăm theo cách đó): hàng nghìn 1 và 2: 2023 − 1654 = 369;
hàng nghìn 2 và 2: 2401 − 2365 = 36;
hàng nghìn 2 và 3: 3012 − 2654 = 358;
hàng nghìn 3 và 4: 4012 − 3652 = 360;
hàng nghìn 4 và 5: 5012 − 4632 = 380;
hàng nghìn 5 và 6: 6012 − 5432 = 580.
Bước 3: Chọn hiệu nhỏ nhất: 2401 − 2365 = 36.
Vậy số lớn trong hai số đó là 2401.

Đáp án đề thi TIMO lớp 5

Câu	Đáp án
Câu 1	71
Câu 2	13
Câu 3	8
Câu 4	16
Câu 5	20
Câu 6	26
Câu 7	15/16
Câu 8	7/120
Câu 9	1843
Câu 10	2/3
Câu 11	4
Câu 12	2
Câu 13	9
Câu 14	37
Câu 15	286
Câu 16	395
Câu 17	60
Câu 18	25
Câu 19	9
Câu 20	54
Câu 21	36
Câu 22	42
Câu 23	12346
Câu 24	47
Câu 25	2401

Đề thi khác

Cùng cuộc thi TIMO, lớp khác: Mầm non · Lớp 1 · Lớp 2 · Lớp 3 · Lớp 4 · Lớp 6 · Lớp 7 · Lớp 8 · Lớp 9

Vòng đầu của TIMO lớp 5: đề thi thử TIMO lớp 5.

Đề cùng lớp 5 của cuộc thi khác: HKIMO · FMO · Big Bay Bei (BBB) · ASMO · AIMO · IMAS · PIMSO · JMMC · Kangaroo (IKMC) · SEAMO · VIAMC · IMEC · ELMO · CREST (CMO) · SiL MSC (Toán) · SASMO · AMO · ITMC

Ngày thi và hạn đăng ký: lịch thi TIMO · lịch thi Toán quốc tế các cuộc thi.

Đề thi thử do Cú Pi Math biên soạn theo cấu trúc công bố của cuộc thi, không phải đề thi chính thức; Cú Pi Math không liên kết với ban tổ chức TIMO.

Câu hỏi thường gặp

Đề thi TIMO lớp 5 có bao nhiêu câu?

Đề vòng quốc gia (heat round) TIMO lớp 5 có 25 câu, làm trong 90 phút, tối đa 100 điểm.

Làm đề thi thử TIMO lớp 5 online ở đâu?

Trên Cú Pi Math (cupimath.com/app): mỗi lần thi là một đề TIMO mới theo cấu trúc đã công bố, có bấm giờ, chấm điểm theo luật của cuộc thi và lời giải từng câu sau khi nộp bài.

TIMO vòng quốc gia lớp 5 2026 thi ngày nào?

Theo lịch mùa 2026–2027, vòng quốc gia TIMO thi 06/12/2026. Ban tổ chức có thể đổi lịch, phụ huynh nên kiểm tra lại trên trang của họ.